ユニタルマップ

Mapping preserving identity

抽象代数では、C*-代数上の単位写像は単位元を保存する 写像である。 ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi (I)=I.}$

この条件は、特に量子演算を表す場合に、完全正値マップのコンテキストで頻繁に現れます。

が完全に正であれば、常に次のように表すことができます。 ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi (\rho )=\sum _{i}E_{i}\rho E_{i}^{\dagger }.}$

（これらは に関連付けられたクラウス演算子である）。この場合、単位条件は次のように表される。 ${\displaystyle E_{i}}$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \sum _{i}E_{i}E_{i}^{\dagger }=I.}$

参考文献

• ポールセン、ヴァーン・I. (2002).完全有界写像と作用素環. ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-511-06103-X. OCLC  228110971。

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