モノイド的自然変換

とが2つのモノイドカテゴリであるとし、 $({\mathcal {C}},\otimes ,I)$ $({\mathcal {D}},\bullet ,J)$

(F,m):({\mathcal {C}},\otimes ,I)\to ({\mathcal {D}},\bullet ,J)

そして

(G,n):({\mathcal {C}},\otimes ,I)\to ({\mathcal {D}},\bullet ,J)

これらのカテゴリの間には2 つの緩いモノイド関数があります。

モノイド的自然変換

\theta :(F,m)\to (G,n)

これらの関数の間には、基礎関数間の自然な変換があり、図は $\theta :F\to G$

そして

あらゆる物体とについて可換である。^[1]^[2] $A$ $B$ ${\mathcal {C}}$

対称モノイド自然変換は、対称モノイド関数間のモノイド自然変換です。

インライン引用

ペローネ、パオロ (2024). カテゴリー理論入門. World Scientific. doi :10.1142/9789811286018_0005. ISBN 978-981-12-8600-1。