円錐台形7単体ハニカム
| 円錐台形7単体ハニカム | |
|---|---|
| (画像なし) | |
| タイプ | 均一なハニカム |
| ファミリー | 円切頂単純ハニカム |
| シュレーフリ記号 | t 0,1 {3 [8] } |
| コクセター図 | |
| 7面体タイプ | {3 6 } t 0,1 {3 6 } t 1,2 {3 6 } t 2,3 {3 6 } |
| 頂点図形 | 細長い6次元単体反プリズム |
| 対称性 | ×2 2 , [[3 [8] ]] |
| 性質 | 頂点推移 |
7次元ユークリッド幾何学において、円周切7単体ハニカムは空間充填モザイク(またはハニカム)です。このモザイクは、 7単体、切7単体、二切7単体、三切7単体の面で空間を満たします。これらの面の種類は、ハニカム全体においてそれぞれ1:1:1:1の割合で出現します
構造
空間を分割する8組の平行超平面によって構成できます。超平面の交差 により、各超平面上に 円周切頂6単体ハニカム分割が生成されます
関連する多面体とハニカム
このハニカムは、コクセターグループによって構築された29のユニークな均一なハニカム[ 1 ]の1つであり、正八角形図 内のリングの拡張対称性によってグループ化されています。
| A7ハニカム | ||||
|---|---|---|---|---|
| 八角形対称性 | 拡張対称性 | 拡張図 | 拡張グループ | ハニカム |
| a1 | [3 [8] ] |
| ||
| d2 | <[3 [8] ]> | ×2 1 |
| |
| p2 | [[3 [8] ]] | ×2 2 | ||
| d4 | <2[3 [8] ]> | ×4 1 |
| |
| p4 | [2[3 [8] ]] | ×4 2 |
| |
| d8 | [4[3 [8] ]] | ×8 | ||
| r16 | [8[3 [8] ]] | ×16 | ||
参照
7次元空間における規則的かつ均一なハニカム:
注釈
- ^ワイスタイン、エリック・W. 「ネックレス」。MathWorldOEISシーケンスA000029 30-1ケース、マークが0のケースをスキップ
参考文献
- ノーマン・ジョンソン著『均一多面体』、原稿(1991年)
- 万華鏡:HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
- (論文22)HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 一様空間充填)
- (論文24)HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
| スペース | ファミリー | / / | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| E 2 | 均一なタイル張り | 0 [3] | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | 六角形 |
| E 3 | 均一凸状ハニカム | 0 [4] | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
| E 4 | 均一4セルハニカム | 0 [5] | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | 24セルハニカム |
| E 5 | 均一5ハニカム | 0 [6] | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
| E 6 | 均一6ハニカム | 0 [7] | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
| E 7 | 均一7ハニカム | 0 [8] | δ 8 | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
| E 8 | 均一8ハニカム | 0 [9] | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
| E 9 | 均一な9ハニカム | 0 [10] | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
| E 10 | 均一な10ハニカム | 0 [11] | δ 11 | hδ 11 | qδ 11 | |
| E n −1 | 均一な(n −1)ハニカム | 0 [ n ] | δ n | hδ n | qδ n | 1 k 2 • 2 k 1 • k 21 |