sYCC

Color space

sYCC
IEC 61966-2-1 標準輝度-彩度-彩度色空間のデフォルトYCCエンコード変換
略語	sRGB
状態	出版
年が始まった	1996
初版	1999年10月18日; 26年前[1] (1999-10-18)
最新バージョン	61966-2–1 改正 1 2003
組織	IEC [1]
委員会	TC / SC : TC 100/TA 2 [1]
基本基準	IEC 61966 マルチメディアシステムおよび機器における色の測定と管理
ドメイン	色空間、色モデル
Webサイト	webstore.iec.ch/publication/6169

sYCCは、 CIE YCbCrエンコーディングに似た、色の標準的な数値エンコーディングです。^[2] sYCCは3つの座標を使用します。1つは輝度値 で、これは色の知覚される明るさにほぼ比例します。もう1つは彩度値とで、これは色相の「青み」と「赤み」にほぼ相当します。各座標は、いくつかのビットを持つ整数で表され、符号なし（ の場合）または符号付き（ および の場合）として解釈されます。 ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle C_{b}}$ ${\displaystyle C_{r}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle C_{b}}$ ${\displaystyle C_{r}}$

この空間は、国際電気標準会議(IEC) 規格 61966-2-1 修正 1 (2003)の付録 F で、同じ文書で定義されている 非線形sRGB色空間の線形変換として定義されています。

sYCC から sRGB への正式な変換により、R、G、または B の値が負になる場合があります。つまり、すべての sYCC トリプレットが、コンピューターの画面に表示したり、印刷したり、さらには人間の目で認識したりできる色を表現できるわけではありません。

sYCCの定義

sYCCでエンコードされた色の3つの符号なし整数は、式^[2]に従って分数座標を表します。 ${\displaystyle Y,C_{b},C_{r}}$ ${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$

${\displaystyle Y'=Y/M}$

${\displaystyle C_{b}'=(C_{b}-Z)/M}$

${\displaystyle C'_{r}=(C_{b}-Z)/M}$

ここで、スケール係数は最大符号なし ビット整数であり、オフセットは（符号付き整数の通常の2の補数表現と同様に）である 。逆に、エンコードされた整数値は次のように表される。 ${\displaystyle M=2^{N}-1}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle 2^{N-1}}$

${\displaystyle Y={\mbox{round}}(MY'}$

${\displaystyle C_{b}={\mbox{round}}(Z+MC_{b}')}$

${\displaystyle C_{r}={\mbox{round}}(Z+MC_{r}')}$

結果の値は範囲 にクリップされます。 ${\displaystyle 0..M}$

特に、（通常のビットサイズ）の場合、 およびとなります。したがって、分数輝度座標は0から1の範囲となり、分数彩度座標はから の範囲となります。 ${\displaystyle N=8}$ ${\displaystyle M=255}$ ${\displaystyle Z=128}$ ${\displaystyle Y'}$ ${\displaystyle -128/255\approx -0.50196...}$ ${\displaystyle +127/255\approx +0.498039...}$

標準規格では、これらの小数値は、行列積で表される線形変換によって非線形小数値sRGB座標に関連付けられると規定されている。 ${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$ ${\displaystyle R',G',B'}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+0.2990&+0.5870&+0.1140\\-0.1687&-0.3313&+0.5000\\+0.5000&-0.4187&-0.0813\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}}$

この対応は、古いテレビ規格ITU-R BT.601-5で規定されたRGBからYCCへのマッピングと同じですが、係数が3桁ではなく4桁の小数で定義されている点が異なります。^[2] ${\displaystyle Y'}$

非線形分数sRGB座標は、上記の行列を反転させることで分数sYCC座標から計算できます。規格では近似値として以下の式が示されています。 ${\displaystyle R',G',B'}$ ${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+1.0000&0.0000&+1.4020\\+1.0000&-0.3441&-0.7141\\+1.0000&+1.7720&0.0000\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}}$

これは、成分あたりのビット数に対して十分な精度があると期待されます。ビットサイズが8を超える場合、標準規格ではより正確な逆行列の使用が推奨されています。以下の6桁の小数点付き行列は、に対して十分な精度があるとされています。 ${\displaystyle N=8}$ ${\displaystyle N=16}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+1.000000&+0.000037&+1.401988\\+1.000000&-0.344113&-0.714104\\+1.000000&+1.771978&+0.000135\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}}$

同じ規格が、非線形分数座標とCIE 1931 XYZ座標の関係を規定しています。この関係には、線形R、G、B座標にマッピングする伝達関数（「ガンマ補正」）と、それらをCIE座標に関連付ける3D線形変換が含まれます。 ${\displaystyle R',G',B'}$ ${\displaystyle R',G',B'}$ ${\displaystyle X,Y,Z}$

sRGBからsYCCへの線形変換は、線形値（ ）ではなく非線形（ガンマ符号化）値（ ）で定義されるため、sYCCの成分はCIE Y座標ではなく、それのみの関数でもありません。つまり、同じCIE Y値を持つ2つの色が異なるsYCC値を持つ場合があり、その逆も同様です。 ${\displaystyle R',G',B'}$ ${\displaystyle R,G,B}$ ${\displaystyle Y'}$ ${\displaystyle Y'}$

特定の価値観

整数エンコードされたsYCCトリプレットは黒色を表し、は白色（より正確にはCIE光源D65）を表します。より一般的には、 0..255の範囲のトリプレットはグレーの階調を表します。 ${\displaystyle (0,0,0)}$ ${\displaystyle (255,0,0)}$ ${\displaystyle (Y,0,0)}$ ${\displaystyle Y}$

8ビット整数sYCCトリプレットは分数座標 を持ちますが、これらの行列によれば、分数非線形sRGB座標 を持つため、実現も知覚もできません。同様に、sYCCトリプレットはおよび を持ちます。 ${\displaystyle (Y,Cb,Cr)=(0,255,255)}$ ${\displaystyle (Y',Cb',Cr')\approx (0.0,0.5,0.5)}$ ${\displaystyle G'\approx -0.5\times (0.3341+0.7141)\approx -0.528}$ ${\displaystyle (0,0,0)}$ ${\displaystyle R'\approx -0.701}$ ${\displaystyle B'\approx -0.886}$

参考文献

1. "IEC 61966-2-1:1999". IECウェブストア. 国際電気標準会議. 2017年3月3日閲覧。sRGBの最初の公式仕様。
2. 「IEC 61966-2-1:1999 マルチメディアシステム及び機器 – 色の測定及び管理 – パート2-1：色の管理 – デフォルトRGB色空間 – sRGB：修正1」。国際電気標準会議。2003年。バージョン IEC 61966-2-1:1999 を置き換え、YCbCrカラー スペースの sYCC エンコーディング、拡張色域RGB エンコーディング bg-sRGB、およびCIELAB変換を導入します。

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