AP プレカルキュラス
APプレカルキュラス（別名AP プレカルキュラス）は、カレッジボードが提供するアドバンストプレースメントのプレ カルキュラスのコースおよび試験であり、 2021 年から開発中であり[1]、2022 年 5 月に発表されました[2]。このコースは 2023 年秋に初公開され、最初の試験セッションは 2024 年 5 月に実施されます。このコースと試験は、さまざまなSTEM分野とキャリアの基礎として、プレカルキュラスの概念を教え、評価するように設計されており、 AP 微積分 AB/BCなどの将来の数学コースの準備としてのみ設計されているわけではありません。[3]
目的
カレッジボードによると、
高校で大学レベルのプレカルキュラスコースを提供することで、生徒に数学の準備を向上させ、大学進学に向けて順調に進むための新しい貴重な選択肢を与えることになる。[4]
APプレカルキュラスは、動的な現象をモデル化する関数に焦点を当てています。この研究に基づいた関数の探求は、学生が大学レベルの微積分学をより良く準備し、他の数学や科学のコースの基礎を築くことを目的としています。このコースでは、学生は数学、物理学、生物学、健康科学、社会科学、データサイエンスといった分野でのキャリアの基礎となる幅広い種類の関数を学びます。さらに、APプレカルキュラスは中等教育における最後の数学コースとなる可能性があるため、このコースは一貫性のある総括的な学習体験を提供するように構成されており、将来のコースの準備のみに焦点を当てているわけではありません。[3]
トピックの概要
ユニット1：多項式と有理関数（6～6.5週間）
| # | トピックタイトル | 推奨される授業期間 |
|---|---|---|
| 1.1 | 同時変化 | 2 |
| 1.2 | 変化率 | 2 |
| 1.3 | 一次関数と二次関数の変化率 | 2 |
| 1.4 | 多項式関数と変化率 | 2 |
| 1.5 | 多項式関数と複素零点 | 2 |
| 1.6 | 多項式関数と終端挙動 | 1 |
| 1.7 | 有理関数と終端挙動 | 2 |
| 1.8 | 有理関数と零点 | 1 |
| 1.9 | 有理関数と垂直漸近線 | 1 |
| 1.10 | 有理関数と穴 | 1 |
| 1.11 | 多項式と有理式の同等な表現 | 2 |
| 1.12 | 関数の変換 | 2 |
| 1.13 | 機能モデルの選択と仮定の明確化 | 2 |
| 1.14 | 機能モデルの構築と応用 | 2 |
ユニット2：指数関数と対数関数（6～6.5週間）
| # | トピックタイトル | 推奨される授業期間 |
|---|---|---|
| 2.1 | 等差数列と幾何数列の変化 | 2 |
| 2.2 | 線形関数と指数関数の変化 | 2 |
| 2.3 | 指数関数 | 1 |
| 2.4 | 指数関数の操作 | 2 |
| 2.5 | 指数関数のコンテキストとデータモデリング | 2 |
| 2.6 | 競合機能モデルの検証 | 2 |
| 2.7 | 関数の合成 | 2 |
| 2.8 | 逆関数 | 2 |
| 2.9 | 対数表現 | 1 |
| 2.10 | 指数関数の逆関数 | 2 |
| 2.11 | 対数関数 | 1 |
| 2.12 | 対数関数の操作 | 2 |
| 2.13 | 指数方程式と対数方程式および不等式 | 3 |
| 2.14 | 対数関数のコンテキストとデータモデリング | 2 |
| 2.15 | 片対数プロット | 2 |
ユニット3：三角関数と極関数（7～7.5週間）
| # | トピックタイトル | 推奨される授業期間 |
|---|---|---|
| 3.1 | 周期現象 | 2 |
| 3.2 | 正弦、余弦、正接 | 2 |
| 3.3 | 正弦関数と余弦関数の値 | 2 |
| 3.4 | 正弦関数と余弦関数のグラフ | 2 |
| 3.5 | 正弦関数 | 2 |
| 3.6 | 正弦関数の変換 | 2 |
| 3.7 | 正弦関数のコンテキストとデータモデリング | 2 |
| 3.8 | 接線関数 | 2 |
| 3.9 | 逆三角関数 | 2 |
| 3.10 | 三角方程式と不等式 | 3 |
| 3.11 | 割線関数、余割線関数、余接線関数 | 2 |
| 3.12 | 三角関数の等価表現 | 2 |
| 3.13 | 三角法と極座標 | 2 |
| 3.14 | 極関数グラフ | 2 |
| 3.15 | 極関数の変化率 | 2 |
ユニット4：パラメータ、ベクトル、行列を含む関数（7～7.5週間）
| # | トピックタイトル | 推奨される授業期間 |
|---|---|---|
| 4.1 | パラメトリック関数 | 2 |
| 4.2 | パラメトリック関数による平面運動のモデリング | 2 |
| 4.3 | パラメトリック関数と変化率 | 2 |
| 4.4 | パラメトリックに定義された円と線 | 2 |
| 4.5 | 暗黙的に定義された関数 | 2 |
| 4.6 | 円錐曲線 | 3 |
| 4.7 | 暗黙的に定義された関数のパラメータ化 | 2 |
| 4.8 | ベクトル | 3 |
| 4.9 | ベクトル値関数 | 1 |
| 4.10 | 行列 | 2 |
| 4.11 | 行列の逆行列と行列式 | 2 |
| 4.12 | 線形変換と行列 | 1 |
| 4.13 | 関数としての行列 | 3 |
| 4.14 | マトリックスモデリングコンテキスト | 3 |
なお、ユニット4はAPプレカルキュラス試験では出題されないことに注意してください。[5]
テスト
試験は 2 つのセクションで構成され、各セクションには 2 つの異なる種類の質問があります。
セクションIは40問の多肢選択式問題で構成されています。そのうち28問は電卓の使用が禁止されていますが、最後の12問は電卓の使用が許可されています。電卓使用禁止セクションの配点は試験全体の43.75%、電卓使用セクションの配点は18.75%です。[5]
試験の第2セクションには4つの自由回答問題があり、そのうち2問は電卓の使用が禁止され、残りの2問は電卓の使用が許可されています。第2セクションの配点は試験全体の37.5%で、電卓の使用が禁止されているセクションと電卓の使用が禁止されているセクションは同等の配点となります。[5]
APプレカルキュラス試験は標準の1～5のAPスケールで採点され、5は学生が同等の大学単位に「非常に適格」であることを示し、1は「推薦なし」を示します。[3]
2025年のAPプレカルキュラス試験は、2025年5月13日火曜日午前8時（現地時間）に実施される予定でした。[6]
スコア分布
すべての情報はカレッジボードの公式ウェブサイトから得たものです。[7]
| スコア | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| 5 | 25.9% | 28% |
| 4 | 23.9% | 26% |
| 3 | 25.9% | 27% |
| 2 | 14.6% | 11% |
| 1 | 9.8% | 8% |
| 3点以上のスコアの割合 | 75.6% | 81% |
| 平均 | 3.42 | |
| 標準偏差 | 1.28 | |
| 生徒数 | 184,394 |
参照
参考文献
- ^ 「MAAブログ：APプレカルキュラスについての考察」. MATH VALUES . 2022年5月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年5月26日閲覧。
- ^ 「新しいAPプレカルキュラスコースがSTEM専攻とキャリアへのアクセスを拡大 – ニュースルーム」newsroom.collegeboard.org。2022年5月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年5月26日閲覧。
- ^ abc College Board、「AP® Precalculus Proposed Course Framework Archived 2022-05-16 at the Wayback Machine」、2022年。2022年5月26日にアクセス。
- ^ “AP Precalculus – AP Central | College Board”. AP Central . 2022年4月29日. 2022年5月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年5月26日閲覧。
- ^ abc 「AP Precalculus Course Framework – AP Central | College Board」。2022年9月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年9月10日閲覧。
- ^ “AP Precalculus – AP Students | College Board”. apstudents.collegeboard.org . 2025年1月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2025年1月27日閲覧。
- ^ 「過去のAPプレカルキュラススコア分布」カレッジボード.カレッジボード. 2025年5月3日閲覧。
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