Residual periodic variation of voltage
電子機器における リップル （特に リップル電圧 ）とは、 交流 （AC）電源から生成された電源装置内の 直流電圧 の 残留 周期変動です。このリップルは、整流後の交流 波形 の抑制が不完全であるために発生します 。リップル電圧は、整流器の出力、または直流電力の生成と整流によって発生します。
リップル（具体的には リップル電流 または サージ電流 ）は、コンデンサ入力整流器などの非線形デバイスのパルス電流消費を指す場合もあります。
これらの時間変動現象に加えて、 一部の フィルタ やその他の 信号処理ネットワークでは、 周波数領域 リップル が発生します。この場合、周期的な変動とは、 ネットワークの 挿入損失が 周波数の 増加に対して変化する現象です。この変動は厳密に線形周期的ではない場合があります。この意味でも、リップルは通常、付随的な効果とみなされ、その存在はリップルの量と他の設計パラメータとの間の妥協点として存在します。
リップルは電力の無駄であり、DC回路において多くの望ましくない影響を及ぼします。例えば、部品の発熱、ノイズや歪みの発生、デジタル回路の誤動作などです。リップルは 電子フィルタ によって低減され、 電圧レギュレータ によって除去されます。
電圧リップル 非理想的な DC 電圧波形は、一定の DC 成分 (オフセット)と交流 (AC) 電圧 (リップル電圧) が重ね合わされた合成物として考えることができます。リップル成分は DC 成分に比べて大きさが小さいことがよくありますが、絶対値では、リップル ( HVDC 送電システムの場合など) は数千ボルトになることがあります。リップル自体は、ある基本周波数の高調波で構成される合成 (非正弦波) 波形です。基本周波数は通常、元の AC ライン周波数ですが、 スイッチングモード電源 の場合は 、基本周波数が数十キロヘルツからメガヘルツになることがあります。リップルの特性と成分は、その発生源によって異なり、単相半波整流と全波整流、三相半波整流と全波整流があります。整流は、制御可能 (シリコン制御整流器 (SCR) を使用) または制御なし (ダイオードを使用) にすることができます。さらに、 トランジスタを使用する アクティブ整流があります。
リップル電圧の様々な特性は、用途に応じて重要となる場合があります。例えば、構成高調波を決定するためのフーリエ解析におけるリップル方程式、電圧のピーク値（通常はピークツーピーク値）、 伝送電力の成分である電圧の 実効値（RMS値）、リップル係数 γ （RMS値とDC電圧出力の比）、変換比（整流比または「効率」とも呼ばれる） η （DC出力電力とAC入力電力の比）、および形状係数（出力電圧のRMS値と出力電圧の平均値の比）などです。出力リップル電流についても、同様の比率を計算することができます。
リップル周波数で 高インピーダンス の電子フィルタを使用すると、リップル電圧を低減し、DC 出力を増減することができます。このようなフィルタは、 平滑化フィルタ と呼ばれることがよくあります。
ACからDCへの変換の最初のステップは、AC電流を 整流器 に通すことです。この状況ではリップル電圧出力は非常に大きくなります。ピークツーピークのリップル電圧は、ピークAC電圧から整流ダイオードの順方向電圧を差し引いた値に等しくなります。SSシリコンダイオードの場合、順方向電圧は0.7Vです 。真空管整流器の場合、順方向電圧は通常25～67V（5R4）の範囲です 。出力電圧は、負の半サイクルが反転した正弦波です。式は次のとおりです。
V L ( t ) = V A C p ⋅ | sin ( t ) | {\displaystyle V_{\mathrm {L} }(t)=V_{\mathrm {AC_{p}} }\cdot |\sin(t)|} この関数のフーリエ展開は次のようになります。
V L ( t ) = 2 V A C p π + 4 V A C p π ⋅ ∑ n = 1 ∞ cos ( n π ) 1 − 4 n 2 ⋅ cos ( 2 n ω t ) {\displaystyle V_{\mathrm {L} }(t)={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}+{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\cdot \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cos(n\pi )}{1-4n^{2}}}\cdot \cos(2n\omega t)} フーリエ級数を調べると、いくつかの関連する特性が明らかになります。
定数（最大）項は DC電圧でなければならない 2 V A C p π {\displaystyle {\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}} 基本周波数（ライン周波数）が存在しない 展開は基本波の偶数倍音のみで構成される 高調波の振幅は、 高調波の次数 に比例します。 1 n 2 {\displaystyle {\frac {1}{n^{2}}}} n {\displaystyle n} 2次高調波という用語は、 計算を簡素化するために、リップル電圧全体を表すためによく使用されます。 4 V A C p 3 π cos ( 2 ω t ) {\displaystyle {\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)} 出力電圧は次のとおりです。
V L = V A C = V A C p 2 (ignoring diode drop and losses) V D C = 1 T ∫ 0 T V L ( t ) d t = V A C p π [ − cos ( t ) ] 0 π = V A C p π ( − cos ( π ) − − cos ( 0 ) ) = 2 V A C p π V r i p p l e − r m s = 1 T ∫ 0 T ( V L ( t ) − K ) 2 d t = 1 T ∫ 0 T ( V L ( t ) 2 − 2 K V L ( t ) + K 2 ) d t = 1 π [ V A C p 2 2 t − V A C p 2 4 sin ( 2 t ) + 2 V A C p K cos ( t ) + K 2 t ] 0 π = 1 π ( V A C p 2 π 2 − 4 K V A C p + K 2 π ) let K = V D C , and substitute in terms of V A C p , so = V A C p 2 2 − 8 π 2 V A C p 2 + 4 π 2 V A C p 2 = ( V A C p 2 ) 2 − ( 2 V A C p π ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {L} }={}&V_{\mathrm {AC} }={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}\quad {\text{(ignoring diode drop and losses)}}\\[6pt]V_{\mathrm {DC} }={}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!V_{\mathrm {L} }(t)\,dt={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}{\Big [}-\cos(t){\Big ]}_{0}^{\pi }={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\left(-\cos(\pi )--\cos(0)\right)\,={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\\[6pt]V_{\mathrm {ripple-rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!(V_{\mathrm {L} }(t)\,-K)^{2}dt}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!(V_{\mathrm {L} }(t)^{2}\,-2KV_{\mathrm {L} }(t)+K^{2})dt}}\\[6pt]={}&{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{2}}t-{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{4}}\sin(2t)+2V_{\mathrm {AC_{p}} }K\cos(t)+K^{2}t\right]_{0}^{\pi }}}={\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left({\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}\pi }{2}}-4KV_{\mathrm {AC_{p}} }+K^{2}\pi \right)}}\\[6pt]&{\text{let }}K=V_{\mathrm {DC} },{\text{ and substitute in terms of }}V_{\mathrm {AC_{p}} },{\text{ so}}\\={}&{\sqrt {{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{2}}-{\frac {8}{\pi ^{2}}}V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}+{\frac {4}{\pi ^{2}}}V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}}={\sqrt {\left({\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}\right)^{2}-\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}}}\end{aligned}}} V ripple-rms = 2 V A C p π π 2 8 − 1 {\displaystyle V_{\text{ripple-rms}}={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}{\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{8}}-1}}}
どこ
V L {\displaystyle V_{\mathrm {L} }} は、周期0から T までの負荷にかかる時間変動電圧である。 | sin ( t ) | {\displaystyle |\sin(t)|} T {\displaystyle T} は周期であり、 ラジアン で表すことができる。 V L {\displaystyle V_{\mathrm {L} }} π {\displaystyle \pi } 波及係数は次のとおりです。
γ = V r i p p l e − r m s V D C = π 2 8 − 1 {\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {ripple-rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{8}}-1}}} γ ≈ 0.483 {\displaystyle \gamma \approx 0.483}
フォームファクターは次のとおりです。
F F = V L V D C = V A C p 2 2 V A C p π {\displaystyle FF={\frac {V_{\mathrm {L} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}{\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}}} F F = π 2 2 ≈ 1.11 {\displaystyle FF={\frac {\pi }{2{\sqrt {2}}}}\approx 1.11}
ピーク係数は次のとおりです。
P F = V A C p V A C p 2 {\displaystyle PF={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}}} P F = 2 {\displaystyle PF={\sqrt {2}}}
変換比率は次のとおりです。
η ≈ 0.812 ( 81.2 % ) {\displaystyle \eta \approx 0.812\ (81.2\%)}
変圧器の利用率は次のとおりです。
T U F ≈ 0.812 ( bridge ) ; 0.692 ( center-tapped ) {\displaystyle TUF\approx 0.812\ ({\text{bridge}});\ 0.692\ ({\text{center-tapped}})}
フィルタリング コンデンサフィルタ付き全波センタータップ整流器 リップルの低減は、電源 フィルタ設計 におけるいくつかの主要な考慮事項のうちの1つにすぎません。 [注 1] リップル電圧のフィルタリングは、他の種類の信号のフィルタリングと似ています。ただし、AC/DC 電力変換や DC 発電では、高電圧と高電流、またはその両方がリップルとして出力されることがあります。そのため、電圧レギュレータなどの IC コンポーネントや負荷に電流を渡す前に、リップルを管理可能なレベルまで低減するには、リップル電流定格の高い電解コンデンサ、大型の鉄心チョークコイル 、 巻線電力抵抗器などの大型の個別部品が最適です。必要なフィルタリングの種類は、リップルのさまざまな高調波の振幅と負荷の要求によって異なります。たとえば、 フォノ プリアンプの ムービングコイル(MC) 入力回路では、リップルを数百ナノボルト (10 −9 V)以下に低減する必要がある場合があります 。これに対し、完全に抵抗性の回路である バッテリー充電器 では、リップルフィルタリングは必要ありません。必要な出力は直流（基本的に0Hz）であるため、リップルフィルタは通常、シャントコンデンサと直列チョークで構成される ローパスフィルタ として構成されます 。出力DC電圧を低減するためにチョークの代わりに直列抵抗を使用することがあり、シャント抵抗は電圧調整に使用されます。
電源におけるフィルタリング 現在、ほとんどの電源はスイッチング電源設計となっています。このような電源のフィルタリング要件は、リップル波形の周波数が高いため、はるかに容易に満たすことができます。スイッチング電源のリップル周波数は、電源周波数とは関係なく、 チョッパ回路 の周波数の倍数であり、通常は50kHzから1MHz の範囲です 。 [ 要出典 ]
コンデンサ入力フィルタ（最初のコンポーネントがシャントコンデンサ）とチョーク入力フィルタ（最初のコンポーネントが直列 チョーク ）はどちらもリップルを低減できますが、電圧と電流に相反する影響を与えるため、どちらを選択するかは負荷の特性によって異なります。コンデンサ入力フィルタは電圧レギュレーションが低いため、負荷が安定し電流が少ない回路に適しています（低電流がリップルを低減するため）。チョーク入力フィルタは、負荷が変動し電流が大きい回路に適しています（チョークは安定した電圧を出力し、電流が大きいほどリップルが低減するため）。
フィルタ内のリアクタンス部品の数は、その 次数 と呼ばれます。各リアクタンス部品は、フィルタの コーナー周波数 より上（ハイパスフィルタの場合は下）で信号強度を1オクターブあたり6dB低下させます 。例えば、2次ローパスフィルタは、 コーナー周波数より上（ハイパスフィルタの場合は下）で信号強度を1オクターブあたり12dB低下させます。抵抗部品（抵抗器や、チョークコイルの DCR やコンデンサの ESR などの寄生素子を含む）も信号強度を低下させますが、その影響は 線形 であり、周波数によって変化しません。
一般的な構成は、整流器を大容量の 平滑コンデンサ に接続し、このコンデンサをリザーバとして動作させることです。出力電圧がピークに達した後、コンデンサは負荷に電流を供給し、コンデンサ電圧が整流電圧の次の半サイクルの上昇値まで低下するまで供給を続けます。その後、整流器は再び導通し、ピーク電圧に達するまでリザーバに電流を供給します。
負荷抵抗の関数として RC時定数が AC波形の周期に比べて大きい 場合、コンデンサ電圧が直線的に低下すると仮定することで、かなり正確な近似値を得ることができます。さらに、リップルがDC電圧に比べて小さい場合にも、有効な仮定となります。この場合、整流器の導通 位相角 は小さくなり、コンデンサはピークから次のピークまでほぼ常に放電しており、精度はほとんど損なわれないと仮定できます。 [1]
全波整流器からのリップル電圧（平滑コンデンサ適用前と適用後） 上記の仮定に基づくと、ピークツーピークリップル電圧は次のように計算できます。
静電容量 と 電流 の定義 は [2] C {\displaystyle C} I {\displaystyle I}
Q = C V pp Q = I ave t ave , {\displaystyle {\begin{aligned}&Q=CV_{\text{pp}}\\&Q=I_{\text{ave}}t_{\text{ave}},\end{aligned}}} ここで 、は電荷量です。電流と時間は、 右図に示すように、コンデンサの放電開始から全波整流信号の最小電圧まで測定されます。 この場合、時間は全波入力の周期の半分に等しくなります。 Q {\displaystyle Q} t {\displaystyle t} t ave {\displaystyle t_{\text{ave}}}
t ave = t fullwave 2 = 1 2 f {\displaystyle t_{\text{ave}}={\frac {t_{\text{fullwave}}}{2}}={\frac {1}{2f}}} 上記の3つの式を組み合わせると 、 V pp {\displaystyle V_{\text{pp}}}
V pp = Q C = I ave t ave C {\displaystyle V_{\text{pp}}={\frac {Q}{C}}={\frac {I_{\text{ave}}t_{\text{ave}}}{C}}} したがって、全波整流器の場合： [3]
V p p = I 2 f C {\displaystyle V_{\mathrm {pp} }={\frac {I}{2fC}}}
どこ
V p p {\displaystyle V_{\mathrm {pp} }} ピークツーピークリップル電圧 I {\displaystyle I} 回路の電流は f {\displaystyle f} 交流電源の供給周波数です C {\displaystyle C} 静電容量は リップル電圧のRMS値については、リップル波形の形状が結果に影響を与えるため、計算がより複雑になります。 鋸歯状波形 を仮定する場合も、上記と同様の仮定が適用されます。鋸歯状波のRMS値は であり、 は ピーク電圧です。さらに近似して とすると 、 結果は次のようになります。 [4] V p 3 {\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {p} }}{\sqrt {3}}}} V p {\displaystyle V_{\mathrm {p} }} V p {\displaystyle V_{\mathrm {p} }} V p p 2 {\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2}}}
V r m s = V p p 2 3 = I 4 3 f C = V D C 4 3 f C R {\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2{\sqrt {3}}}}={\frac {I}{4{\sqrt {3}}fC}}={\frac {V_{\mathrm {DC} }}{4{\sqrt {3}}fCR}}} どこ V D C = I R {\displaystyle V_{\mathrm {DC} }=IR} γ = V r m s V D C = 1 4 3 f C R {\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {1}{4{\sqrt {3}}fCR}}} ≈ 0.453 X C R {\displaystyle \approx 0.453{\frac {X_{\mathrm {C} }}{R}}}
どこ
γ {\displaystyle \gamma } 波及要因 R {\displaystyle R} 負荷の抵抗です 近似式では、 X C ≪ R と仮定します。のこぎり波は整流電圧には存在しない奇数高調波で構成されているため、この値は実際の値よりも少し大きくなります。
直列チョークの機能として リップルを低減するもう一つの方法は、直列 チョーク を使用することです。チョークにはフィルタリング作用 （ 説明が必要 ）があり、結果として高次 高調波 の少ない滑らかな波形を生成します 。これに対し、DC出力は平均入力電圧に近くなりますが、 蓄電コンデンサ の電圧はピーク入力電圧に近くなります。第2高調波のフーリエ項から始め、高次高調波を無視すると、
V 2 f ( t ) = 4 V A C p 3 π cos ( 2 ω t ) {\displaystyle V_{\mathrm {2f} }(t)={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)} リップル係数は次のように与えられる: [5]
V r m s = 1 T ∫ 0 T ( 4 V A C p 3 π cos ( 2 ω t ) ) 2 d t ⋅ Z R L where Z R L is the impedance of the RL filter formed by the choke and load = 4 V A C p 3 π 1 π [ t 2 + sin 2 ω t 4 ω ] 0 π ⋅ R R 2 + X L 2 = 4 V A C p 3 π 1 2 ⋅ R R 2 + X L 2 = 4 V A C p 3 2 π ⋅ R X L . {\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left({\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)\right)^{2}dt}}\cdot Z_{\mathrm {RL} }\\&{\text{where }}Z_{\mathrm {RL} }{\text{ is the impedance of the RL filter formed by the choke and load}}\\[8pt]={}&{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {t}{2}}+{\frac {\sin 2\omega t}{4\omega }}\right]_{0}^{\pi }}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}}.\end{aligned}}} のために R ≪ X L , R\ll X_{L},
V D C = ( 2 V A C p π ) 2 − V r m s 2 = 2 V A C p π because V r m s 2 = K R 2 X L 2 is negligible for R ≪ X L . γ = V r m s V D C = 4 V A C p 3 2 π ⋅ R 2 ω L / 2 V A C p π = R 3 2 ω L . Substituting X L = 2 ω L , where L is the inductance of the choke ; in the more familiar form, ≈ 0.471 R X L , for R ≪ X L . {\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {DC} }={}&{\sqrt {\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}-V_{\mathrm {rms} }^{2}}}={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\quad {\text{because }}V_{\mathrm {rms} }^{2}=K{\frac {R^{2}}{X_{\mathrm {L} }^{2}}}{\text{ is negligible for }}R\ll X_{L}.\\[8pt]\gamma ={}&{\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}=\left.{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{2\omega L}}\right/{\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}={\frac {R}{3{\sqrt {2}}\omega L}}.\\[8pt]&{\text{Substituting }}X_{\mathrm {L} }=2\omega L,{\text{where }}L{\text{ is the inductance of the choke}};{\text{ in the more familiar form,}}\\\approx {}&0.471{\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}},{\text{ for }}R\ll X_{L}.\end{aligned}}} 高次高調波が考慮されていないため、この値は 0.483 よりわずかに小さくなります。( インダクタンスを 参照)
直列チョークが継続的に電流を流すためには、最小のインダクタンス（負荷の抵抗に比例）が必要です。インダクタンスがその値を下回ると、電流は断続的になり、出力 DC 電圧が平均入力電圧からピーク入力電圧まで上昇します。つまり、インダクタはコンデンサのように動作します。この最小インダクタンスは臨界 インダクタンス と呼ばれ、ここで R は負荷抵抗、f はライン周波数 です。これにより、60 Hz 電源整流の場合は L = R/1131（多くの場合、R/1130 と表記されます）、50 Hz 電源整流の場合は L = R/942となります 。さらに、インダクタへの電流を遮断すると、磁束が指数関数的に減少します。電流が減少すると、非常に高い高調波で構成される電圧スパイクが発生し、電源または回路の他のコンポーネントが損傷する可能性があります。この現象はフライバック電圧と呼ばれます。 L = R 2 π ( 3 f ) {\displaystyle L={\frac {R}{2\pi (3f)}}}
直列チョークの複素インピーダンスは実質的に負荷インピーダンスの一部となるため、軽負荷回路ではリップルが増加します（コンデンサ入力フィルタとは逆の現象です）。そのため、チョーク入力フィルタはほとんどの場合LCフィルタセクションの一部であり、LCフィルタのリップル低減効果は負荷電流に依存しません。リップル係数は次のように表されます。
γ = V r m s V D C = 2 3 ⋅ 1 4 ω 2 C L ≈ 0.471 X C X L {\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\sqrt {2}}{3}}\cdot {\frac {1}{4\omega ^{2}CL}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{X_{\mathrm {L} }}}} どこ
ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} 高電圧／低電流回路では、LCフィルタ部の直列チョークの代わりに抵抗器を使用することがあります（RCフィルタ部を形成します）。これにより、DC出力とリップルが低減します。リップル係数は
γ = V r m s V D C = ( 1 + R R L ) 3 2 ω C R = 1 3 2 ω C R ≈ 0.471 X C R {\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\left(1+{\frac {R}{R_{\mathrm {L} }}}\right)}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}={\frac {1}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{R}}} R L >> R の場合 、RCフィルタセクションは 実質的に 負荷に依存しなくなります。 どこ
ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} R {\displaystyle R} フィルタ抵抗器の抵抗値 同様に、LCフィルタセクションは負荷に対して独立しているため、リザーバコンデンサの後にリザーバコンデンサを接続することで、 ローパス πフィルタを 構成することも一般的です。 [6] πフィルタは、コンデンサまたはチョーク入力フィルタのみを使用する場合よりも、リップル係数を大幅に低減します。さらに、負荷が許容できるレベルまでリップルを低減するために、LCまたはRCフィルタセクションを追加で接続する場合もあります。ただし、現代の設計では、経済的な理由からチョークの使用は推奨されていません。
電圧調整 優れたリップル除去比が求められる場合のより一般的な解決策は、リザーバコンデンサを用いてリップルを制御可能なレベルまで低減し、その後、電流を電圧レギュレータ回路に流すことです。このレギュレータ回路は、安定した出力電圧を供給するだけでなく、リップル波形の最小レベルがレギュレーション対象の電圧を下回らない限り、リップルのほぼすべてを偶然に除去します。 [7] スイッチング電源には通常、回路の一部として電圧レギュレータが含まれています。
電圧レギュレーションはフィルタリングとは異なる原理に基づいています。ダイオードまたは直列ダイオードのピーク逆電圧を利用して最大出力電圧を設定します。また、電圧低下時に電圧を増幅するために、トランジスタなどの電圧増幅デバイスを1つ以上使用することもあります。これらのデバイスの非線形特性により、レギュレータの出力はリップルフリーです。シンプルな電圧レギュレータは、電圧を降下させる直列抵抗と、ピーク逆電圧（PIV）によって最大出力電圧を設定するシャントツェナーダイオードを組み合わせることで構成できます。電圧が上昇すると、ダイオードが電流をシャントしてレギュレーションを維持します。
波及効果 リップルは、さまざまな理由から、多くの電子アプリケーションでは望ましくありません。
リップルは直流を必要とする回路では利用できない無駄な電力を表す。 リップルは、コンデンサのESRなどの寄生要素を通過する電流により、DC回路部品の加熱を引き起こします。 電源では、リップル電圧は部品のピーク電圧を高くする必要があり、リップル電流は部品の寄生成分を低くし、放熱能力を高くする必要がある（部品は大きくなり、品質も高くする必要がある） 容量性入力回路にリップル電流を供給する変圧器は、負荷（ワット）定格を超えるVA定格を持つ必要がある。 リップル周波数とその高調波はオーディオ帯域内にあるため、ラジオ受信機、録音再生機器、プロ用スタジオ機器などの機器で聞こえるようになります。 リップル周波数はテレビのビデオ帯域幅内です。アナログテレビ受信機では、リップルが大きすぎると波線のような動きのパターンが表示されます。 [8] リップルの存在は、電子試験・計測機器の分解能を低下させる可能性があります。オシロスコープでは、画面上に目に見えるパターンとして現れます。 デジタル回路内では、あらゆる形態の電源レールノイズと同様にしきい値が下がり、その値を超えると論理回路が誤った出力を出し、データが破損します。
リップル電流 リプル電流は、高振幅かつ狭帯域のパルスを特徴とする交流電源から発生する周期的な非正弦波です。これらのパルスは、付随する正弦波電圧波形のピークまたはピーク付近の振幅と一致します。
リップル電流は、コンデンサのESR、変圧器やインダクタのDCR、蓄電池の内部抵抗など、回路の寄生抵抗部分における電力損失を増加させます。電力損失は電流の2乗と抵抗の積（I 2 R）に比例します。リップル電流の実効値は、負荷電流の実効値の何倍にもなることがあります。
周波数領域リップル 5次 プロトタイプ チェビシェフフィルタのリップル 周波数領域におけるリップルとは、 フィルタやその他の 2ポートネットワークの 挿入損失 が周波数とともに周期的に変化する現象を指す。すべてのフィルタがリップルを示すわけではなく、 バターワースフィルタ のように挿入損失が周波数とともに 単調に 増加するフィルタもある。リップルを示す一般的なフィルタの種類としては、 チェビシェフフィルタ 、 逆チェビシェフフィルタ 、 楕円フィルタ などがある。 [9] リップルは、グラフ例からわかるように、厳密に線形周期的ではないのが一般的である。リップルを示すネットワークの他の例としては、 チェビシェフ多項式 を用いて設計された インピーダンス整合ネットワークが挙げられる。これらのネットワークのリップルは、通常のフィルタとは異なり、通過 帯域 全体にわたって 最適な伝送を行うように設計されていれば、最小損失で0 dBに達することはない。 [10]
リップルの量は、フィルタ設計における他のパラメータとトレードオフすることができます。例えば、フィルタの次数を増やすことなく（つまり、部品数は同じまま）、通過帯域から阻止帯域へのロールオフ率を 上げる こと で リップル を 増加させることができます。一方、フィルタの次数を上げることで、ロールオフ率を維持しながらリップルを減らすことができます。 [10]
参照 整流器は 、リップルの主な発生源となる非線形デバイスです。 ダイナモは 直流電力を発電する装置であり、その出力には大きなリップル成分が含まれている。 リンギング（信号）は 、周波数領域リップルの自然な応答時間領域アナログである。
注記 ^ 電源の出力要件は通常、最小DC電圧、出力電圧範囲または電圧変動率、リップル係数を指定します。フィルタは、負荷インピーダンス、電源電圧と電圧変動率、力率（変圧器の場合）、ライン電圧変動、そして電源ノイズや高調波歪みの必要なフィルタリングも考慮する必要があります。
参考文献 ^ ライダー、107～115ページ ^ 「コンデンサ入力フィルタ：パート3」 www.yourelectrichome.com . 2018年9月25日 閲覧 。 ^ ミルマン＝ハルキアス、112–114ページ ^ ライダー、113ページ ^ ライダー、115～117ページ ^ ライダー pp 117–123 ^ ライダー 353–355ページ ^ ウォートン、W & ハウワース、D、 「テレビ受信の原理」 、p70、ピットマン出版、1971年 ^ Matthaei et al., 85–95ページ ^ ab Mathaei 他、120–135 ページ Ryder, JD、 「電子工学の基礎と応用」 、Pitman Publishing、1970 年。 ミルマン・ハルキアス著 『集積回路』 、マグロウヒル工学社、1972年。 Matthaei、Young、Jones、 「マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造」 McGraw-Hill 1964。
![{\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {L} }={}&V_{\mathrm {AC} }={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}\quad {\text{(ダイオードの電圧降下と損失は無視)}}\\[6pt]V_{\mathrm {DC} }={}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!V_{\mathrm {L} }(t)\,dt={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}{\Big [}-\cos(t){\Big ]}_{0}^{\pi }={\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\left(-\cos(\pi )--\cos(0)\right)\,={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\\[6pt]V_{\mathrm {ripple-rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!(V_{\mathrm {L} }(t)\,-K)^{2}dt}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\!(V_{\mathrm {L} }(t)^{2}\,-2KV_{\mathrm {L} }(t)+K^{2})dt}}\\[6pt]={}&{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{2}}t-{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{4}}\sin(2t)+2V_{\mathrm {AC_{p}} }K\cos(t)+K^{2}t\right]_{0}^{\pi }}}={\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left({\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}\pi }{2}}-4KV_{\mathrm {AC_{p}} }+K^{2}\pi \right)}}\\[6pt]&{\text{K=V_{\mathrm {DC} },{\text{ とし、}}V_{\mathrm {AC_{p}} },{\text{ に代入する。つまり}}\\={}&{\sqrt {{\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}{2}}-{\frac {8}{\pi ^{2}}}V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}+{\frac {4}{\pi ^{2}}}V_{\mathrm {AC_{p}} }^{2}}}={\sqrt {\left({\frac {V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\sqrt {2}}}\right)^{2}-\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07f4147de0e17fd7dab3fd884bee3ca1be2d5541)
![{\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left({\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)\right)^{2}dt}}\cdot Z_{\mathrm {RL} }\\&{\text{ここで }}Z_{\mathrm {RL} }{\text{はチョークと負荷によって形成されるRLフィルタのインピーダンスです}}\\[8pt]={}&{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {t}{2}}+{\frac {\sin 2\omega t}{4\omega }}\right]_{0}^{\pi }}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2ef1e1bcaf0bfb1292786372e5af83894c9904d)
![{\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {DC} }={}&{\sqrt {\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}-V_{\mathrm {rms} }^{2}}}={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\quad {\text{なぜなら }}V_{\mathrm {rms} }^{2}=K{\frac {R^{2}}{X_{\mathrm {L} }^{2}}}{\text{ は }}R\ll X_{L} に対して無視できるから。\\[8pt]\gamma ={}&{\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}=\left.{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{2\omega L}}\right/{\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}={\frac {R}{3{\sqrt {2}}\omega L}}.\\[8pt]&{\text{X_{\mathrm {L} }=2\omega L を代入すると、{\text{ここで、}}L{\text{ はチョークのインダクタンスです}};{\text{より一般的な形式では、}}\\\approx {}&0.471{\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}},{\text{ for }}R\ll X_{L}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/caa81cd3900c66e87620838ab4206a91ef86be50)
