カオスマップのリスト
数学において、カオス写像とは、ある種のカオス的な挙動を示す写像（発展関数）のことである。写像は離散時間パラメータまたは連続時間パラメータによってパラメータ化される。離散写像は通常、反復関数の形をとる。カオス写像は、力学系の研究でしばしば用いられる。
カオス写像や反復関数はしばしばフラクタルを生成します。フラクタルの中には、それを生成する写像ではなく、集合として、それ自体の対象として研究されるものもあります。これは、同じフラクタルを生成する複数の異なる反復手順が存在することが多いためです。「普遍性（力学系）」も参照してください。
カオスマップのリスト
| 地図 | 時間領域 | 宇宙領域 | 空間次元の数 | パラメータの数 | 別名 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2次元ローレンツシステム[1] | 離散 | 本物 | 2 | 1 | （非カオス的）ODE へのオイラー法近似。 |
| 2次元有理カオスマップ[2] | 離散 | ラショナル | 2 | 2 | |
| 3セルCNNシステム | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ACTカオスアトラクター[3] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 相澤カオスアトラクター[4] | 連続 | 本物 | 3 | 5 | |
| アルネオドカオスシステム[5] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| アーノルドの猫マップ | 離散 | 本物 | 2 | 0 | |
| ベイカーの地図 | 離散 | 本物 | 2 | 0 | |
| 盆地カオスマップ[6] | 離散 | 本物 | 2 | 1 | |
| ベータカオスマップ[7] | 12 | ||||
| ボグダノフ地図 | 離散 | 本物 | 2 | 3 | |
| ブルッセラトール | 連続 | 本物 | 3 | ||
| バーク・ショーカオスアトラクター[8] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| チェンカオスアトラクター[9] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | ローレンツアトラクターと位相的に共役ではありません。 |
| チェン・チェリコフスキーシステム[10] | 連続 | 本物 | 3 | 「カオス系の一般化ローレンツ標準形」 | |
| 陳-LUシステム[11] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | Lorenz のような動作と Chen のような動作を補間します。 |
| チェン・リーシステム | 連続 | 本物 | 3 | ||
| キアルヴォ地図 | 離散 | 離散 | 3 | ||
| ショサット-ゴルビツキー対称性マップ | |||||
| チュア回路[12] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| 円形地図 | 離散 | 本物 | 1 | 2 | |
| 複素二次写像 | 離散 | 複雑な | 1 | 1 | マンデルブロ集合が生じる |
| 複素平方マップ | 離散 | 複雑な | 1 | 0 | 平方マップのジュリア集合に作用します。 |
| 複素立方体写像 | 離散 | 複雑な | 1 | 2 | |
| クリフォードフラクタルマップ[13] | 離散 | 本物 | 2 | 4 | |
| 退化したダブルローターマップ | |||||
| デ・ヨングフラクタルマップ[14] | 離散 | 本物 | 2 | 4 | |
| 遅延ロジスティックシステム[15] | 離散 | 本物 | 2 | 1 | |
| 離散化円形ファンデルポールシステム[16] | 離散 | 本物 | 2 | 1 | 円形の Van der Pol 型 ODE へのオイラー法近似。 |
| 離散化ファンデルポールシステム[17] | 離散 | 本物 | 2 | 2 | ファンデルポール常微分方程式のオイラー法近似。 |
| ダブルローターマップ | |||||
| ダフィングマップ | 離散 | 本物 | 2 | 2 | ホームズの混沌とした地図 |
| ダフィング方程式 | 連続 | 本物 | 2 | 5人（うち3人は独立） | |
| 二項変換 | 離散 | 本物 | 1 | 0 | 2x mod 1マップ、ベルヌーイマップ、倍増マップ、鋸歯状マップ |
| 指数マップ | 離散 | 複雑な | 2 | 1 | |
| ファイゲンバウムの奇妙な非混沌とした地図[18] | 離散 | 本物 | 3 | ||
| 金融システム[19] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 折り畳みタオルハイパーカオスマップ[20] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| フラクタル・ドリームシステム[21] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| ガウス写像 | 離散 | 本物 | 1 | マウスマップ、ガウスマップ | |
| 一般化ベイカーマップ | |||||
| ジェネシオ・テシ カオス アトラクター[22] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ジンジャーブレッドマンマップ[23] | 離散 | 本物 | 2 | 0 | |
| グリンチドラゴンフラクタル | 離散 | 本物 | 2 | ||
| グモフスキー/ミラ地図[24] | 離散 | 本物 | 2 | 1 | |
| ハドレーカオス循環 | 連続 | 本物 | 3 | 0 | |
| 半反転レスラーアトラクター[25] | |||||
| ハルヴォルセンカオスアトラクター[26] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| エノン地図 | 離散 | 本物 | 2 | 2 | |
| 5次多項式を持つヘノン | |||||
| ヒンドマーシュ・ローズ神経細胞モデル | 連続 | 本物 | 3 | 8 | |
| ヒッツル・ゼーレ地図 | |||||
| 馬蹄形地図 | 離散 | 本物 | 2 | 1 | |
| ホパ・ジョンフラクタル[27] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| ホパロン軌道フラクタル[28] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| ハイパーロジスティックマップ[29] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| ハイパーカオス的チェンシステム[30] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ハイパーニュートン・ライプニク系[要出典] | 連続 | 本物 | 4 | ||
| ハイパーローレンツカオスアトラクター | 連続 | 本物 | 4 | ||
| ハイパーLuカオスシステム[31] | 連続 | 本物 | 4 | ||
| ハイパー・レスラー・カオス・アトラクター[32] | 連続 | 本物 | 4 | ||
| ハイパーカオスアトラクター[33] | 連続 | 本物 | 4 | ||
| 池田カオスアトラクター[34] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 池田地図 | 離散 | 本物 | 2 | 3 | 池田フラクタルマップ |
| 区間交換マップ | 離散 | 本物 | 1 | 変数 | |
| カプラン・ヨーク地図 | 離散 | 本物 | 2 | 1 | |
| 結び目フラクタルマップ[35] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| 結び目保持カオス振動子[36] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 倉本・シヴァシンスキー方程式 | 連続 | 本物 | |||
| ランビッチ地図[37] | 離散 | 離散 | 1 | ||
| Li対称トロイダルカオス[38] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 単位正方形上の線形写像 | |||||
| ロジスティックマップ | 離散 | 本物 | 1 | 1 | |
| ローレンツ系 | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| ローレンツ系のポアンカレ回帰写像 | 離散 | 本物 | 2 | 3 | |
| ローレンツ96モデル | 連続 | 本物 | 任意 | 1 | |
| ロトカ・ヴォルテラ系 | 連続 | 本物 | 3 | 9 | |
| ロジ地図[39] | 離散 | 本物 | 2 | ||
| ムーア・シュピーゲルカオス振動子[40] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| スクロールアトラクター[41] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ジャークサーキット[42] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ニュートン・ライプニク方式 | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ノルドマルクの切り取り地図 | |||||
| ノーズ・フーバーシステム | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 新しいカオスシステム[43] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| ピックオーバーフラクタルマップ[44] | 連続 | 本物 | 3 | ||
| 断続的なカオスのポモー・マンネヴィル写像 | 離散 | 本物 | 1または2 | 間欠性の正規形マップ（タイプI、II、III） | |
| 多項式A型フラクタルマップ[45] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| 多項式B型フラクタルマップ[46] | 連続 | 本物 | 3 | 6 | |
| 多項式C型フラクタルマップ[47] | 連続 | 本物 | 3 | 18 | |
| パルスローター | |||||
| 4倍軌道フラクタル[48] | 離散 | 本物 | 2 | 3 | |
| 準周期性マップ | |||||
| ミハイル・アナトリー・カオスアトラクター | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| ランダム回転マップ | |||||
| レイリー・ベナールカオス振動子 | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| 力武カオスアトラクター[49] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| レスラーアトラクター | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| ラックリッジシステム[50] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| サカリヤカオスアトラクター[51] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| ショー・ポールカオス振動子[52] [53] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| 清水・盛岡系【54】 | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| 菖蒲-大瀬-森区分線形図 | 離散 | 本物 | 1 | ポモー・マンヌヴィルI型写像の区分線形近似 | |
| シナイ地図 - [2][3] | |||||
| スプロットBカオス系[55] [56] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| スプロットCカオス系[57] [58] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| スプロット・リンツ カオスアトラクター[59] [60] [61] | 連続 | 本物 | 3 | 0 | |
| スプロット・リンツBカオスアトラクター[62] [63] [64] | 連続 | 本物 | 3 | 0 | |
| スプロット・リンツCカオスアトラクター[65] [66] [67] | 連続 | 本物 | 3 | 0 | |
| スプロット・リンツDカオスアトラクター[68] [69] [70] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツEカオスアトラクター[71] [72] [73] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツFカオスアトラクター[74] [75] [76] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツGカオスアトラクター[77] [78] [79] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツHカオスアトラクター[80] [81] [82] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツI型カオスアトラクター[83] [84] [85] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツJカオスアトラクター[86] [87] [88] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツKカオスアトラクター[89] [90] [91] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツLカオスアトラクター[92] [93] [94] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| スプロット・リンツMカオスアトラクター[95] [96] [97] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツNカオスアトラクター[98] [99] [100] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツOカオスアトラクター[101] [102] [103] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツPカオスアトラクター[104] [105] [106] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| スプロット・リンツQカオスアトラクター[107] [108] [109] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| スプロット・リンツRカオスアトラクター[110] [111] [112] | 連続 | 本物 | 3 | 2 | |
| スプロット・リンツSカオスアトラクター[113] [114] [115] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| 標準マップ、キックローター | 離散 | 本物 | 2 | 1 | チリコフ標準地図、チリコフ・テイラー地図 |
| Strizhak-Kawczynski カオス振動子[116] [117] | 連続 | 本物 | 3 | 9 | |
| 対称フローアトラクター[118] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| シンプレクティックマップ | |||||
| 接線マップ | |||||
| ターン地図[119] | 離散 | 本物 | 1 | 1 | リングレーザーマップ[120]ベータ分布[121] [122] |
| トーマスの周期対称アトラクター[123] | 連続 | 本物 | 3 | 1 | |
| テントマップ | 離散 | 本物 | 1 | ||
| ティンカーベルマップ | 離散 | 本物 | 2 | 4 | |
| 三角形の地図 | |||||
| 上田カオス振動子[124] | 連続 | 本物 | 3 | 3 | |
| ファンデルポール振動子 | 連続 | 本物 | 2 | 3 | |
| ヴァイエルシュトラス地図[125] | 離散 | 本物 | 1 | 4 | 任意の大きさのグローバルリアプノフ指数を生じる |
| ウィラモウスキー・レスラーモデル[126] | 連続 | 本物 | 3 | 10 | |
| WINDMIカオスアトラクター[127] [128] [129] | 連続 | 本物 | 1 | 2 | |
| ザスラフスキー地図 | 離散 | 本物 | 2 | 4 | |
| ザスラフスキー回転マップ | |||||
| ゼラウリア・スプロット地図[130] | 離散 | 本物 | 2 | 2 |
フラクタル一覧
- カンターセット
- ド・ラーム曲線
- 重力集合、またはミッチェル・グリーン重力集合
- ジュリア集合- 複素二次写像から派生
- コッホ・スノーフレーク-ド・ラーム曲線の特殊なケース
- リャプノフフラクタル
- マンデルブロ集合 - 複素二次写像から導出される
- メンガースポンジ
- ニュートンフラクタル
- ノヴァフラクタル- ニュートンフラクタルから派生
- 四元数フラクタル - 3次元複素二次関数マップ
- シェルピンスキーカーペット
- シェルピンスキーの三角形
参考文献
- ^ オイラー解によるカオス常微分方程式
- ^ 新しい単純な2次元有理離散写像のダイナミクスについて
- ^ [1]
- ^ 相澤アトラクター
- ^ アルネオドシステムの局所安定性とホップ分岐解析
- ^ 吸引域 アーカイブ 2014-07-01 at the Wayback Machine
- ^ Zahmoul, Rim; Ejbali, Ridha; Zaied, Mourad (2017). 「新しいベータカオスマップに基づく画像暗号化」 . Optics and Lasers in Engineering . 96 : 39– 49. Bibcode :2017OptLE..96...39Z. doi :10.1016/j.optlaseng.2017.04.009.
- ^ 1981 バーク＆ショーシステム
- ^ 新しいカオスアトラクターが造語された
- ^ 新しいカオスアトラクターが造語された
- ^ 新しいカオスアトラクターが造語された
- ^ http://www.scholarpedia.org/article/Chua_circuit チュア回路
- ^ クリフォード・アトラクターズ
- ^ ピーター・デ・ヨング アトラクター
- ^ 遅延制御の離散集団モデル
- ^ オイラー解によるカオス常微分方程式
- ^ オイラー解によるカオス常微分方程式
- ^ 不規則アトラクター
- ^ 新たな金融カオスアトラクター
- ^ Hyperchaos アーカイブ 2015-12-22 at the Wayback Machine
- ^ Visions of Chaos 2D ストレンジアトラクターチュートリアル
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型系
- ^ ジンジャーブレッドマンマップ
- ^ ミラフラクタル
- ^ 半反転引き裂き
- ^ ハルヴォルセン：エドワード・ノートン・ロレンツ博士への賛辞
- ^ ピーター・デ・ヨング アトラクター
- ^ ホパロン軌道フラクタル
- ^ 不規則アトラクター
- ^ スライディングモデル制御による超カオスチェンシステムのグローバルカオス同期
- ^ ハイパーLuシステム
- ^ 最初のハイパーカオスシステム
- ^ ハイパーカオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ アトラクター
- ^ 結び目フラクタルマップ 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ ルフランク, マルク; レテリエ, クリストフ; ギルモア, ロバート (2008). 「カオストポロジー」. Scholarpedia . 3 (7): 4592. Bibcode :2008SchpJ...3.4592G. doi : 10.4249/scholarpedia.4592 .
- ^ Lambić, Dragan (2015). 「順列の合成に基づく新たな離散カオス写像」 . Chaos, Solitons & Fractals . 78 : 245–248 . Bibcode :2015CSF....78..245L. doi :10.1016/j.chaos.2015.08.001.
- ^ 3次元対称トロイダルカオス
- ^ ロジ地図
- ^ ムーア・シュピーゲル・アトラクター
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型系
- ^ 新しいカオスジャーク回路
- ^ 新しいカオスシステムのカオス制御とハイブリッド射影同期
- ^ ピックオーバー
- ^ 多項式タイプA
- ^ 多項式タイプB
- ^ 多項式タイプC
- ^ 4つの軌道を持つフラクタル
- ^ Rikitake カオスアトラクター Archived 2010-06-20 at the Wayback Machine
- ^ 位相平面の不変量を用いたストレンジアトラクターの記述
- ^ Skarya 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ ファン デル ポールの発振器方程式
- ^ ショー・ポールカオス振動子 Archived 2015-12-22 at the Wayback Machine
- ^ 清水・盛岡システム
- ^ スプロットBカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ Chaos Blog - Sprott B system 2015年12月22日アーカイブ、Wayback Machine
- ^ スプロットCカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ Chaos Blog - Sprott C システム 2015年12月22日アーカイブ、Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprottのゲートウェイ - Sprott-Linz Bカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz B カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz C カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz C カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz D カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz D カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz E カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz E カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprottのゲートウェイ - Sprott-Linz Fカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz F カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz G カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz G カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz H カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz H カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz I カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz I カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz J カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz J カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprottのゲートウェイ - Sprott-Linz Kカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz K カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprottのゲートウェイ - Sprott-Linz Lカオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz L カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz M カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz M カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz N カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz N カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz O カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz O カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz P カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz P カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz Q カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz Q カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprott's Gateway - Sprott-Linz R カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz R カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ Sprottのゲートウェイ - Sprott-Linz S カオスアトラクター Archived 2007-02-27 at the Wayback Machine
- ^ 新しいカオス系とその先：一般化されたローレンツ型システム
- ^ Chaos Blog - Sprott-Linz S カオスアトラクター 2015年12月22日アーカイブ at the Wayback Machine
- ^ ストリジャク・カウチンスキーカオス振動子[永久リンク切れ]
- ^ Chaos Blog - Strizhak-Kawczynski カオス発振器 Archived 2015-12-22 at the Wayback Machine
- ^ スプロットのゲートウェイ - 対称的なカオスフロー
- ^ Okulov, A. Yu (2020). 「構造化光実体、カオス、非局所写像」.カオス、ソリトン、フラクタル. 133 109638. arXiv : 1901.09274 . Bibcode :2020CSF...13309638O. doi :10.1016/j.chaos.2020.109638. S2CID 247759987.[永久リンク切れ]
- ^ Okulov, A. Yu.; Oraevsky, AN (1986). 「非線形非分散媒質中を伝播する光パルスの空間的・時間的挙動」. Journal of the Optical Society of America B. 3 ( 5): 741. Bibcode :1986JOSAB...3..741O. doi :10.1364/JOSAB.3.000741. S2CID 124347430.
- ^ Okulov, A Yu; Oraevskiĭ, AN (1984). 「非線形素子を備えたリングレーザーにおける放射の規則的かつ確率的な自己変調」 .ソビエト量子エレクトロニクスジャーナル. 14 (9): 1235– 1237. doi :10.1070/QE1984v014n09ABEH006171.
- ^ Okulov, Alexey Yurievich (2020). 「非線形積分写像による光のコヒーレント構造と乱流構造の数値的研究」. Computer Research and Modeling . 12 (5): 979– 992. arXiv : 1911.10694 . doi :10.20537/2076-7633-2020-12-5-979-992. S2CID 211133329.[永久リンク切れ]
- ^ http://sprott.physics.wisc.edu/chaostsa/ Sprott のゲートウェイ - カオスと時系列解析
- ^ 上田の発振器
- ^ マッカートニー、マーク. 「モンスターマップ：プレフラクタル上のカオス」.国際数学教育科学技術ジャーナル.
- ^ 化学カオスモデルにおける内部変動
- ^ “メインページ - Weigelの研究と教育ページ”. aurora.gmu.edu . 2011年4月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年1月17日閲覧。
- ^ 線形状態誤差フィードバック制御によるカオス分数次WINDMIシステムの同期
- ^ Vaidyanathan, S.; Volos, Ch. K.; Rajagopal, K.; Kyprianidis, IM; Stouboulos, IN (2015). 「未知パラメータを持つ同一WINDMIカオスシステムの反同期化のための適応型バックステッピングコントローラ設計とそのSPICE実装」(PDF) . Journal of Engineering Science and Technology Review . 8 (2): 74– 82. doi :10.25103/jestr.082.11.
- ^ Chen, Guanrong; Kudryashova, Elena V.; Kuznetsov, Nikolay V.; Leonov, Gennady A. (2016). 「Zeraoulia–Sprott写像のダイナミクス再考」. International Journal of Bifurcation and Chaos . 26 (7): 1650126–21 . arXiv : 1602.08632 . Bibcode :2016IJBC...2650126C. doi :10.1142/S0218127416501261. S2CID 11406449.
