wOBA

Baseball statistic

野球において、wOBA（加重出塁率）^[1]は線形重み付け^[2]に基づく統計値であり、選手の打席ごとの攻撃への貢献度を測定するために設計されている。wOBAは、様々な攻撃イベントにおける得点値を選手の打席数で割り、その結果を出塁率と同じ尺度にすることで算出される。OPSなどの統計値とは異なり、wOBAは打撃イベントの種類ごとに適切な値を割り当てようとする。wOBAは、トム・タンゴと共著者によって、著書『The Book: Playing the Percentages in Baseball』のために作成された。^[3]

使用法

2008年、セイバーメトリクスのウェブサイトFanGraphsは、メジャーリーグの全選手の現在および過去のwOBAを掲載し始めました。^{[4]これは、WAR（} Wins Above Replacement ：代替勝利数）指標の攻撃的要素の基礎となります。The Hardball TimesなどのサイトはwOBAを研究し、セイバーメトリクスで得点を推定するために使用される他の類似ツール（OPS、RCなど）と同等、あるいはそれ以上の性能を示すことを明らかにしました。^{[5] [6]} 本書は、野球界における通説の様々な側面の妥当性を検証するために、数多くの研究でwOBAを用いています。

wOBAが他の攻撃価値統計と比較した利点は、走者が出塁したかどうかだけでなく、どのように出塁したかを評価する点です。^{[7] [8]}本塁打、四球、単打などのイベントには、線形公式内で独自の重み（または係数）が与えられます。重み付けは、アウトと比較したイベントの種類における期待得点の増加に基づいています。係数は、各イベントの発生頻度に基づいて シーズンごとに変化します^{[9] 。}

係数は期待得点から算出されるため、wOBAを用いて選手の活躍や野球全体について、さらにいくつかのことを推定することができます。以下の式を用いると、分子側だけで、選手がチームにどれだけの得点をもたらすかを推定できます。同様に、チームのwOBAはチームの得点の優れた推定値であり、予測得点からの乖離は、打撃と走塁の状況を反映しています。^[10]

スイートスポットで強く打たれたボール（つまり高い打球速度で打たれたボール）はより高いwOBAを生み出す。^[11]

公式の歴史的バージョン

追跡対象となった各アウトカムの係数は年によって異なります。これらの係数の履歴はFanGraphsでご覧いただけます。^[9]

2023

Fangraphsによると、2023年シーズンのwOBAの計算式は次の通りです: ^[9]

${\displaystyle wOBA={\frac {(0.697*NIBB)+(0.727*HBP)+(0.855*{\mathit {1}}B)+(1.248*{\mathit {2}}B)+(1.575*{\mathit {3}}B)+(2.014*HR)}{AB+BB-IBB+SF+HBP}}}$

どこ：

• NIBB =故意ではない四球
• HBP =死球
• 1B =シングル
• 2B =ダブル
• 3B =トリプル
• HR =ホームラン

—————

• AB =打席
• BB =四球
• IBB =故意四球
• SF =犠牲フライ
• HBP =死球

オリジナル処方

以下の式は『The Book』に掲載されています。^[12]

${\displaystyle wOBA={\frac {(0.72*NIBB)+(0.75*HBP)+(0.90*{\mathit {1}}B)+(0.92*RBOE)+(1.24*{\mathit {2}}B)+(1.56*{\mathit {3}}B)+(1.95*HR)}{PA}}}$

どこ：

• NIBB = 故意ではない四球
• HBP =死球
• 1B =シングル
• RBOE =エラーによる出塁
• 2B =ダブル
• 3B =トリプル
• HR =ホームラン
• PA =プレートアピアランス

wOBAの計算

この本では、wOBAをNIBB、HBP、RBOE、1B、2B、3B、HRを用いて算出していました。FanGraphsではRBOEは考慮されていません。^[13]線形重みは、これらの各イベントの得点値とアウトの得点値を計算することで算出されます。8つのベースステートと3つのアウトステートを使用して得点期待値マトリックスを作成し、24のベース/アウト統計を組み合わせることができます。ベースアウトステートの得点期待値は、チームが残りのイニングで得点すると期待できる平均得点数です。これは、イベントのすべてのインスタンスを取得し、残りのイニングで獲得した得点を平均することで計算されます。^[14]以下は、FanGraphsが提供する2021年の得点期待値マトリックスです。

ラン期待マトリックス、2021年^[15]

ランナーズオン	0アウト	1アウト	2アウト
ベースが空	0.51	0.27	0.10
1塁ランナー	0.92	0.54	0.23
2塁ランナー	1.15	0.71	0.33
3塁ランナー	1.38	0.96	0.38
1塁と2塁にランナーがいる	1.56	0.93	0.46
1塁と3塁にランナーがいる	1.75	1.14	0.49
2塁と3塁にランナーがいる	2.13	1.41	0.59
満塁	2.47	1.72	0.84

あるプレーの得点価値は、そのプレーの前後の得点期待値の変化と、実際に得点された得点を足して計算される^[14]。

${\displaystyle RV({\text{play, base/out state}})=RE({\text{state after play}})-RE({\text{state before play}})+{\text{runs scored on play}}}$

例えば、塁が空でアウトがない状態でのHRの得点は次のように計算されます。

${\displaystyle RV({\text{HR with bases empty, 0 outs}})=(.51)-.51+1=1}$

得点が入り、その前後のベース/アウトの状態は同じ（ベースが空）であるためです。

ランナーが1塁にいてアウトがない状態でHRを打った場合の計算は次のようになります。

${\displaystyle RV({\text{HR with runner on first, 0 outs}})=(.51)-(.92)+2=1.59}$

シーズン中のイベントの実行値は、シーズン中のすべてのベース/アウト州でのそのイベントのすべての発生を平均することによって計算されます。

${\displaystyle RV(event)={\frac {\sum _{{\text{base}}\backslash {\text{out state}}}{\text{(Total times event in base/out state)}}RV({\text{event, base}}\backslash {\text{out state}})}{\text{Total times event occurred}}}}$

各イベントの合計得点は、各ベースアウト状態におけるプレーの得点の加重平均です。このプロセスは、NIBB、HBP、RBOE、1B、2B、3B、HRの各イベントとアウトの値について繰り返されます。OBPなどの同様の率ベースの統計と整合させるため、これらの重みはアウトの得点に対して相対的に再計算されます。^[14]結果は、各イベントタイプのリーグ全体の平均得点です。これらの値は、イベントの線形重みを表しています。wOBAを使い慣れた尺度に置くために、係数（重み）は共通係数で正規化され、リーグ平均wOBAはリーグ平均出塁率と等しくなります。これにより、wOBAの解釈が容易になります。.320や.360などの値はOBPと同じように読み取ることができるため、比較的複雑な統計が使い慣れたものになります。^[14]

xwOBA（期待加重出塁率）

期待加重出塁率（xwOBA）は、Statcastが提供する指標で、選手の打球の質に基づいてwOBAを推定する。Statcastは機械学習モデルを用いて、打球ごとに、他の打球との打ち出し角と打球速度の類似性に基づいて、異なる結果に確率を割り当てる。Statcastは打球を打球角度と打球速度に基づいて分類し、一部の打球では選手のダッシュ速度も計算に考慮される。^[16]例えば、ダッシュ速度が速い選手は、ゴロで出塁する可能性が高くなります。FIPと同様に、xwOBAは守備によるノイズを除去し、打者がコントロールできる範囲のみを評価することに重点を置いています。^[16]  

エリート、非常に良いなどの範囲。

以下の表は、オンラインで入手可能な様々なwOBAスケールをまとめたものです。^{[10] [17]}

wOBAスケール

分類	範囲
エリート	.400以上
とても良い	.371から.399
良い	.321から.370
平均	.320
悪い	.291から.320
非常に悪い	.290以下

引用

1. 「The Language Of Fangraphs | FanGraphs Baseball」、2010年1月11日。 2018年12月7日閲覧。
2. 「線形重み - FanGraphsセイバーメトリクスライブラリ」www.fangraphs.com。
3. 「wOBA - 加重出塁率」www.insidethebook.com。
4. 「wOBAの喜び - FanGraphs Baseball」www.fangraphs.com 2008年11月25日。
5. 「The great run estimator shootout (part 1) - The Hardball Times」、www.fangraphs.com、2009年4月9日。
6. 「偉大な得点推定銃撃戦（パート2） - The Hardball Times」www.fangraphs.com。
7. 「加重出塁率（wOBA）とは？ | 用語集」メジャーリーグベースボール. 2018年11月9日閲覧。
8. 「wOBA | FanGraphs Sabermetrics Library」www.fangraphs.com . 2018年11月9日閲覧。
9. 「Guts!」. FanGraphs . 2018年11月9日閲覧。
10. Rogers, Mike (2010年1月19日). 「Saber 101: Weighted On-Base Average (wOBA)」. Bless You Boys . 2018年12月7日閲覧。
11. クレメンス、ベン（2020年2月25日）「他の定義ではスイートスポット」FanGraphs . 2024年3月14日閲覧。
12. Tango, Tom M. (2014年4月28日). The book : playing the percentages in baseball . Lichtman, Mitchel G., Dolphin, Andrew E. [出版地不明]. ISBN 978-1-4942-6017-0. OCLC  919473395.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
13. Slowinski, Piper. 「wOBA」.セイバーメトリクスライブラリ. 2025年10月3日閲覧。
14. タンゴ, トム・M.; リヒトマン, ミッチェル・G.; ドルフィン, アンドリュー・E. (2007). 『野球における確率の活用法』ポトマック・ブックス社ISBN 978-1-59797-129-4。
15. https://blogs.fangraphs.com/the-run-expectancy-matrix-reloaded-for-the-2020s/
16. 「期待加重出塁率（xwOBA）｜用語集」MLB.com . 2025年10月1日閲覧。
17. 「wOBA導出の初心者向けガイド | FanGraphs Sabermetrics Library」2016年4月11日。 2018年12月7日閲覧。

参考文献

• トム・タンゴ、ミッチェル・リヒトマン、アンドリュー・ドルフィン著『野球における確率の活用法』ワシントンD.C.：ポトマック・ブックス、2007年。ISBN 1-59797-129-4。

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