到着時間

到着時刻（TOAまたはToA）は、送信機から発信された無線信号が遠隔受信機に到達した絶対時刻です。送信時刻（TOTまたはToT）からの経過時間が飛行時間（TOFまたはToF）です。 到着時間差（TDOA）は、TOA間の時間差です。

使用法

多くの無線測位システムは、TOA測定を用いて、真距離マルチラテレーションによる測位を行います。信号は既知の速度で伝播するため、真の距離はTOAから直接計算できます。2つの基地局からのTOAは位置を位置円に絞り込みます。正確な位置を1点に解決するには、3つ目の基地局からのデータが必要です。擬似距離マルチラテレーションなどのTDOA技術は、TOA間の測定された時間差を使用します。

この概念はIEEE 802.15.4a CSSだけでなくIEEE 802.15.4aUWB変調にも適用できる。^{[ 1 ]}

同期の方法

TDOAと同様に、ネットワーク基地局と位置基準局の 同期が重要です。この同期は、以下のいくつかの方法で行うことができます。

• 両側に正確な同期クロックを備えています。クロック同期の不正確さは、位置の不正確さに直接つながります。
• 速度の異なる2つの信号。雷に至るまでの音の到達距離は、この原理によって決まります（光速と音速）。
• 共通参照ポイントへの測定または共通参照ポイントからのトリガーを介して。
• 直接同期は行わず、クロック位相差を補正することで、

双方向測距

双方向測距は、2つの無線送受信機間の距離を測定するための協調的な手法です。関連する送信機の発振器の同期が不可能な場合、つまりクロックが異なる場合、受信機への双方向の測定と送信機への反射によって、関連する発振器間の位相差の一部を補正します。この概念は、国際規格ISO/IEC FCD 24730-5で定義されているリアルタイム測距システム（RTLS）の概念に応用されています。^{[ 2 ]}

決定

図4a. パルス信号

図4b. 広帯域信号

図4c. 狭帯域信号

相互相関を用いた時間差の測定例（監視システム）

監視システムが各受信機に接触する波面の時間差（について）を計算すると仮定する。受信機とについてのTDOA方程式は（波の伝播速度は、車両と受信機の真の距離はおよび） である。 ${\displaystyle \tau _{i}}$ ${\displaystyle i=1,2,...,m-1}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{i}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}c\,\tau _{i}&=c\,T_{i}-c\,T_{0},\\c\,\tau _{i}&=R_{i}-R_{0}.\end{aligned}}}$

3

この量はしばしば疑似距離と呼ばれます。これは、車両とステーション間の真の距離からオフセット、つまりバイアスによって差が生じます。オフセット、つまりバイアスはすべての信号で同じです。2つの疑似距離の差を求めると、同じ2つの真の距離の差が得られます。 ${\displaystyle c\,T_{i}}$ ${\displaystyle i}$

図4a（最初の2つのプロット）は、受信機と受信機によって記録されたパルス波形のシミュレーションを示しています。受信機と受信機の間隔は、パルスが受信機に到達するのに受信機よりも5時間単位長くかかるようになっています。図4の時間単位は任意です。次の表は、様々な種類の波を記録するためのおおよその時間スケール単位を示しています。 ${\displaystyle P_{0}}$ ${\displaystyle P_{1}}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle P_{1}}$ ${\displaystyle P_{0}}$ ${\displaystyle P_{1}}$ ${\displaystyle P_{0}}$

波の種類	材料	時間単位
音響	空気	1ミリ秒
音響	水	1/2ミリ秒
音響	ロック	1/10ミリ秒
電磁	真空、空気	1ナノ秒

図4a（3番目のプロット）の赤い曲線は相互相関関数です。相互相関関数は、一方の曲線をもう一方の曲線に対して時間的にスライドさせ、曲線の形状が一致するとピーク値を返します。時刻5におけるピークは、記録された波形間の時間シフトの尺度であり、式 3に必要な値でもあります。 ${\displaystyle (P_{1}\star P_{0})}$ ${\displaystyle \tau }$

図4bは、エミッターからの広帯域波形に対する同様のシミュレーションを示しています。図4aの例と形状と波の速度が同じであるため、時間シフトは5時間単位です。ここでも、相互相関のピークは で発生します。 ${\displaystyle \tau _{1}=5}$

図 4c は、送信機からの連続した狭帯域波形の例です。相互相関関数は、受信機の形状を選択する際の重要な要素を示しています。波形周期のすべての増分に、時間 = 5 を加えた時点でピークがあります。測定された時間差の解を 1 つ得るには、任意の 2 つの受信機間の最大間隔が、送信機信号の 1 波長よりも近くなければなりません。前述のLORAN CやDeccaなどの一部のシステム (移動する受信機と複数の既知の送信機に同じ計算が適用されることに注意してください) では、1 波長よりも大きな間隔を使用し、送信機の移動時に通過するサイクル数をカウントするために位相検出器などの機器が含まれています。これは、位相、周波数、時間の関係により、連続した狭帯域波形にのみ機能します。 ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle \theta =2\pi f\cdot T.}$

位相検出器は周波数の変動を位相ノイズとして測定し、これが計算結果に伝播する不確実性となります。位相ノイズが十分に大きい場合、位相検出器は不安定になる可能性があります。

ナビゲーションシステムは、監視システムと同様の、しかしやや複雑な方法で遅延差を求めます。主な違いは、DTOAナビゲーションシステムは、各受信信号を、別の受信信号ではなく、送信信号の保存されたレプリカと相互相関させることです。その結果、受信信号の時間遅延とユーザークロックのバイアス（擬似距離を でスケーリングしたもの）が得られます。このような2つの計算結果の差をとることで、求められる遅延差（式 3）が得られます。 ${\displaystyle 1/c}$ ${\displaystyle \tau _{i}}$

TOT航法システムは、TDOA航法システムと同様の計算を実行します。ただし、最終ステップである、ある相互相関の結果を別の相互相関の結果から減算する処理は実行されません。したがって、結果は受信信号の時間遅延にユーザークロックのバイアス（式 3）を加えたものとなります。 ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle T_{i}}$

参照

• 到着角度
• GSMローカリゼーション
• 測距
• 三角測量

参考文献

1. ファンクネットヴェルケ・ダハイム
2. 情報技術 - リアルタイム位置特定システム（RTLS） - パート5：2.4GHzエアインターフェースにおけるチャープ拡散スペクトル（CSS）

さらに読む

• RTLS For Dummies（Ajay Malik 著、Wiley New York、2009 年）

外部リンク

• ドイツ、ボーフム大学の通信セキュリティ（COSY）グループで開催されたセミナー「モバイル通信におけるセキュリティ」

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