円グラフ

英語ネイティブスピーカーの人口の円グラフ

円グラフ（または円グラフ）は、数値の割合を示すためにスライスに分割された円形の統計グラフです。円グラフでは、各スライスの弧の長さ（つまり中心角と面積）は、それが表す量に比例します。円グラフはスライスされたパイに似ていることからその名が付けられていますが、その表示方法は多岐にわたります。最も古い円グラフは、一般的に1801年に出版されたウィリアム・プレイフェアの『統計書』に見られるとされています。 [1] [2]

円グラフはビジネス界やマスメディアで広く利用されています。[3]しかし、批判も受けており[4]、多くの専門家は使用を避けることを推奨しています。[5] [6] [7] [8]研究では、円グラフの異なるセクションの大きさなどの単純な比較や、異なる円グラフ間でデータを比較することが難しいことが示されています。一部の研究では、円グラフは複雑なセクションの組み合わせ（「A + B vs. C + D」など）の比較に適していることが示されています。[9]多くの場合、円グラフの一般的な代替手段としては、棒グラフ、箱ひげ図、ドットプロットなどが推奨されています。

歴史

最も古い円グラフは、一般的にウィリアム・プレイフェアの1801年の統計書簡に見られるとされており、そこには2つの円グラフが用いられています。 [1] [2] [10]プレイフェアは、一連の円グラフを含む図解を提示しました。そのうちの1つは、1789年以前のトルコ帝国がアジア、ヨーロッパ、アフリカに占める割合を示していました。この発明は当初はあまり普及していませんでした。[1]

プレイフェアは、円グラフには追加情報を加えるために3次元が必要であると考えた。[11]

フローレンス・ナイチンゲールは円グラフを発明したわけではないかもしれませんが、より読みやすく改良し、それが今日に至るまで広く利用されるきっかけとなりました。ナイチンゲールは円グラフを再構成し、くさびの幅ではなく長さを可変にしました。その結果、グラフは鶏のとさかに似た形になりました。[12]プレイフェアの考案した円グラフがあまり知られておらず、実用性も低かったため、後にナイチンゲールが考案したと考えられています。[13]ナイチンゲールの極地図[14] : 107 またはナイチンゲールローズ図（現代の円形ヒストグラムに相当する）は、彼女が管理していた野戦病院の患者死亡率の季節的な原因を示すために作成されたもので、「英国陸軍の健康、効率、病院管理に関する覚書」に掲載され、1858年にヴィクトリア女王に送られました。歴史家ヒュー・スモールによると、「彼女は人々に変化の必要性を説得するために[円グラフ]を使用した最初の人物だったかもしれない」とのことです。[12]

フランスの技術者シャルル・ジョセフ・ミナールも 1858 年に円グラフを使用しました。彼が作成した 1858 年の地図では、パリでの消費のためにフランス全土から送られた牛を表すために円グラフが使用されていました。

19世紀の初期の円グラフ
  • ウィリアム・プレイフェアの『統計聖務日課』(1801年) に掲載された円グラフ
    ウィリアム・プレイフェアの『統計聖務日課』(1801年) に掲載された円グラフ
  • 最も古い円グラフの1つ、1801年
    最も古い円グラフの1つ、1801年
  • ミナールの地図、1858年
    ミナールの地図、1858年
  • フローレンス・ナイチンゲールによる極地図、1858年
    フローレンス・ナイチンゲールによる極地図、1858年

バリアントと類似チャート

MacWorld 2008で示された透視円グラフを再描画したもの(上) では、小さいAppleスライスがその他のスライスよりも大きく表示されています。2D 円グラフ (下) が実際の画像を示しています。

3D円グラフと透視図パイケーキ

3D円グラフ、または透視円グラフは、グラフに3Dの外観を与えるために使用されます。多くの場合、美観上の理由から使用されますが、3次元化によってデータの読み取りが容易になるわけではありません。むしろ、 3次元化に伴う透視効果の歪みにより、これらのグラフは解釈が困難になります。円グラフに限らず、グラフ全般に​​おいて、目的のデータを表示するために使用されない余分な次元の使用は推奨されません。[7] [15]

ドーナツグラフ

ドーナツグラフの中央にデータ全体に関する情報が表示されます

ドーナツグラフ（donutとも綴る）は円グラフの変形で、中央が空白になっているため、データ全体に関する追加情報を含めることができます。 [16] [17]ドーナツグラフは、割合を示すことを目的とした点で円グラフに似ています。[引用が必要]このタイプの円形グラフは、一度に複数の統計をサポートでき、標準的な円グラフよりも優れたデータ強度比を提供します。[17]中央に情報を含める必要はありません。

分割円グラフ

サンプルデータの分割円グラフ（下記参照）。最大の政党グループが分割されている。

1つまたは複数のセクターが円グラフの残りの部分から分離されたグラフは、分割円グラフと呼ばれます。この効果は、セクターを強調表示したり、グラフ内の小さなセグメントを小さな割合で強調表示したりするために使用されます。

極領域図

従来の円グラフと同様に、可変半径円グラフには、それぞれのカテゴリ／グループにおける総量を表す面積を持つ扇形が描かれています 。ただし、ここでは各半径は、そのカテゴリにおける単位あたりの量を表します。この例では、各扇形の面積はそのカテゴリに属する​​全員のCO2排出量を表し、各半径はそのカテゴリにおける一人あたりの排出量を表します。

極面積図は通常の円グラフに似ていますが、各セクターの角度は等しく、円の中心から各セクターがどれだけ離れているかが異なります。これは周期的な現象（月別の死亡者数など）をプロットするために使用されます。たとえば、1 年間の各月の死亡者数をプロットする場合、それぞれ 30 度の同じ角度を持つ 12 のセクター（1 か月に 1 つ）があります。各セクターの半径は、その月の死亡率の平方根に比例するため、セクターの面積は 1 か月の死亡率を表します。各月の死亡率を死因ごとに細分化すると、フローレンス ナイチンゲールが考案したことで有名な極面積図のように、1 つの図で複数の比較を行うことができます。

極地図の最初の使用は、アンドレ＝ミシェル・ゲリによるもので、彼はこれを「円曲線（courbes circulaires）」と呼び、1829年の論文で年間の風向の季節的および日毎の変化と、時刻別の出生・死亡数を示しました。[18]その後、 レオン・ラランヌは1843年に極地図を用いて方位磁針の風向頻度を示しました。風のバラ図は現在でも気象学者によって使用されています。ナイチンゲールは1858年に風のバラ図を発表しました。「鶏冠図」という名称はこの種の図と結び付けられるようになりましたが、ナイチンゲールは当初、この図が初めて掲載された出版物、つまり注目を集める図表集を指してこの用語を使用し、特定の種類の図を指してこの用語を使用したわけではありませんでした。[19]

  • フローレンス・ナイチンゲールによる「東部における軍隊の死亡原因の図」
    フローレンス・ナイチンゲール著「東部における軍隊の死亡原因の図」

リングチャート、サンバーストチャート、マルチレベル円グラフ

Linuxファイルシステムのディスク使用量を表す多段階の円グラフ

リングチャート（サンバーストチャート、マルチレベル円グラフとも呼ばれる）は、階層的なデータを同心円で表現し、視覚化するために用いられます。[20]中央の円はルートノードを表し、階層は中心から外側に向かって広がっています。内側の円のセグメントは、親セグメントの角度範囲内にある外側の円のセグメントと階層的な関係を持ちます。[21]

円グラフ

4つの異なる学校の生徒数と生徒費用を比較した円グラフ

極座標面グラフのバリエーションとして、ドロール・フェイテルソンが考案した円グラフがあります。[22]このデザインでは、通常の円グラフを修正した極座標面グラフに重ねて、2 つの関連データ セットを比較できるようにします。ベースとなる円グラフでは、最初のデータ セットを通常どおりに、スライスのサイズを変えて表します。2 つ目のセットは、重ね合わせた極座標面グラフで表し、ベースと同じ角度を使用し、データに合わせて半径を調整します。たとえば、ベースとなる円グラフで人口の年齢層と性別の分布を示し、その上に交通事故死傷者におけるそれらの割合を重ね合わせることができます。特に事故に巻き込まれやすい年齢層と性別のグループは、元の円グラフからはみ出したスライスとして目立つようになります。

スクエアチャート/ワッフルチャート

正方形の円グラフ（ワッフルチャート）は、円形のグラフよりも小さなパーセンテージが見やすいことを示しています。10x10のグリッドでは、各セルが1%を表します。

スクエアチャート（ワッフルチャートとも呼ばれる）は、円グラフの一種で、パーセンテージを表す際に円ではなく正方形を使用します。基本的な円形円グラフと同様に、スクエアチャートは各パーセンテージを合計100%から算出します。多くの場合、10×10のグリッドで構成され、各セルは1%を表します。スクエアチャートという名称とは異なり、正方形の代わりに円、ピクトグラム（人物など）、その他の図形が使用されることもあります。スクエアチャートの大きな利点の一つは、従来の円グラフでは見づらい小さなパーセンテージを容易に表現できることです。[23]

例

以下の例のグラフは、2004年の欧州議会選挙の暫定結果に基づいています。表には、各政党グループに割り当てられた議席数と、各グループが占める議席数の割合（導出値）が記載されています。最後の列の値は、各セクターの中心角（導出値）で、この割合を360度で割ることで算出されます。

グループ座席パーセント（％）中心角（°）
EUL395.319.2
ペス20027.398.4
EFA425.720.7
ED152.07.4
エルド679.233.0
EPP27637.7135.7
ウエン273.713.3
他の669.032.5
合計73299.9*360.2*

*四捨五入のため、合計は 100 と 360 になりません。

サンプルデータの円グラフ

各中心角の大きさは、対応する数量（ここでは議席数）の大きさに比例します。中心角の合計は360°でなければならないため、総議席数に対する割合Qとなる数量の中心角は360° Qとなります。この例では、最大政党（欧州人民党（EPP））の中心角は135.7°です。これは、0.377を360倍し、小数点第1位を四捨五入すると135.7となるためです。

使用と有効性

大気中の空気成分の割合を示す3D円グラフ

円グラフの欠点は、視覚的な情報（「スライス」）とそれが表すデータ（通常はパーセンテージ）を分離しなければ、数個以上の値を表示できないことです。スライスが小さくなりすぎると、読者が理解できるように色、テクスチャ、矢印などに頼らざるを得なくなります。そのため、大量のデータには適していません。また、円グラフは、より柔軟な棒グラフと比較して、ページ上で多くのスペースを占めます。棒グラフは、個別の凡例を必要とせず、平均値や目標値などの他の値を同時に表示できます。[7]

統計学者は一般的に円グラフを情報表示方法として適切ではないと考えており、科学文献ではあまり使用されていません。その理由の一つは、長さではなく面積が使用される場合、また異なる項目が異なる形で示される場合、グラフ内の項目の大きさの比較が困難になることです。[24]

3組のパーセンテージを円グラフと棒グラフの両方でプロットしました。棒グラフでデータを比較する方が一般的に簡単です。

さらに、 AT&Tベル研究所で行われた研究では、角度による比較は長さによる比較よりも精度が低いことが示されました。ほとんどの被験者は円グラフのスライスを大きさで並べるのが困難ですが、同等の棒グラフを使用すると比較がはるかに容易になります。[25]同様に、データセット間の比較も棒グラフを使用すると容易になります。しかし、特定のカテゴリ（円グラフの一部）と合計（円グラフ全体）を単一のグラフで比較することが目的で、その倍数が25%または50%に近い場合は、円グラフの方が棒グラフよりも効果的であることがよくあります。[26] [9]

18個の値を持つ円グラフの例。一部の色は繰り返して表示されます。

多くのセクションがある円グラフでは、複数の値が同じ色または類似の色で表され、解釈が困難になる場合があります。

2019年のテストマッチにおけるインドのクリケット選手のバッティングとランの記録を示すドーナツ型の円グラフの例

ヨーロッパ視覚化会議で発表されたいくつかの研究では、いくつかの円グラフ形式の相対的な精度を分析し、[27] [28] [23]円グラフとドーナツグラフは読み取り時に同様のエラーレベルを生み出し、正方形の円グラフが最も正確な読み取りを提供するという結論に達しました。[29]

参照

参考文献

  1. ^ abc スペンス（2005）
  2. ^ タフテ著、44ページ
  3. ^ クリーブランド、262ページ
  4. ^ ウィルキンソン、23ページ。
  5. ^ タフテ、178ページ。
  6. ^ van Belle、160～162ページ。
  7. ^ abc Stephen Few. "Save the Pies for Dessert", 2007年8月, 2010年2月2日閲覧
  8. ^ スティーブ・フェントン「円グラフは悪い」
  9. ^ ab Spence, Ian; Lewandowsky, Stephan (1991年1月1日). 「割合とパーセンテージの表示」.応用認知心理学. 5 (1): 61– 77. doi :10.1002/acp.2350050106.
  10. ^ 「主題地図作成、統計グラフィックス、データ視覚化の歴史におけるマイルストーン」www.datavis.ca。
  11. ^ パルスキー、144～145ページ
  12. ^ ab グリーンバウム、ヒラリー、ルービンシュタイン、ダナ（2012年4月20日）「あの円グラフを作ったのは誰？」ニューヨーク・タイムズ。
  13. ^ QIに関するこの情報に関するDaveの記事
  14. ^ Cohen, I. Bernard (1984年3月). 「フローレンス・ナイチンゲール」. Scientific American . 250 (3): 128– 137. Bibcode :1984SciAm.250c.128C. doi :10.1038/scientificamerican0384-128. PMID  6367033.（販売国によってページ番号は異なります：98～107ページ、参考文献は114ページ）オンライン記事 – 左のリンクから文書を参照
  15. ^ グッドとハーディン、第8章。
  16. ^ ハリス、ロバート・L. (1999). 『インフォメーショングラフィックス：図解入り総合リファレンス』（[Nachdr.] 編）オックスフォード：オックスフォード大学出版局. p. 143. ISBN 9780195135329。
  17. ^ ab Data Design by Juergen Kai-Uwe Brock on iBooks. 2016年12月21日. 2017年6月10日閲覧。 {{cite book}}:|website=無視されました (ヘルプ)
  18. ^ フレンドリー、509ページ
  19. ^ 「フローレンス・ナイチンゲールの統計図」 。 2010年11月22日閲覧。
  20. ^ 「マルチレベル円グラフ」www.neoformix.com。
  21. ^ Webber Richard、Herbert Ric、Jiangbc Wel. 「コンピュータベースの経済モデルの出力を視覚化するための空間充填技術」
  22. ^ 「Feitelson, Dror (2003) パーティションと円グラフの比較」(PDF) . 2003年. 2010年8月31日閲覧。
  23. ^ ab コサラ、ロバート;スカウ、ドリュー (2016)。 「円グラフバリエーションの判断ミス」。ユーロヴィス。
  24. ^ Krygier, John (2007年8月28日). 「地図記号の知覚的スケーリング」. makingmaps.net . 2015年5月3日閲覧。
  25. ^ クリーブランド、86～87ページ
  26. ^ Simkin, D., & Hastie, R. (1987). グラフ知覚の情報処理分析. Journal of the American Statistical Association, 82(398), 454. doi :10.2307/2289447. Kosara, Robert (2011年4月13日). 「円グラフの擁護」 . 2011年4月13日閲覧。
  27. ^ 「円グラフ調査結果の図解ツアー」eagereyes . 2016年6月28日. 2016年11月28日閲覧。
  28. ^ Skau, Drew; Kosara, Robert (2016). 「円弧、角度、または領域：円グラフとドーナツグラフにおける個々のデータのエンコーディング」EuroVis .
  29. ^ 「2009年の（正方形）円グラフに関する研究の再分析」eagereyes . 2016年7月11日. 2016年11月28日閲覧。

さらに読む

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