光度距離

光度距離 D _Lは、天体の絶対等級 Mと見かけの等級 mの関係によって定義されます。

M=m-5\log _{10}{\frac {D_{L}}{10\,{\text{pc}}}}\!\,

これにより、次のようになります。

D_{L}=10^{{\frac {(mM)}{5}}+1}

ここで、D _Lはパーセク単位で測定されます。近くの天体（例えば天の川銀河）の場合、光度距離はユークリッド空間における自然な距離の概念によく近似します。

天の川銀河よりはるかに遠くにあるクエーサーのような遠方の天体では、見かけの等級は時空の曲率、赤方偏移、そして時間の遅れの影響を受けるため、この関係は明確ではありません。天体の見かけの明るさと実際の明るさの関係を計算するには、これらすべての要因を考慮する必要があります。天体の実際の明るさは、逆二乗則と、天体の見かけの距離と光度距離の比率を用いて決定されます。

光度距離を表す別の方法は、光束と光度の関係です。

F={\frac {L}{4\pi D_{L}^{2}}}

ここで、 $F$ は光束（W·m ⁻²）、 $L$ は光度（W）です。このことから、光度距離（メートル）は次のように表されます。

D_{L}={\sqrt {\frac {L}{4\pi F}}}

光度距離は「共動横方向距離」と次の関係がある。 $D_{M}$

D_{L}=(1+z)D_{M}

そして、イーサリントンの相互定理により、角直径距離は次のようになります。 $D_{A}$

D_{L}=(1+z)^{2}D_{A}

ここで、zは赤方偏移です。は、同じ赤方偏移を持ちながらも天空上の異なる位置にある2つの物体間の共動距離を計算するための係数です。2つの物体が角度だけ離れている場合、それらの間の共動距離はとなります。空間的に平坦な宇宙では、共動横距離は、半径共動距離、つまり私たち自身から物体までの共動距離と正確に等しくなります。^[1] $D_{M}$ $\delta \theta$ $D_{M}\delta \theta$ $D_{M}$ $D_{C}$

参照

注記

^ Andrea Gabrielli、F. Sylos Labini、Michael Joyce、Luciano Pietronero (2004-12-22). 宇宙構造のための統計物理学. Springer. p. 377. ISBN 978-3-540-40745-4。

外部リンク

Ned WrightのJavaScript宇宙論計算機
iCosmos: 宇宙論計算機（グラフ生成機能付き）

[1] Andrea Gabrielli、F. Sylos Labini、Michael Joyce、Luciano Pietronero (2004-12-22). 宇宙構造のための統計物理学. Springer. p. 377. ISBN 978-3-540-40745-4。