パワーゲイン

電気工学において、電気回路網の電力利得とは、出力電力と入力電力の比です。電圧利得や電流利得といった他の信号利得とは異なり、「電力利得」は「入力電力」や「出力電力」といった用語の意味が必ずしも明確ではないため、曖昧になる場合があります。重要な電力利得には、動作電力利得、変換器電力利得、有効電力利得の3つがあります。これらの電力利得の定義はすべて、（瞬間電力ではなく）平均電力量を使用しているため、「平均」という用語が省略されることが多く、これが混乱を招く可能性があることに注意してください。

動作電力利得

2ポートネットワークの動作電力利得G $P$ $は$ 次のように定義されます。

G_{P}={\frac {P_{\mathrm {L} }}{P_{\mathrm {I} }}}

どこ

$P L$ は負荷に供給される最大時間平均電力であり、最大化は負荷インピーダンス上で行われます。つまり、負荷に供給される時間平均電力を最大化する負荷インピーダンスが求められます。
$P I$ はネットワークへの時間平均入力電力です。

時間平均入力電力が負荷インピーダンスに依存する場合は、分子の最大値だけでなく、比率の最大値も取る必要があります。

トランスデューサーの電力ゲイン

2ポートネットワークのトランスデューサ電力ゲインG $T$ $は$ 次のように定義されます。

$G_{T}={\frac {P_{\mathrm {L} }}{P_{\mathrm {S\ max} }}}$

どこ

$P L$ は負荷に供給される平均電力である
$P S max$ は、ソースで利用可能な最大平均電力です。

yパラメータに関しては、この定義を使用して次を導き出すことができます。

G_{T}={\frac {4|y_{21}|^{2}\Re {(Y_{\mathrm {L} })}\Re {(Y_{\mathrm {S} })}}{{\bigl |}(y_{11}+Y_{\mathrm {S} })(y_{22}+Y_{\mathrm {L} })-y_{12}y_{21}{\bigr |}^{2}}}

どこ

$Y L$ は負荷アドミタンス
$Y S$ はソースアドミタンスである

この結果は、次のように z、h、g、y パラメータに一般化できます。

G_{T}={\frac {4|k_{21}|^{2}\Re {(M_{\mathrm {L} })}\Re {(M_{\mathrm {S} })}}{{\bigl |}(k_{11}+M_{\mathrm {S} })(k_{22}+M_{\mathrm {L} })-k_{12}k_{21}{\bigr |}^{2}}}

どこ

$k xx$ はaz、h、g、またはyパラメータです
$M L$ は対応するパラメータセットの負荷値です
$M S$ は対応するパラメータセットのソース値である

$P S max は$ 、最大電力定理の結果として、ソースに接続された負荷インピーダンス（つまり、 2 ポートネットワークの等価入力インピーダンス）がソースインピーダンスの複素共役である場合にのみ、ソースから取得できます。

利用可能な電力利得

2 ポートネットワークの利用可能な電力利得 $G A$ は次のように定義されます。

$G_{A}={\frac {P_{\mathrm {L\ max} }}{P_{\mathrm {S\ max} }}}$

どこ

$P L max$ は負荷における最大平均電力である。
$P S max$ は、ソースから利用可能な最大電力です。

同様に、 $P L max は、$ 負荷インピーダンスがネットワークの出力インピーダンスの複素共役である場合にのみ得られます。

参考文献

2ポート電力利得に関する講義ノート

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