E6多面体
 2 21     |  1 22  |
6次元幾何学には、 E 6対称性を持つ一様多面体が39個存在します。最も単純な2つの形は、それぞれ27個と72個の頂点からなる2 21多面体と1 22多面体です。
これらは、E 6コクセター群およびその他のサブグループ のコクセター平面における対称正投影として視覚化できます。
グラフ
これらの39個の多面体の対称正投影は、E 6、 D 5 、 D 4、 D 2、 A 5、 A 4、 A 3 コクセター平面上に作成できます。A kはk+1対称性、D kは2(k-1)対称性、E 6は12対称性を持ちます。
E 6対称性における 39 個の多面体のうち 9 個について、6 つの対称面グラフを示します。頂点と辺は、各射影位置における重なり合う頂点の数に応じて色分けされて描かれています。
| # | コクセター平面グラフ | コクセター図の 名前 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 自動(E 6 ) [18/2] | E 6 [12] | D5 [ 8 ] | D 4 / A 2 [6] | A5 [ 6 ] | D 3 / A 3 [4] | ||
| 1 |  | |  |  |  |  | 2 21 イコシヘプタ-ヘプタコンタジペトン (jak) |
| 2 |  |  |  |  |  | 修正済み 2 21 修正済み icosihepta-heptacontadipeton (rojak) | |
| 3 |  |  |  |  |  | 三整流化 221 三整流化イコシヘプタ-ヘプタコンタディペトン（ハルジャク） | |
| 4 |  |  |  |  |  | 切断された 2 21 切断されたイコシヘプタ-ヘプタコンタディペトン（トジャク） | |
| 5 |  |  |  |  |  |  Cantellated 2 21 Cantellated icosihepta-heptacontadipeton | |
| # | コクセター平面グラフ | コクセター図の 名前 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| オート(E 6 ) [18] | E 6 [12] | D5 [ 8 ] | D 4 / A 2 [6] | A5 [ 6 ] | D 6 / A 4 [10] | D 3 / A 3 [4] | ||
| 6 |  | |  |  |  |  |  | 1 22 ペンタコンタテトラペトン（mo） |
| 7 |  |  |  |  |  |  | 整流 1 22 / 整流 2 21 整流ペンタコンタテトラペトン（ラム） | |
| 8 |  |  |  |  |  |  | 双整列1 22 双整列ペンタコンタテトラペトン（バーム） | |
| 9 |  |  |  |  |  |  |  切断された 1 22 切断されたペンタコンタテトラペトン (tim) | |
参考文献
- HSMコクセター：
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
- （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、博士論文、トロント大学、1966年
- Klitzing, Richard. 「6D 均一多面体 (ポリペタ)」。
