音響パワー

Rate at which sound energy is reflected or transmitted per unit time

音響測定
特性	シンボル
音圧	p、SPL、L PA
粒子速度	v、SVL
粒子変位	δ
音の強さ	私、義理の妹
音響パワー	P、SWL、L WA
音エネルギー	W
音エネルギー密度	わ
音への露出	E、SEL
音響インピーダンス	Z
オーディオ周波数	AF
伝送損失	TL
v t e

音響パワー（acoustic power）とは、単位時間当たりの音響エネルギーの放射、反射、透過、または受信の速度である。 ^[1]これは「表面を通過する際、表面上の一点における音圧と粒子速度成分の積を、その表面に対して垂直な方向に積分したもの」と定義される^[2 ]。音響パワーのSI単位はワット（W）である^[1] 。これは、空気中における音源を囲む表面上の音響力のパワーに関係する。

音源の場合、音圧とは異なり、音響パワーは部屋や距離に依存しません。音圧は空間内の一点における音場の特性ですが、音響パワーは音源の特性であり、その音源から全方向に放射される総パワーに等しくなります。ある領域を通過する音響パワーは、その領域を通過する音流束または音響流束と呼ばれることもあります。

音響出力レベルL_{ワシントン州}

ポータブルエアコンプレッサーに関する最大音響パワーレベル（L _{WA ）}

規制では、音源を囲む表面上の音圧を積分する測定方法^{[3]が規定されていることが多い。L} _{WA は}、1ピコワットに対するデシベル単位で、その表面に供給される電力を指定する。機器（例：掃除機）には、表示要件や、発生が許容される最大量が定められていることが多い。この測定基準は人間の耳で知覚される音量に関係するため、計算にはA特性尺度が用いられる。ISO 3744に準拠した測定^[4]は、半無響空間において機器の周囲の6～12の定められた地点で行われる。試験環境は屋内でも屋外でも構わない。必要な環境は、広いオープンスペースの硬い地面の上、または半無響室（反射面上の自由音場）である。

選択された音源の表

以下はオンラインソースから引用したいくつかの例の表です。^[5]自由空間における全方向点音源の場合、LWAの音響パワーは、0.2821m_の距離における20マイクロパスカル以上の音圧レベル（dB）に等しいです^。[6]

状況と 音源	音響出力 （W）	音響出力レベル （dB ref 10 −12 W）
サターンVロケット[7]	1億​	200
ターボジェットエンジン	10万	170
離陸中のターボファン航空機	1000	150
離陸中のターボプロップ機	100	140
機関銃 大型パイプオルガン	10	130
交響楽団 激しい雷鳴 ソニックブーム	1	120
ロックコンサート チェーンソー 加速するバイク	0.1	110
芝刈り 機 高速道路を走る車 地下鉄の鉄車輪	0.01	100
大型ディーゼル車	0.001	90
大きな目覚まし時計	0.0001	80
比較的静かな掃除機	10 −5	70
ヘアドライヤー	10 −6	60
ラジオやテレビ	10 −7	50
冷蔵庫 低い声	10 −8	40
静かな会話	10 −9	30
一人の ささやき 腕時計のチクタク音	10 −10	20
一人の人間の呼吸	10 −11	10
基準値	10 −12	0

数学的な定義

音響パワー（P ）は^[8]で定義される。

${\displaystyle P=\mathbf {f} \cdot \mathbf {v} =Ap\,\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} =Apv}$

どこ

• fは単位ベクトルuの音響力です。
• vはuに沿った投影vの粒子速度です。
• Aは面積です。
• pは音圧です。

媒質中の音響パワーは次のように表される。

${\displaystyle P={\frac {Ap^{2}}{\rho c}}\cos \theta ,}$

どこ

• Aは表面積です。
• ρは質量密度である。
• cは音速です。
• θは音の伝播方向と表面の法線との間の角度です。
• pは音圧です。

例えば、空気中のSPL = 85 dBまたはp = 0.356 Paの音（ ρ =1.2 kg⋅m ⁻³およびc =343 m⋅s ⁻¹ ）の速度で、面積Aの表面を通過する。伝播方向（θ = 0°）に垂直な1 m ^2の音エネルギーフラックスP =0.3mW。

これは、ノイズを使用可能なエネルギーに変換するときに、捕捉デバイスでの損失とともに注目するパラメータです。

他の量との関係

音響パワーは音の強さと関係があります。

${\displaystyle P=AI,}$

どこ

• A は面積を表します。
• I は音の強さを表します。

音響パワーは音響エネルギー密度と関係があります。

${\displaystyle P=Acw,}$

どこ

• cは音速を表します。
• wは音響エネルギー密度を表します。

音響出力レベル

音響パワーレベル（SWL）は、_基準値に対する音のパワーを対数で表した値です。L W
と 表記され、dB単位で測定されます[9]。[ ^{10 ]}

${\displaystyle L_{W}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

どこ

• Pは音響パワーです。
• P _0は基準音響パワーである。
• 1 Np = 1はネパーです。
• 1 B = ⁠1/2⁠ ln 10はベルです。
• 1 dB = ⁠1/20⁠ ln 10はデシベルです。

空気中で一般的に使用される基準音響パワーは^{[11]である。}

${\displaystyle P_{0}=1~\mathrm {pW} .}$

この基準を用いた音響パワーレベルの正しい表記はLW _{/ (1pW)}またはLW (re1pW)であるが、SIでは認められていないものの_、接尾辞表記dBSWL、dB(SWL)、dBSWL、dBSWL_も非常に一般的である。^[12]

基準音響出力P _{0は、基準音響強度}I ₀ = 1 pW/m ^{2の音響が面積}A ₀ = 1 m ²の表面を通過するときの音響出力として定義されます。

${\displaystyle P_{0}=A_{0}I_{0},}$

したがって基準値P ₀ = 1 pWとなります。

音圧レベルとの関係

音圧からの音響パワーの一般的な計算は次のとおりです。

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {A_{S}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

ここで、は光源を完全に囲む面の面積を定義します。この面の形状は任意ですが、光源を完全に囲む必要があります。 ${\displaystyle {A_{S}}}$

自由音場にある音源が反射面（地面など）の上に位置し、常温の空気中にある場合、音源から距離rにおける音響パワーレベルは、音圧レベル（SPL）とほぼ次の関係にある^{[13] 。}

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {2\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

どこ

• L _pは音圧レベルです。
• A ₀ = 1 m ² ;
• ${\displaystyle {2\pi r^{2}},}$半球の表面積を定義します。そして
• r は半球がソースを完全に囲むのに十分である必要があります。

この方程式の導出：

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {AI}{A_{0}I_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {A}{A_{0}}}\right)\!.\end{aligned}}}$

進行球面波の場合、

${\displaystyle z_{0}={\frac {p}{v}},}$

${\displaystyle A=4\pi r^{2},}$（球の表面積）

ここで、z _0は特性音響インピーダンスです。

その結果、

${\displaystyle I=pv={\frac {p^{2}}{z_{0}}},}$

定義によりI ₀ = p ₀ ² / z ₀（p ₀ = 20 μPaは基準音圧）であるため、

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=\ln \!\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .\end{aligned}}}$

推定される音響パワーは、実際には距離に依存しません。ただし、計算に使用される音圧は、音の伝播における粘性効果を考慮しない限り、距離の影響を受ける可能性があります。

参考文献

1. ロナルド・J・ベイケン、ロバート・F・オルリコフ（2000年）『音声と発声の臨床測定』Cengage Learning、p.94、ISBN 9781565938694。
2. 「ISO 80000-8(en) 音響に関する量と単位」[ISO].
3. 「ISO 3744:2010(en) 音響 - 音圧を用いた騒音源の音響パワーレベル及び音響エネルギーレベルの測定 - 反射面上の本質的に自由音場に対する工学的方法」[ISO] . 2017年12月22日閲覧。
4. 「EU掃除機音響出力規制」[NTi Audio] 2017年12月19日. 2017年12月22日閲覧。
5. 「音響パワー」. エンジニアリングツールボックス. 2013年11月28日閲覧。
6. 「音響パワーレベル」。
7. Allgood, Daniel C. (2012年2月15日). 「NASA​​技術レポートサーバー（NTRS）」. NASA . 2021年3月24日閲覧。NASAステニスでこれまでに経験した最大の音響パワーレベルは約204dBで、これはB-2試験スタンドのサターンS-ICステージに相当した。
8. Landau & Lifshitz、「流体力学」、理論物理学講座、第6巻
9. 「電気技術で使用される文字記号 - パート3：対数および関連量、ならびにそれらの単位」、IEC 60027-3 Ed. 3.0、国際電気標準会議、2002年7月19日。
10. Attenborough K, Postema M (2008). ポケットサイズの音響学入門. キングストン・アポン・ハル: ハル大学. doi :10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1。
11. Ross Roeser、Michael Valente、聴覚学: 診断(Thieme 2007)、p. 240。
12. Thompson, A. and Taylor, BN sec 8.7, 「対数量と単位：レベル、ネパー、ベル」、国際単位系（SI）2008年版の使用ガイド、NIST特別出版811、第2刷（2008年11月）、SP811 PDF
13. チャダートン、デビッドV.ビルディングサービスエンジニアリング、pp.301、306、309、322。テイラー＆フランシス、2004年。ISBN 0-415-31535-2

外部リンク

• 音響パワーと音圧。原因と結果
• オームの法則の音響等価物としての計算
• 平面進行波音波に関連する音響量の関係
• NIOSH Powertools Database 2009-11-12ウェイバックマシンにアーカイブ
• 音響パワーテスト

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