不確実性パラメータ

キロメートル級のNEAの軌道は、いくつかは失われているものの、概ねよく分かっています。しかし、それより小さなNEAの多くは、軌道が非常に不確実です。^[1]

不確実性パラメータ Uは、小惑星の摂動軌道解の不確実性を定量化するために、小惑星センター（MPC）によって導入されました。^[2]^[3]このパラメータは0から9までの対数スケールで、10年後の小惑星の平均異常における予想される経度方向の不確実性^[4]を測定します。^[2]^[3]^[5]数値が大きいほど、不確実性も大きくなります。不確実性パラメータは、 JPLの小天体データベースブラウザでは条件コードとも呼ばれています。^[3]^[5]^[6] U値は、地球近傍天体の将来の運動の不確実性の予測因子として使用すべきではありません。^[2]

軌道の不確実性

太陽から40～50 AUの古典的なカイパーベルト天体
JPL SBDB 不確かさパラメータ	Horizons 2018年1月太陽からの距離の不確実性（百万キロメートル）	物体	参照エフェメリスの場所: @sun テーブルセッティング: 39
0	±0.01	(134340) 冥王星	E2022-J69
1	±0.04	2013 BL 76	JPL
2	±0.14	20000 ヴァルナ	JPL
3	±0.84	19521 カオス	JPL
4	±1.4	（15807）1994 GV 9	JPL
5	±8.2	（160256）2002 PD ₁₄₉	JPL
6	±70	1999 DH ₈	JPL
7	±190	1999 CQ ₁₅₃	JPL
8	±590	1995 欽定訳₁	JPL
9	±1,600	1995 GJ	JPL
「D」	軌道決定にはデータが不十分です。
「え」	偏心率は決定されたのではなく推測された。^[7]
「F」	「D」と「E」の両方が適用される。^[7]

軌道不確実性は、軌道決定プロセスで使用されるいくつかのパラメータに関連しており、観測（測定）数、観測期間（観測弧）、観測の質（例：レーダー観測か光学観測か）、観測の幾何学的形状などが含まれます。これらのパラメータのうち、観測期間が軌道不確実性に最も大きな影響を与えるのは、一般的に観測期間です。^[8]

場合によっては、小惑星センターは不確実性パラメータの代わりに文字コード (「D」、「E」、「F」) を使用します。

D	「D」の付いた天体は、1 回の衝でのみ観測されており、2 つ (またはそれ以上) の異なる指定 (「二重」) が割り当てられています。
E	2003 UU ₂₉₁のような、数値の不確実性パラメータの代わりに状態コード「E」^{[9]が付けられた天体は、記載されている}離心率が決定されたものではなく、仮定された軌道であることを示します。^[7]離心率が仮定された天体は、軌道が十分に制約されていないため、最近観測されていない場合は、一般的に失われたものと見なされます。^[要出典]
F	「F」のオブジェクトは「D」と「E」の両方のカテゴリに分類されます。^[7]

計算

Uパラメータは2つのステップで計算されます。^[2]^[10]まず、軌道上の経度ランオフ（ 10年あたり秒数）が計算されます（つまり、10年間で外挿された観測位置と計算位置の差）。 $r$

r=\left(\Delta \tau \cdot e+10\cdot {\frac {\;\Delta P\;}{P}}\right)\cdot 3600\cdot 3\cdot {\frac {\;k_{\text{o}}\;}{P}}

と

$\Delta \tau$	近日点通過時間の不確実性（日数）
$e$	決定された軌道の離心率
$P$	軌道周期（年）
$\Delta P$	軌道周期の不確実性（日数）
$k_{\text{o}}$	$0.01720209895\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ ガウス重力定数（度に変換）

次に、得られた軌道上経度ランオフは、0から9までの整数である「不確実性パラメータ」 $U$ に変換されます。計算された数値は0未満または9を超える可能性がありますが、その場合は0または9が使用されます。Uの計算値をカットオフする式は次のとおりです $。$

U=\min \left\{~9,~\max {\Bigl \{}\;0,\;\left\lfloor 9\cdot {\frac {\log r}{\;\log 648{,}000\;}}\right\rfloor +1\;{\Bigr \}}~\right\}

たとえば、2016 年 9 月 10 日現在、セレスの不確実性は技術的には約 -2.6 ですが、最小値の 0 として表示されます。

式全体で同じ対数が使用されている限り、対数の底の選択に関係なく結果は同じになります。たとえば、「 $log$ 」 = $log 10$ 、 $log e$ 、 $ln$ 、または $log 2$ の場合、式の両方の場所で対数が同じであれば、計算された $Uの値は変わりません。$


$あなた$	流出経度流出量（10年ごと）
0	1.0秒角未満
1	1.0～4.4秒角
2	4.4～19.6秒角
3	19.6秒角 – 1.4分角
4	1.4～6.4分角
5	6.4～28分角
6	28分角 – 2.1°
7	2.1°～9.2°
8	9.2°～41°
9	> 41°

648,000 は半円の秒数なので、9 より大きい値は意味がありません。10 年後に物体が軌道のどこにあるか分からないからです。

参考文献

^ 「地球近傍小惑星（NEAs）の軌道」小惑星センター、国際天文学連合。 2020年6月25日閲覧。「MP軌道フォーマット」経由。小惑星センター。国際天文学連合。
^ abcd 「不確実性パラメータ『U』」小惑星センター.国際天文学連合. 2011年11月15日閲覧。
^ abc 「軌道ブラウザユーザーガイド」エイムズ研究センター. ミッションデザインセンター軌道ブラウザ. NASA . 2016年3月3日閲覧。
^ 編集通知(PDF) (レポート). The Minor Planet Circulars / Minor Planets and Comets. 1995年2月15日. p. 24597. MPC 24597–24780 . 2016年3月3日閲覧。
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^ "2003 UU291".小惑星センター.国際天文学連合.
^ Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William (2011年6月). Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D. (編). 「小惑星の天体暦の不確実性に関する統計分析」. SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics . Paris, France: 639– 642. Bibcode :2011sf2a.conf..639D . 2016年3月3日閲覧。

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[IAU-MPC-2003-UU-291-9] "2003 UU291".小惑星センター.国際天文学連合.

[StatisticalAnalysis-10] Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William (2011年6月). Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D. (編). 「小惑星の天体暦の不確実性に関する統計分析」. SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics . Paris, France: 639– 642. Bibcode :2011sf2a.conf..639D . 2016年3月3日閲覧。