2人の騎士の終盤

2ナイトの終盤は、キング1体とナイト2体とキング1体とのチェスの終盤戦である。キング1体とビショップ2体（反対色のマス目）、あるいはビショップ1体とナイト1体の場合とは異なり、キング1体とナイト2体は、キング1体に対してチェックメイトを強制することはできない（ただし、優勢側はステイルメイトを強制することはできる^{[ 1 ] [ 2 ]}）。チェックメイトの局面は存在するが、キング1体とナイト2体では、適切かつ比較的容易な防御に対してはチェックメイトを強制することはできない^{[ 3 ] 。}

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

チェックメイトの位置ですが、c2のナイトがe2に移動されているため、その位置からチェックメイトを強制することはできません。^{[ 4 ]} d2のナイトは代わりにc3またはa3にある可能性があり、白のキングは代わりにa3にある可能性があります。

キングと2つのナイトでは、1つのキングにチェックメイトを強制することはできませんが、キングと追加の駒に対しては、キングと2つのナイトでチェックメイトを強制できるポジションがあります。 ^{[ 5 ]}防御側の余分な駒は、防御側のキングが膠着状態になるのを防ぐ動きを提供します^{[ 6 ]}または、あまり一般的ではありませんが、余分な駒は防御側のキングがチェックを逃れるのを妨げます。2つのナイトで勝つ可能性は、少数のポーンに対してを除いてわずかです。^{[ 7 ]}これらのポジションはAAトロイツキーによって広範に研究され、彼はトロイツキーラインを発見しました。これは、攻撃側が勝つためには、防御側のポーンがその上または後ろで確実に封鎖されなければならないラインです。

ナイトを持つ側が不用意に相手側の余剰駒を奪取した場合、ゲームは基本的なナイト2体による終盤戦へと移行し、チェックメイトを強制する機会を失う可能性があります。守備側がポーン1体しか持っていない場合、（可能であれば）1体のナイトでポーンをブロックし、キングともう1体のナイトを使って相手のキングを隅かブロックしているナイトの近くに追い込むというテクニックがあります。そして、ポーンのブロックが解除されると、ポーンをブロックしていたナイトを使ってチェックメイトすることができます。^{[ 8 ]}

チェックメイトの可能性

一般的に、ナイトが2人いるとチェックメイトを強制することはできませんが、ステイルメイトを強制することはできます。ナイトが3人いると、たとえ守備側のキングがナイト^{[ 10 ]}またはビショップ^{[ 11 ]を持っていたとしても、チェックメイトを強制することができます[ 9 ] 。}

エドマー・メドニスは、チェックメイトを強制できないことが「チェスの大きな不公平さの一つ」だと述べた。^{[ 12 ]}

ルークとビショップ対ルークといった、理論的に描かれた他の終盤とは異なり、ナイト2人対キング1人という終盤では、防御側はどの局面でも容易な任務を負う。プレイヤーは、キングが次の手でチェックメイトされる局面に入らないようにするだけでよく、そのような状況でも常に別の手が使える。^{[ 13 ]}つまり、この終盤には2手詰みの局面は存在しない。

二人の騎士

隅っこで

ケレス、図7

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

ナイトが 2 人いるとチェックメイトを強制できません。

キング1枚を持つプレイヤーがチェックメイトされるには、ミスを犯さなければなりません。この局面では、1.Ne7 または 1.Nh6 とすれば、黒は即座にステイルメイトになります。白は代わりに以下の手を試すことができます。

1. Nf8 Kg8

2. Nd7 Kh8

3. Nd6 Kg8

4. Nf6+

そして黒が4...Kh8??と動いたら5.Nf7#はチェックメイトだが、黒が

4...Kf8!

そうすると白は進歩していないことになる。^{[ 14 ]}

バーガー

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

どちらかの側を描いて移動する

ヨハン・ベルガーはこの局面を、どちらが動いても引き分けとなる局面としました。白が動いた場合：

1. Nf5 Kh8

2. Ng5 Kg8

3. Ne7+ Kf8! (黒は3...Kh8? を回避し、次の手で4.Nf7# でチェックメイトに繋げる)

4. Kf6 Ke8

白は何も進んでいない。黒が動く場合：

1...Kh8

2. Nf7+ Kg8

3. Nh6+ Kh8

4. Ng5

膠着状態をもたらす。^{[ 15 ]}

崖っぷち

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白は盤の端で詰めを狙うこともできる

劣勢側のキングが盤の角ではなく端にある場合でもチェックメイトの局面はありますが、これも強制することはできません。^{[ 16 ]}右の局面では、白は1. Nb6+ を試し、1...Kd8?? 2.Ne6# を期待することができます。黒は例えば1... Kc7とすることでこれを簡単に回避できます。このチェックメイトの可能性は、いくつかの問題の原因となります（下記参照）。

ゲームからの例

ベンコ対ブロンスタイン、1949年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

1949年のパル・ベンコとデイヴィッド・ブロンスタインの対局^{[ 17 ]}のこの局面では、黒はナイトへの昇格を控えていました。黒はクイーンや他の駒に昇格しませんでした。これは、白が昇格直後に黒のキングと新たに昇格した駒（例：104...f1=Q 105.Ne3+） をフォークできるためです。

104...f1=N+

105. Kc3 Kf3 .

ホワイトはユーモラスな動きをした

106. Nh2+

黒のキングとナイトをフォークしたが、ナイトを 犠牲にした。黒は応戦した。

106...Nxh2

そして引き分けが合意された。^{[ 18 ]} （78手目や他の時点で三度繰り返しによる引き分けを主張することもできた。）

カルポフ対コルチノイ、1981年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

80後の位置。Nf5

もう一つの例は、1981年の世界チェス選手権のアナトリー・カルポフとヴィクトル・コルチノイの間の第8局である。^{[ 19 ]} 黒は引き分けを強いる。

80...Nf7!

81. h7 Ng5!

82. Ne7+ Kb7

83. Nxg6 Nxh7

84. Nxh7ドロー^{[ 20 ]}

三人の騎士

3人のナイトと1人のキングは、20手以内に1人のキングに対してチェックメイトを強制することができます（防御側のキングがナイトの1つを勝ち取ることができない限り）。^{[ 21 ]}また、完全な計算による逆行分析により、チェックメイトを強制できるのは盤の端だけであることが明らかになりました。^{[ 22 ] [ 23 ]}

2人のナイト対1人のポーン

ナイト 2 個とポーン 1 個のポジションでは、ポーンが動かなければならないときにナイトがテンポを獲得したり、ポーンがキングのチェックからの脱出を妨害したりすることで、チェックメイトを強制できます。

トロイツキー線

トロイツキー線

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が2つのナイトを持ち、黒がポーンを持っている場合のトロイツキーラインの位置

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

トロイツキーラインによって与えられた黒のポーンのすべての可能な位置

ミュラーとランプレヒト 2001

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

キングがどこにあっても白が勝ちます。^{[ 24 ]}

クリング＆ホロウィッツ 1851。

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白がプレイして勝ちます。

1. Kh4 Kg2 2. Kg4 Kg1 3. Kh3 Kh1 4. Ng3+ Kg1 5. Nf3#

ポーンは動かず、キングの脱出を阻止して詰みを助けます。

2人のナイトが（キングの助けを借りて）1人のキングに対してチェックメイトを強制することはできない（白が1手で勝つ局面を除く）が、物質的な優位性を減らし、守備側のキングにポーンを持たせることで、強制的にチェックメイトを強制することが可能になる。チェックメイトが強制される理由は、ポーンが守備側に駒を動かす機会を与え、ステイルメイトの防御を奪うためである。^{[ 25 ]}もう1つの理由は、ポーンは必ずしも動かなくてもキングの進路を塞ぐことができるためである（例えば、Kling & Horwitzの右の位置）。

トロイツキーライン（またはトロイツキーポジション）は、チェスの終盤理論における重要なモチーフであり、2 つのナイトと 1 つのポーンが対決するという、まれではあるが理論的には興味深い終盤の展開です。

白が2つのナイトを持ち、黒がポーンを持っていると仮定した場合のラインは、左に示されています。

ロシアの理論家トロイツキーはこの終盤を詳細に研究し、次のようなルールを発見しました。

ポーンがラインより下ではない白のナイトによって確実に封鎖されている場合、キングがどこにあっても黒は負けます。

— Karsten Müller と Frank Lamprecht、『Fundamental Chess Endings』2001

このルールの適用例は、ミュラーとランプレヒトの右の図に示されている。「…キングがどこにいても、ポジションは失われます。」^{[ 26 ]}

しかし、チェックメイトの手順は難しく、時間もかかります。実際、白は（完璧なプレイを前提とした場合）最大115手を要することもあります^{[ 27 ]} 。そのため、競技では50手ルールによる引き分けが先に発生します。

トロイツキーは、「黒のキングがどのような位置に置かれても、白は間違いなく[トロイツキーライン]かそれより上に立っている黒のポーンに対してのみ勝つ」ことを示した。^{[ 28 ]}

ジョン・ナンは、ナイト2枚対ポーン1枚の終盤戦を終盤戦のテーブルベースで分析し、「トロイツキーらの分析は驚くほど正確だ」と述べた。^{[ 29 ]} 彼は、1980年にロンドンで開催されたフィリップス・アンド・ドリュー・トーナメントでコルチノイに敗れたゲームの事後分析において、まさにその終盤戦が重要なバリエーションで起こった後に、この検証を行った。どちらのプレイヤーも、その局面がナイトを持つプレイヤー（コルチノイ）の勝利かどうかは分からなかった。

理論上は勝てる局面であっても、正しくプレイするのは非常に複雑で困難です。グランドマスターでさえも勝てません。アンドール・リリエンタールは6年間で2度も勝利を逃しています（ノーマン対リリエンタール戦とスミスロフ対リリエンタール戦を参照）。しかし、ザイツの対局では見事な勝利を収めています（ズノスコ＝ボロフスキー対ザイツ戦を参照）。^{[ 30 ]}

例

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が動けば勝ちです。

この図は、ポーンを持っていると、黒が膠着状態に陥る代わりに動きが取れるようになり、黒の状況を悪化させる例を示しています (ここでは黒のポーンはトロイツキー ラインを超えています)。

1. Ne4 d2

2. Nf6+Kh8

3. Ne7（この時点で黒がポーンを持っていなければ、膠着状態のため引き分けとなる）

3...d1=Q

4. Ng6#

黒にポーンを動かせる手段がなかった場合、白はチェックメイトを強制することができません。

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

黒が115手で勝ちます。

最も長い勝利には115手が必要です。これは1...Ne7から始まる一例です。^{[ 31 ]}

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

黒が86手で勝ちます。

このポジションは勝てますが、白のポーンは 84 手でしか動けないため、50 手ルールにより勝つことは不可能になります。

トロイツキーラインを越えたポーン

シェロン、1955年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

どちらが動いても白が勝ちます。

アンドレ・シェロンによるこの研究では、ポーンがトロイツキーラインをはるかに超えていても白が勝ちます。^{[ 32 ]}

黒のほうが速い。白の番手の場合、白は黒に先手を与えるために、以下のように動く必要がある。1.Kc3 Kb1 2.Kd2 Ka1 3.Kc1 Ka2 4.Kc2 (白はその後、横の反対ではなく縦の反対で同じ位置を取るように動く) 4...Ka1 5.Kb3 Kb1 6.Nb2 Kc1 7.Kc3 Kb1 8.Nd3 Ka1 9.Kc4 Ka2 10.Kb4 Ka1 11.Ka3 Kb1 12.Kb3 (これで白は、ブロックNを間に合うように持ち込み、詰み網を作るのに十分な時間を持つ) 12...Ka1 13.Ne3 g2 14.Nc2+ Kb1 15.Na3+ Ka1 16.Nb4 g1=Q 17.Nbc2#

アベルバク＆チェーホバー、ポジション #251

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

「×」マークの付いた描画領域

白が打てば引き分け、黒が打てば負け。^{[ 33 ]}

黒のルークポーンがh3で封鎖されている状況で、黒キングが隣の図の×印の領域に入り、そこに留まることができれば、ゲームは引き分けになります。そうでない場合、白は黒キングをドローイングゾーンにないコーナーの1つに追い込み、チェックメイトすることができます。黒はa8コーナーでチェックメイトすることはできません。h2のナイトが遠すぎてチェックメイトを助けられないからです。黒は白がh2のナイトを動かすとすぐにポーンを押してドローイングします。図にプレイする白は1.Ke6で黒がドローイングゾーンに入るのを阻止しようとすることができますが、黒は次に1...Kg5をプレイしてh2のナイトを攻撃することを目指します。白は2.Ke5でこれを阻止せざるを得なくなり、黒は2...Kg6で最初の位置に戻り、白は何も進歩しません。^{[ 34 ]}

トパロフ対カルポフ

トパロフ対カルポフ、2000年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

ポーンがトロイツキーラインを超えていたにもかかわらず、白は 74. Ne2 の後に勝利しました。

アナトリー・カルポフは、ポーン1つでナイト2つを相手に終盤戦を戦い、ヴェセリン・トパロフに敗れた^{[ 35 ]}。トロイツキーラインを越えたポーンで理論上は引き分けとなる局面もあったが、カルポフは引き分けの理論を理解しておらず、間違ったコーナーに向かった。（ポーンの位置によっては、特定のコーナーでのみチェックメイトを強制できる。^{[ 36 ]}）この「ラピッドプレイ」の時間制限では、ゲームの局面は当初引き分けであったが、カルポフの悪い手が敗戦局面に繋がった。その後、トパロフの悪い手が敗戦局面に繋がったが、カルポフはまたしても悪い手が敗戦局面に繋がった^{[ 37 ] 。}

王対アナンド

王対アナンド、2009年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

61. Kxa5の後の位置

王悦とヴィスワナタン・アナンドの目隠しゲームにおけるこのポジションは、ポーンがトロイツキーラインを越えているにもかかわらず、強制的に勝利する例につながる。^{[ 38 ]}ゲームは続行された。

61... Kc5、

ポーンを誤った駒でブロックした。黒は61...Ne4 62. c4 Nc5!と指すべきだった。トロイツキーライン上のポーンをナイトでブロックし、強制的に勝利を掴むべきだった。ゲームはこう続いた。

62. c4 Ne4

63. Ka4 Nd4

64. Ka5 .

ポーンをトロイツキーラインを越えて前進させた後でも、このポジションでは黒は理論的には強制的に勝利します。

64...Nc6+

65. Ka6 Kd6!!

66. c5+ Kc7

そして黒はさらに58手で強制的にチェックメイトとなった。^{[ 39 ]}しかし、実際のゲームは引き分けとなった。

より多くのポーン

Fine & Benko、図201 1つの b c d e f グラム h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1つの b c d e f グラム h 白が96手で勝ちます。

ファイン、ECE #1778 1つの b c d e f グラム h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1つの b c d e f グラム h 白が87手で勝ちます。 ロモノソフ テーブルベース 1つの b c d e f グラム h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1つの b c d e f グラム h 黒が146手で勝ちます。

守備側が複数のポーンを持っている場合、ナイト2人で勝てる場合もあります。まずナイトはポーンを封鎖し、次に1つを除いて全てを捕獲します。4つのポーンが繋がっている場合、ナイトは効果的な封鎖を張ることができないため、通常は引き分けとなります。5つ以上のポーンが2人のナイトに対して勝つのが一般的です。^{[ 40 ]}

ゲームからの例

モトワニ対I.グレヴィッチ

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

黒72手目後の位置

1991年のポール・モトワニとイリヤ・グレヴィッチの対局では、黒が白のポーンを封鎖しました。10手で黒はd4のポーンを獲得しました。両者に多少の不正確な動きがありましたが、白は99手で投了しました。 ^{[ 41 ]}

相互ツークツワンクの位置

トロイツキー

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が動けば引き分け、黒が動けば負け。

終盤には、ナイト2体とポーン1体の間で、 互いにツークツワングする局面があります。この局面では、白が動けば引き分け、黒が動けば負けとなります。黒が動けば：

1...Kh7

2. Ne4 d2

3. Nf6+Kh8

4. Ne7 (または 4.Nh4) d1=Q

5. Ng6#

白が打つ場合、黒は正しい指し方で引き分けます。白は黒をツークツワングにすることはできません。

1. Kf6 Kh7

2. Kf7 Kh8

3. Kg6 Kg8

4. Ng7 Kf8

5. Kf6 Kg8

6. Ne6 Kh7! (ただし、6...Kh8? は白が 7.Kg6! で勝ち、黒が動くため、白は勝てない)

7. Kg5 Kg8

8. Kg6 Kh8

白は勝利を強制する方法がない。^{[ 42 ]}

問題にチェックメイト

盤の端で起こりうるチェックメイトは、いくつかのチェスの合成問題の基礎であり、また、ポーンに対して 2 つのナイトによるチェックメイトのバリエーションの基礎でもあります。

アンゴス、2005年

アンゴス、2005年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白は4手で詰む

Alex Angos 氏のこの問題では、白は 4 手でチェックメイトします。

1. Ne6! Nd8

2. Nf6+Kh8

3. Ng5 N –任意（黒はツークツワング状態にあり、ナイトの動きはf7マスの保護を放棄しなければならない）

4. Nf7# ^{[ 43 ]}

バーガー、1890年

バーガー、1890年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白は4手で詰む

同様の問題は1890 年にヨハン・ベルガーによって作成されました。解答は次のとおりです。

1. Nf7! Nd6

2. Nh6+ Kh8

3. Ng5

に続く

4. Ngf7 # ^{[ 44 ]}

ド・ミュッセ、1849年

アルフレッド・ド・ミュッセ、1849年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白は3手で詰む

アルフレッド・ド・ミュッセによるこの作品では、白は 3 手で盤の端にチェックメイトします。

1. Rd7 Nxd7

2. Nc6 N –どれでも

3. Nf6 # ^{[ 45 ]}

ソボレフスキー、1951年

P. ソボレフスキー、シャフマティ対SSSR、1951

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が動いて勝つ

ソボレフスキーが作成したこの研究では、白は2つのナイトでチェックメイトして勝ちます。

1. Nh8+ Kg8

2. Kxg2 Bf4

3. Ng6 Bh6!

4. Ng5 Bg7!

5. Ne7+ Kh8

6. Nf7+Kh7

7. Bh4! Bf6!

8. Ng5+Kh6 ^{[ 46 ]}

9. Ng8+Kh5

10. Nxf6+! Kxh4

11. Nf3# ^{[ 47 ]}

ナダニアン、2009年

アショット・ナダニアン、チェスベース、2009年^{[ 48 ]}

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が動いて勝つ

Ashot Nadanianが作成したこの研究では、白が 2 つのナイトでチェックメイトして勝ちます。

1. Rg8!! Rxg8

1...Re7なら、2.N6f5! Re1 3.Rxg6+ Kxh5 4.Rxh6+ Kg5 5.Nf3+で白が勝ちます。

2. Ne4+ Kxh5

3. Ne6

そして次の手でツークツワングによりチェックメイトとなる。2人の白のナイトは4つの異なるチェックメイトをもたらす。^{[ 49 ]}

• 3... R –どれでも4. Ng7#
• 3... Nd –どれでも4. Nf6#
• 3... Ng –どれでも4. Nf4#
• 3... f3 4. Ng3#

歴史

ラフォラによれば、2人のナイトが1つのポーンに勝つ最初の構成は、1620年のジョアキーノ・グレコによるものである。 ^{[ 50 ]} 1780年に、シャパイスは、ポーンがf4またはh4にある3つの位置について部分的な分析を行った。^{[ 51 ]} 1851年に、ホロヴィッツとクリングは、ナイトが1つのポーンに勝つ3つの位置と、ナイトが2つのポーンに勝つ2つの位置を発表した。^{[ 52 ]}シャパイスの分析は、グレツキー＝コルニッツらによって改訂され、 1891年に最初に出版されたヨハン・ベルガーの著書「終盤の理論と実践」に収録された。しかし、グレツキー＝コルニッツの分析は誤っており、シャパイスの最初の分析は原則として正しかった。^{[ 53 ]}トロイツキーは20世紀初頭に終盤戦の研究を始め、1937年に詳細な分析を発表しました。^{[ 54 ]}現代のコンピューター分析では、その分析は非常に正確であることがわかりました。^{[ 55 ]}

このような結末を迎える名勝負は稀で、トロイツキーが1937年に分析を発表した時点ではわずか6つしか知らなかった。最初の4つ（1890年頃から1913年頃まで）では、勝ち方を知らない相手から引き分けを得るために、弱い側がこの結末をもたらした。最初の勝利を収めた名勝負は、1931年にアドルフ・ザイツがユージン・ズノスコ＝ボロフスキーを破ったときである。^{[ 56 ] [ 57 ]}

ホロウィッツ＆クリング、1851年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白が6手でチェックメイトするには：1.Ne2 Ka1 2.Nb4 Kb1 (2...d3 3.Nc3 d2 4.Nc2#) 3.Nc2 d3 4.Na3+ Ka1 5.Nc3 d2 6.Nc2#

ホロウィッツ＆クリング、1851年

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白手はスタマの詰みを準備して勝ちます: 1.Ngh4+ Kg1 2.Nf3+ Kh1 3.Ke1 Kg2 4.Nxh2!! Kxh2 5.Kf1! Kh1 6.Kf2 Kh2 7.Ne3 Kh1 8.Nf1 h2 9.Ng3# 1-0

ポロック対ショーウォルター、1890年頃

	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	1つの	b	c	d	e	f	グラム	h

白の番。ポロックは続行を拒否し、 6手後に引き分けに同意したが、白は優勢な立場にあった。^{[ 58 ]}

参考文献

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4. (セイラワン 2003 :17)
5. (トロイツキー 2006 :197–257)
6. (アベルバフ 1993 :14)
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10. (ドヴォレツキー 2011 :283)
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12. (メドニス 1996 :40)
13. (スピールマン、ティスダル、ウェイド 1993 :11)
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18. (ベンコ 2007 :133)
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20. （メドニス1996 :41）
21. （ファイン1941 :5–6）
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24. (ミュラー & ランプレヒト 2001 )
25. (ミュラー & ランプレヒト 2001 :19–20)
26. (ミュラー & ランプレヒト 2001 )
27. (ミュラー & ランプレヒト 2001 :19–20)
28. （ラビノビッチ 2012 :88）
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30. (ギディンス 2012 :26)
31. 「Syzygy エンドゲーム テーブルベース」。
32. (ミュラー & ランプレヒト 2001 :20)
33. (アヴェルバク & チェーホバー 1977 :119–120)
34. (アヴェルバク & チェーホバー 1977 :119–120)
35. トパロフ対カルポフ
36. (トロイツキー 2006 )
37. ミュラーの記事
38. 王対アナンド
39. (ソルティス 2010 :42)
40. (ファイン＆ベンコ 2003 :101)
41. (スピールマン、ティスダル、ウェイド 1993 :114)
42. (アベルバク & チェーホバー 1977 :106)
43. (アンゴス 2005 :46)
44. (マタノヴィッチ 1993 :492–93)
45. (フーパー＆ワイルド 1992 )
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参考文献

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• Averbakh, ユーリ; Chekhover、Vitaly (1977)、Knight Endings、バッツフォード、ISBN 0-7134-0552-X
• パル・ベンコ(2007)、『パル・ベンコのエンドゲーム研究室』、石出版、ISBN 978-0-923891-88-6
• ドヴォレツキー、マーク（2006年）、ドヴォレツキーのエンドゲームマニュアル（第2版）、ラッセルエンタープライズ、ISBN 1-888690-28-3
• ドヴォレツキー、マーク（2011年）、ドヴォレツキーのエンドゲームマニュアル（第3版）、ラッセルエンタープライズ、ISBN 978-1-936490-13-4
• ファイン、ルーベン（1941年）、ベーシックチェスエンディングス、マッケイ、ISBN 0-679-14002-6{{citation}}:ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）
• ファイン、ルーベン;ベンコ、パル(2003)、『Basic Chess Endings (1941) (第2版)』、マッケイ、ISBN 0-8129-3493-8
• ギディンズ、スティーブ（2012）、The Greatest Ever Chess Endgames、Everyman Chess、ISBN 978-1-85744-694-4
• グリーヴ、サルハン（2003）『チェスエンディングマニュアル』ロシアチェスハウス、ISBN 5-94693-020-6
• フーパー、デイビッド、ワイルド、ケネス（1992年）、オックスフォード・コンパニオン・トゥ・チェス（第2版）、オックスフォード大学出版局、ISBN 0-19-866164-9再版: (1996) ISBN 0-19-280049-3
• ホロウィッツ、ベルンハルト、クリング、ヨーゼフ（1986年）、チェス研究と終盤戦（1851年、1884年）、オルムズ、ISBN 3-283-00172-3
• ケレス、ポール（2018）、実践チェスエンディング：現代のチェス記法付き、バッツフォード、ISBN 978-1-84994-495-3
• マタノヴィッチ、アレクサンダル（1993年）、チェスエンディング百科事典（マイナーピース）、第5巻、チェスインフォーマント
• メドニス、エドマー（1996）、上級エンドゲーム戦略、チェスエンタープライズ、ISBN 0-945470-59-2
• ミュラー, カルステン;フランク・ランプレヒト(2001)、『Fundamental Chess Endings』、Gambit Publications、ISBN 1-901983-53-6
• ナン、ジョン（1981）、戦術的チェスエンディング、バッツフォード、ISBN 0-7134-5937-9
• ナン、ジョン（1995）、マイナーピースエンディングの秘密、バッツフォード、ISBN 0-8050-4228-8
• ラビノビッチ、イリヤ（2012）[1927]、「ロシアの終局ハンドブック」、マングース、ISBN 978-1-936277-41-4
• Seirawan, Yasser (2003) 『Winning Chess Endings』Everyman Chess、ISBN 1-85744-348-9
• ソルティス、アンディ（2010年1月）「チェスを楽しむ：EGTN」、チェスライフ、2010（1）：42-43
• スピルマン、ジョン；ティスダル、ジョン；ウェイド、ボブ（1993）「Batsford Chess Endings」、BT Batsford、ISBN 0-7134-4420-7
• トロイツキー、アレクセイ（2006）、チェス研究集（1937）、イシ・プレス、ISBN 0-923891-10-2最後の部分 (197 ～ 257 ページ) は、2 つのナイトとポーンとの対戦に関するトロイツキーの分析を含む補足です。

外部リンク

• グランドマスターであり、終盤戦の専門家であるKarsten Müller は、この終盤戦について「The Damned Pawn」 ( PDF形式)という 2 部構成の役立つ記事を執筆しました。

1. トロイツキーラインとそのテクニックについての第1部
2. パート 2: 2 番目の Troitsky ラインでは、 50 手ルール、その他の勝利テクニック、および描画ゾーンを考慮して勝利ラインを解決しました。

• 2人のナイト対キングとポーントレーナー
• スミスロフ対リリエンタール
• ノーマン対リリエンタール

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