軟骨様

コルディオイド（chordioid）は、コードフラグメント、フラグメントボイシング^[1]、または部分ボイシング^[1]とも呼ばれ、特定のコード理論ではコードとして認められない音符の集合であるが、他の理由から命名や具体化に有用である。ほぼすべての種類のコルディオイドは少なくともアンコヘミトニックであり、結果として得られるスケール自体も少なくともアンコヘミトニックとなる可能性がある。

コルディオイドの主な用途は、12TETの「正当な」和音を、このベースに1つ以上の音符を追加することで、異名同音に形成することです。^[2]コルディオイドの特徴は、追加する音符や音符の組み合わせによって、同じベースから様々な結果和音を作成できることです。^[2]単一のコルディオイド上の結果和音は、 1つの声部の動きだけで進行できるため、ある程度の関連性があります。理論家、あるいは実践的な音楽教師は、コルディオイドについて記述する際に、学生が一般的な和音と同様に、つまりあらゆる移調、音域、順列、そしてボイシングにおいて、読み、書き、演奏のために実践的に学ぶことを勧めるほどです。^[1]^[2]^[3]また、「正当な和音」をコルディオイドとして使用し、同じ手順で結果和音を作成することもできます。^[4]おそらく、非和音コルディオイドはここから来ているのでしょう。イタリア増六和音（It+6）はその一例であり、そこから1音を追加することでフランス増六和音（Fr+6）とドイツ増六和音（Gr+6）が派生しました。ローリンズ（2005）は、この概念はエリック・サティ、クロード・ドビュッシー、モーリス・ラヴェル、ガブリエル・フォーレといった作曲家の実践に由来し、ジャズではビル・エヴァンスによって初めて用いられたと主張しています。^[1]

2つのコルディオイドを組み合わせることも可能です。通常、ノートの重複により、結果として得られるノートの数は減少します。

コルディオイドという技法は、ポリコードが加法的なプロセスの結果であるという点でポリコードと関連しているが、ポリコードの基礎が2つの既知のコードの加算であるという点でポリコードとは異なる。コルディオイドは、上位構造が一般的に「正統な」コードとは見なされない音符群を表すという点で上位構造とも関連しているが、下位の整数コードに適した音色を自由に選択するのではなく、共通する事前構造を用いるという点で上位構造と異なる。コルディオイドは、既知のコードをコルディオイドとして用いてスケールを作成するという点でスラッシュコードと関連しているが、使用されるコルディオイドが必ずしも既知のコードだけではないという点で上位構造とも異なる。

マスターコード

ニコラス・スロニムスキーは、ジャズコード理論で7no5（例：{CDF ♯ }）と表現されるコルディオイドを「マスターコード」^[2]と名付けました。コルディオイド自体の響きは、全音階のサブセットであるIt+6の響きと同一であり、そのため、全音階に見られる対称性と均質性の一部を受け継いでいます。また、アンヘミトニックであるため、結果として得られる音階はアンヘミトニック、あるいは少なくともアンコヘミトニックになる可能性があります。

アコーディオンのコードボタンは通常、マスターコードを演奏し、ベースボタン (または 2 番目のコードボタン) で可変音 (1 つまたは複数) を供給して響きを完成させます。

したがって、「マスターコード」という新しい名称と概念は、ジャズからの派生、独立したコードとしての響きの完全性、あるいはドミナント機能を持つコードとしての他の用途との関連性を意味するものではありません。また、何かが「欠けている」ことをわざと示したり、リスナーが実際には存在しない音を聴くべきであると仮定したりするものでもありません。三和音の基盤を全く否定するものです。これら、応用の実用性、そして用途の多様性こそが、コルディオイドの論理的根拠なのです。

次の表は、追加できる可能性のある各音符の結果のコードを示しています。

マスターコード：CDF ＃
追加されたメモ	結果和音	間隔	オーディオ
D ♭	D ♭ ♭ 9 sus4	0 5 7 e 1
E ♭	D7 ♭ 9	0 4 7 t 1	Cでプレイ^ⓘ
E	E9 ＃ 5	0 8 t 2	Cでプレイ^ⓘ
F	F13 ♭ 9	0 4 7 t 1 5 9
G	GM7sus4	0 5 7 e
G ＃	G ＃（＃ 11）、Fr+6からD ♭	0 4 7 t 2 6 , 0 4 6 t	^{C ⓘ}で演奏、 C ^ⓘで演奏、^{C ⓘ} で Fr+6 を演奏
あ	D7、Gr+6からD ♭	0 4 7 トン	C ^ⓘ、 C ^{ⓘで Gr+6 を演奏します}
ロ♭	C9 ♭ 5、B ♭ 9 ♯ 5	0 4 6 t 2、0 4 8 t 2	^{C ⓘ}で演奏、^{C ⓘ} で演奏
B	Bm7 ♭ 9	0 3 7 t 1

非優位第七脊索

ロバート・ローリンズは、上記の理論に加え、他の長7度和音と短7度和音の順列に基づいてコルディオイド理論を構築した。^{[1]彼はコルディオイドを、}3度和音の2度下の音程であると説明した。^[1]

選考科目

M7no5に基づいて、例: { CD ♭ F }: ^[1]

CD ♭ F ^[5]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	E ♭ 13
F ＃	F ＃ M7 ＃ 11
G	G11 ♭ 5
A ♭	D ♭ M7
あ	A( ♭ 13 ♯9 )
ロ♭	Csus4 ♭ 9、B ♭ m add2

メジャー-マイナー

mM7no5に基づいて、例えば: { CD ♭ F ♭ }: ^[1]

CD ♭ E ^[5]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	E ♭ 13 ♭ 9
G	G13/11 ♭ 5
A ♭	D ♭ mM7
ロ♭	B ♭ m9 ♭ 5

マイナー

m7no5、例えば{CDF}に基づくと、 ^[1]コルディオイド音自体の響きは無半音性であり、結果として得られる音階も無半音性、あるいは少なくともそれ自体が無半音性である可能性がある。

CDF ^[5]
追加されたメモ	結果和音
E	ホ( ♭ 13 ♭ 9)
G	G7sus4
あ	Dm7
ロ♭	B ♭加算2

不完全な7度と9度の弦音

ジョセフ・シリンガーは、上記の理論に加え、5度は存在するが3度は存在しない 7度和音や、5度と3度の両方が存在しない 9度和音の不規則なボイシングに基づいてコルディオイド理論を構築した。^[6]

属七度

7no3、例えば{CGB ♭ }に基づくと、^[4]コルディオイド音自体の響きは無半音階であり、結果として得られる音階自体が無半音階、あるいは少なくとも無半音階である可能性がある。

CGB ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	D( ♭ 13)
E ♭	E ♭ 6
E	C7
A ♭	A ♭ M9
あ	Am7 ♭ 9

M7

M7no3に基づく、例: { CGB }: ^[4]

CGB ^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	D13
E	CM7
A ♭	A ♭ M ♯ 9
あ	Am9

7♭5

7 ♭ 5no3（例: { CG ♭ B ♭ }）に基づき、 ^[4]コルディオイド自体の響きは、全音階のサブセットであるFr+6の基本三和音の響きと同一であり、そのため、その音階で知られている対称性と均一性の一部を受け、無半音階であるため、結果として得られる音階が無半音階、または少なくともそれ自体が無半音階である可能性がある。

CG ♭ B ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	D( ♭ 13)
E ♭	Cm7 ♭ 5、E ♭ m6
E	C7 ♭ 5
A ♭	A ♭ 9

M7♭5

M7 ♭ 5no3（例：{CG ♭ B}）^[4]に基づくと、コルディオイド音自体の響きは無半音階であるため、結果として得られる音階自体が無半音階、あるいは少なくとも無半音階である可能性がある。

CG ♭ B ^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	D13
E ♭	CmM7 ♭ 5
E	CM7 ♭ 5
A ♭	A ♭（＃ 9）

7＃5

7 ＃ 5no3、例えば { CG ＃ B ♭ }に基づき、^[4]コルディオイド音自体の響きは全音階のサブセットであるため、その音階が知られている対称性と均質性の一部に左右され、結果として得られる音階が無半音階、あるいは少なくともそれ自体が無半音階である可能性を認めています。

CG ＃ B ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	D7alt5
E	C7 ＃ 5
あ	AmM ♭ 9

M7＃5

M7 ＃ 5no3に基づく、例: { CG ＃ B }: ^[4]

CG ＃B [ 4 ^]
追加されたメモ	結果和音
D	D13 ♭ 5
E	CM7 ＃ 5
あ	AmM9

優勢9

9no5no3、例えば { CDB ♭ }に基づき、^[4]コルディオイド音自体の響きは全音階のサブセットであるため、その音階が知られている対称性と均質性の一部に左右され、無半音階であるため、結果として得られる音階が無半音階、または少なくともそれ自体が無半音階になる可能性があります。

CDB ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	Cm9
E	C9
F	Dm( ♭ 13)
F ＃	D( ♭ 13)

M9

M9no5no3に基づく、例: { CDB }: ^[4]

CDB ^[4]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	CmM9
E	CM9
F	Dm13
F ＃	D13

支配的な♭9

♭ 9no5no3（例：{CD ♭ B ♭ }）^[4]に基づいて、コルディオイド自体の響きは無半音階であるため、結果として得られる音階自体が無半音階、または少なくとも無半音階になる可能性があります。

CD ♭ B ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	センチ♭ 9
E	C( ♭ 9)、D ♭ mM13
F	D ♭ M13

M♭9

M ♭ 9no5no3（例：{ CD ♭ B }）に基づいて、 ^[4]コルディオイド自体の響きはコヘミトニックであり、結果として得られる音階自体もコヘミトニックであることが保証されます。

CD ♭ B ^[4]
追加されたメモ	結果和音
E ♭	CmM ♭ 9
E	CM( ♭ 9)

支配的な＃9

＃ 9no5no3に基づいて、例えば：{CD ＃ B ♭ }、^[4]コルディオイド自体の響きは無半音階であり、結果として得られる音階自体が無半音階、または少なくとも無半音階である可能性がある。

CD ＃ B ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
E	C( ＃ 9)
G	Cm7

M＃9

M ＃ 9no5no3に基づく、例: { CD ＃ B }: ^[4]

CD ＃B [ 4 ^]
追加されたメモ	結果和音
E	CM ＃ 9
G	CmM7

不完全な第11脊索

支配的11

11no5no9（または7sus4）（例：{CFB ♭ }）^[4]に基づくと、コルディオイド自体の響きは無半音階であるため、結果として得られる音階自体が無半音階、または少なくとも無半音階になる可能性があります。

CFB ♭^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	Dm ♭ 13
G	Gm11

メジャー11

M11no5no9（またはM7sus4 ）に基づく、例：{CFB}：^[4]

CFB ^[4]
追加されたメモ	結果和音
D	Dm13
G	G11

増六和音

和声的には、プライムポジションの増六和音（+6th）には次の 3 つのことが必要です。

最低音から長三度上の音程、
最低音から増六度上の音程、そして
厳密な無音症：半音が存在しないこと。^[7]^[8]

これらの要件はイタリア6度（It+6）によって最低限満たされており、例えば{A ♭ CF ♯ }のように、It+6からすべての潜在的な+6コードを導き出すことが可能である。以下の表はそれを示している。^[9]

イタリア式+6度コード：A ♭ CF ＃^[10] [ ^11]
追加されたメモ	結果和音
B ♭ /A ＃	A ♭ B ♭ /A ♯ CF ♯
E /D	A ♭ CE /DF ＃
E ♭ / D♯	A ♭ CE ♭ /D ♯ F ♯
東部	A ♭ CE/D F ＃
B ♭ /A ♯ & E /D	A ♭ B ♭ /A ♯ CE /DF ＃
B ♭ /A ♯とE ♭ /D ♯	A ♭ B ♭ /A ♯ CE ♭ /D ♯ F ♯
B ♭ /A ♯とE/D	A ♭ B ♭ /A ♯ CE/D F ＃
D＆E	A ♭ CDEF ♯
B ♭ /A ＃、D、E	A ♭ B ♭ /A ♯ CDEF ♯

コルディオイドとして知られている他の弦

ジョセフ・シリンガーもまた、基本的な三和音とマスターコードをコルディオイドとして用い、より大きな構造、テクスチャ、そして層を構築しました。彼のセブンスコードは、長三和音、短三和音、減三和音、あるいは増三和音の下に単音を追加したものに基づいていました。^[12]彼のハイブリッド4パートハーモニー（11thコードと13thコードを含む）^[4]も同様です。

参照

係数（コード）

参考文献

^ abcdefghi ローリンズ、ロバート他 (2005) 『ジャズロジー：すべてのミュージシャンのためのジャズ理論百科事典』 p. 86. ウィノナ：ハル・レナード. ISBN 0634086782。
^ abcd スロニムスキー、ニコラス。(1947)スケールとメロディックパターンのシソーラス、pv ニューヨーク：チャールズスクリブナーサンズ。ISBN 002-6118505。
^ ニコラス・スロニムスキー著（1947年）『スケールと旋律パターンのシソーラス』241ページ。ニューヨーク：チャールズ・スクリブナー・サンズ社。ISBN 002-6118505。
^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad シリンガー、ジョセフ. (1941)シリンガー作曲法、第1巻、p. 478. ニューヨーク: カール・フィッシャー. ISBN 0306775212
^ abc ローリンズ、ロバート他 (2005) 『ジャズロジー：すべてのミュージシャンのためのジャズ理論百科事典』 87ページ。ウィノナ：ハル・レナード。ISBN 0634086782。
^ シリンジャー、ジョセフ。 (1941)シリンジャー音楽作曲システム、Vol. 1、p. 478. ニューヨーク：カール・フィッシャー。 ISBN 0306775212
^ ウィリアム・クライスト（1966年）『音楽の材質と構造』第2巻、153頁以降。エングルウッド・クリフス：プレンティス・ホール。LOC 66-14354。
^ Tymoczko, Dimitri. (2011) A Geometry of Music , pp. 61ff. ニューヨーク: Oxford University. ISBN 978-0195336672。
^ プラウト、エベネザー。(1889) 『ハーモニー：その理論と実践』pp.197ff.ロンドン：オーゲナー。(
^ チャドウィック、G.（1897）ハーモニー：学習コース、p。134。ボストン：BFウッド。
^ ハンソン、ハワード（1960年）『現代音楽のハーモニック・マテリアル』356頁以降、ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフツ社、LOC 58-8138。
^ シリンジャー、ジョセフ。 (1941)シリンジャー音楽作曲システム、Vol. 1、p. 447. ニューヨーク：カール・フィッシャー。 ISBN 0306775212

[rawlins_p86-1] ローリンズ、ロバート他 (2005) 『ジャズロジー：すべてのミュージシャンのためのジャズ理論百科事典』 p. 86. ウィノナ：ハル・レナード. ISBN 0634086782。

[slonimsky_pv-2] スロニムスキー、ニコラス。(1947)スケールとメロディックパターンのシソーラス、pv ニューヨーク：チャールズスクリブナーサンズ。ISBN 002-6118505。

[slonimsky_p241-3] ニコラス・スロニムスキー著（1947年）『スケールと旋律パターンのシソーラス』241ページ。ニューヨーク：チャールズ・スクリブナー・サンズ社。ISBN 002-6118505。

[schillinger_p487-4] qrstu vwxyz aa ab ac ad シリンガー、ジョセフ. (1941)シリンガー作曲法、第1巻、p. 478. ニューヨーク: カール・フィッシャー. ISBN 0306775212

[rawlins_p87-5] ローリンズ、ロバート他 (2005) 『ジャズロジー：すべてのミュージシャンのためのジャズ理論百科事典』 87ページ。ウィノナ：ハル・レナード。ISBN 0634086782。

[6] シリンジャー、ジョセフ。 (1941)シリンジャー音楽作曲システム、Vol. 1、p. 478. ニューヨーク：カール・フィッシャー。 ISBN 0306775212

[7] ウィリアム・クライスト（1966年）『音楽の材質と構造』第2巻、153頁以降。エングルウッド・クリフス：プレンティス・ホール。LOC 66-14354。

[8] Tymoczko, Dimitri. (2011) A Geometry of Music , pp. 61ff. ニューヨーク: Oxford University. ISBN 978-0195336672。

[9] プラウト、エベネザー。(1889) 『ハーモニー：その理論と実践』pp.197ff.ロンドン：オーゲナー。(

[10] チャドウィック、G.（1897）ハーモニー：学習コース、p。134。ボストン：BFウッド。

[11] ハンソン、ハワード（1960年）『現代音楽のハーモニック・マテリアル』356頁以降、ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフツ社、LOC 58-8138。

[12] シリンジャー、ジョセフ。 (1941)シリンジャー音楽作曲システム、Vol. 1、p. 447. ニューヨーク：カール・フィッシャー。 ISBN 0306775212