整流された8単体

A ₈ コクセター平面における直交投影
8単体	整流8単信
8単体複素数	三連整流8単体

8 次元幾何学において、正規8単体の修正である、凸状の一様 8 多面体です。

正8次元多面体には、3次にわたる唯一の平行化が存在する。平行化された8次元単体の頂点は、8次元単体の辺の中心に位置する。二重平行化された8次元単体の頂点は、8次元単体の三角形の面の中心に位置する。三重平行化された8次元単体の頂点は、8次元単体の四面体セルの中心に位置する。

整流8単信

整流8単信
タイプ	均一な8次元多面体
コクセターシンボル	0 ₆₁
シュレーフリ記号	t ₁ {3 ⁷ } r{3 ⁷ } = {3 ^6,1 } または $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$
コクセター・ディンキン図	または
7つの顔	18
6面	108
5面	336
4面	630
細胞	756
顔	588
エッジ	252
頂点	36
頂点図形	7単体プリズム、{}×{3,3,3,3,3}
ペトリー多角形	七角形
コクセターグループ	A ₈、[3 ⁷ ]、注文番号362880
プロパティ	凸状

EL Elteは1912年にこれを半正多面体として同定し、Sと名付けた。¹
₈これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 _6,1とも呼ばれます。略称：rene（ジョナサン・バウワーズ）^[1]

平行化8次元単体の頂点の直交座標は、最も単純に(0,0,0,0,0,0,0,1,1)の順列として9次元空間に配置することができる。この構成は、平行化9次元直交複体の面に基づいている。

正投影図
A _k コクセター平面	A8	A7	A6	A5
グラフ
二面対称性	[9]	[8]	[7]	[6]
A _kコクセター平面	A4	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[5]	[4]	[3]

8単体複素数
タイプ	均一な8次元多面体
コクセターシンボル	0 ₅₂
シュレーフリ記号	t ₂ {3 ⁷ } 2r{3 ⁷ } = {3 ^5,2 } または $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$
コクセター・ディンキン図	または
7つの顔	18
6面	144
5面	588
4面	1386
細胞	2016
顔	1764
エッジ	756
頂点	84
頂点図形	{3}×{3,3,3,3}
コクセターグループ	A ₈、[3 ⁷ ]、注文番号362880
プロパティ	凸状

EL Elteは1912年にこれを半正多面体として同定し、Sと名付けた。²
₈これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 _5,2とも呼ばれます。略称：brene（ジョナサン・バウワーズ）^[2]

8 次元双曲線単体は1 ₅₂ ハニカムの頂点図形です。

双平行化8次元単体の頂点の直交座標は、9次元空間において(0,0,0,0,0,0,1,1,1)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、双平行化9次元直交複体の面に基づいている。

正投影図
A _k コクセター平面	A8	A7	A6	A5
グラフ
二面対称性	[9]	[8]	[7]	[6]
A _kコクセター平面	A4	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[5]	[4]	[3]

三連整流8単体
タイプ	均一な8次元多面体
コクセターシンボル	0 ₄₃
シュレーフリ記号	t ₃ {3 ⁷ } 3r{3 ⁷ } = {3 ^4,3 } または $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$
コクセター・ディンキン図	または
7つの顔	9 + 9
6面	36 + 72 + 36
5面	84 + 252 + 252 + 84
4面	126 + 504 + 756 + 504
細胞	630 + 1260 + 1260
顔	1260 + 1680
エッジ	1260
頂点	126
頂点図形	{3,3}×{3,3,3}
ペトリー多角形	七角形
コクセターグループ	A ₇、[3 ⁷ ]、注文番号362880
プロパティ	凸状

EL Elteは1912年にこれを半正多面体として同定し、Sと名付けた。³
₈これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 _4,3とも呼ばれます。。略称：トレネ（ジョナサン・バウワーズ）^[3]

8次元三次元単体の頂点の直交座標は、9次元空間において(0,0,0,0,0,1,1,1,1)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、9次元三次元直交単体の面に基づいている。

正投影図
A _k コクセター平面	A8	A7	A6	A5
グラフ
二面対称性	[9]	[8]	[7]	[6]
A _kコクセター平面	A4	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[5]	[4]	[3]

HSMコクセター：
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
  - （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  - （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
- NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
Klitzing, Richard. 「頭字語付き 8D 均一多面体 (ポリゼータ)」o3x3o3o3o3o3o3o - レン、o3o3x3o3o3o3o3o - ブレン、o3o3o3x3o3o3o3o - トレネ

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	$アン $	$B n$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 ₂₂ • 2 ₂₁
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算