Y切片

関数グラフの点

横軸を - 軸、縦軸を - 軸とするグラフ。の - 切片はの赤い点で示されています。 ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle (x=0,y=1)}$

解析幾何学では、水平軸が変数を表し、垂直軸が変数を表すという一般的な規則を用いると、-切片または垂直切片は関数または関係のグラフが座標系の -軸と交差する点である。^[1] したがって、これらの点は を満たしている。 ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

方程式の使用

問題の曲線が として与えられている場合、-切片の- 座標は を計算することによって求められます。 で定義されていない関数には- 切片はありません。 ${\displaystyle y=f(x),}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(0)}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle y}$

関数が線形で、傾きと切片の形式でと表される場合、定数項は-切片の -座標である。^[2] ${\displaystyle f(x)=a+bx}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

複数 ${\displaystyle y}$-インターセプト

円、楕円、双曲線といった2次元の数学的関係の中には、複数の-切片を持つものがあります。関数は定義上、 -値を1つの-値にしか関連付けないため、-切片は最大で1つしか持てません。 ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

${\displaystyle x}$-インターセプト

同様に、-切片とは、関数または関係のグラフが-軸と交差する点である。したがって、これらの点は を満たす。このような関数または関係の零点、つまり根は、これらの-切片の-座標である。^[3] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

形の関数は最大で1つの-切片を持ちますが、複数の-切片を持つこともあります。関数の-切片は、もし存在する場合、-切片を見つけるよりも見つけるのが難しいことがよくあります。これは、-切片を見つけるには、単に関数を で評価するだけで済むためです。 ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

高次元では

この概念は3次元空間や高次元空間、さらには他の座標軸にも拡張され、場合によっては別の名称が付けられることもあります。例えば、ダイオードの電流-電圧特性の-切片について話すことができます。（電気工学では、電流を表す記号として が用いられます。） ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

参照

• 回帰切片

参考文献

1. Weisstein, Eric W. 「y-切片」。MathWorld - Wolfram Web Resource 。2010年9月22日閲覧。
2. Stapel, Elizabeth. 「x- and y-Intercepts.」 Purplemath. http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm から入手可能。
3. Weisstein, Eric W. 「Root」. MathWorld - Wolfram Web Resource . 2010年9月22日閲覧。

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