光学

光学システムを研究する研究者

光学は物理学の一分野であり、電磁波の挙動、操作、検出、物質との相互作用、および電磁波を使用または検出する機器との相互作用を研究する。^{[ 1 ]}光学は通常、可視光線、紫外線、赤外線の挙動を説明する。^{[ 2 ] [ 3 ]}光学の研究は、他の形態の電磁波にも及び、^{[ 1 ]}これには電波、^{[ 4 ]}マイクロ波、^{[ 5 ]} X線 が含まれる。^{[ 6 ]}光学という用語は、素荷電粒子のビームを操作する技術にも適用される。^{[ 7 ]}

ほとんどの光学現象は、古典的な光の電磁気学的記述を用いることで説明できますが、光の完全な電磁気学的記述は、実際にはしばしば適用が困難です。実用光学は通常、簡略化されたモデルを用いて行われます。これらの中で最も一般的な幾何光学は、光を直線的に進み、表面を通過または表面で反射する際に曲がる光線の集合として扱います。物理光学は、幾何光学では説明できない回折や干渉などの波動効果を含めた、より包括的な光モデルです。歴史的には、光線ベースの光モデルが最初に開発され、その後に光の波動モデルが開発されました。19世紀の電磁気学理論の進歩により、光波が実際には電磁放射であることが発見されました。

いくつかの現象は、光が波動性と粒子性の両方の性質を持つことに依存しています。これらの効果を説明するには量子力学が必要です。光の粒子性を考慮する場合、光は「光子」と呼ばれる粒子の集合としてモデル化されます。量子光学は、量子力学を光学系に適用する分野です。

光学科学は、天文学、様々な工学分野、写真、医学など、多くの関連分野と関連し、研究されています。特に、放射線治療やCTスキャンなどの放射線撮影法^{[ 8 ]}、そして眼科学や検眼学といった生理光学分野において研究が盛んに行われています。光学の実用的応用は、鏡、レンズ、望遠鏡、顕微鏡、レーザー、光ファイバーなど、様々な技術や身の回りの物品に見られます。

歴史

ニムルドレンズ

光学は、古代エジプト人とメソポタミア人がレンズを開発したことに始まる。最も古いレンズは、研磨された水晶（多くの場合石英）で作られ、紀元前2000年頃のクレタ島（ギリシャ、ヘラクレイオン考古学博物館）のものである。ロードス島のレンズは紀元前700年頃のものであり、ニムルドのレンズなどのアッシリアのレンズも同様である。^{[ 9 ]}古代ローマ人やギリシャ人は、ガラス球に水を入れてレンズを作っていた。これらの実用的な開発に続いて、古代ギリシャ人やインドの哲学者による光と視覚の理論の発展、そしてグレコ・ローマ世界での幾何光学の発展が続いた。光学（optics）という言葉は、古代ギリシャ語のὀπτική , optikē（外観、外見）に由来する。^{[ 10 ]}

ギリシャ光学哲学は、視覚の仕組みについて、二つの対立する理論、すなわち挿入説と放出説に分かれた。^{[ 11 ]}挿入説は、視覚は物体が自身の複製（エイドラと呼ばれる）を放出し、それが眼に捉えられることから生じると考えた。デモクリトス、エピクロス、アリストテレス、そして彼らの追随者を含む多くの提唱者によって、この理論は視覚の本質に関する現代の理論といくらか接点を持つように思われるが、実験的根拠を欠いた憶測にとどまっていた。

プラトンは初めて放射理論、すなわち視覚は目から放射される光線によって行われるという考えを明確にしました。彼はまた、ティマイオスの中で鏡のパリティ反転についても言及しています。^{[ 12 ]}それから数百年後、ユークリッド（紀元前4～3世紀）は光学と題する論文を書き、視覚と幾何学を結び付けて幾何光学を生み出しました。 [ 13 ]^{彼はプラトン}の放射理論に基づいて研究を進め、その中で遠近法の数学的規則を説明し、屈折の影響を定性的に説明しましたが、目から放射される光線が瞬きするたびに瞬時に星を照らすことができるかどうかについては疑問を呈しました。^{[ 14 ]} ユークリッドは光の最短軌道の原理を述べ、平面鏡と球面鏡での多重反射を考慮しました。 プトレマイオスは、著書『光学』の中で、視覚の外挿・内挿理論を唱えた。つまり、眼から射出される光線（または光束）は円錐を形成し、頂点が眼の中にあり、底辺が視野を規定する、というものである。光線は感度が高く、表面の距離と方向に関する情報を観察者の知性に伝える。彼はユークリッドの考えの多くを要約し、屈折角の測定方法を説明したが、屈折角と入射角の経験的関係には気付いていなかった。^{[ 15 ]}プルタルコス（1～2世紀）は球面鏡での多重反射について説明し、実像と虚像の両方の拡大・縮小像の生成について、像の キラリティーの場合も含めて論じた。

屈折の法則に関する彼の知識を示すイブン・サールの原稿のページの複製

中世には、ギリシャの光学に関する考えがイスラム世界の著述家によって復活し、拡張された。その最初期の一人がアル・キンディー（ 801年頃- 873年）で、彼はアリストテレスとユークリッドの光学の考えの利点について著述し、光学現象をより適切に定量化できるという理由から放射理論を支持した。^{[ 16 ]} 984年、ペルシャの数学者イブン・サールは『燃焼する鏡とレンズについて』という論文を著し、スネルの法則に相当する屈折の法則を正確に説明した。^{[ 17 ]}彼はこの法則を用いて、レンズと曲面鏡の最適な形状を計算した。11世紀初頭には、アルハゼン（イブン・アル＝ハイサム）が『光学の書』（キタブ・アル＝マナジール）を著し、反射と屈折を研究し、観察と実験に基づいて視覚と光を説明する新しいシステムを提案した。^{[ 18 ]}彼はプトレマイオス光学の「放射説」、すなわち光線が眼から放射されるという説を否定し、代わりに、観察対象のあらゆる点からあらゆる方向に直線的に反射した光が眼に入るという考えを提唱したが、眼がどのようにして光線を捉えるかを正確に説明することはできなかった。^{[ 19 ]}アルハゼンの著作はアラビア世界ではほとんど無視されていたが、1200年頃に匿名でラテン語に翻訳され、ポーランドの修道士ウィテロによってさらに要約・拡張され^{[ 20 ]}、その後400年間ヨーロッパで光学の標準的なテキストとなった。^{[ 21 ]}

13世紀の中世ヨーロッパでは、英国の司教ロバート・グロステストが広範囲にわたる科学的トピックについて著作を残し、アリストテレスとプラトン主義の著作を基に、光の認識論、光の形而上学または宇宙論、光の病因または物理学、そして光の神学という4つの異なる観点から光を論じた^{[ 22 ]} 。グロステストの最も有名な弟子であるロジャー・ベーコンは、アルハーゼン、アリストテレス、アヴィセンナ、アヴェロエス、エウクレイデス、アル・キンディー、プトレマイオス、ティデウス、コンスタンティヌス・アフリカ人の著作を含む、最近翻訳された幅広い光学および哲学の著作を引用して著作を残した。ベーコンは、ガラス球の一部を拡大鏡として使用し、光は物体から放出されるのではなく、物体から反射することを実証した。

最初の着用可能な眼鏡は、1286年頃にイタリアで発明されました。^{[ 23 ]} これが、これらの「眼鏡」用のレンズを研磨する光学産業の始まりでした。13世紀にはヴェネツィアとフィレンツェで、^そして後にオランダとドイツの眼鏡製造の中心地でも、この技術が発展しました。^{[25 ]眼鏡職人たちは、}当時の初歩的な光学理論（眼鏡の仕組みをほとんど説明することさえできなかった理論）ではなく、レンズの効果を観察することで得られた経験的知識に基づいて、視力矯正用の改良型レンズを開発しました。^{[ 26 ] [ 27 ]}レンズのこうした実用的な開発、熟練、そして実験は、1595年頃の複合光学顕微鏡と1608年の屈折望遠鏡の発明に直接つながり、どちらもオランダの眼鏡製造の中心地で登場しました。^{[ 28 ] [ 29 ]}

ヨハネス・ケプラーによる光学に関する最初の論文、Ad Vitellionem paralipomena quibus astronomiae pars optica traditur (1604) は、現代光学の基礎として一般に認識されています。^{[ 30 ]}

ニュートンの光学（1704年）初版の表紙

光学装置付きボード、1728年版『百科事典』

17世紀初頭、ヨハネス・ケプラーは著書の中で幾何光学についてさらに詳しく述べ、レンズ、平面鏡と曲面鏡による反射、ピンホールカメラの原理、光の強度を支配する逆二乗の法則、月食や日食、天文視差などの天文現象の光学的な説明などを取り上げた。また、網膜が画像を記録する実際の器官としての役割を正しく推論し、眼鏡メーカーが300年にわたって観察してきたさまざまな種類のレンズの効果を科学的に定量化することができた。^{[ 31 ]}望遠鏡が発明された後、ケプラーは望遠鏡の仕組みに関する理論的根拠を示し、 2つの凸レンズを使って倍率を高めたケプラー式望遠鏡として知られる改良型について説明した。^{[ 32 ]}

光学理論は17世紀半ば、哲学者ルネ・デカルトが著した論文によって発展した。この論文では、光はそれを発する物体から放射されると仮定することで、反射や屈折を含む様々な光学現象が説明された。^{[ 33 ]}これは、古代ギリシャの放射理論とは本質的に異なっていた。1660年代後半から1670年代前半にかけて、アイザック・ニュートンはデカルトの考えを光の粒子理論に拡張し、白色光はプリズムで構成成分に分離できる色の混合物であると決定したことは有名である。1690年、クリスティアーン・ホイヘンスは、 1664年にロバート・フックによってなされた示唆に基づいて、光の波動理論を提唱した。フック自身はニュートンの光理論を公然と批判し、2人の間の確執はフックの死まで続いた。 1704年にニュートンは『光学』を出版し、当時は物理学の他の分野での成功もあり、光の性質に関する論争の勝者であると一般的に考えられていました。^{[ 33 ]}

ニュートン光学は、19世紀初頭にトーマス・ヤングとオーギュスタン＝ジャン・フレネルが光の干渉に関する実験を行い、光の波動性を確固たるものにするまで、広く受け入れられていました。ヤングの有名な二重スリット実験は、光が重ね合わせの原理に従うことを示しました。これはニュートンの粒子理論では予測されていなかった波動的な性質です。この研究は光の回折理論につながり、物理光学における新たな研究分野を切り開きました。^{[ 34 ]}波動光学は、1860年代にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって電磁気学理論と統合されました。 ^{[ 35 ]}

光学理論の次の発展は1899年に訪れました。このときマックス・プランクは、光と物質の間のエネルギーの交換は彼が量子と呼ぶ離散的な量でのみ起こると仮定して、黒体放射を正しくモデル化しました。^{[ 36 ]} 1905年、アルバート・アインシュタインは光電効果の理論を発表し、光そのものの量子化を確固たるものにしました。^{[ 37 ] [ 38 ]} 1913年、ニールス・ボーアは原子は離散的な量のエネルギーしか放出できないことを示して、放出スペクトルと吸収スペクトルに見られる離散的な線を説明しました。^{[ 39 ]}これらの発展から生まれた光と物質の相互作用に関する理解は、量子光学の基礎を形成しただけでなく、量子力学全体の発展にとっても重要でした。究極の集大成である量子電気力学の理論は、一般にすべての光学と電磁気的プロセスを実光子と仮想光子の交換の結果として説明します。^{[ 40 ]}量子光学は1953年のメーザーと1960年のレーザーの発明によって実用的な重要性を獲得した。^{[ 41 ]}

ポール・ディラックの量子場理論の研究に続いて、ジョージ・スダルシャン、ロイ・J・グラウバー、レナード・マンデルは、1950 年代と 1960 年代に量子論を電磁場に適用し、光検出と光の統計についてより詳細な理解を得ました。

古典光学

古典光学

古典光学は、幾何光学（または光線光学）と物理光学（または波動光学）という2つの主要な分野に分かれています。幾何光学では光は直線的に進むと考えられていますが、物理光学では光は電磁波として考えられています。

幾何光学は、使用される光の波長がモデル化されるシステム内の光学要素のサイズよりもはるかに小さい場合に適用される物理光学の近似として考えることができます。

幾何光学

光線の反射と屈折の幾何学

幾何光学、あるいは光線光学は、光の伝播を直線的に進行する「光線」という概念で記述する学問であり、その経路は異なる媒質間の界面における反射と屈折の法則によって規定される。 ^{[ 42 ]}これらの法則は、西暦984年にまで遡る経験的に発見され^{[ 17 ]}、当時から今日に至るまで光学部品や機器の設計に用いられてきた。これらの法則は以下のように要約できる。

光線が 2 つの透明な物質の境界に当たると、反射光線と屈折光線に分割されます。

• 反射の法則によれば、反射光線は入射面にあり、反射角は入射角と等しくなります。
• 屈折の法則によれば、屈折した光線は入射面上にあり、入射角の正弦を屈折角の正弦で割った値は定数となります。ここで、nは任意の2つの物質と特定の光の波長に対する定数です。最初の物質が空気または真空の場合、nは2番目の物質の屈折率です。 $${\displaystyle {\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n,}$$

反射と屈折の法則はフェルマーの原理から導き出され、光線が2点間を移動する経路は最短時間で通過できる経路であるというものです。 ^{[ 43 ]}

近似値

幾何光学は、しばしば近軸近似、すなわち「小角近似」を行うことで簡略化されます。これにより数学的挙動は線形になり、光学部品や光学系を単純な行列で記述できるようになります。これはガウス光学や近軸光線追跡といった手法につながり、これらは光学系の基本的な特性、例えば像や物体のおおよその位置や倍率を求めるために使用されます。^{[ 44 ]}

反射

鏡面反射の図

反射は、鏡面反射と拡散反射の2 種類に分けられます。鏡面反射は、単純で予測可能な方法で光を反射する鏡などの表面の光沢を表します。これにより、空間内の実際 (現実) または外挿 (仮想) の位置に関連付けられた反射画像の生成が可能になります。拡散反射は、紙や岩などの光沢のない素材を表します。これらの表面からの反射は統計的にのみ説明でき、反射光の正確な分布は素材の微視的構造に依存します。多くの拡散反射体は、どの角度から見ても輝度が等しい表面を説明するランベルトの余弦法則で説明または近似できます。光沢のある表面は、鏡面反射と拡散反射の両方を起こすことができます。

鏡面反射では、反射光線の方向は、入射光線と面法線（光線が入射する点における面に対して垂直な線）との角度によって決まります。入射光線、反射光線、そして法線は同一平面上にあり、反射光線と面法線との間の角度は、入射光線と法線との間の角度と同じです。^{[ 45 ]}これは反射の法則として知られています。

平面鏡の場合、反射の法則によれば、物体の像は鏡の後ろで垂直に立っており、鏡の前にある物体と同じ距離に存在します。像の大きさは物体の大きさと同じです。また、この法則は鏡像がパリティ反転していることも示しており、これは左右反転として認識されます。2枚（または偶数枚）の鏡による反射で形成される像はパリティ反転しません。コーナーリフレクタは、入射光線が来た方向に戻る反射光線を生成します。^{[ 46 ]}これは再帰反射と呼ばれます。

曲面を持つ鏡は、光線追跡と表面上の各点における反射の法則を用いることでモデル化できる。放物面を持つ鏡の場合、鏡に入射する平行光線は共通の焦点に収束する反射光線を生成する。他の曲面でも光を集光することはできるが、発散形状による収差により焦点が空間的にぼやける。特に球面鏡は球面収差を示す。曲面鏡は1より大きいまたは1より小さい倍率で像を結ぶことがあり、また倍率が負の値になる場合もあり、これは像が反転していることを示す。鏡の反射によって形成される正立像は常に虚像であるが、反転像は実像でありスクリーンに投影することができる。^{[ 47 ]}

屈折

空気/水界面など、n ₁ < n ₂の場合のスネルの法則の図解

屈折は、屈折率が変化する空間領域を光が通過するときに発生します。この原理により、レンズが使用され、光が集光されます。屈折の最も単純な例は、屈折率n ₁の均一な媒質と屈折率n ₂の別の媒質との境界面がある場合に発生します。このような状況では、スネルの法則によって光線の偏向が次のように説明されます。

$${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$$

ここでθ1_とθ2はそれぞれ入射波と屈折波と（界面に対する）法線との間の角度である_。^{[ 45 ]}

媒体の屈折率は、その媒体内の光の 速度vと次の関係があります。 ここでcは真空中の光の速度です。 $${\displaystyle n=c/v,}$$

スネルの法則は、屈折率と媒体の形状が分かっている限り、光線が線形媒体を通過する際の偏向を予測するために使用できます。たとえば、プリズムを通る光の伝播では、プリズムの形状と方向に応じて光線が偏向します。ほとんどの物質では、屈折率は光の周波数によって変化し、分散として知られています。これを考慮すると、スネルの法則はプリズムが光をどのようにスペクトルに分散させるかを予測するために使用できます。^{[ 48 ]}プリズムを通過する光に関するこの現象の発見は、アイザック・ニュートンによるものとして有名です。

媒質によっては、屈折率が位置によって徐々に変化するため、媒質中の光線は曲がって見えることがあります。この現象は、暑い日に見られる蜃気楼の原因です。空気の屈折率が高度によって変化すると、光線が曲がり、遠くで鏡面反射（まるで水面のように）が見えるのです。屈折率が変化する光学材料は、勾配屈折率（GRIN）材料と呼ばれます。このような材料は、勾配屈折率光学系の製造に用いられます。^{[ 49 ]}

屈折率の高い物質から屈折率の低い物質へ進む光線について、スネルの法則によれば、θ ₁が大きい場合、θ ₂は存在しないと予測されます。この場合、透過は起こらず、すべての光が反射されます。この現象は全反射と呼ばれ、光ファイバー技術に利用されています。光が光ファイバーを伝わる際に全反射が起こるため、ケーブル全体にわたって実質的に光が失われることはありません。^{[ 50 ]}

レンズ

収束レンズの光線追跡図

屈折によって収束または発散する光線を生成する装置はレンズと呼ばれます。レンズは焦点距離によって特徴付けられます。収束レンズは正の焦点距離を持ち、発散レンズは負の焦点距離を持ちます。焦点距離が短いほど、レンズの収束効果または発散効果が強いことを示します。空気中における単純レンズの焦点距離は、レンズメーカーの式で表されます。^{[ 51 ]}

光線追跡は、レンズによってどのように像が形成されるかを示すために使用できます。空気中の薄いレンズの場合、像の位置は次の簡単な式で表されます。

$${\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},}$$

ここで、S ₁は物体からレンズまでの距離、S ₂はレンズから像までの距離、fはレンズの焦点距離である。ここで用いられる符号規則では、物体と像がレンズの反対側にある場合、物体距離と像距離は正となる。^{[ 52 ]}

入射する平行光線は、収束レンズによってレンズから焦点距離1つ分離れた、レンズの反対側の点に集光されます。これはレンズの後側焦点と呼ばれます。有限距離にある物体からの光線は、焦点距離よりもレンズから遠い位置に集光されます。つまり、物体がレンズに近いほど、像はレンズから遠くなります。

発散レンズでは、入射する平行光線はレンズを通過した後に発散し、レンズの焦点距離の1つ手前の位置から発せられたように見えます。これがレンズの前焦点です。有限距離にある物体からの光線は、焦点よりもレンズに近い、物体と同じ側のレンズに虚像として結ばれます。物体がレンズに近いほど、虚像もレンズに近くなります。鏡と同様に、単レンズによって生成される正立像は虚像であり、倒立像は実像です。^{[ 53 ]}

レンズは像を歪ませる収差の影響を受けます。単色収差はレンズの形状により各物体点からの光線が像上の一点に完全に向かわないために発生し、色収差はレンズの屈折率が光の波長によって変化するために発生します。^{[ 54 ]}

焦点距離fの薄い凸レンズに映る黒い文字の像が赤で示されています。文字E、I、Kに対応する光線は、それぞれ青、緑、オレンジで示されています。E ( 2 f ) は等倍の実像で倒立像、I ( f ) は無限遠に像、K ( f /2 ) は倍の大きさで虚像で正立像となることに注意してください。

物理光学

物理光学では、光は波として伝播すると考えられています。このモデルは、幾何光学では説明できない干渉や回折といった現象を予測します。空気中の光波の速度は約3.0×10 m/s（真空中では正確には299,792,458 m/s）です^。 可視光線の波長は400～700 nmの範囲ですが、「光」という用語は赤外線（0.7～300 μm）や紫外線（10～400 nm）にも適用されることが多いです。

波動モデルは、どのような物質がどのような媒質中で「波打っている」のかを説明することなく、光学系の挙動を予測するために用いることができます。19世紀半ばまで、ほとんどの物理学者は、光の擾乱が伝播する「エーテル」媒質の存在を信じていました。^{[ 55 ]}電磁波の存在は、1865年にマクスウェル方程式によって予言されました。これらの波は光速で伝播し、互いに直交し、波の伝播方向に対しても直交する変化する電場と磁場を持ちます。^{[ 56 ]}現在、光波は量子力学的な効果を考慮する必要がある場合を除き、一般的に電磁波として扱われています。

物理光学を用いた光学系のモデリングと設計

光学システムの解析と設計には、多くの簡略化された近似法が利用できる。これらのほとんどは、直交する電気ベクトルと磁気ベクトルを持つベクトルモデルではなく、単一のスカラー量を使用して光波の電場を表す。 ^{[ 57 ]} ホイヘンス・フレネルの方程式はそのようなモデルの1つである。これは、波面上の各点は二次的な球面波面を生成するというホイヘンスの仮説に基づき、フレネルが1815年に経験的に導出したもので、フレネルはこれを波の重ね合わせの原理と組み合わせた。マクスウェル方程式を使用して導出されるキルヒホッフの回折方程式は、ホイヘンス・フレネル方程式をより強固な物理的基礎の上に置いた。ホイヘンス・フレネルの原理の応用例は、回折とフラウンホーファー回折に関する記事に記載がある。

電気的特性と磁気的特性が光と物質の相互作用に影響を与える物質を扱う場合、光波の電場と磁場の両方をモデル化する、より厳密なモデルが必要となります。例えば、金属表面と相互作用する光波の挙動は、誘電体と相互作用する場合とは全く異なります。偏光をモデル化するには、ベクトルモデルも用いる必要があります。

有限要素法、境界要素法、伝送線路行列法などの数値モデリング技術は、解析的に解くことができない系における光の伝播をモデル化するために用いることができる。このようなモデルは計算量が多く、通常は解析解では達成できない精度が求められる小規模な問題を解く場合にのみ用いられる。^{[ 58 ]}

幾何光学から得られる結果はすべて、音響工学や信号処理で使用されるのと同じ数学的手法と分析手法の多くを適用するフーリエ光学の手法を使用して回復できます。

ガウスビーム伝搬は、レーザービームなどのコヒーレント放射の伝搬を記述する、単純な近軸物理光学モデルである。この手法は回折を部分的に考慮し、レーザービームが距離に応じて拡大する速度と、ビームを集光できる最小サイズを正確に計算することができる。このように、ガウスビーム伝搬は幾何光学と物理光学の間の橋渡しとなる。^{[ 59 ]}

重ね合わせと干渉

非線形効果がない場合、重ね合わせの原理を用いて、相互作用する波形の形状を、単に擾乱を加えることで予測することができます。^{[ 60 ]}波が相互作用して生じるパターンは、一般的に「干渉」と呼ばれ、様々な結果をもたらします。同じ波長と周波数の2つの波が同位相の場合、波の山と谷が一直線になります。これにより、建設的な干渉が生じ、波の振幅が増加します。これは、光の場合、その位置の波形が明るくなることを意味します。一方、同じ波長と周波数の2つの波が逆位相の場合、波の山と谷が一直線になり、逆の場合も同様です。これにより、破壊的な干渉が生じ、波の振幅が減少します。これは、光の場合、その位置の波形が暗くなることを意味します。この効果の図解については、以下を参照してください。^{[ 61 ]}

複合波形
波1
第2波
	同位相の2つの波	180°位相がずれた2つの波

油や燃料がこぼれると、薄膜の干渉によって色鮮やかな模様が形成されます。

ホイヘンス・フレネルの原理によれば、波面のあらゆる点は新たな擾乱の生成と関連しているため、波面はさまざまな場所で建設的または破壊的に干渉し、規則的で予測可能なパターンの明るい縞と暗い縞を生成する可能性があります。^{[ 62 ]}干渉法はこれらのパターンを測定する科学であり、通常は距離や角度分解能を正確に決定する手段として使用されます。^{[ 63 ]}マイケルソン干渉計は、干渉効果を使用して光速を正確に測定した有名な機器でした。^{[ 64 ]}

薄膜やコーティングの外観は、干渉効果によって直接影響を受けます。反射防止コーティングは、破壊的な干渉を利用してコーティング対象面の反射率を低減し、ぎらつきや不要な反射を最小限に抑えることができます。最もシンプルなケースは、入射光の波長の4分の1の厚さを持つ単層コーティングです。この場合、フィルム表面からの反射波とフィルム/材料界面からの反射波は、正確に180°位相がずれるため、破壊的な干渉が生じます。波の位相が完全にずれるのは1つの波長のみで、通常は可視スペクトルの中心付近、約550nmが選択されます。多層構造を用いたより複雑な設計では、広帯域にわたって低い反射率を実現したり、単一の波長で極めて低い反射率を実現したりできます。

薄膜における建設的干渉は、コーティングの設計に応じて、様々な波長範囲の光に対して強い反射を生み出すことができます。これらの薄膜は、誘電体ミラー、干渉フィルター、熱反射板、カラーテレビカメラの色分解フィルターなどに用いられています。この干渉効果は、油膜に見られるカラフルな虹色の模様も引き起こします。^{[ 65 ]}

回折と光学分解能

距離dだけ離れた2つのスリットにおける回折。明るい縞は、黒線同士、白線同士が交差する線に沿って発生する。これらの縞は角度θだけ離れており、 n次と番号が付けられている。

回折は、光の干渉が最も一般的に観察される現象です。この現象は1665年にフランチェスコ・マリア・グリマルディによって初めて記述され、彼はラテン語の「 diffringere」（砕ける）からこの用語も作りました。^{[ 66 ] [ 67 ]}同世紀後半には、ロバート・フックとアイザック・ニュートンも、現在ではニュートン環における回折として知られている現象を記述しました。 ^{[ 68 ]}一方、ジェームズ・グレゴリーは鳥の羽による回折パターンの観察結果を記録しました。^{[ 69 ]}

ホイヘンス＝フレネルの原理に基づく最初の物理光学回折モデルは、1803年にトーマス・ヤングによって、近接した2つのスリットの干渉縞を用いた干渉実験において開発された。ヤングは、2つのスリットが粒子ではなく、2つの異なる波動源として作用した場合にのみ、この結果を説明できることを示した。^{[ 70 ]} 1815年と1818年には、オーギュスタン＝ジャン・フレネルが、波動干渉が回折を説明できるという数学的根拠を確固たるものにした。^{[ 71 ]}

回折の最も単純な物理モデルは、特定の波長（ λ ）の光による明暗の縞の角度間隔を記述する方程式を用いる。一般的に、この方程式は次式の形をとる。 ここで、 dは2つの波面源（ヤングの実験では2つのスリット）間の間隔、θは中心の縞とm次の縞の間の角度間隔であり、中心の最大値はm = 0である。^{[ 72 ]} $${\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }$$

この式は、単一の隙間を通る回折、複数のスリットを通る回折、または等間隔で多数のスリットを含む回折格子を通る回折など、さまざまな状況を考慮に入れるためにわずかに修正されています。 ^{[ 73 ]}より複雑な回折モデルでは、フレネル回折やフラウンホーファー回折の数学を扱う必要があります。^{[ 74 ]}

X線回折は、結晶中の原子が1オングストローム程度の間隔で規則的に並んでいるという事実を利用しています。回折パターンを見るには、その間隔に近い波長のX線を結晶に通します。結晶は2次元の格子ではなく3次元の物体であるため、ブラッグ反射によって回折パターンは2方向に変化し、輝点は独特のパターンで現れます。dは原子間隔の2倍です。^{[ 75 ]}

回折効果により、光検出器が別々の光源を光学的に分解する能力が制限されます。一般に、開口部を通過する光は回折を経験し、作成できる最良の画像（回折限界光学系で説明されているように）は、暗いヌルで区切られた周囲に明るいリングがある中心点として現れます。このパターンはエアリーパターンと呼ばれ、中心の明るいローブはエアリーディスクと呼ばれます。^{[ 76 ]}このようなディスクのサイズは、 θが角度分解能、λが光の波長、Dがレンズ開口部の直径である場合に定義されます。2 点の角度分離がエアリーディスクの角度半径よりも大幅に小さい場合、2 点は画像内で分解できませんが、角度分離がこれよりもはるかに大きい場合は、2 点の明確な画像が形成され、分解できます。レイリーは、エアリーディスク半径（最初のゼロ点、つまり光が全く見えない最初の点まで測定）に等しい角度距離を持つ2点を分解できるとみなせるという、やや恣意的な「レイリー基準」を定義しました。レンズの直径、つまり開口部が大きいほど、分解能が高くなることが分かります。 ^{[ 77 ]}干渉法は、極めて大きなベースライン開口部を模倣できるため、可能な限り最大の角度分解能を実現します。^{[ 63 ]} $${\displaystyle \sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}$$

天体画像撮影において、大気は星の瞬きを引き起こす大気散乱と分散の影響により、可視スペクトルにおける最適な解像度の達成を妨げます。天文学者はこの効果を「天文シーイングの質」と呼んでいます。補償光学と呼ばれる技術は、大気による画像の乱れを除去し、回折限界に近い結果を得るために用いられてきました。^{[ 78 ]}

分散と散乱

プリズムを通る光の分散の概念的なアニメーション。高周波（青）の光は最も大きく屈折し、低周波（赤）の光は最も小さく屈折します。

屈折過程は、光の波長が他の距離と同程度となる物理光学の極限において、散乱の一種として起こります。最も単純なタイプの散乱はトムソン散乱で、これは電磁波が単一の粒子によって屈折されるときに起こります。光の波動性が明らかとなるトムソン散乱の極限では、光は周波数とは無関係に分散します。これは、周波数に依存し、厳密に量子力学的過程であり、光の粒子としての性質を伴うコンプトン散乱とは対照的です。統計的な意味では、光の波長よりもはるかに小さい多数の粒子による光の弾性散乱はレイリー散乱として知られており、波長が同程度かそれより大きい粒子による散乱はミー散乱として知られており、チンダル効果がよく観察されます。原子や分子による光の散乱の一部は、原子や分子の励起によって周波数が変化するラマン散乱を受けることがあります。ブリルアン散乱は、光の周波数が時間による局所的な変化や高密度物質の動きによって変化するときに発生します。^{[ 79 ]}

分散は、異なる周波数の光が異なる位相速度を持つ場合に発生します。これは、物質特性（物質分散）または光導波路の形状（導波路分散）のいずれかが原因です。最も一般的な分散の形態は、波長が長くなるにつれて屈折率が減少する現象で、ほとんどの透明材料に見られます。これは「正常分散」と呼ばれます。これは、すべての誘電体材料において、材料が光を吸収しない波長範囲で発生します。^{[ 80 ]}媒質が顕著な吸収を示す波長範囲では、屈折率は波長とともに増加することがあります。これは「異常分散」と呼ばれます。^{[ 80 ]}

プリズムによる色の分離は、正常分散の一例です。スネルの法則によれば、プリズムの表面において、法線に対して角度θで入射する光は、角度arcsin(sin ( θ ) / n )で屈折します。したがって、屈折率の高い青色光は赤色光よりも強く屈折し、よく知られている虹色のパターンを生み出します。^{[ 48 ]}

分散：異なる速度で伝播する2つの正弦波は、移動する干渉縞を形成します。赤い点は位相速度で移動し、緑の点は群速度で伝播します。この場合、位相速度は群速度の2倍です。赤い点は図の左から右へ移動する際に、2つの緑の点を追い越します。実際には、個々の波（位相速度で伝播）は波束（群速度で伝播）から逃げ出します。

物質の分散は、多くの場合アッベ数によって特徴付けられます。アッベ数は、3つの特定の波長における屈折率に基づく分散の簡単な尺度です。導波路分散は伝搬定数に依存します。^{[ 81 ]}どちらの種類の分散も、波の群特性、つまり電磁波の振幅と同じ周波数で変化する波束の特性に変化を引き起こします。「群速度分散」は、放射の信号「エンベロープ」の広がりとして現れ、群分散遅延パラメータによって定量化できます。

$${\displaystyle D={\frac {1}{v_{\mathrm {g} }^{2}}}{\frac {dv_{\mathrm {g} }}{d\lambda }}}$$

ここでv _gは群速度である。^{[ 82 ]}均一な媒質の場合、群速度は

$${\displaystyle v_{\mathrm {g} }=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}$$

ここでnは屈折率、cは真空中の光速である。^{[ 83 ]}これにより、分散遅延パラメータのより単純な形が得られる。

$${\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}$$

Dがゼロより小さい場合、媒体は正の分散または正常分散を持っていると言われます。Dがゼロより大きい場合、媒体は負の分散を持っています。光パルスが正常分散媒体を伝播すると、高周波成分は低周波成分よりも遅くなります。したがって、パルスは正のチャープ、つまりアップチャープになり、時間とともに周波数が増加します。これにより、プリズムから出てくるスペクトルは、赤色光が最も屈折が少なく、青色/紫色光が最も屈折しているように見えます。逆に、パルスが異常（負）分散媒体を通過すると、高周波成分は低周波成分よりも速く進み、パルスは負のチャープ、つまりダウンチャープになり、時間とともに周波数が低下します。^{[ 84 ]}

群速度分散は、それが正であれ負であれ、最終的にはパルスの時間的広がりをもたらします。そのため、光ファイバーをベースとした光通信システムでは、分散管理が極めて重要になります。分散が大きすぎると、情報を表すパルス群がそれぞれ時間的に広がり、合体してしまい、信号を抽出できなくなるからです。^{[ 82 ]}

分極化

偏波は波の一般的な性質であり、振動の方向を表します。多くの電磁波のような横波の場合、偏波は波の進行方向に垂直な面における振動の方向を表します。振動は一方向に向いている場合（直線偏波）、または波の進行に伴って振動方向が回転する場合があります（円偏波または楕円偏波）。円偏波は進行方向に対して右方向または左方向に回転することができ、波にどちらの回転が存在するかは波のカイラリティと呼ばれます。^{[ 85 ]}

偏光を考える一般的な方法は、電磁波が伝播するときの電場ベクトルの方向を追跡することです。平面波の電場ベクトルは、 xとy（zは移動方向を示す）というラベルの付いた2 つの垂直な要素に任意に分割できます。電場ベクトルによって xy 平面に描かれる形状は、偏光状態を表すリサージュ図形です。^{[ 86 ]}次の図は、空間内の特定の点における時間（垂直軸）に伴う電場ベクトル（青）の変化の例を、そのxおよびy成分（赤/左と緑/右）とともに、平面内でベクトルが描く経路（紫）とともに示しています。伝播と反対方向に沿って空間内の点を発展させながら、特定の時間の電場を見ると、同じ変化が起こります。

直線偏光図

リニア

円偏波図

円形

楕円偏波図

楕円偏波

上の左端の図では、光波のx成分とy成分は同位相です。この場合、それらの強度比は一定であるため、電気ベクトル（これら2つの成分のベクトル和）の方向は一定です。ベクトルの先端が平面上で1本の線を描くため、この特殊なケースは直線偏光と呼ばれます。この線の方向は、2つの成分の相対的な振幅に依存します。^{[ 87 ]}

中央の図では、2つの直交成分は同じ振幅を持ち、位相が90°ずれています。この場合、一方の成分がゼロであるとき、もう一方の成分は最大または最小の振幅となります。この要件を満たす位相関係は2つ考えられます。x成分がy成分より90°進んでいるか、90°遅れているかです。この特殊なケースでは、電気ベクトルは平面上で円を描くため、この偏光は円偏光と呼ばれます。円内の回転方向は、2つの位相関係のどちらが存在するかによって決まり、右回り円偏光と左回り円偏光に対応します。^{[ 88 ]}

それ以外の場合、すなわち2つの成分の振幅が等しくない場合、および/または位相差が0でも90°の倍数でもない場合には、その偏光は楕円偏光と呼ばれます。これは、電気ベクトルが平面上で楕円を描くためです（偏光楕円）。^{[ 89 ]}これは上図の右側に示されています。偏光の詳細な数学的説明はジョーンズ計算を用いて行われ、ストークスパラメータによって特徴付けられます。^{[ 90 ]}

変化する分極

異なる偏光モードに対して異なる屈折率を持つ媒体は複屈折性と呼ばれます。^{[ 91 ]}この効果のよく知られた現れは、光波板/位相差板（線形モード）およびファラデー回転/光学回転（円形モード）に現れます。^{[ 92 ]}複屈折媒体内の経路長が十分であれば、平面波は屈折により、大きく異なる伝播方向で材料から出ます。たとえば、方解石の巨視的結晶の場合がそうです。方解石は、それを通して見るものすべてに対して、2 つのオフセットされた直交偏光画像を表示します。 1669 年にエラスムス・バルトリヌスが偏光を初めて発見したのは、この効果でした。さらに、位相シフト、したがって偏光状態の変化は通常は周波数に依存し、これが二色性と組み合わさって、明るい色や虹のような効果を生み出すことがよくあります。鉱物学では、多色性として知られるこのような特性は、偏光顕微鏡を用いた鉱物の同定に頻繁に利用されています。さらに、通常は複屈折性を持たない多くのプラスチックも、機械的応力を受けると複屈折性を示すようになります。この現象は光弾性の基礎となっています。 ^{[ 93 ]}光線の直線偏光を回転させる非複屈折法としては、効率的な共線透過のために設計されたプリズムセット内で全反射を利用するプリズム型偏光回転子の使用があります。^{[ 94 ]}

直線偏光の向きを変える偏光子。この図では、θ ₁ – θ ₀ = θ _{i です}。

特定の偏光モードの振幅を減少させる媒体は二色性と呼ばれ、一方のモードの放射をほぼすべて遮断する装置は偏光フィルター、または単に「偏光子」と呼ばれます。エティエンヌ＝ルイ・マルスにちなんで名付けられたマルスの法則は、完全な偏光子を直線偏光光線に置いた場合、通過する光の 強度Iは次式で与えられると述べています。

$${\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{\mathrm {i} },}$$ ここでI0_は初期強度、θi_は光の初期偏光方向と偏光子の軸との間の角度である。^{[ 95 ]}

非偏光光線は、あらゆる角度における直線偏光が均一に混ざり合っていると考えることができる。cos 2 θの平均値は1/2^なので、透過係数は

$${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\,.}$$

実際には偏光板で光が失われ、非偏光光の透過率はこれよりいくらか低くなり、ポラロイド型偏光板では約38%ですが、複屈折プリズムの種類によってはそれよりかなり高くなります（>49.9%）。^{[ 96 ]}

拡張媒質における複屈折と二色性に加えて、屈折率の異なる2つの物質間の（反射）界面では偏光効果も発生する。これらの効果はフレネルの方程式によって扱われる。波の一部は透過し、一部は反射するが、その比率は入射角と屈折角に依存する。このようにして、物理光学はブリュースター角を復元する。^{[ 97 ]}光が表面上の薄膜から反射すると、薄膜表面からの反射光間の干渉により、反射光と透過光に偏光が生じることがある。

自然光

偏光フィルターが空に及ぼす効果。左の写真は偏光フィルターなしで撮影。右の写真は、フィルターを調整して、空から散乱した青色光の特定の偏光を除去した。

ほとんどの電磁放射源は、光を放射する多数の原子または分子を含んでいます。これらの放射源によって生成される電場の向きは相関していない場合があり、その場合、光は非偏光と呼ばれます。放射源間に部分的な相関がある場合、光は部分偏光と呼ばれます。偏光が光源のスペクトル全体にわたって一貫している場合、部分偏光は完全に非偏光の成分と完全に偏光した成分の重ね合わせとして記述できます。したがって、光は偏光度と偏光楕円のパラメータによって記述できます。 ^{[ 86 ]}

光沢のある透明素材から反射された光は、光が表面に対して垂直な場合を除いて、部分的または完全に偏光しています。この効果を利用して、数学者エティエンヌ＝ルイ・マルスは測定を行い、偏光に関する最初の数学モデルを開発しました。偏光は、光が大気中で散乱されるときに発生します。散乱光は、晴れた空の明るさと色を生み出します。散乱光のこの部分的な偏光は、偏光フィルターを使用して写真の空を暗くする際に利用できます。光学偏光は、光学的に活性な（キラルな）分子によって示される円二色性と旋光（円複屈折）のために、化学において主に重要です。^{[ 98 ]}

現代の光学

現代光学は、 20世紀に普及した光学科学と工学の分野を包含する。これらの光学科学の分野は、典型的には光の電磁気的あるいは量子的性質に関係するが、他のトピックも含む。現代光学の主要なサブフィールドである量子光学は、特に光の量子力学的性質を扱う。量子光学は単なる理論的なものではなく、レーザーなどの一部の現代デバイスは、量子力学に依存する動作原理を持っている。光電子増倍管やチャネルトロンなどの光検出器は、個々の光子に反応する。CCDなどの電子画像センサーは、個々の光子イベントの統計に対応するショットノイズを示す。発光ダイオードや太陽電池も、量子力学なしでは理解できない。これらのデバイスの研究では、量子光学は量子エレクトロニクスと重なり合うことが多い。^{[ 99 ]}

光学研究の専門分野には、結晶光学やメタマテリアルといった、光が特定の物質とどのように相互作用するかを研究することが含まれます。また、特異光学、非結像光学、非線形光学、統計光学、放射測定といった電磁波の現象論に焦点を当てた研究もあります。さらに、コンピュータエンジニアは、次世代コンピュータの構成要素として、集積光学、マシンビジョン、フォトニックコンピューティングに興味を持っています。 ^{[ 100 ]}

今日、純粋光学科学は、光工学と呼ばれる応用光学科学と区別するために、光学科学または光物理学と呼ばれています。光学工学の著名な分野には、照明工学、フォトニクス、光エレクトロニクスがあり、レンズ設計、光学部品の製造と試験、画像処理などの実用的な応用があります。これらの分野の一部は重複しており、世界のさまざまな地域やさまざまな産業分野でわずかに異なる意味を持つ主題用語間の境界は曖昧です。非線形光学の研究者の専門コミュニティは、レーザー技術の進歩により、過去数十年間で発展しました。^{[ 101 ]}

レーザー

このような高出力レーザーを使った実験は、現代の光学研究の一部です。

レーザーは、誘導放出と呼ばれる過程を経て、電磁波の一種である光を放射する装置である。レーザーという用語は、 「誘導放出による光増幅（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ）」の頭字語である。^{[ 102 ]}レーザー光は通常、空間的にコヒーレントである。つまり、光は狭く発散度の低いビームとして放射されるか、レンズなどの光学部品を用いて発散度の高いビームに変換される。レーザーのマイクロ波相当物であるメーザーが最初に開発されたため、マイクロ波や無線周波数を放射する装置は通常、メーザーと呼ばれる。^{[ 103 ]}

VLTのレーザーガイド星^{[ 104 ]}

最初の実用的なレーザーは、1960年5月16日にヒューズ研究所のセオドア・メイマンによって実証されました。^{[ 105 ]}発明当時、レーザーは「問題を探す解決策」と呼ばれていました。^{[ 106 ]}それ以来、レーザーは数十億ドル規模の産業となり、数千もの非常に多様な用途で利用されています。一般の人々の日常生活で初めて目にするレーザーの応用は、1974年に導入されたスーパーマーケットのバーコードスキャナーでした。 ^{[ 107 ]} 1978年に導入されたレーザーディスクプレーヤーは、レーザーを搭載した最初の成功した消費者製品でしたが、コンパクトディスクプレーヤーは、1982年以降、消費者の家庭に真に普及した最初のレーザー搭載機器でした。^{[ 108 ]}これらの光記憶装置は、幅1ミリメートル未満の半導体レーザーを使用してディスク表面をスキャンし、データを取得します。光ファイバー通信は、大量の情報を光速で伝送するためにレーザーを利用しています。レーザーのその他の一般的な用途としては、レーザープリンターやレーザーポインターなどが挙げられます。レーザーは、無輸血手術、レーザー眼科手術、レーザーキャプチャーマイクロダイセクションなどの医療分野や、ミサイル防衛システム、電気光学的対抗手段（EOCM）、ライダーなどの軍事用途にも使用されています。また、ホログラム、バブルグラム、レーザーライトショー、レーザー脱毛にも使用されています。^{[ 109 ]}

カピツァ・ディラック効果

カピッツァ＝ディラック効果は、光の定在波に粒子ビームが衝突することで回折を引き起こします。光は様々な現象を利用して物質の位置を決定するために利用できます（光ピンセットを参照）。

アプリケーション

光学は日常生活の一部です。生物学における視覚システムの普遍性は、五感の一つを科学する光学が中心的な役割を果たしていることを示しています。多くの人が眼鏡やコンタクトレンズの恩恵を受けており、光学はカメラを含む多くの消費財の機能に不可欠な役割を果たしています。虹や蜃気楼は光学現象の例です。光通信は、インターネットと現代の電話通信の両方の基盤となっています。

人間の目

人間の目の模型。この記事で言及されている特徴は、1.硝子体、 3.毛様体筋、6.瞳孔、7.前房、8.角膜、10.水晶体皮質、22.視神経、26.中心窩、30.網膜です。

人間の目は生きた光学装置です。この画像では、虹彩（薄茶色の部分）、瞳孔（中央の黒い円）、強膜（周囲の白い部分）、そして目を保護するまぶたとまつげが確認できます。

人間の目は、目の奥の内層を形成する網膜と呼ばれる光受容細胞の層に光の焦点を合わせることで機能します。この焦点合わせは、一連の透明な媒体によって行われます。目に入った光は、まず角膜を通過します。角膜は、目の光学的パワーの大部分を提供します。次に、光は角膜のすぐ後ろの液体である前房を通過し、瞳孔を通過します。次に、光は水晶体を通過し、ここで光はさらに焦点を合わせられ、焦点の調整が可能になります。次に、光は目の液体の主要部分である硝子体を通過し、網膜に到達します。網膜の細胞は、視神経が出る場所を除いて目の奥の裏側を覆っています。この場所が盲点となります。

光受容細胞には桿体細胞と錐体細胞の2種類があり、それぞれ光の異なる側面に敏感です。^{[ 110 ]}桿体細胞は広い周波数範囲にわたる光の強度に敏感であるため、白黒の視覚を担っています。桿体細胞は中心視力を担う網膜の領域である中心窩には存在せず、錐体細胞ほど光の空間的および時間的変化に反応しません。しかし、桿体細胞はより広い領域に存在するため、網膜には錐体細胞の20倍もの桿体細胞があります。桿体細胞はより広い範囲に分布しているため、周辺視力を担っています。^{[ 111 ]}

対照的に、錐体細胞は光の全体的な強度にはそれほど敏感ではありませんが、異なる周波数範囲に敏感な3種類があり、色の知覚と明所視に使用されます。錐体細胞は中心窩に非常に集中しており、視力が高く、桿体細胞よりも空間分解能が優れています。錐体細胞は桿体細胞ほど薄暗い光に敏感ではないため、夜間視力の大部分は桿体細胞に限定されています。同様に、錐体細胞は中心窩にあるため、中心視（ほとんどの読書、裁縫などの細かい作業、物体の注意深い検査に必要な視力を含む）は錐体細胞によって行われます。^{[ 111 ]}

水晶体の周囲の毛様体筋は、目の焦点を調節する役割を果たします。このプロセスは調節と呼ばれています。近点と遠点は、物体に鮮明に焦点を合わせることができる目から最も近い距離と最も遠い距離を定義します。正常な視力を持つ人の場合、遠点は無限遠にあります。近点の位置は、筋肉が水晶体の曲率をどれだけ大きくできるか、そして加齢とともに水晶体がどれだけ硬くなっているのかによって異なります。検眼士、眼科医、眼鏡技師は通常、適切な近点を通常の読書距離よりも近い距離、つまり約25cmと考えています。^{[ 110 ]}

視力の欠陥は光学原理を用いて説明できる。加齢とともに水晶体の柔軟性が低下し、近くの点が眼球から遠ざかる老眼と呼ばれる状態になる。同様に、遠視の人は水晶体の焦点距離を短くすることができないため、近くの物体を網膜上に結像することができない。逆に、水晶体の焦点距離を長くすることができないため、遠くの物体を網膜上に結像することができない人は近視であり、遠点が無限大よりもかなり近くなる。乱視と呼ばれる状態は、角膜が球面ではなく一方向に大きく湾曲しているときに生じる。これにより、水平方向に伸びた物体は垂直方向に伸びた物体とは異なる網膜の部分に焦点が合うため、像が歪んで見える。^{[ 110 ]}

これらの症状はすべて矯正レンズで矯正できます。老眼と遠視の場合、収束レンズは近くの点を目に近づけるために必要な追加の曲率を提供し、近視の場合、発散レンズは遠くの点を無限遠に送るために必要な曲率を提供します。乱視は、角膜の不均一性を補正するために、一方の方向よりも他方の方向でより強く曲がる円筒面レンズで矯正されます。^{[ 112 ]}

矯正レンズの屈折力はジオプターで測定されます。これはメートルで測定された焦点距離の逆数に等しい値です。正の焦点距離は収束レンズ、負の焦点距離は発散レンズに相当します。乱視も矯正するレンズの場合は、球面度数、乱視度数、そして乱視の方向角を表す3つの数値が与えられます。^{[ 112 ]}

視覚効果

ポンゾ錯視は、平行線が無限に近づくにつれて収束するように見えるという事実に基づいています。

錯視（視覚錯覚とも呼ばれる）は、視覚的に知覚される画像が客観的な現実とは異なるという特徴を持つ。目から得られた情報は脳内で処理され、画像化された物体とは異なる知覚を与える。錯視は、物体とは異なる画像を作り出す物理的効果、過度の刺激（明るさ、傾き、色、動きなど）による目と脳への生理学的影響、そして目と脳が無意識のうちに推論を行う認知錯覚など、様々な現象の結果として生じる。^{[ 113 ]}

認知錯視の中には、特定の光学原理を無意識のうちに誤用することで生じるものもある。例えば、エイムズ錯視、ヘリング錯視、ミュラー・リヤー錯視、オービソン錯視、ポンゾ錯視、サンダー錯視、ヴント錯視などは、収束線と発散線を用いることで距離感を暗示する手法を用いている。これは、芸術的な遠近法を用いて二次元的にレンダリングされた画像において、平行光線（あるいは任意の平行線）が無限遠の消失点に収束するように見えるのと同じである。 ^{[ 114 ]}この暗示は有名な月の錯視の原因でもあり、月は基本的に同じ角度の大きさであるにもかかわらず、地平線近くでは天頂にあるときよりもずっと大きく見える。^{[ 115 ]}この錯視はプトレマイオスを非常に困惑させ、彼はその論文『光学』の中でこの錯視について記述した際に、誤って大気の屈折によるものだとしてしまった。^{[ 15 ]}

もう一つの種類の錯視は、不完全なパターンを利用して、実際には存在しない対称性や非対称性を知覚させる錯視です。例としては、カフェウォール錯視、エーレンシュタイン錯視、フレーザースパイラル錯視、ポッゲンドルフ錯視、ツェルナー錯視などが挙げられます。厳密には錯視ではありませんが、周期的な構造の重なりによって生じるパターンも、関連しています。例えば、格子構造を持つ透明な組織はモアレ模様と呼ばれる形状を生み出し、不透明な平行線や曲線からなる周期的な透明パターンの重なりは線状のモアレ模様を生み出します。^{[ 116 ]}

光学機器

1728年の百科事典に掲載された様々な光学機器のイラスト

単レンズは写真レンズ、矯正レンズ、拡大鏡など様々な用途があり、単鏡は放物面反射鏡やバックミラーに使用されます。複数の鏡、プリズム、レンズを組み合わせることで、実用的な複合光学機器が作られます。例えば、潜望鏡は、障害物の周囲を観察できるように2枚の平面鏡を並べたものです。科学分野における最も有名な複合光学機器は、顕微鏡と望遠鏡で、どちらも16世紀後半にオランダ人によって発明されました。^{[ 117 ]}

顕微鏡は最初、対物レンズと接眼レンズの2つのレンズのみで開発されました。対物レンズは本質的に拡大鏡であり、非常に短い焦点距離で設計されているのに対し、接眼レンズは一般的に長い焦点距離を持っています。これにより、近くの物体の拡大画像が生成されます。通常、エネルギー保存則と光線が広い表面積に広がるため、拡大画像は暗くなるため、追加の照明源が使用されます。複合顕微鏡として知られる現代の顕微鏡には、機能を最適化し、画像の安定性を高めるために、多くのレンズ（通常は4つ）が内蔵されています。^{[ 118 ]}やや異なる種類の顕微鏡である比較顕微鏡は、並べて画像を見ることで、人間が使用すると3次元に見える立体的な双眼鏡画像を生成します。^{[ 119 ]}

屈折望遠鏡と呼ばれる最初の望遠鏡も、対物レンズと接眼レンズが1つずつ搭載されていました。顕微鏡とは異なり、望遠鏡の対物レンズは光学収差を避けるために長い焦点距離で設計されていました。対物レンズは遠方の物体の像を焦点に集め、その焦点は、それよりもはるかに短い焦点距離の接眼レンズの焦点に合うように調整されます。望遠鏡の主な目的は必ずしも倍率ではなく、むしろ対物レンズの物理的な大きさによって決まる光の集光です。そのため、望遠鏡は通常、接眼レンズを交換することで変更できる倍率ではなく、対物レンズの直径で示されます。望遠鏡の倍率は対物レンズの焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しいため、焦点距離の短い接眼レンズはより大きな倍率をもたらします。^{[ 120 ]}

大きなレンズを作るのは大きな鏡を作るよりもはるかに難しいため、現代の望遠鏡のほとんどは反射望遠鏡、つまり対物レンズではなく主鏡を使用する望遠鏡です。屈折望遠鏡に適用されるのと同じ一般的な光学的考慮事項が反射望遠鏡にも適用されます。つまり、主鏡が大きいほど多くの光を集めることができ、倍率は主鏡の焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しくなります。プロ仕様の望遠鏡には通常接眼レンズがなく、代わりに焦点に機器（多くの場合、電荷結合素子）が配置されています。^{[ 121 ]}

写真

絞りで撮影した写真f /32

絞りで撮影した写真f /5

写真光学は、レンズと、電磁放射を記録する媒体（乾板、フィルム、電荷結合素子など）の両方に関係します。写真家は、カメラと撮影の 相互関係を考慮しなければなりません。これは、以下の関係式で要約されます。

露出 ∝ 絞り面積 × 露出時間 × シーン輝度^{[ 122 ]}

言い換えれば、絞りが小さいほど（焦点深度が深くなる）、取り込む光が少なくなるため、撮影時間を長くする必要があり、動きがあるとぼやける可能性があります。相反則の例として、晴れた日の16分の1の法則があります。これは、日光下での適切な露出を推定するために必要な設定を概算するものです。^{[ 123 ]}

カメラの絞りは、F値またはF値と呼ばれる単位のない数値で測定されます。f /# は、しばしば と表記され、次のように表される。 ${\displaystyle N}$

${\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }$

ここで、は焦点距離、は入射瞳径です。慣例により、「 ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle D}$f /#"は単一のシンボルとして扱われ、f /# は、数字記号を数値に置き換えることで表されます。F値を上げるには、入射瞳径を小さくするか、焦点距離を長くするかの2つの方法があります（ズームレンズの場合は、レンズを調整するだけで可能です）。F値が高いほど、ピンホールカメラの限界に近づくため被写界深度も深くなります。ピンホールカメラは距離に関係なくすべての画像に完璧に焦点を合わせることができますが、非常に長い露出時間が必要になります。^{[ 124 ]}

レンズが提供する視野は、レンズの焦点距離によって変化します。フィルムの対角線サイズまたはカメラのセンサーサイズとレンズの焦点距離の関係に基づいて、3つの基本的な分類があります。^{[ 125 ]}

• 標準レンズ：視野角が約50°（この角度は人間の視覚とほぼ等しいと考えられるため標準レンズと呼ばれます^{[ 125 ]}）、焦点距離はフィルムまたはセンサーの対角線とほぼ同じです。^{[ 126 ]}
• 広角レンズ：画角が60°より広く、焦点距離が通常のレンズより短い。^{[ 127 ]}
• 長焦点レンズ：通常のレンズよりも視野角が狭いレンズ。フィルムまたはセンサーの対角線よりも焦点距離が長いレンズを指します。^{[ 128 ]}最も一般的な長焦点レンズは望遠レンズで、特殊な望遠レンズ群を用いて焦点距離よりも物理的に短く設計されています。 ^{[ 129 ]}

現代のズームレンズはこれらの属性の一部またはすべてを備えている場合があります。

必要な露光時間は、使用する媒体の光に対する感度（フィルム感度、またはデジタル媒体の場合は量子効率で測定）によって異なります。^{[ 130 ]}初期の写真撮影では、光に対する感度が非常に低い媒体が使用されていたため、非常に明るいシーンでも露光時間を長くする必要がありました。技術の進歩に伴い、フィルムカメラやデジタルカメラの感度も向上しました。^{[ 131 ]}

物理光学と幾何光学の他の成果はカメラ光学系にも当てはまります。例えば、特定のカメラ構成の最大解像度は、瞳孔の大きさに関連する回折限界によって決定され、おおよそレイリーの基準によって与えられます。^{[ 132 ]}

大気光学

空がカラフルになる原因は、多くの場合、微粒子や汚染物質による光の散乱です。この写真は、2007 年 10 月にカリフォルニアで発生した山火事の際の日没を撮影したものです。

大気の独特な光学特性は、壮観な光学現象を幅広く引き起こします。空の青い色はレイリー散乱によるもので、高周波（青色）の太陽光が観測者の視野内に戻ります。青色光は赤色光よりも散乱しやすいため、日の出や日の入りのように厚い大気を通して観測される太陽は赤みがかった色調になります。空に存在するその他の微粒子物質も、様々な角度で様々な色を散乱させることで、夕暮れ時や夜明け時に色とりどりに輝く空を作り出します。氷晶やその他の大気中の微粒子による散乱は、ハロー、残光、コロナ、太陽光線、サンドッグの原因となります。これらの現象の変化は、粒子のサイズや形状の違いによるものです。^{[ 133 ]}

蜃気楼は、空気の屈折率の熱変化によって光線が屈折し、遠くの物体の像がずれたり、大きく歪んだりする光学現象です。これに関連する他の劇的な光学現象としては、太陽が予想よりも早く昇り、歪んだ形に見えるノヴァヤゼムリャ効果などがあります。また、温度逆転現象（ファタ・モルガーナ）によっても、島、崖、船、氷山など、地平線上、あるいは地平線の向こうにある物体が「おとぎ話の城」のように細長く隆起して見える、壮大な屈折現象が発生します。 ^{[ 134 ]}

虹は、雨滴における光の内面反射と分散屈折の組み合わせによって生じます。雨滴の列の裏側で一度反射すると、空に40度から42度の角度で広がる虹が生じ、外側は赤色になります。二重の虹は、2回の内部反射によって50.5度から54度の角度で広がり、外側は紫色になります。虹は太陽が虹の中心から180度離れた位置で見られるため、太陽が地平線に近いほど虹はより顕著になります。^{[ 135 ]}

参照

• イオン光学
• 光学における重要な出版物
• 光学トピックのリスト
• 電磁気学の教科書一覧

参考文献

1. マグロウヒル科学技術百科事典（第5版）マグロウヒル、1993年。
2. Kasha, M. (1948). 「紫外線透過フィルター」.アメリカ光学会誌. 38 (11): 929– 934. Bibcode : 1948JOSA...38..929K . doi : 10.1364/JOSA.38.000929 . PMID 18892945 . 
3. Frerichs, Rudolf (1953). 「赤外線透過性に優れた新しい光学ガラス」. Journal of the Optical Society of America . 43 (12): 1153– 1157. Bibcode : 1953JOSA...43.1153F . doi : 10.1364/JOSA.43.001153 .
4. メリット, アーネスト (1932). 「無線伝送の光学」.アメリカ光学会誌. 21 (2): 90–100 . doi : 10.1364/JOSA.21.000090 .
5. ブラウン、ジョン (1958). 「マイクロ波光学」.エレクトロニクスと電子物理学の進歩. 10 : 107–152 . Bibcode : 1958AEEP...10..107B . doi : 10.1016/S0065-2539(08)60657-5 .
6. Spiller, E. (2015). 「X線：光学素子」. ホフマン, クレイグ; ドリッガーズ, ロナルド (編). 『光工学百科事典』（第2版）. Taylor & Francis. doi : 10.1081/E-EOE2 . ISBN 978-1-351-24718-4。
7. エーレンバーグ、ヴェルナー；シデイ、レイモンド E. (1949). 「電子光学における屈折率と力学原理」.物理学会紀要. セクションB. 62 ( 1): 8. Bibcode : 1949PPSB...62....8E . doi : 10.1088/0370-1301/62/1/303 .
8. ボルン、マックス、エミール・ウルフ (1999). 「4.11: 投影からの画像再構成（コンピュータ断層撮影）」.光学原理（第7版）. ケンブリッジ大学出版局.
9. 「世界最古の望遠鏡？」 BBCニュース。1999年7月1日。2009年2月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2010年1月3日閲覧。
10. TF Hoad (1996). 『オックスフォード英語語源辞典』 . ISBN 978-0-19-283098-2。
11. 『眼の歴史』 2012年1月20日アーカイブ、Wayback Machineより。stanford.edu。2012年6月10日閲覧。
12. TL Heath (2003). 『ギリシャ数学マニュアル』 Courier Dover Publications. pp.  181– 182. ISBN 978-0-486-43231-1。
13. ウィリアム・R・ウタル (1983). 3次元空間における視覚的形態検出. 心理学出版. pp. 25–. ISBN 978-0-89859-289-4. 2016年5月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。
14. ユークリッド (1999)。エラヘ・ケイランディッシュ（編）。ユークリッドの光学のアラビア語版 = Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir。ニューヨーク：スプリンガー。ISBN 978-0-387-98523-7。{{cite book}}: CS1 maint: 発行者の所在地 (リンク)
15. プトレマイオス (1996). A. マーク・スミス編.プトレマイオスの視覚理論：『光学』の英訳（序論と解説付き）. DIANE Publishing. ISBN 978-0-87169-862-9。
16. アダムソン、ピーター (2006). 「アル・キンディーとギリシャ哲学の受容」. アダムソン、ピーター、テイラー、R. 共著. 『ケンブリッジ・コンパニオン・トゥ・アラビア哲学』. ケンブリッジ大学出版局. p. 45. ISBN 978-0-521-52069-0。
17. ラシェド、ロシュディ (1990). 「アナクラスティクスの先駆者：イブン・サールによる鏡とレンズの燃焼について」. Isis . 81 ( 3): 464– 491. Bibcode : 1990Isis...81..464R . doi : 10.1086/355456 . JSTOR 233423. S2CID 144361526 .  
18. • ホーゲンダイク、ヤン・P.、サブラ、アブデルハミド・I.編（2003年）『イスラムにおける科学の営み：新たな視点』MIT出版、pp.  85– 118、ISBN 978-0-262-19482-2. OCLC  50252039 .
    • G. ハットフィールド (1996). 「科学革命は本当に科学における革命だったのか？」 FJ ラゲップ、P. サリー、SJ リヴジー編. 『伝統、伝達、変容：オクラホマ大学で開催された近代以前の科学に関する2つの会議の議事録』ブリル出版社. 500ページ. ISBN 978-90-04-10119-7. 2016年4月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。
    • ナデル・エル＝ビズリ (2005). 「アルハゼンの光学に関する哲学的視点」.アラビア科学哲学. 15 (2): 189– 218. doi : 10.1017/S0957423905000172 . S2CID  123057532 .
    • ナデル・エル＝ビズリ（2007年）「哲学の主権の擁護：イブン・アル＝ハイサムの『場所の幾何学化』に対するアル＝バグダーディーの批判」『アラビア科学と哲学』 17 : 57–80 . doi : 10.1017 /S0957423907000367 . S2CID  170960993 .
    • G. サイモン (2006). 「イブン・アル＝ハイサムにおける視線」.中世史ジャーナル. 9 : 89–98 . doi : 10.1177/097194580500900105 . S2CID  170628785 .
19. イアン・P・ハワード、ブライアン・J・ロジャース（1995年）『両眼視と立体視』オックスフォード大学出版局、p.7、ISBN 978-0-19-508476-4. 2016年5月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。
20. エレナ・アガッツィ、エンリコ・ジャンネット、フランコ・ジュディチェ (2010). 『芸術と科学における光の表現：理論と実践』 V&R unipress GmbH. p. 42. ISBN 978-3-89971-735-8. 2016年5月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
21. エルビズリ、ネイダー（2010年）「古典光学とルネサンスにつながるパースペクティヴの伝統」ジョン・シャノン・ヘンドリックス、チャールズ・H・カーマン編『ルネサンス視覚理論（初期近代の視覚文化）』ファーナム、サリー：アッシュゲート出版、 11～ 30頁 。ISBN 978-1-4094-0024-0。;エルビズリ、ネイダー（2014年）「遠近法で現実を見る：『光学の芸術』と『絵画の科学』」ルパッキーニ、ロゼラ、アンナリータ・アンジェリーニ（編著）『科学の芸術：透視図から量子ランダム性へ』ドレドレヒト：シュプリンガー、pp.  25– 47。
22. DC Lindberg, Theories of Vision from al-Kindi to Kepler（シカゴ：シカゴ大学出版、1976年）、94–99頁。
23. イラルディ、ヴィンセント（2007年）『ルネサンスの視覚：眼鏡から望遠鏡へ』フィラデルフィア：アメリカ哲学協会、  pp.4-5、ISBN 978-0-87169-259-7。
24. 「ガリレオ・プロジェクト > 科学 > 望遠鏡」アル・ヴァン・ヘルデン著、Wayback Machineで2012年3月20日にアーカイブ。Galileo.rice.edu。2012年6月10日閲覧。
25. ヘンリー・C・キング (2003). 『望遠鏡の歴史』 クーリエ・ドーバー出版. p. 27. ISBN 978-0-486-43265-62016年6月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。
26. ポール・S・アガター、デニス・N・ウィートリー（2008年）『生命を考える：生物学とその他の科学の歴史と哲学』シュプリンガー、17頁。ISBN 978-1-4020-8865-0. 2016年5月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。
27. イラルディ（2007） 、 210頁 。
28. 顕微鏡：タイムラインArchived 2010-01-09 at the Wayback Machine , Nobel Foundation. 2009年4月3日閲覧
29. ワトソン、フレッド (2007). 『スターゲイザー：望遠鏡の生涯と時代』アレン＆アンウィン社. 55ページ. ISBN 978-1-74175-383-7. 2016年5月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。
30. カスパル、マックス (1993) [初版1959年].ケプラー. ドーバー出版. pp.  142– 146. ISBN 0-486-67605-6。
31. イラルディ（2007） 、 244頁 。
32. Caspar (1993) 、 192–202ページ 。
33. A.I. Sabra (1981).光の理論、デカルトからニュートンまで. CUPアーカイブ. ISBN 978-0-521-28436-3。
34. WF Magie (1935). 『物理学の資料集』ハーバード大学出版局. p.  309 .
35. JC Maxwell (1865). 「電磁場の動的理論」 .ロンドン王立協会哲学論文集. 155 (155): 459– 512. Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827 . 
36. プランクの量子論に対する知的動機の複雑さと、その意味を彼が渋々受け入れた理由についての確固たるアプローチについては、H. Kragh著「マックス・プランク：消極的な革命家」 （ Wayback Machineで2012年4月1日にアーカイブ） 、 Physics World、2000年12月を参照。
37. アインシュタイン、A. (1967). 「光の生成と変換に関するヒューリスティックな観点について」. テル・ハール、D. (編). 『古い量子理論』 ペルガモン. pp.  91–107 . OCLC 534625 . この章は、アインシュタインの光電効果に関する 1905 年の論文の英訳です。
38. アインシュタイン、A. (1905)。「Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt」 [光の生成と変換に関するヒューリスティックな観点について]。Annalen der Physik (ドイツ語)。322 (6): 132–148。Bibcode : 1905AnP...322..132E。土井：10.1002/andp.19053220607。
39. 「原子と分子の構成について」『哲学雑誌』第26巻第6号、1-25頁。1913年。2007年7月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。原子と分子の結合に関するボーアモデルを確立した画期的な論文。
40. R. ファインマン(1985). 「第1章」. QED: 光と物質の奇妙な理論. プリンストン大学出版局. p. 6. ISBN 978-0-691-08388-9。
41. N. テイラー (2000). 『レーザー：発明家、ノーベル賞受賞者、そして30年に及ぶ特許戦争』 ニューヨーク: サイモン＆シュスター. ISBN 978-0-684-83515-0。
42. アリエル・リプソン、スティーブン・G・リプソン、ヘンリー・リプソン（2010年10月28日）『光物理学』ケンブリッジ大学出版局、p.48、ISBN 978-0-521-49345-1. 2013年5月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年7月12日閲覧。
43. アーサー・シュスター (1904). 『光学理論入門』 E. アーノルド. p.  41 .
44. JE Greivenkamp (2004).幾何光学フィールドガイド. SPIEフィールドガイド vol. FG01SPIE. pp.  19– 20. ISBN 978-0-8194-5294-8。
45. ヤング＆フリードマン（2020）、p.1109。
46. ヤング＆フリードマン（2020）、1112–1113頁。
47. ヤング＆フリードマン（2020）、1142–1143、1145頁。
48. ヤング＆フリードマン（2020）、p.1116。
49. Marchand, EW (1978).勾配屈折率光学. ニューヨーク: アカデミックプレス.
50. ヤング＆フリードマン（2020）、1113–1115頁。
51. ヘクト（2017）、159頁。
52. ヘクト（2017）、165頁。
53. ヤング＆フリードマン（2020）、1157頁。
54. Young & Freedman (2020)、p.1143、1163、1175。
55. MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New York ISBN 0-471-87297-0。
56. マクスウェル、ジェームズ・クラーク(1865). 「電磁場の動的理論」(PDF) . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 155 (155): 499. Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827. 2011年7月28日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . この記事は、1864年12月8日にマクスウェルが王立協会で行った発表に付随するものです。電磁場の力学理論も参照してください。
57. M. Born and E. Wolf (1999).『光学原理』 ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-64222-1。
58. J. Goodman (2005).フーリエ光学入門（第3版）. Roberts & Co Publishers. ISBN 978-0-9747077-2-3。
59. AE ジーグマン (1986)。レーザー。大学の科学書。ISBN 978-0-935702-11-8。第16章。
60. ヤング＆フリードマン（2020）、1187–1188頁。
61. ヤング＆フリードマン（2020）、512頁、1189頁。
62. ヤング＆フリードマン（2020）、1191–1192頁。
63. P. Hariharan (2003).光干渉法(PDF) (第2版). サンディエゴ, 米国: Academic Press. ISBN 978-0-12-325220-32008年4月6日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF）
64. ER Hoover (1977). Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve . Cleveland: Shaker Savings Association.
65. ヤング＆フリードマン（2020）、1198–1200頁。
66. JL オベール (1760)。Memoires pour l'histoire dessciences et des beaux Arts [科学と美術史の回想録] (フランス語)。パリ: インプレッションSAS;シェ・E・ガノー。 p.  149 .
67. ブリュースター, D. (1831). 『光学に関する論文』 ロンドン: ロングマン、リース、オーム、ブラウン＆グリーン、ジョン・テイラー. p.  95 .
68. フック、R. (1665). 『ミクログラフィア：あるいは、拡大鏡で観察した微小物体の生理学的記述』ロンドン：J. マーティン、J. アレストリー. ISBN 978-0-486-49564-4。{{cite book}}:ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）
69. ターンブル, HW (1940–1941). 「スコットランドと王立協会の初期関係：I. ジェームズ・グレゴリーFRS (1638–1675)」 .ロンドン王立協会記録. 3 : 22–38 . doi : 10.1098/rsnr.1940.0003 .
70. ロスマン、T. (2003). 『すべては相対的であり、科学技術におけるその他の寓話』ニュージャージー州: ワイリー. ISBN 978-0-471-20257-8。
71. ヘクト（2017）、5頁。
72. Hecht (2017)、398–399頁; Young & Freedman (2020)、1192頁。
73. Hecht (2017)、pp.488–491; Young & Freedman (2020)、pp.1224–1225。
74. Longhurst, RS (1968).幾何光学と物理光学（第2版）. ロンドン: Longmans. Bibcode : 1967gpo..book.....L .
75. Hecht (2017)、p.497; Young & Freedman (2020)、pp.1228–1230。
76. ヘクト（2017）、482頁。
77. Hecht (2017)、p.485; Young & Freedman (2020)、p.1232。
78. タブス、ロバート・ナイジェル（2003年9月）「ラッキー露出：大気圏を通した回折限界天文画像」（博士論文）ケンブリッジ大学。 2008年10月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
79. CF Bohren & DR Huffman (1983).微粒子による光の吸収と散乱. Wiley. ISBN 978-0-471-29340-8。
80. J.D. Jackson (1975).古典電気力学（第2版）. Wiley. p.  286. ISBN 978-0-471-43132-9。
81. ヘクト (2017)、202–204 ページ。
82. R. Ramaswami; KN Sivarajan (1998).光ネットワーク：実践的視点. ロンドン: Academic Press. ISBN 978-0-12-374092-22015年10月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。
83. ブリルアン、レオン『波動伝播と群速度』Academic Press Inc., New York (1960)
84. M. Born & E. Wolf (1999). 『光学原理』 ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. pp.  14– 24. ISBN 978-0-521-64222-4。
85. Hecht (2017)、333–334頁; Young & Freedman (2020)、1083頁、1118頁。
86. ヘクト（2017）、336頁。
87. Hecht (2017)、330–332頁; Young & Freedman (2020)、1123頁。
88. Hecht (2017)、333–334頁; Young & Freedman (2020)、1123頁。
89. Hecht (2017)、334–335頁; Young & Freedman (2020)、1124頁。
90. ヘクト (2017)、379–383 ページ。
91. ヤング＆フリードマン（2020）、1124頁。
92. ヘクト (2017)、367、373 ページ。
93. Hecht (2017)、372頁； Young & Freedman (2020)、1124-1125頁。
94. FJ Duarte (2015).チューナブルレーザー光学（第2版）. ニューヨーク: CRC. pp.  117– 120. ISBN 978-1-4822-4529-52015年4月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。
95. Hecht (2017)、338頁； Young & Freedman (2020)、1119–1121頁。
96. ヘクト (2017)、339–342 ページ。
97. ヘクト (2017)、355–358 ページ。
98. ヘクト (2017)、353–356 ページ。
99. ウォールズ、ダニエル・フランク；ミルバーン、GJ (1994).量子光学. シュプリンガー.
100. McAulay, Alastair D. (1991年1月16日). 『光コンピュータアーキテクチャ：次世代コンピュータへの光学概念の応用』 Wiley. ISBN 978-0-471-63242-9。
101. Shen, YR (1984).非線形光学の原理. ニューヨーク: Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-88998-4。
102. "レーザー" . Reference.com. 2008年3月31日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年5月15日閲覧。
103. チャールズ・H・タウンズ – ノーベル賞講演Archived 2008-10-11 at the Wayback Machine . nobelprize.org
104. 「VLTの人工星」 ESO今週の写真。2014年7月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2014年6月25日閲覧。
105. CH Townes. 「最初のレーザー」シカゴ大学. 2008年5月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年5月15日閲覧。
106. CH Townes (2003). 「最初のレーザー」 .ローラ・ガーウィン、ティム・リンカーン編. 『自然の世紀：科学と世界を変えた21の発見』 . シカゴ大学出版局. pp.  107–112 . ISBN 978-0-226-28413-2。
107. バーコードとは何か？ 2012年4月23日アーカイブ、 Wayback Machine denso-wave.com
108. 「CDの開発経緯」 BBCニュース、2007年8月17日。2012年1月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年8月17日閲覧。
109. J. Wilson & JFB Hawkes (1987).レーザー：原理と応用, Prentice Hall International Series in Optoelectronics . Prentice Hall. ISBN 978-0-13-523697-0。
110. D. Atchison & G. Smith (2000). 『人間の眼の光学』エルゼビア. ISBN 978-0-7506-3775-6。
111. E.R. カンデル; J・H・シュワルツ。 TM ジェッセル (2000)。神経科学の原理(第 4 版)。ニューヨーク：マグロウヒル。507–513ページ 。ISBN 978-0-8385-7701-1。
112. D. Meister. 「眼科用レンズの設計」 . OptiCampus.com. 2008年12月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年11月12日閲覧。
113. J. Bryner (2008年6月2日). 「すべての錯視の鍵が発見される」 LiveScience. 2008年9月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
114. 消失点の幾何学Archived 2008-06-22 at the Wayback Machine at Convergence Archived 2007-07-13 at the Wayback Machine
115. 「月の錯覚の説明」 2015年12月4日アーカイブ、ドン・マクレディ、ウィスコンシン大学ホワイトウォーター校
116. AK Jain; M. Figueiredo; J. Zerubia (2001).コンピュータビジョンとパターン認識におけるエネルギー最小化法. Springer. ISBN 978-3-540-42523-6。
117. ヤング＆フリードマン（2020）、1171–1175頁。
118. ヤング＆フリードマン（2020）、1171–1173頁。
119. PE Nothnagle; W. Chambers; MW Davidson. 「実体顕微鏡法入門」 . Nikon MicroscopyU. 2011年9月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。
120. ヤング＆フリードマン（2020）、1174頁。
121. ヤング＆フリードマン（2020）、1175頁。
122. サミュエル・エドワード・シェパード＆チャールズ・エドワード・ケネス・ミーズ（1907年）『写真処理理論に関する研究』ロングマンズ・グリーン社、 214ページ 。
123. BJ Suess (2003). 『白黒写真の極意』 Allworth Communications. ISBN 978-1-58115-306-4。
124. MJ Langford (2000). Basic Photography . Focal Press. ISBN 978-0-240-51592-2。
125. ウォーレン、ブルース (2001).写真. Cengage Learning. p. 71. ISBN 978-0-7668-1777-7. 2016年8月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。
126. レスリー・D・ストローベル (1999)。カメラテクニックを見る。フォーカルプレス。ISBN 978-0-240-80345-6。
127. S. Simmons (1992). 『ビューカメラの使い方』 Amphoto Books. p. 35. ISBN 978-0-8174-6353-3。
128. シドニー・F・レイ（2002年）『応用写真光学：写真、映画、ビデオ、電子画像、デジタル画像のためのレンズと光学系』フォーカル・プレス、294頁。ISBN 978-0-240-51540-3. 2016年8月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。
129. ニューヨーク・タイムズ・スタッフ (2004). 『ニューヨーク・タイムズ・ガイド・トゥ・エッセンシャル・ナレッジ』マクミラン. ISBN 978-0-312-31367-8。
130. RR Carlton、A. McKenna Adler (2000). 『放射線画像の原理：芸術と科学』 Thomson Delmar Learning. ISBN 978-0-7668-1300-7。
131. W. Crawford (1979). 『光の守護者：初期の写真技法の歴史と実践ガイド』 ドブス・フェリー、ニューヨーク州: Morgan & Morgan. p. 20. ISBN 978-0-87100-158-0。
132. JM Cowley (1975).回折物理学. アムステルダム: 北ホラント. ISBN 978-0-444-10791-6。
133. CDアーレンス（1994年） 『今日の気象学：天気、気候、環境入門』（第5版）ウェスト出版社、  88～89頁。ISBN 978-0-314-02779-5。
134. A. Young. 「蜃気楼入門」 2010年1月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
135. ヤング＆フリードマン（2020）、1117–1118頁。

引用文献

• ヘクト、ユージン（2017年）『光学』（第5版）ピアソン・エデュケーションISBN 978-0-133-97722-6。
• ヤング、ヒュー・D.、フリードマン、ロジャー・A. (2020). 『大学物理学：現代物理学を収録した拡張版』（第15版）. ピアソン・エデュケーション. ISBN 978-1-292-31473-0。

さらに読む

• ボルン、マックス、ウルフ、エミール（2002年）『光学原理』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-1-139-64340-5。
• ファウルズ、グラント・R. (1975). 『現代光学入門（第4版）』アディソン・ウェスリー・ロングマン社.
• リプソン、スティーブン・G.、リプソン、ヘンリー、タンハウザー、デイヴィッド・ステファン (1995).光物理学. ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-43631-1。
• サーウェイ、レイモンド・A.; ジューエット、ジョン・W. (2004). 『科学者とエンジニアのための物理学』（第6版、イラスト入り）ベルモント、カリフォルニア州: トムソン・ブルックス/コール. ISBN 978-0-534-40842-8。
• ティプラー、ポール・A.；モスカ、ジーン（2004年）『科学者とエンジニアのための物理学：電気、磁気、光、そして基礎的な現代物理学』第2巻、WHフリーマン、ISBN 978-0-7167-0810-0。

外部リンク

関連する議論

• BBCの「In Our Time」における光学

教科書とチュートリアル

• 光と物質– オープンソースの教科書。第28章から第32章に光学に関する解説がある。
• Optics2001 – 光学ライブラリとコミュニティ
• 基礎光学– メレスグリオ技術ガイド
• 光と光学の物理学–ブリガムヤング大学学部生向け書籍
• 太陽光発電のための光学- 古典光学のステップバイステップ入門

さらに読む

• 光学とフォトニクス：物理学研究所の出版物による私たちの生活を豊かにする物理学

社会

欧州光学会–リンク 光学会（OSA） –リンク SPIE –リンク

欧州フォトニクス産業コンソーシアム–リンク

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=光学&oldid =1337176690」より取得