散逸係数

物理学において、散逸係数（DF）は、散逸系における振動モード（機械的、電気的、または電気機械的）のエネルギー損失率の尺度です。これは、振動の「品質」または耐久性を表す品質係数の逆数です。

説明

あらゆる誘電体材料では、電気的ポテンシャルエネルギーが、通常は熱の形で散逸します。導体間に配置された誘電体で作られたコンデンサでは、典型的な集中定数モデルには、以下に示すように、等価直列抵抗（ESR）と呼ばれる抵抗と直列に接続された損失のない理想的なコンデンサが含まれます。 ^[1] ESRはコンデンサの損失を表します。良質のコンデンサではESRは非常に小さく、質の悪いコンデンサではESRは大きくなります。しかし、ESRは必要な最小値となる場合もあります。ESRは、単にオーム計でコンデンサの両端で測定される抵抗ではないことに注意してください。ESRは、誘電体の伝導電子と双極子緩和現象の両方に物理的起源を持つ導出量です。誘電体では、伝導電子または双極子緩和のいずれか一方のみが通常損失を支配します。^[2] 伝導電子が支配的な損失である場合、

{\text{ESR}}={\frac {\sigma }{\varepsilon \omega ^{2}C}}

どこ

$\sigma$ は誘電体のバルク導電率であり、
$\varepsilon$ は誘電体の無損失誘電率であり、
$\omega =2\pi f$ は交流電流iの角周波数であり、
$C$ は無損失容量です。

コンデンサを交流回路で使用する場合、非理想的なコンデンサによる損失係数は、ESRの抵抗電力損失とコンデンサ内で振動する無効電力の比として表されます。

{\text{DF}}={\frac {i^{2}{\text{ESR}}}{i^{2}\left|X_{c}\right|}}=\omega C\,{\text{ESR}}={\frac {\sigma }{\varepsilon \omega }}={\frac {1}{Q}}

電気回路パラメータを複素平面上のベクトル（位相ベクトル）として表すと、コンデンサの損失係数は、隣の図に示すように、コンデンサのインピーダンスベクトルと負のリアクタンス軸の間の角度の正接に等しくなります。これにより、損失正接tan δと呼ばれるパラメータが生じます。ここで

{\frac {1}{Q}}=\tan(\delta )={\frac {\text{ESR}}{\left|X_{c}\right|}}={\text{DF}}

あるいは、損失正接が決定された周波数と静電容量から導出することができる。 ${\text{ESR}}$

{\text{ESR}}={\frac {1}{\omega C}}\tan(\delta )

良質なコンデンサのは通常小さいので、はパーセンテージで表されることが多いです。^[^{引用が必要}^] ${\text{DF}}$ $\delta \sim {\text{DF}}$ ${\text{DF}}$

${\text{DF}}$ がよりはるかに小さい場合、は力率に近似します。これは通常のケースです。 ${\text{ESR}}$ $X_{c}$

${\text{DF}}$ 誘電率は誘電体材料と電気信号の周波数によって異なります。低誘電率（low-κ）の温度補償用セラミックでは、0.1～0.2%が一般的です。高誘電率セラミックでは1～2%になることもあります。ただし、同様の誘電体材料と比較した場合、誘電率が低い方が通常は高品質コンデンサであることを示します。 ${\text{DF}}$ ${\text{DF}}$ ${\text{DF}}$

参照

参考文献

^ 「基本的な考慮事項：DF、Q、およびESR」。2009年8月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年11月29日閲覧。
^ S. Ramo、JR Whinnery、T. Van Duzer著『通信エレクトロニクスにおける電界と波動』第3版（John Wiley and Sons、ニューヨーク、1994年）。ISBN 0-471-58551-3

[1] 「基本的な考慮事項：DF、Q、およびESR」。2009年8月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年11月29日閲覧。

[2] S. Ramo、JR Whinnery、T. Van Duzer著『通信エレクトロニクスにおける電界と波動』第3版（John Wiley and Sons、ニューヨーク、1994年）。ISBN 0-471-58551-3