電磁放射の特殊なケース
平面（紫色の線）に沿って直線偏光し、2つの直交する同位相成分（赤と緑の波）で構成される光波（青）の電場の図 電気力学 において 、 電磁放射 の 直線偏光 または 平面偏光とは、 電界 ベクトルまたは 磁界 ベクトルが伝播方向に沿った特定の平面に 閉じ込められる現象を指します。 直線偏光 （フランス語： polarisation rectiligne ）という用語は、1822年に オーギュスタン＝ジャン・フレネル によって造られました。 [1] 詳細については、 偏光 と 偏光面を 参照してください。
直線偏光電磁波の方向は、 電場 ベクトルの方向によって定義されます。 [2] 例えば、電場ベクトルが垂直（波が伝わるにつれて上下に交互に変化する）の場合、その放射は垂直偏光であると言われます。
数学的記述 電場 と 磁場 に対する 電磁波方程式 の古典 的 な正弦 平面波解は （cgs単位）である。
E （ r 、 t ） ＝ | E | R e { | ψ ⟩ 経験 [ 私 （ け z − ω t ） ] } {\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}} B （ r 、 t ） ＝ z ^ × E （ r 、 t ） / c {\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c} 磁場については、kは 波数 であり、
ω ＝ c け {\displaystyle \omega _{}^{}=ck} は 波の 角周波数、は 光速度 です 。 c {\displaystyle c}
ここで、 場の 振幅 は ∣ E ∣ {\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }
| ψ ⟩ ＝ d e f （ ψ × ψ y ） ＝ （ コス θ 経験 （ 私 α × ） 罪 θ 経験 （ 私 α y ） ） {\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}} はxy 平面における ジョーンズ ベクトル です。
位相角 が等しい場合、波は直線偏光となる。 α × 、 α y {\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}
α × ＝ α y ＝ d e f α {\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha } 。 これはx軸に対して ある角度で偏光した波を表します。この場合、ジョーンズベクトルは次のように表されます。 θ {\displaystyle \theta}
| ψ ⟩ ＝ （ コス θ 罪 θ ） 経験 （ 私 α ） {\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)} 。 x または y の直線偏光の状態ベクトルは、この状態ベクトルの特殊なケースです。
単位ベクトルが次のように定義されるとき
| × ⟩ ＝ d e f （ 1 0 ） {\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}} そして
| y ⟩ ＝ d e f （ 0 1 ） {\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}} すると、偏光状態は「xy基底」で次のように表される。
| ψ ⟩ ＝ コス θ 経験 （ 私 α ） | × ⟩ + 罪 θ 経験 （ 私 α ） | y ⟩ ＝ ψ × | × ⟩ + ψ y | y ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle } 。
参照
参考文献 ^ A. フレネル、「Mémoire sur la double réfraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les Directions parallèles à l'axe」、1822 年 12 月 9 日読み取り。 H. de Senarmont、E. Verdet、および L. Fresnel (編)、 Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel 、vol.に印刷されています。 1 (1866)、731–51 ページ。 「光線が軸に平行な方向に石英の針を横切る際に受ける複屈折に関する回想」として翻訳、 Zenodo : 4745976 、2021 (オープンアクセス)。 §9. ^ シャピラ、ジョセフ、シュムエル・Y・ミラー（2007年）『CDMA無線とリピーター』シュプリンガー、p.73、 ISBN 978-0-387-26329-8 。
外部リンク 直線偏光のアニメーション（YouTube） 直線偏波と円偏波および楕円偏波の比較（YouTubeアニメーション） この記事には、 連邦規格1037C の パブリックドメイン資料が含まれています。 一般調達局 。2022年1月22日時点のオリジナルからアーカイブ。
![{\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49d0ead77a6019f80fe70165e4a322da55c79742)
この記事には、連邦規格1037Cのパブリックドメイン資料が含まれています。一般調達局。2022年1月22日時点のオリジナルからアーカイブ。