可変周波数駆動

小型可変周波数駆動装置
上記VFDのシャーシ（カバーを取り外した状態）

可変周波数ドライブ（VFD、または可変周波数ドライブ、可変速ドライブ、可変速ドライブ、ACドライブ、マイクロドライブ、インバータドライブ、可変電圧可変周波数ドライブ、またはドライブ）は、入力電気の周波数を変化させることで速度とトルクを制御するACモータードライブ（モーターを組み込んだシステム）の一種です。トポロジーに応じて、関連する電圧または電流の変動を制御します。 [1] [2] [3] [4] [5]

VFDは、小型家電から大型コンプレッサーまで、さまざまな用途に使用されています。[6] VFDを使用するシステムは、ポンプやファンのダンパー制御を備えたシステムなど、油圧システムよりも効率的です。 [7]

1980年代以降、パワーエレクトロニクス技術は、半導体スイッチングデバイス、ドライブトポロジー、シミュレーションおよび制御技術、制御ハードウェアおよびソフトウェアの進歩により、VFDのコストとサイズを削減し、性能を向上させてきました

VFDには、低電圧および中電圧のAC-ACおよびDC-ACトポロジが含まれます。

歴史

パルス幅変調（PWM）可変周波数駆動プロジェクトは、1960年代にフィンランドのStrömbergで開始されました。Martti Harmoinen  [fi]がこの技術の発明者とされています。[8] [9] [10] Strömbergは1973年にPWM駆動のアイデアをヘルシンキ地下鉄に売り込み、1982年に最初のPWM駆動装置SAMI10が稼働しました。[11] [12] [13]

システムの説明と動作

VFDシステム

可変周波数駆動装置は、ACモーター、メイン駆動制御装置、および駆動装置/オペレータインターフェースという3つの主要なサブシステムで構成される駆動システムで使用される装置です。[2] : 210–211  [4]

ACモーター

VFDシステムで使用されるAC電気モーターは、通常、三相 誘導モーターです。単相モーターや同期モーターの種類によっては、状況によっては有利な場合もありますが、一般的には三相誘導モーターが最も経済的であるため好まれます。固定速度運転用に設計されたモーターがよく使用されます。VFDによって供給される誘導モーターにかかる高電圧ストレスのため、NEMA規格MG-1のパート31などの要件に従って、特定用途のインバータ給電用に設計する必要があります。[ 14]

コントローラー

VFDコントローラーは、整流ブリッジコンバータ、直流（DC）リンク、およびインバータの3つの異なるサブシステムで構成されるソリッドステートパワーエレクトロニクス変換システムです。電圧源インバータ（VSI）ドライブ（以下の「一般的なトポロジー」サブセクションを参照）は、最も一般的なタイプのドライブです。ほとんどのドライブは、ACライン入力をACインバータ出力に変換するという点で、AC-ACドライブですただし、一般的なDCバスや太陽光発電アプリケーションなど、一部のアプリケーションでは、ドライブはDC-ACドライブとして構成されます。VSIドライブ用の最も基本的な整流コンバータは、三相6パルス全波ダイオードブリッジとして構成されます。VSIドライブでは、DCリンクは、コンバータのDC出力リップルを平滑化し、インバータに安定した入力を提供するコンデンサで構成されます。このフィルタリングされたDC電圧は、インバータのアクティブスイッチング素子を使用して、準正弦波AC電圧出力に変換されます。VSIドライブは、位相制御電流源インバータ（CSI）や負荷整流インバータ（LCI）ドライブよりも高い力率と低い高調波歪みを実現します（以下の「一般的なトポロジ」サブセクションを参照）。ドライブコントローラは、単相コンバータ入力と三相インバータ出力を持つ位相コンバータとして構成することもできます。 [15]

過去60年間、コントローラの進歩により、固体電力デバイスの電圧・電流定格とスイッチング周波数は劇的に向上しました。1983年に導入された[16]絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（IGBT）は、過去20年間でインバータスイッチングデバイスとしてVFDの主流となりました。[17] [18] [19]

ボルト/ヘルツ（V/Hz）駆動制御に適した可変トルクアプリケーションでは、ACモータの特性上、モータへのインバータ出力の電圧振幅を、必要な負荷トルクと線形のV/Hz関係で一致するように調整する必要があります。たとえば、460V、60Hzモータの場合、この線形V/Hz関係は460/60 = 7.67V/Hzです。V/Hz制御は幅広いアプリケーションに適していますが、低速または要求の厳しい動的速度制御、位置決め、および反転負荷要件を含む高性能アプリケーションでは最適ではありません。一部のV/Hz制御ドライブは、2次V/Hzモードで動作することも、特殊なマルチポイントV/Hzパスに合わせてプログラムすることもできます。[20] [21]

他の2つの駆動制御プラットフォームであるベクトル制御と直接トルク制御（DTC）は、モータの磁束と機械的トルクを正確に制御するために、モータ電圧の振幅、基準からの角度、および周波数[22]を調整します

空間ベクトル パルス幅変調（SVPWM）はますます普及していますが、 [23]正弦波PWM（SPWM）は、駆動装置のモーター電圧（または電流）と周波数を変化させるために使用される最も直接的な方法です。SPWM制御（図1参照）では、鋸歯状の搬送信号と、動作周波数と電圧（または電流）が可変の変調正弦波信号の交差から、準正弦波の可変パルス幅出力が生成されます。[17] [24] [25]

モーターを定格銘板速度（基本速度）以上で運転することは可能ですが、モーターの銘板定格を超える電力を必要としない条件に限られます。これは「弱め界磁」と呼ばれることもあり、ACモーターの場合、定格V/Hz未満で定格銘板速度以上で運転することを意味します。永久磁石同期モーターは、磁束鎖交数が一定であるため、弱め界磁速度範囲がかなり制限されます。巻線型同期モーターと誘導モーターは、速度範囲がはるかに広くなります。例えば、100HP、460V、60Hz、1775RPM  （ 4極）の誘導モーターに460V、75Hz（6.134V/Hz）で電源を供給すると、125%の速度（2218.75RPM）で100%の出力、つまり60/75 = 80%のトルクに制限されます。[26]高速では、モータの離脱トルク[a]が低下するため、誘導モータのトルクをさらに制限する必要があります。したがって、定格電力は通常、定格銘板速度の130～150%までしか生成できません。巻線型同期モータはさらに高速で運転できます。圧延機駆動装置では、ベース速度の200～300%が使用されることがよくあります。ロータの機械的強度によって、モータの最高速度が制限されます。

図1：SPWMキャリア正弦波入力と2レベルPWM出力

組み込み マイクロプロセッサがVFDコントローラの全体的な動作を制御します。マイクロプロセッサの基本プログラミングは、ユーザーがアクセスできないファームウェアとして提供されます。ディスプレイ、変数、および機能ブロックパラメータのユーザープログラミングは、VFD、モータ、および駆動装置を制御、保護、および監視するために提供されます。[17] [27]

基本駆動コントローラは、次のようなオプションの電力コンポーネントとアクセサリを選択的に組み込むように構成できます

オペレータインターフェース

オペレータインターフェースは、オペレータがモーターを始動・停止し、動作速度を調整するための手段を提供します。VFDは、Modbusまたは同様のインターフェースを介してプログラマブルロジックコントローラによって制御される場合もあります。追加のオペレータ制御機能には、逆転、手動速度調整と外部プロセス制御信号からの自動制御の切り替えなどがあります。オペレータインターフェースには、駆動装置の動作に関する情報を提供するための英数字ディスプレイ、表示灯、メーターが含まれることがよくあります。上の写真に示すように、VFDコントローラの前面には、オペレータインターフェースのキーパッドとディスプレイユニットが備えられていることがよくあります。キーパッドディスプレイは、多くの場合ケーブル接続され、VFDコントローラから少し離れた場所に設置できます。ほとんどのVFDには、押しボタン、スイッチ、その他のオペレータインターフェースデバイスまたは制御信号を接続するための入出力（I/O）端子も備わっています。シリアル通信ポートも備えており、コンピューターを使用してVFDを設定、調整、監視、制御することができます。[17] [30] [31]

速度制御

VFDの速度制御には、主にネットワーク接続と有線接続の2つの方法があります。ネットワーク接続では、Modbus、Modbus / TCP、EtherNet/IPなどの通信プロトコル、またはディスプレイシリアルインターフェースを使用したキーパッドを介して、目的の速度を送信します。一方、有線接続では、純粋な電気通信手段を使用します。一般的な有線通信手段は、4～20mA 、0～10VDC、またはポテンショメータを使用した内部24VDC電源の使用です。速度制御は、アプリケーションの要件に応じて、リモートまたはローカルで実行できます。リモート制御は、VFDにキーパッドからの速度コマンドを無視するように指示しますが、ローカル制御は、VFDに外部制御を無視し、キーパッドのみに従うように指示します。

VFDのプログラミング

モデルに応じて、VFDの動作パラメータは、専用のプログラミングソフトウェア、内蔵キーパッド、外付けキーパッド、またはSDカードを介してプログラムできます。VFDは、動作中にほとんどのプログラミング変更をブロックすることがよくあります。設定が必要な一般的なパラメータには、モーターの銘板情報、速度基準源、オン/オフ制御源、ブレーキ制御などがあります。また、VFDが故障コードや入力信号の状態などのデバッグ情報を提供することも一般的です。

起動とソフトウェアの動作

ほとんどのVFDは自動起動が可能で、電源投入後、障害解除後、または緊急停止信号が回復した後（通常、緊急停止はアクティブローロジックです）、出力を指定された周波数に駆動します。VFDを制御する一般的な方法の1つは、自動起動を有効にし、L1、L2、およびL3をコンタクタに配置することです。コンタクタに電源を入れると、ドライブがオンになり、指定された速度で出力します。ドライブの高度さに応じて、複数の自動起動動作を開発できます。たとえば、ドライブは電源投入時に自動起動しますが、緊急停止を解除してからリセットが繰り返されるまで自動起動しません。

ドライブ操作

電動モーターの速度-トルクチャート

添付のチャートを参照すると、ドライブアプリケーションは1象限、2象限、または4象限に分類できます。チャートの4象限は次のように定義されています。[32] [33] [34]

  • 第1象限 - 駆動またはモータリング、[35]正の速度とトルクで前進加速する象限
  • 第2象限 - 発電または制動、正の速度と負のトルクで前進ブレーキ・減速する象限
  • 第3象限 - 駆動またはモータリング、負の速度とトルクで後進加速する象限
  • 第4象限 - 発電または制動、負の速度と正のトルクで後進ブレーキ・減速する象限

ほとんどの用途では、可変トルク（遠心ポンプやファンなど）や特定の定トルク（押出機など）の負荷など、第1象限で動作する単一象限負荷が使用されます。

特定の用途では、第1象限と第2象限で動作する2象限負荷が使用されます。この場合、速度は正ですが、トルクは極性が変わります。これは、ファンが自然な機械的損失よりも速く減速する場合に当てはまります。一部の情報源では、2象限駆動を、速度とトルクが両方向で同じ（正または負）極性である第1象限と第3象限で動作する負荷と定義しています

特定の高性能アプリケーションでは、ホイスト、エレベーター、傾斜コンベアなど、速度とトルクがあらゆる方向に変化する可能性のある4象限負荷（第1象限から第4象限）が用いられます。回生は、インバータ電圧がモーターの逆起電力よりも小さく、インバータ電圧と逆起電力が同じ極性である場合にのみ、ドライブのDCリンクバスで発生します。[36]

モーターを始動する際、VFDは最初に低い周波数と電圧を印加して、直接オンライン始動に関連する高い突入電流を回避します。VFDの始動後、印加周波数と電圧は制御された速度で増加するか、負荷を加速するためにランプアップされます。この始動方法では通常、モーターは定格トルクの150%を発生できますが、VFDは低速域で主電源から定格電流の50%未満しか引き込んでいません。VFDは、停止状態から全速力まで安定した150%の始動トルクを生成するように調整できます。[37]ただし、速度が低下するとモーターの冷却が悪化して過熱する可能性があり、通常、別途電動ファンによる換気なしでは、大きなトルクを伴う低速運​​転を長時間続けることは不可能です。

VFDでは、停止シーケンスは始動シーケンスの正反対です。モーターに印加される周波数と電圧は、制御された速度で徐々に低下します。周波数がゼロに近づくと、モーターは停止します。わずかな制動トルクが得られ、モーターを単にオフにして惰性運転させた場合よりも少し速く負荷を減速するのに役立ちます。制動エネルギーを消散させる制動回路（トランジスタで制御される抵抗器）を追加することで、追加の制動トルクを得ることができます。4象限整流器（アクティブフロントエンド）を使用すると、VFDは逆トルクを加えてエネルギーをACラインに注入することで負荷を制動できます。

利点

省エネ

ACライン電源から直接供給される多くの固定速度モーター負荷アプリケーションは、VFDによって可変速度で動作させることでエネルギーを節約できます。このようなエネルギーコストの節約は、負荷のトルクと電力がそれぞれ速度の2乗と3乗で変化する可変トルク遠心ファンおよびポンプアプリケーションで特に顕著です。この変化により、比較的小さな速度低下で固定速度動作と比較して大きな電力削減が得られます。たとえば、速度が63%の場合、モーター負荷は全速時の電力の25%しか消費しません。この削減は、さまざまな遠心負荷変数間の関係を定義する親和性の法則に従っています。

米国では、電気エネルギーの推定60～65%がモーターへの供給に使用されており、そのうち75%は可変トルクファン、ポンプ、およびコンプレッサーの負荷です。[38]米国の4,000万台のモーターで使用されるエネルギーの18%は、VFDなどの効率的なエネルギー改善技術によって節約できます。[39] [40]

ACモータの総設置ベースのうち、ACドライブが備えられているのはわずか3%程度です。[41]しかし、新たに設置されるモータの30～40%にドライブ技術が採用されていると推定されています。[42]

世界のACモータ設置台数のエネルギー消費量の内訳は、次の表のとおりです。

2009年の世界のモーター数[43]
小型汎用～中型大型
電力10W～750W0.75kW～375kW375kW～10000kW
相、電圧単相、<240V三相、200V～1kV三相、1kV～20kV
総モータエネルギーの割合9%68%23%
総在庫20億2億3000万60万

制御性能

ACドライブは、産業および商業用途における加速、流量、監視、圧力、速度、温度、張力、トルクのプロセスと品質の改善に使用されます。[44]

固定速度負荷は、モーターに高い始動トルクと、全負荷電流の最大8倍の電流サージを生じさせます。ACドライブは、代わりにモーターを徐々に動作速度まで上昇させることで、機械的および電気的ストレスを軽減し、メンテナンスと修理のコストを削減し、モーターと駆動機器の寿命を延ばします。

可変速ドライブは、機械的および電気的ストレスをさらに最小限に抑えるために、特殊なパターンでモーターを動作させることもできます。たとえば、S字カーブパターンをコンベアアプリケーションに適用して、よりスムーズな減速と加速の制御を行うことができ、コンベアの加速または減速時に発生する可能性のあるバックラッシュを低減します

ACドライブよりもDCドライブの使用が有利になる傾向がある性能要因には、低速での連続運転、回生を伴う4象限運転、頻繁な加減速ルーチン、危険区域でのモーター保護の必要性などの要件が含まれます。[45]次の表は、特定の主要なパラメータに基づいてACドライブとDCドライブを比較しています。[46] [47] [48]

ドライブタイプDCAC VFDAC VFDAC VFDAC VFD
制御プラットフォームブラシ付きDCV/Hz制御ベクトル制御ベクトル制御ベクトル制御
制御基準閉ループ開ループ開ループ閉ループ高周波付き開ループ
モーターDCIMIMIM内部PM
標準速度調整率（％）0.0110.50.010.02
定トルク時の標準速度範囲（％）0～10010～1003～1000～1000～100
100％トルク時の最小速度（ベースの％）停止8％2％停止停止（200％）
複数モーター運転推奨いいえはいいいえいいえいいえ
故障保護（ヒューズのみ、または駆動装置に固有）ヒューズのみ固有固有固有固有
メンテナンス（ブラシ）低低低低
フィードバック装置タコメータまたはエンコーダ該当なし該当なしエンコーダ該当なし

高周波注入

VFDの種類と定格

一般的なトポロジー

VSIドライブのトポロジー
CSI駆動のトポロジー
6段階駆動波形
ダイレクトマトリックスコンバータのトポロジー

ACドライブは、次の一般的なトポロジに分類できます。[c] [49] [50]

  • 電圧源インバータ（VSI）駆動トポロジ（図参照）：VSI駆動では、ダイオードブリッジコンバータのDC出力がコンデンサバスにエネルギーを蓄積し、インバータに安定した電圧入力を供給します。ほとんどの駆動装置はPWM電圧出力を備えたVSIタイプです。[d]
  • 電流源インバータ（CSI）駆動トポロジー（図参照）：CSI駆動では、SCRブリッジコンバータのDC出力がインダクタに直列接続してエネルギーを蓄積し、インバータに安定した電流入力を供給します。CSI駆動は、PWMまたは6段階波形出力のいずれかで動作できます
  • 6段階インバータ駆動トポロジ（画像参照）：[e] [51]現在ではほとんど廃止されている6段階駆動は、VSI型またはCSI型のいずれかであり、可変電圧インバータ駆動、パルス振幅変調（PAM）駆動、[52] 方形波駆動、またはDCチョッパインバータ駆動とも呼ばれます。[53] 6段階駆動では、SCRブリッジコンバータのDC出力は、コンデンサバスと直列リアクトル接続を介して平滑化され、ダーリントンペアまたはIGBTインバータを介して誘導モータに準正弦波の6段階電圧または電流入力を供給します。[54]
  • 負荷整流インバータ（LCI）駆動トポロジ：LCI駆動（CSIの特殊なケース）では、SCRブリッジコンバータのDC出力はDCリンクインダクタ回路を介してエネルギーを蓄え、2番目のSCRブリッジインバータと過励磁同期機の6段階の準正弦波電流出力を供給します。低コストのSCRサイリスタベースのLCI給電同期電動機駆動は、定格100MWまでの高出力、低ダイナミック性能のファン、ポンプ、コンプレッサー用途でよく使用されます。[55]
  • サイクロコンバータまたはマトリックスコンバータ（MC）トポロジ（図参照）： サイクロコンバータとMCは、エネルギー貯蔵用の中間DCリンクを持たないAC-ACコンバータです。サイクロコンバータは、6パルス構成で逆並列接続された3つのSCRブリッジを介して三相電流源として動作し、各サイクロコンバータ相は選択的に動作して、固定の商用周波数AC電圧を可変負荷周波数の交流電圧に変換します。MCドライブはIGBTベースです。
  • 二重給電スリップ回収システムのトポロジ：二重給電 スリップ回収システムは、整流されたスリップ電力を平滑リアクトルに供給し、インバータを介して交流電源網に電力を供給します。モーターの速度は、直流電流を調整することで制御されます。

制御プラットフォーム

ほとんどのドライブは、以下の制御プラットフォームの1つ以上を使用します。[49] [56]

負荷トルクと電力特性

可変周波数ドライブは、以下の負荷トルクと電力特性によっても分類されます。

  • 可変トルク（遠心ファン、ポンプ、ブロワー用途など）
  • 定トルク（コンベアや容積式ポンプ用途など）
  • 定電力（工作機械や牽引用途など）

利用可能な電力定格

VFDは、幅広い単相および多相ACモーターをカバーする電圧および電流定格で利用可能です。低電圧（LV）ドライブは、690V以下の出力電圧で動作するように設計されています。モーター用途のLVドライブは最大5MWまたは6MW程度の定格で利用可能ですが、[57]経済的な考慮から、通常ははるかに低い電力定格の中電圧（MV）ドライブが優先されます。さまざまなMVドライブトポロジ（表2を参照）は、さまざまなドライブコントローラのスイッチングデバイスで使用される電圧/電流の組み合わせ定格に従って構成され、[58]任意の電圧定格は、次の標準公称モーター電圧定格の1つ以上になります。通常、2+3 ⁄ 4 0.16 kV（60 Hz）または3+3 ⁄ 6 .6 kV（50 Hz）で、あるサイリスタメーカーは最大12 kVのスイッチング定格を備えています。一部の用途では、昇圧トランスがLVドライブとMVモーター負荷の間に配置されます。MVドライブは通常、約375～750 kW（503～1,006 hp）を超えるモーター用途向けに定格されています。MVドライブは、歴史的にLVドライブ用途よりもかなり多くのアプリケーション設計作業を必要としてきました。 [59] [60] MVドライブの定格電力は100 MW（130,000 hp）に達する可能性があり、定格、性能、電力品質、信頼性の要件に応じて、さまざまなドライブトポロジが採用されています。 [61] [62] [63]

機械による駆動と詳細なトポロジー

最後に、VFDを次の2つの分類で関連付けると便利です。

表1：機械による駆動
機械
誘導
かご形回転子

CSIまたはVSI（6段階またはPWM）、サイクロコンバータ、マトリックス

WRIM

電気機械

二重給電WRIM

スリップエネルギー回収（クレイマー/シェルビウス）

同期
WFSM

CSI（LCI）、サイクロコンバータ、VSI

PM

アキシャルまたはディスク

ラジアル

内部

表面
台形BLDM、正弦波PMSM

VSI

SyRM

VSI

VRM^^^
表2：詳細なAC-ACコンバータ・トポロジによるドライブ

トポロジ

間接 AC-AC
LV
IGBT ^
2レベルVSI  PWM

LVドライブの大部分のメーカー

3レベルVSI  PWM

主に安川電機

( SCR / CSIまたはダイオード/ VSI)+ IGBT
6ステップまたは PAM

例えば、ベーカー・ヒューズ

MV
VSI
GCT^
3レベルNPCインバータ

主にABB、GE

IGBT ^
2レベルインバータ

主にGE-Converteam

3レベルNPCインバータ

主にイートン、GE-東芝、シーメンス

マルチレベルCHBインバータ

主にGE、シーメンス（ロビコン）、東芝

フライングキャパシタインバータ駆動

主にGE-Converteam

NPC/Hブリッジインバータ駆動

主に東芝

CSI
主にABB、GE-Converteam、シーメンス
SCR ^^

LCI

主にA-B
SGCT^^ AFE付き

CSR PWM /CSI PWMインバータ（CME付き）

SCR  + SGCT

18パルスCSI PWM駆動

GTO^^

コンデンサアシストCSI PWM駆動（レガシー）

ダイレクト AC-AC
SCR
サイクロコンバータ

主にABB、シーメンス、GE Con​​verteam

IGBT
マトリックス

主に安川電機

表3：トポロジー図
  • 簡略化2レベルインバータ方式
    簡略化2レベルインバータ方式
  • 簡略化中性点クランプ3レベルインバータ方式
    簡略化中性点クランプ3レベルインバータ方式
  • 簡略化カスケードHブリッジインバータ方式
    簡略化カスケードHブリッジインバータ方式
  • 簡略化フライングコンデンサインバータ4レベル方式
    簡略化フライングコンデンサインバータ4レベル方式
  • 簡略化中性点クランプHブリッジインバータ方式
    簡略化中性点クランプHブリッジインバータ方式
表1～3の凡例
^インバータスイッチングデバイス（標準ダイオード整流器付き）
^^インバータおよび整流器スイッチングデバイス
^^^回転型または直線型
AFEアクティブフロントエンド
BLDMPM台形機（ブラシレスDC電動モーター）
CMEコモンモード除去
CHBカスケードHブリッジ
CSI電流形インバータ
CSR電流形整流器
GCTゲート制御サイリスタ
GTOゲートターンオフサイリスタ
IGBT絶縁ゲートバイポーラトランジスタ
LCI負荷転流インバータ
LV低電圧
MV中電圧
NPC中性点クランプ
PAMパルス振幅変調
PM永久磁石
PMSM永久磁石同期発電機
PWMパルス幅変調
SCRシリコン制御整流器
SGCT対称ゲート制御サイリスタ
SRMスイッチドリラクタンスモータ
SyRM同期リラクタンスマシン
VRM可変リラクタンスマシン
VSI電圧形インバータ
VVI可変電圧インバータ
WFSM巻線界磁同期機
WRIM巻線回転子誘導モータ

適用上の考慮事項

交流ライン高調波

注記：[f]

PWM出力の高調波は搬送周波数に関連したフィルタインダクタンスによって簡単にフィルタリングでき、モーター負荷に正弦波に近い電流を供給できますが、 [24] VFDのダイオードブリッジ整流器は非線形半位相電流パルスを重畳してACライン電圧をDC電圧出力に変換し、ACライン入力の高調波電流歪み、ひいては電圧歪みを生成します。電力会社から利用できる大規模で堅牢な電力システムに比べてVFD負荷が比較的小さい場合、 ACグリッドのVFD高調波歪みの影響は許容範囲内になることがよくあります。さらに、低電圧ネットワークでは、コンピューターやテレビなどの単相機器によって発生する高調波は、3相ダイオードブリッジの高調波によって部分的にキャンセルされます。これは、5次と7次の高調波が逆位相になっているためです。[71]しかし、VFDやその他の非線形負荷が総負荷に占める割合、または非線形負荷がAC電源の剛性に占める割合、あるいはその両方が比較的大きい場合、その負荷は同じグリッド内の他の電力会社の顧客が利用できるAC電力波形に悪影響を及ぼす可能性があります。

電力会社の電圧が高調波によって歪むと、通常の固定速交流モーターなどの他の負荷の損失が増加します。この状態は過熱や動作寿命の短縮につながる可能性があります。また、変電所の変圧器や補償コンデンサにも悪影響を及ぼします。特にコンデンサは共振状態を引き起こし、高調波レベルを許容できないほど増幅させる可能性があります。電圧歪みを制限するために、VFD負荷の所有者は、高調波歪みを許容限度以下に低減するためのフィルタリング装置を設置することが求められる場合があります。あるいは、電力会社は、大量のVFD機器が使用されている変電所に独自のフィルタリング装置を設置するという解決策を採用することもできます。高電力設備では、複数の位相シフト巻線を備えた変圧器からマルチパルス整流ブリッジVFDに電力を供給することで、高調波歪みを低減できます。[72]

標準的なダイオードブリッジ整流器を、IGBTスイッチングデバイスの出力をモーターに供給する標準的なインバータをミラーリングする双方向IGBTスイッチングデバイスブリッジに置き換えることも可能です。このような整流器は、アクティブインフィードコンバータ（AIC）、アクティブ整流器、IGBT電源ユニット（ISU）、アクティブフロントエンド（AFE）、四象限動作など、様々な名称で呼ばれます。PWM制御と適切な入力リアクトルを使用することで、AFEのACライン電流波形はほぼ正弦波になります。AFEは本質的に、四象限モードでDC側からACグリッドへエネルギーを回生します。そのため、制動抵抗器は不要であり、モーターの制動が頻繁に必要となるドライブの効率が向上します。

他の2つの高調波緩和技術は、バス上に少なくとも1つのVFD分岐負荷がある共通バスに接続された受動フィルタまたは能動フィルタの使用を活用します。受動フィルタは、1つ以上のローパスLCフィルタトラップの設計を伴い、各トラップは必要に応じて高調波周波数（5次、7次、11次、13次、… kq±1、k = 整数、q = コンバータのパルス数）に合わせて調整されます。[73]

電力会社またはその顧客がIECまたはIEEE規格に基づいて高調波歪みの制限を課すことは非常に一般的な慣行です。例えば、顧客の接続点におけるIEEE規格519の制限では、最大個別周波数電圧高調波が基本波の3%以下、電圧全高調波歪み（THD）が一般的なAC電源システムで5%以下であることが求められています。[74]

スイッチング周波数フォールドバック

あるドライブでは、デフォルトのスイッチング周波数設定として4kHzを使用しています。ドライブのスイッチング周波数（キャリア周波数）を下げると、IGBTによって発生する熱が減少します。[75]

PWMスイッチング間隔を確立するために、所望の出力周波数の10倍以上のキャリア周波数が使用されます。LV（低電圧、交流600ボルト未満）VFDでは、2,000～16,000Hzの範囲のキャリア周波数が一般的です。キャリア周波数を高くすると、より正確な正弦波が得られますが、IGBTでのスイッチング損失が増加し、全体的な電力変換効率が低下します。 [ 76]

ノイズ平滑化

一部のドライブには、スイッチング周波数にランダムな変化を

ロングリードの影響

PWM VFD の搬送周波数パルス出力電圧では、パルスの立ち上がり時間が急速なので、伝送線路への影響を考慮する必要があります。ケーブルとモーターの伝送線路インピーダンスは異なるため、パルスはモーター端子からケーブルに反射する傾向があります。その結果生じる反射によって、DC バス電圧の 2 倍、またはケーブルが長い場合は定格線間電圧の最大 3.1 倍に等しい過電圧が発生し、ケーブルとモーター巻線に大きなストレスがかかり、最終的には絶縁不良が発生します。定格 230 V 以下の 3 相モーターの絶縁規格では、このような長いリード線の過電圧に対して十分な保護が提供されています。460 V または 575 V システムおよび第 3 世代の 0.1 マイクロ秒立ち上がり時間 IGBT を備えたインバータでは、VFD とモーター間の最大推奨ケーブル距離は約 50 メートルまたは 150 フィートです。[77]長いリード線によって発生する過電圧の解決策としては、ケーブル長の最小化、搬送周波数の低減、dV/dtフィルタの設置、インバータ定格モータ（立ち上がり時間0.1マイクロ秒以下、ピーク振幅1,600Vのパルス列に耐えられるよう定格600Vのもの）の使用、LCRローパス正弦波フィルタの設置などが挙げられます。[78] [79] [80] [81] ACドライブに最適なPWM搬送周波数の選択には、ノイズ、熱、モータ絶縁ストレス、コモンモード電圧誘起モータベアリング電流による損傷、スムーズなモータ動作などの要因のバランスを取ることが必要です。LCRローパス正弦波フィルタまたはdV/dtフィルタを使用することで、さらに高調波を減衰させることができます。[82] [83] [84] [85]

モータベアリング電流

5kHzを超える搬送周波数は、保護対策を講じない限り、ベアリング損傷を引き起こす可能性があります。[86]

PWM駆動は本質的に高周波コモンモード電圧と電流を伴い、モーターベアリングにトラブルを引き起こす可能性があります。[87]これらの高周波電圧がベアリングを介してアースへの経路を見つけると、ベアリングのボールとベアリングレースの間で金属の移動または放電加工（EDM）の火花が発生します。時間の経過とともに、EDMによる火花はベアリングレースに侵食を引き起こし、溝模様として見られます。大型モーターでは、巻線の浮遊容量がモーターシャフトの端を通過する高周波電流の経路を提供し、循環型のベアリング電流につながります。モーターステーターの接地が不十分だと、シャフトとアース間のベアリング電流が発生する可能性があります。接地が不十分な駆動装置を備えた小型モーターは、高周波ベアリング電流の影響を受けやすいです。[88]

高周波ベアリング電流による損傷を防ぐには、3つのアプローチがあります。適切な配線と接地の実施、ベアリング電流の遮断、コモンモードチョークによるコモンモード電流のフィルタリングまたは減衰です。適切な配線と接地の実施には、モーターへの電源供給にシールド付きの対称形状電源ケーブルの使用、シャフト接地ブラシの設置、導電性ベアリンググリースの塗布などが含まれます。ベアリング電流は、絶縁ベアリングと特別に設計された静電シールド誘導モーターの設置によって遮断できます。高周波ベアリングのフィルタリングと減衰は、3相にわた​​って軟磁性コアを挿入し、コモンモードまたはモーターベアリング電流に対して高周波インピーダンスを与えることで行うことができます。別のアプローチとしては、標準的な2レベルインバータドライブの代わりに、3レベルインバータドライブまたはマトリックスコンバータを使用することです。[88] [89]

発電制動

駆動装置によって発生するトルクにより、誘導電動機は同期速度から滑りを減じた速度で回転します。負荷が同期速度よりも速く電動機を駆動する場合、電動機は発電機として機能し、機械動力を電力に変換します。この電力は駆動装置のDCリンク要素（コンデンサまたはリアクトル）に戻されます。DCリンクに接続された電子電力スイッチまたは制動DCチョッパは、この電力を抵抗器セットで熱として放散することを制御します。抵抗器の過熱を防ぐために、冷却ファンが使用される場合があります。[34]

発電制動は、制動エネルギーを熱に変換することで無駄にします。対照的に、回生駆動装置は、このエネルギーをACラインに注入することで制動エネルギーを回収します。ただし、回生駆動装置の資本コストは比較的高くなります。[90]

回生駆動装置

ライン回生可変周波数駆動装置。回生電力をフィルタリングするコンデンサ（上部シリンダー）とインダクタが取り付けられています。
一般的なEHVの簡略化された駆動回路図[91]

回生交流駆動装置は、指定されたモータ速度（オーバーホール負荷）よりも速く移動する負荷の制動エネルギーを回収し、電力系統に戻す能力を備えています。[92]

サイクロコンバータ、シェルビウス、マトリックス、CSI、およびLCI駆動装置は、本質的に負荷から電力線へのエネルギーの回生を可能にしますが、電圧源インバータは、エネルギーを電源に戻すために追加のコンバータを必要とします。[93] [94]

回生は、回収されたエネルギーの価値が回生システムの追加コストと比較して大きい場合にのみ、VFDで有用です。[93]かつ、システムが頻繁なブレーキと始動を必要とする場合にのみ有用です。回生VFDは、オーバーホール負荷の速度制御が必要な場合に広く使用されています。[2] [3] [95]

例：

  • 数分ごとに停止する製造用のコンベアベルト駆動。停止中に部品の組み立てが行われ、完了するとベルトが動きます。
  • クレーン。ホイストモーターが頻繁に停止して逆転するため、降下中に負荷を減速するためにブレーキが必要です。
  • あらゆる種類のプラグイン電気自動車およびハイブリッド電気自動車（画像とハイブリッドシナジードライブを参照）。

関連項目

注記

  1. NEMAガイドでは、 モーターのブレークアウェイトルクを「制御下で動作しているときにモーターがゼロ速度で発生するトルク」と定義し、モーターのブレークダウントルクを「正弦波電力で定格周波数で定格電圧を印加した際に、速度が急激に低下することなく発生する最大トルク」と定義しています
  2. ^ 数学記号dV/dtは、電圧Vの時間tに対する微分として定義され、電圧上昇率の尺度を提供します。その最大許容値は、コンデンサ、モーター、およびその他の影響を受ける回路要素が急速な電圧変化による高電流または電圧スパイクに耐える能力を表します。dV/dtは通常、V/マイクロ秒で表されます。 [28]
  3. ^ トポロジーは、パワーエレクトロニクスの用語では、ACドライブの様々な要素間の関係として定義されます。
  4. ^ PWMという用語は、しばしばVSI-PWMを意味しますが、VSIドライブだけがPWM出力を持つわけではないため、誤解を招きます。
  5. ^ 6ステップという用語は、厳密に言えば、PWMの代替となるインバータ波形出力を指し、一部のドライブは6ステップとPWMの組み合わせのオプションとして構成されています。
  6. ^ 以下の高調波処理は、簡略化のため、LV VSI-PWMドライブに限定されています。

参考文献

  1. ^ Campbell, Sylvester J. (1987). Solid-State AC Motor Controls . New York: Marcel Dekker, Inc. pp.  79– 189. ISBN 978-0-8247-7728-9。
  2. ^ abc Jaeschke, Ralph L. (1978). Controlling Power Transmission Systems . Cleveland, OH: Penton/IPC. pp.  210– 215. ISBN 978-1114762060。
  3. ^ ab Siskind, Charles S. (1963). Electrical Control Systems in Industry. New York: McGraw-Hill, Inc. p. 224. ISBN 978-0-07-057746-6。 {{cite book}}：ISBN / 日付の非互換性 (ヘルプ)
  4. ^ ab NEMA規格出版物（2007年）。AC可変速駆動システムのアプリケーションガイド。米国バージニア州ロスリン：全米電機メーカー協会。p. 4。2008年3月27日閲覧。
  5. ^ Lockley, William; Paes, Richard (2014). What's New In Medium Voltage Drives (PDF) . IEEE SAS & NCS 2014 PES/IAS Joint Chapter Technical Seminar. p. slide 91 of 132. 2022年1月28日閲覧.可変速駆動システム：モーターに結合された機械的負荷の速度を調整する手段を提供する、相互接続された機器の組み合わせ。引用はNEMA規格出版物ICS 7.2-2021の4ページの定義による。
  6. ^ 「Medium Voltage Integrated Drive and Motor」（PDF） . energy.gov – DoE .
  7. ^ 「Energy efficiency makes a difference」（PDF） . オリジナル（PDF）から2017年9月8日にアーカイブ。 2017年5月1日閲覧
  8. ^ "Muistokirjoitus | Martti Harmoinen 1934–2023". Helsingin Sanomat（フィンランド語）。2023年6月20日。 2023年6月22日閲覧。
  9. ^ "Taajuusmuuttajasta tuli Suomen suuri innovaatio - IN0619". insinoori-lehti.fi（フィンランド語） 。 2023年6月22日閲覧。
  10. ^ "Suomi100-innovaatiot, sija 5: taajuusmuuttaja". etn.fi。 2023年6月22日閲覧
  11. ^ "Edelläkävijät osaavat lukea signaaleja ympärillään". Trafiikki（フィンランド語）。2021年6月14日。 2023年6月22日閲覧。
  12. ^ "Tekniikan Maailma". tekniikanmaailma.fi 。 2023年6月22日閲覧。
  13. ^ museo, Tekniikan（2021年7月15日）。"Esinekummi tekee näkyväksi tekniikan ja teollisuuden tarinaa". Tekniikan museo（フィンランド語） 。 2023年6月22日閲覧。
  14. ^ NEMAガイド、13ページ
  15. ^ Campbell、79～83ページ
  16. ^ Bose, Bimal K. (2006).パワーエレクトロニクスとモータードライブ：進歩と動向. アムステルダム: Academic. p. 22. ISBN 978-0-12-088405-6。
  17. ^ abcd Bartos, Frank J. (2004年9月1日). 「ACドライブは21世紀においても重要な存在であり続ける」.制御工学
  18. ^ アイゼンブラウン、ロバート・E. (2008年5月18日). 「ACドライブ：革新と成長の歴史的および将来展望」.ウィスコンシン電気機械・パワーエレクトロニクスコンソーシアム（WEMPEC）25周年記念基調講演. ウィスコンシン大学マディソン校（米国ウィスコンシン州）：WEMPEC. pp.  6– 10.
  19. ^ Jahn, Thomas M.; Owen, Edward L. (2001年1月). 「ミレニアムにおけるAC可変速ドライブ：いかにしてここまで来たのか？」. IEEE Transactions on Power Electronics . 16 (1): 17– 25.書誌コード:2001ITPE...16...17J. doi :10.1109/63.903985.
  20. ^ 「ACドライブの基礎」. p. ハードウェア - パート2：スライド2/9. 2012年4月19日時点のオリジナルからのアーカイブ。 2012年4月18日閲覧。
  21. ^ Bose, Bimal K. (1980).可変速ACドライブシステム. ニューヨーク：IEEE Press.書誌コード:1981asad.book.....B. ISBN  。
  22. ^ 矢野正夫、他「日本におけるモータ駆動用パワーエレクトロニクスの歴史」（PDF）。13ページ。2012年6月2日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2012年4月18日閲覧。
  23. ^ Bose, Bimal K.（2012年6月8日）。21世紀における世界のエネルギーシナリオとパワーエレクトロニクスへの影響。PEIA 2011 – 産業用アプリケーションおよび再生可能エネルギー変換のためのパワーエレクトロニクスに関するワークショップ。ドーハ、カタール：IEEE。12ページ。 2012年2月8日閲覧。
  24. ^ ab Bose（2006年）、183ページ
  25. ^ Campbell, pp. 82–85
  26. ^ Bose (1980), p. 3
  27. ^ ACドライブの基礎, p. プログラミング：スライド3/7
  28. ^ 「フィルムコンデンサ - 用語の簡単な定義」（PDF）。2ページ。2012年9月5日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2012年5月22日閲覧。
  29. ^ ACドライブの基礎、ハードウェアp. パート2：スライド7/9
  30. ^ Cleaveland, Peter (2007年11月1日). 「AC可変速ドライブ」.制御工学.
  31. ^ Campbell, pp. 107–129
  32. ^ 「技術ガイド No.8 - 電気ブレーキ」（PDF） 。 2012年4月20日閲覧。
  33. ^ 「エネルギー回生」（PDF） 。 2012年4月20日閲覧。
  34. ^ ACドライブの基礎、ハードウェア編 - パート1：スライド9～10/11
  35. ^ エネルギー回生、スライド3
  36. ^ エネルギー回生、スライド6
  37. ^ Campbell, pp. 95–102
  38. ^ Bose, Bimal K. (2009年6月). 「パワーエレクトロニクスの過去、現在、そして未来」. IEEE Industrial Electronics Magazine . 3 (2): 9. Bibcode :2009IIEM....3b...7B. doi :10.1109/MIE.2009.932709
  39. ^ Spear, Mike. 「可変速ドライブ：エネルギー効率の向上」. ChemicalProcessing.com. 2021年10月7日時点のオリジナルからのアーカイブ。 2012年1月27日閲覧。
  40. ^ Bose, BK (2009年2月). 「パワーエレクトロニクスとモータードライブの最近の進歩と展望」. IEEE Transactions on Industrial Electronics . 56 (2): 581– 588. Bibcode :2009ITIE...56..581B. doi :10.1109/tie.2008.2002726. S2CID  6139738.
  41. ^ 「可変速ドライブガイド – 技術ガイド No.4」（PDF）。2012年1月27日閲覧
  42. ^ Lendenmann, Heinz; et al. "Motoring Ahead" (PDF) . 2012年4月18日閲覧。
  43. ^ Waide, Paul; Brunner, Conrad U. (2011). "Energy-Efficiency Policy Opportunities for Electric Motor-Driven Systems" (PDF) . 国際エネルギー機関. 2017年8月10日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。2012年1月27日閲覧。
  44. ^ ACドライブの基礎、p. 概要：スライド5/6
  45. ^ "DCドライブとACドライブ？可変速ドライブ（VSD）ユーザー向けガイド" (PDF) . p. 11. 2012年3月22日閲覧
  46. ^ 「ACおよびDC可変速ドライブの適用に関する考慮事項」（PDF）。2ページ。2012年8月13日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2012年3月22日閲覧。
  47. ^ Drury, Bill (2009). 『制御技術 ドライブおよび制御ハンドブック（第2版）』。英国ハートフォードシャー州スティーブニッジ：工学技術協会。474ページ。ISBN   。
  48. ^ Kang, Jun. 「速度および位置センサーなしの汎用永久磁石モータードライブ」（PDF） 。 2013年7月18日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。2012年9月7日閲覧
  49. ^ abc Morris, Ewan; Armitage, David. 「標準中電圧可変速ドライブガイド パート2」(PDF) 7～ 13ページ 。2012年3月16日閲覧
  50. ^ ab Paes, Richard (2011年6月). 「中電圧AC可変速ドライブの概要とIEEE規格1566 - 定格375kW以上の可変速ACドライブの性能に関する規格」.電力工学学会・産業応用学会合同技術セミナー. IEEE南アルバータ支部: 1–78 .
  51. ^ McMurray, William (1988年4月). 「パワーエレクトロニクス回路トポロジー」. Proceedings of the IEEE . 76 (4): 428–437 . doi :10.1109/5.4428.
  52. ^ キャロウ、ロバート・S. (2000).電気技師のための技術参考書：可変周波数ドライブ. ニューヨーク州アルバニー：デルマー・トムソン・ラーニング. p. 51. ISBN 978-0-7668-1923-8。
  53. ^ ドゥルーリー、p. 6
  54. ^ Sandy, Williams; Baillie, Alastair; Shipp, David (2003). ESP付きVSDの理解 - 実用チェックリスト. 石油技術者協会.
  55. ^ Wu, B.; Narimani, Mehdi (2017). 高出力コンバータとACドライブ（第2版）. ホーボーケン、ニュージャージー州：Wiley-IEEE Press. 318ページ. ISBN 9781119156031.480ページ、著作権2017年.
  56. ^ Drury、pp. 6–9
  57. ^ 「ACS800、シングルドライブ、0.55～5600kWカタログ」（PDF） . ABB産業用ドライブ. 2013年
  58. ^ Wu, Bin (2005). 「高電力コンバータとACドライブ」(PDF) . IEEE PES. スライド22ページ. 2012年2月3日閲覧.
  59. ^ Bartos, Frank J. (2000年2月1日). 「中電圧ACドライブがカスタムイメージを一新」.制御工学.
  60. ^ Lockley, Bill; Wood, Barry; Paes, Richard; DeWinter, Frank (2008年1月～2月). 「(不)慣れな人のための規格1566」. IEEE Industry Applications Magazine . 14 (1): 21– 28. doi :10.1109/MIA.2007.909800. S2CID  16455550.
  61. ^ Wu, slide 159
  62. ^ a b Klug, R.-D.; Klaassen, N. (2005). "High power medium voltage drives - innovations, portfolio, trends". 2005 European Conference on Power Electronics and Applications. pp. 10 pp.–P.10. doi:10.1109/EPE.2005.219669. ISBN 90-75815-09-3. S2CID 15001359.
  63. ^ a b "TMEiC Medium Voltage Drive Evolution" (PDF). Retrieved February 3, 2012.
  64. ^ Bose (2006) pp. Chapter 6–8, especially pp. 328, 397, 481
  65. ^ 「可変速ポンプ、成功へのガイド、エグゼクティブサマリー」（PDF）。米国エネルギー省（USDOE）- ユーロポンプ - 油圧研究所。2004年5月。9ページ、図ES-7。2011年10月27日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2012年1月29日閲覧。
  66. ^ Wu、スライド159
  67. ^ Rashid, Muhammad H.編（2006年）。パワーエレクトロニクスハンドブック：デバイス、回路、およびアプリケーション（第2版）。マサチューセッツ州バーリントン：アカデミック。903ページ。ISBN   978-0-12-088479-7。
  68. ^ J. Rodriguez、Jih-Sheng Lai、Fang Zheng Peng (2002). 「マルチレベルインバータ：トポロジー、制御、およびアプリケーションの概観」IEEE Transactions on Industrial Electronics . 49 (4): 724– 738. Bibcode :2002ITIE...49..724R. doi :10.1109/TIE.2002.801052. hdl : 10533/173647 .
  69. ^ Ikonen, Mika; et al. (2005). 「風力発電アプリケーションにおける2レベルおよび3レベルコンバータの比較」(PDF) . Institutt for elkraftteknikk . 2009年4月19日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ
  70. ^ Kouro, Samir; Rodriguez, Jose; Wu, Bin; Bernet, Steffen; Perez, Marcelo (2012年7～8月). 「産業の未来を支える：高出力可変速ドライブトポロジー」IEEE Industry Applications Magazine . 18 (4): 26– 39. Bibcode :2012IIAM...18d..26K. doi :10.1109/MIAS.2012.2192231. hdl : 10533/136165 . S2CID  5825955
  71. ^ Janssen, Hansen; Neilsen, Peter; Blaabjerg, Fr​​ede (2000年1月～12月). 「非線形単相負荷と三相負荷の混合による高調波除去」. IEEE Transactions on Industry Applications . 36 (1).
  72. ^ 「ACドライブにおける高調波ガイド – 技術ガイド No. 6」(PDF) . ABB . 2002年5月17日. オリジナル(PDF)から2011年6月26日にアーカイブ. 2009年7月29日閲覧.
  73. ^ 電力システムにおける高調波制御に関するIEEE推奨プラクティスおよび要件. IEEE. doi :10.1109/IEEESTD.1993.114370. ISBN 978-0-7381-0915-2。
  74. ^ IEEE 519、69～70ページ
  75. ^ ABB ACH550 スイッチング周波数フォールドバック
  76. ^ D'Aversa, A.; Hughes, B.; Patel, S. (2013年4月8～11日). 可変速駆動モータの保護における課題と解決策(PDF) . 2013年第66回保護リレー技術者年次会議. IEEE. p. 2. doi :10.1109/CPRE.2013.6822040.、pp. 250-256.
  77. ^ 「dv/dtシミュレーションシナリオ1：SiC駆動 - dv/dtシミュレーションと緩和策」. dv/dtシミュレーションと緩和策. 2018年8月16日. 2018年10月18日閲覧.
  78. ^ Skibinski, p. 274
  79. ^ Novak, Peter (2009年5月1日). 「可変周波数ドライブの基礎」. EC&M. 2012年4月13日時点のオリジナルからアーカイブ。 2012年4月18日閲覧。
  80. ^ Finlayson, PT (1998年1月～2月). 「誘導モーターによるPWMドライブの出力フィルター」. IEEE Industry Applications Magazine . 4 (1): 46– 52. doi :10.1109/2943.644886. S2CID  25469484.
  81. ^ 「モーター電圧波形シミュレーション - dv/dtシミュレーションと緩和策」. dv/dtシミュレーションと緩和策. 2018年10月18日閲覧
  82. ^ Skibinski, G.; Breit, S. (2004). 「電動水中ポンプ用途における長尺ケーブル用途向けのラインおよび負荷に優しい駆動ソリューション」IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters . IEEE. pp.  269– 278. doi :10.1109/PCICON.2004.1352810. ISBN 978-0-7803-8698-3. S2CID  8945509.
  83. ^ 「アプリケーションレポート 長尺駆動／モーターリード線」. 2012年2月14日閲覧
  84. ^ Malfait, A.; Reekman, R.; Belmans, R. (1994). 「IGBTインバータを用いた可変速誘導電動機駆動における可聴ノイズと損失 - かご形設計とスイッチング周波数の影響」. 1994年IEEE産業応用学会年次会議議事録. pp.  693– 700. doi :10.1109/IAS.1994.345435. ISBN 0-7803-1993-1. S2CID  110917173.
  85. ^ 「搬送周波数を気にする人は誰ですか？」(PDF) . 2014年7月11日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2012年2月15日閲覧
  86. ^ 「モーターと可変速ドライブの悪影響の相互作用を最小限に抑える | 先進製造オフィスのエネルギー効率と再生可能エネルギー | 米国エネルギー省」(PDF)。
  87. ^ Yung, Chuck (2007). 「ベアリングと電気は一致しない」. PlantServices.com [Plant Services] . Itasca, IL: PtmanMedia: 1– 2. 2012年8月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年4月16日閲覧。
  88. ^ ab 「現代のAC駆動システムにおけるベアリング電流 - 技術ガイド No. 5」(PDF) . ABB . 1999年12月1日. 2011年7月20日時点のオリジナル(PDF)よりアーカイブ。2011年6月14日閲覧
  89. ^ Mahesh Swamy、久米恒夫 (2008). 「モータ駆動技術の現状と将来ビジョン」. 2008年第11回電気電子機器最適化国際会議. IEEE. pp.  XLV– LVI, 図16. doi :10.1109/OPTIM.2008.4602333. ISBN 978-1-4244-1544-1. S2CID  39690131.
  90. ^ 「技術ガイド No.8、pp. 26–30」(PDF )
  91. ^ Olszewski, Mitch; et al. (2011). 「2010年式トヨタ・プリウス・ハイブリッド電気駆動システムの評価」(PDF) . オークリッジ国立研究所. オリジナル(PDF)から2012年12月24日にアーカイブ. 2012年9月26日閲覧.
  92. ^ 「Reliance Electric FlexPak 3000 20FR4042 | Automation Industrial」. 20fr4042.com . 2023年12月9日閲覧.
  93. ^ ab Dubey, Gopal K. (2001). 『電気駆動の基礎（第2版）』. Pangbourne: Alpha Science Int. ISBN 978-1-84265-083-7。
  94. ^ Rashid, p. 902, 表33.13
  95. ^ キャンベル、70～190ページ
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