放射状の放出

In radiometry , radiant exitance or radiant emittance is the radiant flux emitted by a surface per unit area, whereas spectral exitance or spectral emittance is the radiant exitance of a surface per unit frequency or wavelength , depending on whether the spectrum is taken as a function of frequency or of wavelength. This is the emitted component of radiosity . The SI unit of radiant exitance is the watt per square metre ( W/m ² ), while that of spectral exitance in frequency is the watt per square metre per hertz (W·m ⁻² ·Hz ⁻¹ ) and that of spectral exitance in wavelength is the watt per square metre per metre (W·m ⁻³ )—commonly the watt per square metre per nanometre ( W·m ⁻² ·nm ⁻¹ ). The CGS unit erg per square centimeter per second ( erg·cm ⁻² ·s ⁻¹ ) is often used in astronomy . 放射測定以外の物理学の分野では、放射発散度は「強度」と呼ばれることが多いのですが、放射測定ではこの用法によって放射強度と混同されることがあります。

数学的な定義

放射状の放出

表面の放射発散度は $M e$ （測光量との混同を避けるため「エネルギー」の「e」）で表され、 ^[1]で定義されます。ここで $、\partial$ は偏微分記号、 $Φ$ $e$ は放射される放射束、 $Aは$ 表面積です。 $M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},$

表面が受け取る放射束は放射照度と呼ばれます。

ステファン・ボルツマンの法則によれば、黒色表面の放射発散度は次式に等しくなります。ここで、 $σ$ はステファン・ボルツマン定数、 $T$ はその表面の温度です。実際の表面の場合、放射発散度は次式に等しくなります。ここで $、ε$ はその表面の放射率です。 $M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\sigma T^{4},$ $M_{\mathrm {e} }=\varepsilon M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},$

スペクトル発散度

表面の周波数におけるスペクトル発散度はM _e,νと表され、次のように定義される^[1]

M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},

ここで $ν$ は周波数です。

表面の波長におけるスペクトル発散度はM _e,λと表され、 ^[1]で定義され、 $λ$ は波長である。 $M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},$

ランベルトの余弦法則とプランクの法則によれば、特定の周波数または波長付近の黒色表面のスペクトル発散度は次の式に等しくなります。

{\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{aligned}}

ここで、 $h$ はプランク定数、 $ν$ は振動数、 $λ$ は波長、 $k$ はボルツマン定数、 $c$ は真空中の光速、 $T$ はその表面の温度です。実際の表面の場合、スペクトル発散度は次式に等しくなります。ここで、は表面の発散度です。 ${\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{aligned}}$ $\varepsilon$

SI放射測定単位

SI放射測定単位
v
t
e
量		ユニット		寸法	注記
名前	シンボル^{[nb 1]}	名前	シンボル	寸法	注記
放射エネルギー	$Q e$ ^{[注 2]}	ジュール	J	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	電磁放射のエネルギー。
放射エネルギー密度	$私たちは$	ジュール/立方メートル	J/m ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²	単位体積あたりの放射エネルギー。
放射束	$Φ e$ ^{[注 2]}	ワット	W = J/s	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	単位時間あたりに放射、反射、透過、または受信される放射エネルギー。これは「放射パワー」とも呼ばれ、天文学では光度と呼ばれます。
スペクトルフラックス	$Φ e, ν$ ^{[注 3]}	ワット/ヘルツ	W/ Hz	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの放射束。後者は通常、W⋅nm ⁻¹で測定されます。
スペクトルフラックス	$Φ e, λ$ ^{[注 4]}	ワット/メートル	ワット/メートル	M ⋅ L ⋅ T ⁻³	単位周波数または波長あたりの放射束。後者は通常、W⋅nm ⁻¹で測定されます。
放射強度	$I e,Ω$ ^{[注 5]}	ワット/ステラジアン	シニア付き	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	単位立体角あたりに放射、反射、透過、または受信される放射束。これは方向性のある量です。
スペクトル強度	$I e,Ω, ν$ ^{[注 3]}	ワット/ステラジアン/ヘルツ	W⋅sr ⁻¹ ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの放射強度。後者は通常、W⋅sr ⁻¹ ⋅nm ⁻¹で測定されます。これは方向性のある量です。
スペクトル強度	$I e,Ω, λ$ ^{[注 4]}	ワット/ステラジアン/メートル	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
輝き	$L e,Ω$ ^{[注 5]}	ワット/ステラジアン/平方メートル	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	単位立体角および単位投影面積あたり、表面から放射、反射、透過、または受光される放射束。これは方向性のある量です。これは紛らわしいことに「強度」と呼ばれることもあります。
分光放射輝度比強度	$L e,Ω, ν$ ^{[注 3]}	ワット/ステラジアン/平方メートル/ヘルツ	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの表面の放射輝度。後者は通常、W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹で測定されます。これは方向性のある量です。紛らわしいことに「スペクトル強度」と呼ばれることもあります。
分光放射輝度比強度	$L e,Ω, λ$ ^{[注 4]}	ワット/ステラジアン/平方メートル、1 メートルあたり	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
放射束密度	$E e$ ^{[注 2]}	ワット/平方メートル	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	単位面積あたりの表面が受ける放射束。これは紛らわしいことに「強度」と呼ばれることもあります。
分光放射照度分光フラックス密度	$E e, ν$ ^{[注 3]}	ワット/平方メートル/ヘルツ	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの表面放射照度。これは「スペクトル強度」と呼ばれることもあり、紛らわしい。SI法以外のスペクトル束密度の単位には、ジャンスキー（1 Jy =10 ⁻²⁶ W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹）および太陽放射量単位（1 sfu =10 ⁻²² W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ =10 ⁴ Jy）。
分光放射照度分光フラックス密度	$E e, λ$ ^{[注 4]}	ワット/平方メートル、メートルあたり	W/m ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
ラジオシティ	$J e$ ^{[注 2]}	ワット/平方メートル	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	単位面積あたりの表面からの放射（放射、反射、透過）量。これは紛らわしいことに「強度」と呼ばれることもあります。
スペクトル放射度	$J e, ν$ ^{[注 3]}	ワット/平方メートル/ヘルツ	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの表面の放射強度。後者は通常、W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹で測定されます。これは紛らわしいことに「スペクトル強度」と呼ばれることもあります。
スペクトル放射度	$J e, λ$ ^{[注 4]}	ワット/平方メートル、メートルあたり	W/m ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
放射状の放出	$私 [$ ^{注 2]}	ワット/平方メートル	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	単位面積あたりの表面から放射される放射束。これはラジオシティの放射成分です。「放射発散度」はこの量の古い用語です。これは紛らわしいことに「強度」と呼ばれることもあります。
スペクトル発散度	$M e, ν$ ^{[注 3]}	ワット/平方メートル/ヘルツ	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	単位周波数または波長あたりの表面の放射発散度。後者は通常、W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹で測定されます。「スペクトル発散度」はこの量の古い用語です。これは紛らわしいことに「スペクトル強度」と呼ばれることもあります。
スペクトル発散度	$M e, λ$ ^{[注 4]}	ワット/平方メートル、メートルあたり	W/m ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
放射線曝露	$彼 $	ジュール/平方メートル	J/m ²	M ⋅ T ⁻²	単位面積あたりの表面が受ける放射エネルギー、または照射時間にわたって積分された表面放射照度。これは「放射フルエンス」と呼ばれることもあります。
スペクトル露出	$H e, ν$ ^{[注 3]}	ジュール/平方メートル/ヘルツ	J⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	単位周波数または波長あたりの表面への放射量。後者は通常、J⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹で測定されます。これは「スペクトルフルエンス」と呼ばれることもあります。
スペクトル露出	$H e, λ$ ^{[注 4]}	ジュール/平方メートル、/メートル	J/m ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²
参照: SI 放射測定測光

^ 標準化団体は、測光量や光子量との混同を避けるために、放射量を接尾辞「e」（「エネルギー」の意）を付けて表記することを推奨しています。
^ abcde 時々使用される代替記号:放射エネルギーの場合は $W$ または $E$ 、放射束の場合は $P$ または $F 、放射照度の場合は$ $I$ 、放射出射度の場合は $W。$
^ abcdefg単位周波数あたりに与えられたスペクトル量は、接尾辞「 ν」（ギリシャ文字のnu、測光量を示す文字「v」と混同しないでください）で表されます。
^ abcdefg単位波長あたりに与えられたスペクトル量は接尾辞「 λ 」で表されます。
^ ab 方向量は接尾辞「Ω」で表されます。

参照

ラジオシティ

参考文献

^ abc 「断熱材 - 輻射による熱伝達 - 用語集」ISO_9288:2022 .国際標準化機構. 2022. 2023年6月17日閲覧。

[note-suffix-e-2] 標準化団体は、測光量や光子量との混同を避けるために、放射量を接尾辞「e」（「エネルギー」の意）を付けて表記することを推奨しています。

[note-alternative-symbol-radiometric-3] 時々使用される代替記号:放射エネルギーの場合は $W$ または $E$ 、放射束の場合は $P$ または $F 、放射照度の場合は$ $I$ 、放射出射度の場合は $W。$

[note-suffix-nu-4] 単位周波数あたりに与えられたスペクトル量は、接尾辞「 ν」（ギリシャ文字のnu、測光量を示す文字「v」と混同しないでください）で表されます。

[note-suffix-lambda-5] 単位波長あたりに与えられたスペクトル量は接尾辞「 λ 」で表されます。

[note-suffix-omega-6] 方向量は接尾辞「Ω」で表されます。

[ISO_9288:2022-1] 「断熱材 - 輻射による熱伝達 - 用語集」ISO_9288:2022 .国際標準化機構. 2022. 2023年6月17日閲覧。