整流600セル
| 整流600セル | |
|---|---|
 シュレーゲル図、 120セルの双曲化として表示、119個の20面体セルが色分けされている | |
| タイプ | 一様4次元多面体 |
| 均一インデックス | 34 |
| シュレーフリ記号 | t 1 {3,3,5} または r{3,3,5} |
| コクセター・ディンキン図 |     |
| 細胞 | 600 ( 3.3.3.3 ) 120 {3,5}  |
| 顔 | 1200+2400 {3} |
| エッジ | 3600 |
| 頂点 | 720 |
| 頂点図形 |  五角柱 |
| 対称群 | H 4 , [3,3,5], 順序14400 |
| プロパティ | 凸、頂点推移、辺推移 |
幾何学において、正六 十面体（せいこくめい）または正六十面体（せいこくめい）は、600個の正八面体と120個の正二十面体からなる凸一様四面体である。各辺には2個の正八面体と1個の正二十面体が含まれる。各頂点には5個の正八面体と2個の正二十面体が含まれる。合計で3600個の三角形の面、3600個の辺、720個の頂点が存在する。
正120 セルと正600 セルの両方のセル領域を含むこの多面体は、正20 面体と正12 面体を組み合わせた多面体20 面体 12 面体に類似していると考えられます。
半正多面体
これは、プラトン立体である2つ以上のセルで構成される3つの半正四面体のうちの1つであり、ソロルド・ゴセットが1900年の論文で発見しました。彼はこれを八面体と二十面体のセルで構成されることから「八面体（octicocahedric）」と呼びました。
EL エルテは1912 年にこれを半正多面体として特定し、 tC 600と名付けました。
別名
- 八面体（ソロルド・ゴセット）
- 二十面体ヘキサコシヘカトニコサコロロン
- 整流式600セル（ノーマン・W・ジョンソン）
- 整流ヘキサコシクロロン
- 整流多面体
- ロックス（ジョナサン・バウワーズ）
画像
| H4 | - | F4 |
|---|---|---|
 [30] |  [20] |  [12] |
| H3 | A 2 / B 3 / D 4 | A 3 / B 2 |
 [10] |  [6] |  [4] |
| 立体投影 | ネット |
|---|---|
 |  |
関連する多面体
縮小整流600セル
| 120減整流600セル | |
|---|---|
| タイプ | 4次元多面体 |
| 細胞 | 840個のセル： 600個の正方錐、 120個の五角柱、 120個の五角逆プリズム |
| 顔 | 2640: 1800 {3} 600 {4} 240 {5} |
| エッジ | 2400 |
| 頂点 | 600 |
| 頂点図形 |  二減五角柱 (1) 3.3.3.3 + (4) 3.3.4  （2）4.4.5  （2）3.3.3.5  |
| 対称群 | 1/12[3,3,5]、順序1200 |
| プロパティ | 凸状 |
関連する頂点推移多面体は、等しい辺の長さで構築することができ、600個のセルから120個の頂点を削除しますが、正方形ピラミッドセルを含むため均一ではありません。[ 1 ]ジョージ・オルシェフスキーによって発見され、840個のセル（600個の正方形ピラミッド、120個の五角柱、120個の五角形反角柱）、2640個の面（1800個の三角形、600個の正方形、240個の五角形）、2400個の辺、600個の頂点を持つ、渦巻き角柱縮小長方形ヘキサコシクロロンと呼ばれています。これは、キラルな双縮小五角柱頂点図を持ちます。
削除された各頂点は五角柱セルを作成し、2つの隣接する二十面体は五角形の反柱に、各八面体は正方錐に縮小されます。[2]
この多面体は、10 個の五角柱と 10 個の反角柱が交互に並んだ 12 個のリングと、30 個の四角錐のリングに分割できます。
| シュレーゲル図 | 正射影 |
|---|---|
 2つの直交リングを示す |  30 個の赤い四角錐の 2 つのリング。1 つのリングは周囲に沿って、もう 1 つは中央にあります。 |
H4ファミリー
| H 4族多面体 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 120セル | 整流 120セル | 切り詰められた 120細胞 | 120セルのカンテレーション | ランシネート 120セル | 120細胞切断型 | ランシトランケート 120セル | 全切断型 120細胞 | ||||
| | | | | | | | ||||
| {5,3,3} | r{5,3,3} | t{5,3,3} | rr{5,3,3} | t 0,3 {5,3,3} | tr{5,3,3} | t 0,1,3 {5,3,3} | t 0,1,2,3 {5,3,3} | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
 | |  |  |  |  |  | |||||
| 600セル | 整流600セル | 切り捨てられた 600細胞 | 600セルのカンテレーション | ビットランケート 600セル | 600セルの切断 | ランシトランケート 600セル | 全切断型 600細胞 | ||||
| | | | | | | | ||||
| {3,3,5} | r{3,3,5} | t{3,3,5} | rr{3,3,5} | 2t{3,3,5} | tr{3,3,5} | t 0,1,3 {3,3,5} | t 0,1,2,3 {3,3,5} | ||||
五角柱頂点図形
| 空間 | S 3 | H3 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 形状 | 有限 | コンパクト | パラコンパクト | 非コンパクト | ||
| 名前 | r{3,3,5} | r{4,3,5}   | r{5,3,5} | r{6,3,5}  | r{7,3,5} | ... r{∞,3,5}  |
| 画像 | |  |  |  | ||
| 細胞 {3,5} | r{3,3} |  r{4,3} |  r{5,3} |  r{6,3} |  r{7,3} |  r{∞,3} |
参考文献
- ^ カテゴリーS4: 鱗状渦柱スピドロックス
- ^ Klitzing, Richard. 「4D 凸型スカリフォーム ポリコーラ 渦巻きプリズマトディミニッシュ 整流ヘキサコサコーラン」.
- 万華鏡： HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
- （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- JH ConwayとMJT Guy : 4 次元アルキメデス多面体、コペンハーゲン凸性コロキウムの議事録、38 および 39 ページ、1965 年
- NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、博士論文、トロント大学、1966年
- 4次元アルキメデス多面体（ドイツ語）、マルコ・メラー、2004年博士論文[1] 2005年3月22日アーカイブ、Wayback Machine
外部リンク
- ヘカトニコサコロロン (120 細胞) とヘキサコシコロロン (600 細胞) に基づく凸型均一多孔体 - モデル 34、George Olshevsky。
- Klitzing, Richard. 「4D 均一多面体 (ポリコラ) o3x3o5o - rox」。
- Archimedisches Polychor Nr. 45 (rectified 600-cell) Marco Möller の Archimedean polytopes in R 4 (German)
