カオス理論の記事

Illustration of a pendulum

非線形システム複雑な現象を解き明かす数学的アプローチ

非線形システムカオス理論線形近似微分方程式

続きを読む →

Diagram showing the periodic orbit of a mass-spring system in simple harmonic motion. (The velocity and position axes have been reversed from the standard convention in order to align the two diagrams)

相空間と微分方程式動的システムの視覚的解析

相空間微分方程式相図力学系

続きを読む →

Visual representation of a strange attractor.[1] Another visualization of the same 3D attractor is this video. Code capable of rendering this is available.

アトラクタとは何か力学系における状態の収束とカオス理論

アトラクタ力学系カオス理論ストレンジアトラクタ

続きを読む →

A plot of the Lorenz attractor for values r = 28, σ = 10, b = ⁠8/3⁠

カオス理論決定論的な世界に潜む予測不能な秩序

カオス理論バタフライ効果決定論的カオスストレンジアトラクター

続きを読む →

A set of dynamical systems. Top left: a cellular automaton. Top center: Exterior billiards. Top right a constrained 3-body problem. Bottom left a Poincare section of a Standard map (chaos arise in the dotted regions). Middle bottom: a chaotic Dynamical billiards (a symptom of chaos here are the trajectories filling the configuration space). Bottom right: A geodesic flow such as light on a surface, trajectories are geodesics i.e. minimum paths, in this case the phase space is a torus (stable orbits arise when the periods are rational, if irrational that is a path to chaos).

力学系時間とともに変化するシステムの数学的記述

力学系カオス理論分岐理論ポアンカレ写像

続きを読む →

The behavior of the logistic map is shown in Cobweb plot form. The animation shows the change in behavior as the parameter (r in the figure) is increased from 1 to 4, starting from an initial function value of 0.2.

ロジスティック写像単純な数式が導くカオスと秩序の世界

ロジスティック写像カオス理論分岐図周期倍分化

続きを読む →

A diagram of the IS/LM model

経済モデルの基礎と役割複雑な社会現象を読み解く理論的枠組み

経済モデル計量経済学マクロ経済学ミクロ経済学

続きを読む →