ブール関数を実行するデバイス

「ディスクリートロジック」はここにリダイレクトされます。ディスクリート回路については「ディスクリート回路」を参照してください。ディスクリートTTLロジックについては「トランジスタ-トランジスタロジック」を参照してください。かつての画像処理会社については「ディスクリートロジック」を参照してください。

AND、OR、XORロジックゲートのみを使用した4ビットのキャリー先読み2進加算器設計の論理回路図

論理ゲートは、ブール関数（1つ以上のバイナリ入力に対して論理演算を行い、単一のバイナリ出力を生成する関数）を実行するデバイスです。文脈によっては、この用語は理想的な論理ゲート（例えば、立ち上がり時間がゼロでファンアウト数が無制限の論理ゲート）を指す場合もあれば、非理想的な物理デバイスを指す場合もあります^{[ 1 ]}（理想的なオペアンプと実際のオペアンプの比較を参照）。

論理ゲートを構築する主な方法は、電子スイッチとして機能するダイオードまたはトランジスタを使用することです。今日では、ほとんどの論理ゲートはMOSFET（金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ）で作られています。^{[ 2 ]}また、真空管、リレーロジックを備えた電磁リレー、流体ロジック、空気圧ロジック、光学、分子、音響、^{[ 3 ]}さらには機械的または熱的要素^{[ 4 ]}を使用して構築することもできます。

論理ゲートはブール関数を構成するのと同じ方法でカスケード接続することができ、ブール論理全体、ひいてはブール論理で記述できるすべてのアルゴリズムと数学の物理モデルを構築することができます。論理回路には^、マルチプレクサ、レジスタ、算術論理ユニット（ALU）、コンピュータメモリなどのデバイスから、 1億個以上の論理ゲートを含む完全なマイクロプロセッサ[ ^{5 ]までが含まれます。}

複合論理ゲートAND-OR-反転（AOI）とOR-AND-反転（OAI）は、MOSFETを使用した構成が個々のゲートを足し合わせるよりも単純で効率的であるため、回路設計でよく使用されます。^{[ 6 ]}

歴史と発展

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二進法は、古代易経の二進法の影響を受けて、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツによって改良されました（1705年に出版）。 ^{[ 7 ] [ 8 ]}ライプニッツは、二進法の使用によって算術と論理の原理が組み合わされることを確立しました。

1837年にチャールズ・バベッジが考案した解析エンジンは、歯車をベースにした機械的な論理ゲートを使用していました。^{[ 9 ]}

1886年の手紙で、チャールズ・サンダース・パースは論理演算が電気スイッチング回路でどのように実行されるかを説明しました。^{[ 10 ]}初期の電気機械式コンピュータは、後の真空管（熱電子弁）やトランジスタ（後の電子コンピュータの基盤となった）といった革新ではなく、スイッチとリレー論理で構成されていました。ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインは、16行の真理値表の一種を『論理哲学論考』 （1921年）の命題5.101として導入しました。一致回路を発明したヴァルター・ボーテは、^{[ 11 ]} 1924年に最初の現代的な電子ANDゲートにより、 1954年のノーベル物理学賞の一部を受賞しました。コンラート・ツーゼは、彼のコンピュータZ1（1935年から1938年）用に電気機械式論理ゲートを設計・構築しました。

1934年から1936年にかけて、日本電気の技術者である中島明、クロード・シャノン、ヴィクター・シェスタコフは、一連の論文でスイッチング回路理論を発表し、彼らが独立に発見した2値 ブール代数がスイッチング回路の動作を記述できることを証明した。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}電気スイッチのこの特性を利用してロジックを実装することは、すべての電子デジタルコンピュータの基礎となる基本概念である。スイッチング回路理論は、第二次世界大戦中および戦後に電気工学界で広く知られるようになり、デジタル回路設計の基礎となり、理論的な厳密さが、それまで主流だったアドホックな方法に取って代わった。^{[ 15 ]}

1948年、バーディーンとブラッテンは反転層を備えた絶縁ゲートトランジスタ（IGFET）の特許を取得しました。彼らの概念は、今日のCMOS技術の基礎となっています。^{[ 16 ]} 1957年、フロッシュとデリックはPMOSおよびNMOSプレーナゲートの製造に成功しました。^{[ 17 ]}その後、ベル研究所のチームがPMOSゲートとNMOSゲートを備えたMOSの動作を実証しました。^{[ 18 ]} 1963年、フェアチャイルドセミコンダクターのチタン・サーとフランク・ワンラスによって、この2つのタイプが統合され、相補型MOS（CMOS）ロジックが開発されました。 ^{[ 19 ]}

シンボル

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ANSI/IEEE Std 91-1984およびIEC Publication 60617-12に準拠した同期4ビットアップ/ダウン10進カウンタシンボル（74LS192）[ピン11に「C3」がない]

一般的に使用されている基本論理ゲートの記号セットは2種類あり、どちらもANSI / IEEE Std 91-1984とその補足規格ANSI/IEEE Std 91a-1991で定義されています。「特徴的な形状」セットは、従来の回路図に基づいており、簡単な図面に使用され、1950年代と1960年代の米国軍事規格MIL-STD-806に由来しています。 ^{[ 20 ]}これは、その起源を反映して、非公式に「軍事」と表現されることもあります。「長方形」セットは、ANSI Y32.14やその他の初期の業界規格に基づき、後にIEEEとIECによって改良されました。これは、あらゆる種類のゲートを長方形のアウトラインで表し、従来の記号よりもはるかに幅広いデバイスを表現できます。^{[ 21 ]} IEC規格IEC 60617-12は、欧州のEN 60617-12:1999、英国のBS EN 60617-12:1999、ドイツのDIN EN 60617-12:1998などの他の規格にも採用されています。

IEEE Std 91-1984とIEC 617-12の共通の目標は、デジタル回路の複雑な論理機能を回路図記号を用いて記述するための統一的な方法を提供することでした。これらの機能は、単純なANDゲートやORゲートよりも複雑で、4ビットカウンタのような中規模回路からマイクロプロセッサのような大規模回路まで、多岐にわたります。

IEC 617-12およびその番号変更された後継規格であるIEC 60617-12は、「特徴的な形状」の記号を明示的に示していないものの、禁止はしていない。^{[ 21 ]}しかし、ANSI/IEEE規格91（および91a）では、これらの記号は次のような注記とともに示されている。「IEC出版物617、パート12によれば、特徴的な形状の記号は推奨されないが、この規格に矛盾するものではない。」IEC 60617-12にも、同様に次のような注記（セクション2.1）が含まれている。「推奨されないものの、公式の国家規格で認められている他の記号、すなわち記号（基本ゲートのリスト）の代わりに特徴的な形状を使用することは、この規格に矛盾するものではない。これらの他の記号を組み合わせて複雑な記号を形成すること（例えば、埋め込み記号として使用すること）は推奨されない。」この妥協案は、IEEE と IEC のそれぞれのワーキング グループ間で合意されたもので、IEEE と IEC の規格が相互に準拠できるようになります。

1980年代には、回路図は回路基板とゲートアレイと呼ばれるカスタムICの両方を設計するための主流の手法でした。今日では、カスタムICとフィールドプログラマブルゲートアレイは、VerilogやVHDLなどのハードウェア記述言語（HDL）を用いて設計されるのが一般的です。

タイプ	特徴的な形状 （IEEE Std 91/91a-1991）	長方形 （IEEE Std 91/91a-1991） （IEC 60617-12:1997）	AとB間のブール代数	真理値表
単入力ゲート
バッファ			${\displaystyle {A}}$	入力 出力 あ 質問 0 0 1 1
NOT （インバータ）			${\displaystyle {\overline {A}}}$または ${\displaystyle \neg A}$	入力 出力 あ 質問 0 1 1 0
電子工学では、NOT ゲートは、より一般的にはインバータと呼ばれます。記号上の円はバブルと呼ばれ、論理図では外部論理状態と内部論理状態間の論理否定 (1 から 0 またはその逆) を示すために使用されます。回路図では、正論理規則または負論理規則(それぞれ高電圧レベル = 1 または低電圧レベル = 1) が使用されていることを示すステートメントが付記されている必要があります。くさびは、回路図全体で統一された規則を必要とせずに、アクティブ ロー (低電圧レベル = 1) の入力または出力を直接示すために回路図で使用されます。これは、直接極性表示と呼ばれます。IEEE Std 91/91A および IEC 60617-12 を参照してください。バブルとくさびはどちらも、使用されている論理規則に応じて、回路図の独特な形状の記号と長方形の記号で使用できます。純粋な論理図では、バブルのみが意味を持ちます。
連言と選言
そして			${\displaystyle A\cdot B}$または ${\displaystyle A\land B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
または			${\displaystyle A+B}$または ${\displaystyle A\lor B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
代替否認と共同否認
ナンド			${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}$または ${\displaystyle A\uparrow B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
または			${\displaystyle {\overline {A+B}}}$または ${\displaystyle A\downarrow B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
排他的論理和と双条件
排他的論理和			${\displaystyle A\oplus B}$または ${\displaystyle A\veebar B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
2入力の排他的論理和の出力は、2つの入力値が異なる場合にのみ真となり、等しい場合は値に関わらず偽となります。入力が2つ以上ある場合、特徴的な形状のシンボルの出力は未定義となります。長方形のシンボルの出力は、真の入力の数がちょうど1つ、または修飾シンボルの「=」に続く数とちょうど同じである場合に真となります。
XNOR			${\displaystyle {\overline {A\oplus B}}}$または ${\displaystyle {A\odot B}}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
含意と非含意
暗示する[ 22 ] [ 23 ]			${\displaystyle {\overline {A}}+B}$または ${\displaystyle A\rightarrow B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
軽快に			${\displaystyle A\cdot {\overline {B}}}$または ${\displaystyle A\nrightarrow B}$	入力 出力 あ B 質問 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
IMPLYとNIMPLYは可換ではありません。つまり、オペランドの順序を変えると結果が変わる可能性があります。例えば、は偽ですが、は真です。同様に、は真ですが、は偽です。 ${\displaystyle A\rightarrow {\overline {B}}}$ ${\displaystyle {\overline {A}}\rightarrow B}$ ${\displaystyle A\nrightarrow {\overline {B}}}$ ${\displaystyle {\overline {A}}\nrightarrow B}$

ド・モルガン等価記号

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ド・モルガンの法則を用いると、AND関数は入力と出力が反転したOR関数と同一です。同様に、OR関数は入力と出力が反転したAND関数と同一です。NANDゲートは入力が反転したORゲートと等価であり、NORゲートは入力が反転したANDゲートと等価です。

このことから、基本ゲートの代替シンボルセットが生まれます。これらの代替シンボルは、入力と出力が反転された、反対のコアシンボル（ANDまたはOR）を使用します。これらの代替シンボルを使用することで、論理回路図がより明確になり、アクティブハイ出力をアクティブロー入力に、あるいはその逆の偶発的な接続を示すのに役立ちます。両端に論理反転がある接続は、反転のない接続と適切なゲートの変更に置き換えることができます。あるいはその逆も可能です。片方の端に反転があり、もう片方の端に反転がない接続は、どちらかの端にド・モルガン等価シンボルを使用することで、解釈を容易にすることができます。接続の両端の反転または極性インジケータが一致する場合、そのパスには論理反転がありません（実質的にバブルが「キャンセル」されます）。そのため、あるシンボルから次のシンボルへの論理状態を追跡しやすくなります。これは実際のロジック ダイアグラムでよく見られる現象です。そのため、読者は図形を OR または AND 図形としてのみ関連付ける習慣を身につけるのではなく、示されている「真の」ロジック関数を決定するために、入力と出力の両方のバブルも考慮する必要があります。

ド・モルガン記号は、ゲートの主な論理的目的と、「信号出力」（アクティブ、オン）状態にあるとみなされるノードの極性をより明確に示します。2入力NANDゲートを使用し、スイッチによっていずれかの入力がローになったときにモーターを駆動するという簡略化されたケースを考えてみましょう。「信号出力」（モーターオン）状態は、どちらか一方のスイッチがオンになったときに発生します。AND論理を示唆する通常のNAND記号とは異なり、ド・モルガン版は2つの負入力ORゲートで構成されており、ORが重要であることを正しく示しています。通常のNAND記号では出力にバブルがあり、入力にはバブルがありません（モーターがオンになる状態とは逆の状態です）。しかし、ド・モルガン記号では、モーターを駆動する極性で入力と出力の両方が表示されます。

ド・モルガンの定理は、経済的な理由から、論理ゲートを NAND ゲートのみの組み合わせ、または NOR ゲートのみの組み合わせとして実装する場合に最もよく使用されます。

真理値表

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各種論理ゲートの出力比較:

1入力論理ゲート

入力	出力
あ	バッファ	インバーター
0	0	1
1	1	0

2入力論理ゲート

入力		出力
あ	B	そして	ナンド	または	または	排他的論理和	XNOR	暗示する	軽快に
0	0	0	1	0	1	0	1	1	0
0	1	0	1	1	0	1	0	1	0
1	0	0	1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	0	1	0	0	1	1	0

ユニバーサルロジックゲート

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理論的根拠に関する詳細情報:機能的完全性

チャールズ・サンダース・パース（1880-1881年）は、NORゲートのみ（またはNANDゲートのみ）で他のすべての論理ゲートの機能を再現できることを示したが、この研究は1933年まで発表されなかった。^{[ 24 ]}最初に発表された証明は1913年にヘンリー・M・シェファーによるものであったため、NAND論理演算はシェファーストロークと呼ばれることもあり、論理NORはパースの矢と呼ばれることもある。^{[ 25 ]}そのため、これらのゲートはユニバーサル論理ゲートと呼ばれることもある。^{[ 26 ]}

タイプ	NAND構造	NOR構築
ない
そして
ナンド
または
または
排他的論理和
XNOR
暗示する
軽快に

データストレージとシーケンシャルロジック

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SR NORゲートラッチの動作を示すアニメーション

主要記事:シーケンシャルロジック

論理ゲートは状態を保持するためにも使用でき、データの保存を可能にします。記憶素子は、複数のゲートを「ラッチ」回路に接続することで構成できます。ラッチ回路は、スタティックランダムアクセスメモリ（SRAM）で使用されます。クロック信号を使用し、クロックの立ち上がりエッジまたは立ち下がりエッジでのみ変化する、より複雑な設計は、エッジトリガ型の「フリップフロップ」と呼ばれます。正式には、フリップフロップは2つの安定した状態を持ち、それらを無期限に維持できるため、双安定回路と呼ばれます。複数ビットの値を格納するために使用される複数のフリップフロップを並列に組み合わせたものは、レジスタと呼ばれます。これらのゲート構成のいずれかを使用する場合、システム全体にメモリが存在します。出力は以前の状態、つまり入力状態のシーケンスによって影響を受けるため、これは順次論理システムと呼ばれます。対照的に、組み合わせ論理からの出力は、現在の入力の組み合わせのみであり、以前の入力状態と出力状態の影響を受けません。

これらの論理回路はコンピュータメモリに使用されます。速度、複雑さ、ストレージの信頼性といった要素によって性能が異なり、用途に応じて様々な設計が用いられます。

製造業

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参照:非従来型コンピューティングと半導体デバイス製造

電子ゲート

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機能的に完全なロジックシステムは、リレー、バルブ(真空管)、またはトランジスタで構成される場合があります。

電子論理ゲートは、リレーとスイッチを組み合わせた同等のゲートとは大きく異なります。はるかに高速で、消費電力ははるかに少なく、サイズもはるかに小型です（ほとんどの場合、100万分の1以上）。また、根本的な構造上の違いもあります。スイッチ回路は、入力と出力の間（どちらの方向にも）電流が流れるための連続した金属経路を形成します。一方、半導体論理ゲートは、高ゲイン 電圧 増幅器として動作し、入力に微小な電流を流して、出力に低インピーダンスの電圧を生成します。半導体論理ゲートの出力と入力の間に電流が流れることはありません。

7400チップには4つのNANDが含まれています。2つの追加ピンは電源（+5V）を供給し、グランドに接続します。

小規模ロジックの設計者は現在、テキサス・インスツルメンツ社のTTL 7400 シリーズ、RCA社のCMOS 4000 シリーズ、およびそれらの最近の後継機種などのデバイスファミリーから、既製のロジックゲートを使用しています。これらの固定機能ロジックゲートは、プログラマブルロジックデバイスに置き換えられつつあり、これにより、設計者は多数の混合ロジックゲートを単一の集積回路に組み込むことができます。FPGAなどのプログラマブルロジックデバイスのフィールドプログラマブルな性質により、ハードウェアの「ハード」特性は低下しています。現在では、ハードウェアシステムのコンポーネントの一部を再プログラムすることでロジック設計を変更でき、ロジックシステムのハードウェア実装の特徴や機能を変更できるようになりました。

7400や4000といった標準化された集積回路ロジックファミリの重要な利点は、カスケード接続が可能なことです。つまり、1つのゲートの出力を1つまたは複数の他のゲートの入力に接続し、さらに他のゲートを接続できるということです。各集積回路の限界を考慮すれば、設計者はゲートの内部動作をあまり気にすることなく、複雑さの度合いが異なるシステムを構築できます。

1つのゲートの出力は、他のゲートへの入力を有限数しか駆動できません。この数は「ファンアウト制限」と呼ばれます。また、ゲートの入力が変化してから対応する出力が変化するまでには、「伝播遅延」と呼ばれる遅延が常に存在します。ゲートをカスケード接続すると、伝播遅延の合計は個々の遅延の合計とほぼ等しくなります。この影響は高速同期回路で問題となる可能性があります。1つの出力に多数の入力が接続されると、すべての入力と配線の分布容量、および各出力が供給できる電流量が有限であることから、さらなる遅延が発生する可能性があります。

ロジックファミリー

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メイン記事: Logicファミリー

ロジックファミリには、 RDL（抵抗ダイオードロジック）、RTL（抵抗トランジスタロジック）、DTL（ダイオードトランジスタロジック）、TTL （トランジスタトランジスタロジック）、CMOSなど、消費電力、速度、コスト、サイズなど、特性の異なる複数のロジックファミリがあります。また、標準的なCMOSロジックと、CMOS技術を使用しながらも低速なPMOSトランジスタによる速度低下を回避するための最適化が施された高度なタイプなど、サブバリアントも存在します。

最も単純な論理ゲートはバイポーラトランジスタを使用し、抵抗トランジスタ論理（RTL）と呼ばれます。ゲイン要素を持たない単純なダイオード論理ゲートとは異なり、RTLゲートは無限にカスケード接続することができ、より複雑な論理関数を生成できます。RTLゲートは初期の集積回路で使用されていました。速度と密度を向上させるため、RTLで使用されていた抵抗がダイオードに置き換えられ、ダイオードトランジスタ論理（DTL）が誕生しました。その後、トランジスタトランジスタ論理（TTL）がDTLに取って代わりました。

NOT ゲート（インバータとも呼ばれる）のCMOS図。MOSFETは論理ゲートを作成する最も一般的な方法です。

集積回路が複雑になるにつれて、バイポーラトランジスタはより小型の電界効果トランジスタ（MOSFET）に置き換えられました（PMOSとNMOSを参照）。消費電力をさらに削減するために、現代のデジタルシステムのチップ実装のほとんどはCMOSロジックを採用しています。CMOSは、相補型（nチャネルとpチャネルの両方）のMOSFETデバイスを使用することで、低消費電力で高速動作を実現します。

その他の種類の論理ゲートには以下のものがあるが、これらに限定されない：^{[ 27 ]}

ロジックファミリー	略語	説明
ダイオードロジック	ダウンロード
トンネルダイオードロジック	TDL	ダイオードロジックと全く同じですが、より高速に実行できます。[検証失敗]
ネオンロジック	オランダ	ロジックを実行するためにネオン電球または 3 要素ネオン トリガー チューブを使用します。
コアダイオードロジック	CDL	中程度の速度と中程度の電力レベルを実現するために、半導体ダイオードと小型フェライトトロイダルコアによって実行されます。
4層デバイスロジック	4LDL	サイリスタと SCR を使用して、高電流や高電圧が必要なロジック演算を実行します。
直結トランジスタロジック	DCTL	トランジスタを飽和状態と遮断状態の間で切り替えることで論理演算を行います。トランジスタのパラメータを厳密に制御する必要があります。他の部品をほとんど必要としないため経済的ですが、使用される電圧レベルが低いためノイズの影響を受けやすい傾向があります。現代のTTLロジックの祖とされることが多い。
金属酸化物半導体ロジック	MOS	現代のほとんどのロジックゲートの基盤となるMOSFET（金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ）を使用します。MOSロジックファミリには、 PMOSロジック、NMOSロジック、相補型MOS（CMOS）、BiCMOS（バイポーラCMOS）が含まれます。
電流モードロジック	CML	トランジスタを用いてロジックを実行しますが、飽和を防ぎ、非常に高速なスイッチングを可能にするため、定電流源からバイアスが供給されます。ロジックレベルが比較的低いにもかかわらず、高いノイズ耐性を備えています。
量子ドットセルオートマトン	QCA	トンネル可能なQビットを用いてバイナリ論理ビットを合成します。量子ドット内の2つの電子間の静電反発力により、適切に駆動された分極下で電子配置（状態1または状態0を定義）が割り当てられます。これはトランジスタレス、電流レス、ジャンクションレスのバイナリ論理合成技術であり、非常に高速な動作速度を実現します。
強誘電体FET	FeFET	FeFETトランジスタは、電源喪失時に状態を保持して回復を早めることができる。[ 28 ]

3状態論理ゲート

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3ステートバッファはスイッチと考えることができます。Bがオンの場合、スイッチは閉じます。Bがオフの場合、スイッチは開きます。

主要記事: 3状態論理

3ステートロジックゲートは、ハイ（H）、ロー（L）、ハイインピーダンス（Z）の3つの異なる出力を持つロジックゲートの一種です。ハイインピーダンス状態は、厳密に2値であるロジックにおいては何の役割も果たしません。これらのデバイスは、CPUのバス上で使用され、複数のチップがデータを送信できるようにします。適切な制御回路を用いてラインを駆動する3ステート出力のグループは、基本的にマルチプレクサと同等であり、物理的には別々のデバイスやプラグインカードに分散配置できます。

電子工学において、高出力とは、出力が正電源端子（正電圧）から電流を供給していることを意味します。低出力とは、出力が負電源端子（ゼロ電圧）へ電流を流していることを意味します。高インピーダンスとは、出力が回路から実質的に切断されていることを意味します。

非電子論理ゲート

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非電子的な実装は多様であるが、実際に使用されているものはほとんどない。ハーバード マーク Iなどの初期の電気機械式デジタルコンピュータの多くは、電気機械リレーを使用したリレー論理ゲートから構築された。 論理ゲートは、ソルテベリリレーなどの空気圧装置や、分子スケールを含む機械式論理ゲートを使用して作成できる。 ^{[ 29 ]}さまざまな種類の基本的な論理ゲートが分子を使用して構築されており (分子論理ゲート)、化学的入力と分光学的出力に基づいています。^{[ 30 ]}論理ゲートはDNAから作成されており( DNA ナノテクノロジーを参照) ^{[ 31 ]} MAYA と呼ばれるコンピュータの作成に使用されました ( MAYA-IIを参照 )。 論理ゲートは量子力学的効果から作成できます(量子論理ゲートを参照)。フォトニック論理ゲートは非線形光学効果を使用します。

原理的には、機能的に完全なゲート（例えば、NORゲートまたはNANDゲート）を生成できる手法であれば、どのような種類のデジタル論理回路でも構築できます。バスシステムでは3ステートロジックの使用は必須ではなく、単純な論理ゲート（NANDゲート、NORゲート、ANDゲートとORゲートなど）のみで構築できるデジタルマルチプレクサに置き換えることができる点に注意してください。

参照

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• アンドインバータグラフ
• ブール代数のトピック
• ブール関数
• デプレッションロードNMOSロジック
• デジタル回路
• 電子シンボル
• エスプレッソヒューリスティックロジック最小化器
• エミッタ結合ロジック
• ファンアウト
• フィールドプログラマブルゲートアレイ（FPGA）
• フリップフロップ（電子機器）
• 機能の完全性
• 統合された注入ロジック
• カルノー図
• 組み合わせ論理
• 4000シリーズ集積回路の一覧
• 7400シリーズ集積回路の一覧
• ロジックファミリー
• 論理レベル
• 論理グラフ
• 磁気論理
• NMOSロジック
• パラメトロン
• プロセッサ設計
• プログラマブルロジックコントローラ（PLC）
• プログラマブルロジックデバイス（PLD）
• 命題計算
• レースハザード
• 可逆コンピューティング
• 超伝導コンピューティング
• 真理値表
• 非従来型コンピューティング

参考文献

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1. Jaeger (1997).マイクロエレクトロニクス回路設計. McGraw-Hill . pp.  226– 233. ISBN 0-07-032482-4。
2. Kanellos, Michael (2003年2月11日). 「ムーアの法則は今後10年間続く」 . CNET . 集積回路から
3. Zhang, Ting; Cheng, Ying; Guo, Jian-Zhong; Xu, Jian-yi; Liu, Xiao-jun (2015)、「自己コリメート音響ビームに基づく音響論理ゲートとブール演算」、Applied Physics Letters、106 (11) 113503、Bibcode : 2015ApPhL.106k3503Z、doi : 10.1063/1.4915338 、2024年8月17日取得
4. Wang, Lei; Li, Baowen (2007). 「熱論理ゲート：フォノンによる計算」 . Physical Review Letters . 99 (17) 177208. arXiv : 0709.0032 . Bibcode : 2007PhRvL..99q7208W . doi : 10.1103 / PhysRevLett.99.177208 . PMID 17995368. S2CID 10934270 .  
5. デシャン、ジャン＝ピエール;バルデラマ、エレナ。テレス、ルイス (2016-10-12)。デジタル システム: ロジック ゲートからプロセッサまで。スプリンガー。ISBN 978-3-319-41198-9。
6. Tinder, Richard F. (2000).エンジニアリングデジタルデザイン（第2版）. アカデミックプレス. pp.  317– 319. ISBN 0-12-691295-5。
7. ニラン、マイケル (2001). 『五つの儒教古典』エール大学出版局. pp.  204– 206. ISBN 978-0-300-08185-5. 2010年6月8日閲覧。
8. パーキンス、フランクリン（2004年）「中国との交流」『ライプニッツと中国：光の貿易』ケンブリッジ大学出版局、117頁。ISBN 978-0-521-83024-9邵勇が作った卦天図の伝統的な順序の一つは、多少の修正を加えたものの、ライプニッツの二進法と同じ順序でした。
9. Julio Sanchez; Maria P. Canton (2017-12-19). Embedded Systems Circuits and Programming . CRC Press. p. 17. ISBN 978-1-4398-7931-3。
10. パース, CS, 「パースからA. マーカンドへの手紙」, 1886年,チャールズ・S・パース著作集, 第5巻, 1993年, 420–423頁を参照。アーサー・W・バークス(1978). 「書評: チャールズ・S・パース『数学の新要素』」 ,アメリカ数学会報, 84 (5): 913–918 [917]. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 .
11. ルイサ・ボノリス、ウォルター・ボーテ、ブルーノ・ロッシ：「宇宙線物理学におけるコインシデンス法の誕生と発展」Am. J. Phys. 2011年11月1日; 79(11): 1133–1150.
12. 山田明彦 (2004). 「日本におけるスイッチング理論研究の歴史」 .電気学会論文誌. 基礎・材料. 124 (8).電気学会: 720–726 . Bibcode : 2004IJTFM.124..720Y . doi : 10.1541/ieejfms.124.720 .
13. 「スイッチング理論／リレー回路網理論／論理数学理論」 IPSJコンピュータミュージアム.情報処理学会.
14. Stanković, Radomir S.; Astola, Jaakko T.; Karpovsky, Mark G. (2007).スイッチング理論に関する歴史的考察. CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . 
15. Stanković, Radomir S. [ドイツ語] ; Astola, Jaakko Tapio [フィンランド語]編 (2008).情報科学黎明期からの復刻版：TICSPシリーズ スイッチング理論への中島明の貢献について(PDF) . Tampere International Center for Signal Processing (TICSP) Series. 第40巻. Tampere University of Technology , Tampere, Finland. ISBN  978-952-15-1980-2. ISSN  1456-2774 . 2021年3月8日時点のオリジナル （PDF）からアーカイブ。{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所の発行元が見つかりません (リンク)（3+207+1ページ）10分
16. Howard R. Duff (2001). 「ジョン・バーディーンとトランジスタ物理学」AIP Conference Proceedings . Vol. 550. pp.  3– 32. doi : 10.1063/1.1354371 .
17. Frosch, CJ; Derick, L (1957). 「シリコンの拡散時における表面保護と選択的マスキング」 . Journal of the Electrochemical Society . 104 (9): 547. doi : 10.1149/1.2428650 .
18. Lojek, Bo (2007).半導体工学の歴史. ベルリン、ハイデルベルク: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. p. 321. ISBN 978-3-540-34258-8。
19. 「1963年：相補型MOS回路構成が発明される」コンピュータ歴史博物館. 2019年7月6日閲覧。
20. 「ロジックダイアグラムのグラフィカルシンボル」 . ASSISTクイック検索.国防兵站局. MIL-STD-806 . 2021年8月27日閲覧。
21. 「IEEE規格91-1984論理記号の説明の概要」（PDF）テキサス・インスツルメンツ・セミコンダクター・グループ。1996年。SDYZ001A。
22. Jyoti Garg、Aishita Verma、Subodh Wairya. 「メモリスタエミュレータ回路：新興技術とその応用」Brijesh Mishra、Manish Tiwari（編）『VLSI、マイクロ波、ワイヤレス技術』 p. 476.
23. ハナワルト、バーバラ (2004年8月5日).セルラーコンピューティング. オックスフォード大学出版局. p. 52. ISBN 978-0-19-803537-4。
24. Peirce, CS（1880-1881年冬原稿）「A Boolian Algebra with One Constant」、1933年Collected Papers v. 4、12-20段落。1989年Writings of Charles S. Peirce v. 4、218-221ページに再録、Google [1] 。Roberts , Don D. (2009) 「7.12 The Graphical Analysis of Propositions」を参照。The Existential Graphs of Charles S. Peirce、De Gruyter、131ページ。ISBN 978-3-11022622-5。
25. Büning, Hans Kleine; Lettmann, Theodor (1999).命題論理：演繹とアルゴリズム. Cambridge University Press . p. 2. ISBN 978-0-521-63017-7。
26. バード、ジョン (2007).工学数学.ニューネス. p. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9。
27. ロウ、ジム. 「回路ロジック - なぜ、そしてどのように」. エレクトロニクス・オーストラリア誌 1966年12月号.
28. 「不揮発性ロジックの活用」 2021年4月21日。
29. Merkle, Ralph C. (1993). 「2種類の機械的可逆ロジック」 Xerox PARC .
30. Erbas-Cakmak, Sundus; Kolemen, Safacan; Sedgwick, Adam C.; Gunnlaugsson, Thorfinnur; James, Tony D.; Yoon, Juyoung; Akkaya, Engin U. (2018). 「分子論理ゲート：過去、現在、そして未来」 . Chemical Society Reviews . 47 (7): 2228– 2248. doi : 10.1039/C7CS00491E . hdl : 11693/50034 . ISSN 0306-0012 . PMID 29493684 .  
31. Stojanovic, Milan N.; Mitchell, Tiffany E.; Stefanovic, Darko (2002). 「デオキシリボザイムベースのロジックゲート」 . Journal of the American Chemical Society . 124 (14): 3555– 3561. Bibcode : 2002JAChS.124.3555S . doi : 10.1021/ja016756v . PMID 11929243 . 

さらに読む

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• ボストック、ジェフ（1988年）『プログラマブル・ロジック・デバイス：技術と応用』マグロウヒル社、ISBN 978-0-07-006611-3。
• ブラウン、スティーブン D.フランシス、ロバート J.ローズ、ジョナサン。ヴラネシッチ、ズヴォンコ G. (1992)。フィールドプログラマブルゲートアレイ。クルーワーアカデミック。ISBN 978-0-7923-9248-4。

外部リンク

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• ウィキメディア・コモンズの論理ゲート関連メディア

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