サイクロトランケーテッド8単体ハニカム

サイクロトランケーテッド8単体ハニカム
（画像なし）
タイプ	均一なハニカム
家族	円錐台型単純ハニカム
シュレーフリ記号	t 0,1 {3 [9] }
コクセター図
8面タイプ	{3 7 } , t 0,1 {3 7 } t 1,2 {3 7 } , t 2,3 {3 7 } t 3,4 {3 7 }
頂点図形	細長い7単体反プリズム
対称	${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$×2、[[3 [9] ]]
プロパティ	頂点推移

8次元ユークリッド幾何学において、円周切形8単体ハニカムは空間充填モザイク（またはハニカム）である。このモザイクは、8単体、切形8単体、二分切形8単体、三分切形8単体、および四分切形8単体の面で空間を充填する。これらの面の種類は、ハニカム全体においてそれぞれ2:2:2:2:1の割合で出現する。

構造

これは、空間を分割する9組の平行超平面によって構成できます。超平面の交差により、各超平面上に7単体の円周切頂ハニカム分割が生成されます。

関連する多面体とハニカム

このハニカムは、コクセターグループによって構築された45個のユニークな均一ハニカム^{[ 1 ]}のうちの1つである。この対称性は、コクセター図の環対称性と相乗効果を持つ。 ${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$

A8ハニカム
正八角形対称性	対称	拡張図	拡張グループ	ハニカム
a1	[3 [9] ]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$
i2	[[3 [9] ]]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$×2	12
i6	[3[3 [9] ]]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$×6
r18	[9[3 [9] ]]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{8}}$×18	3

参照

8次元空間における規則的かつ均一なハニカム構造:

• 8立方ハニカム
• 8立方体ハニカム
• 8単体ハニカム
• 全切頂8単体ハニカム
• 5 ₂₁ハニカム
• 2 ₅₁ハニカム
• 1 ₅₂ハニカム

注記

1. *ワイスタイン、エリック・W. 「ネックレス」。MathWorld 。、OEISシーケンスA000029 46-1ケース、ゼロマークの1つをスキップ

参考文献

• ノーマン・ジョンソン『均一多面体』、原稿（1991年）
• 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
  • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] （1.9 一様空間充填）
  • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

v t e 2～9次元の基本凸正則ハニカムと一様ハニカム
空間	家族	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/ / ${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ ${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	均一なタイリング	0 [3]	δ 3	hδ 3	qδ 3	六角
E 3	均一な凸型ハニカム	0 [4]	δ 4	hδ 4	qδ 4
E4​	均一な4ハニカム	0 [5]	δ 5	hδ 5	qδ 5	24セルハニカム
E 5	均一な5ハニカム	0 [6]	δ 6	hδ 6	qδ 6
E 6	均一な6ハニカム	0 [7]	δ 7	hδ 7	qδ 7	2 22
E 7	均一な7ハニカム	0 [8]	δ 8	hδ 8	qδ 8	1 33 • 3 31
E8​	均一な8ハニカム	0 [9]	δ 9	hδ 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E9​	均一な9ハニカム	0 [10]	δ 10	hδ 10	qδ 10
E 10	均一な10ハニカム	0 [11]	δ 11	hδ 11	qδ 11
E n −1	均一な（n −1）ハニカム	0 [ n ]	δ n	hδ n	qδ n	1 k 2 • 2 k 1 • k 21

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