メートル法の接頭辞

メートル法の接頭辞は、単位の基本単位の前に付けられる接頭辞で、単位の倍数または分数を表します。現在使用されているメートル法の接頭辞はすべて小数点付きです。各接頭辞には、任意の単位記号の前に付けられる固有の記号があります。例えば、グラムにキロという接頭辞を付けると、1000倍になります。1キログラムは1000グラムに相当します。同様に、メートルにミリという接頭辞を付けると、1000で割ることを意味します。1ミリメートルは1メートルの1000分の1に相当します。

小数点の乗法接頭辞はメートル法のあらゆる形態の特徴であり、そのうち6つは1790年代のメートル法導入に遡ります。メートル法の接頭辞は、メートル法以外の単位にも使用されてきました。SI接頭辞は、国際度量衡局（BIPM）が1960年から2022年にかけて決議したSI単位系における使用のために標準化されたメートル法の接頭辞です。[1] [2] 2009年以降、 ISO/IEC 80000規格の一部となっています。また、統一単位コード（UCUM）でも使用されています。

SI接頭辞の一覧

BIPM は、国際単位系 (SI) の接頭辞を24 個規定しています。

SI接頭辞
接頭辞10進数小数点養子縁組
[注 1]
名前シンボル
クエッタ質問10 301 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0002022年[3]
ロナR10 271 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ヨタはい10 241 000 000 000 000 000 000 000 0001991
ゼータZ10 211 000 000 000 000 000 000 000
エクサE10 181 000 000 000 000 000 0001975年[4]
ペタP10 151 000 000 000 000 000
テラT10 121 000 000 000 0001960
ギガG10 91 000 000 000
メガM10 61 000 0001873
キロけ10 31000​1795
ヘクトh10 2100
デカダ10 110
——10 01—
デシd10 −10.11795
センチc10 −20.01
ミリメートル10 −30.001
マイクロμ10 −60.000 0011873
ナノn10 −90.000 000 0011960
ピコp10 −120.000 000 000 001
フェムトf10 −150.000 000 000 000 0011964
アト1つの10 −180.000 000 000 000 000 001
ゼプトz10 −210.000 000 000 000 000 000 0011991
ヨクトy10 −240.000 000 000 000 000 000 001​
トロントr10 −270.000 000 000 000 000 000 000 001​2022年[3]
ケクトq10 −300.000 000 000 000 000 000 000 000 001​
注記
  1. ^ 1960年以前に採用された接頭辞はSI以前から存在していました。センチメートル・グラム・秒単位系の導入は1873年でした。

SI単位系における接頭辞の最初の使用は、18世紀末のフランス革命後のキログラムの定義にまで遡ります。その後、さらにいくつかの接頭辞が使用されるようになり、1947年のIUPAC第14回国際化学会議[5]で承認され、1960年に初めて正式に採用されました[6]。

最近採用された接頭辞は、ronna、quetta、ronto、quectoです。これらの接頭辞は、英国の計量学者リチャード・J・C・ブラウン氏の提案を受けて、2022年に採用されました。 2022 年より前は、略語に使用できるラテン文字は Q/q と R/r のみで、その他のラテン文字は既に他の接頭辞 ( a、c、d、E、f、G、h、k、M、m、n、P、p、T、Y、y、Z、z ) に使用されているか、SI 単位( SI 基本単位、SI 組立単位、SI で言及されている非 SI 単位を含む) ( A、B、C、d、F、g、H、h 、 J、K 、 L、m、N、S、s、T、t、u、V、W )に使用されているか、数学演算子と混同されやすい ( Iとl は1と混同されやすく、Oとoは0と混同されやすく、Xとx は×と混同されやすい) でした。ロンナとクエッタといった大文字接頭辞は、データサイエンスにおける利用ニーズを見越して採用されたものです。また、SIの要件を満たさない非公式の接頭辞が既に流通していたことも理由です。小文字接頭辞も、そのようなドライバーがなくても、対称性を維持するために追加されました。[7]

ペタからクエッタまでの接頭辞は、古代ギリシャ語または古代ラテン語の5から10までの数字に基づいており、10 3の5乗から10乗を表します。これらの語幹の一部では、頭文字のhが削除され、頭文字のz、y、r、q がアルファベットの逆順で追加されています。これは、他のメートル法の接頭辞との混同を避けるためです。

ルール

  • 測定単位の記号は、それぞれの接頭辞名の記号と組み合わされています。例えば、キロメートル、キログラム、キロワットのSI記号は、それぞれkm、kg、kWです。（キロの記号はkです。）キロ、ヘクト、デカといった初期の接頭辞を除き、倍数を表す接頭辞の記号は大文字、分数を表す接頭辞の記号は小文字です。[8]
  • メートル法の接頭辞記号はすべて、大文字と小文字のラテン文字で構成されている。ただし、マイクロを表す記号だけはギリシャ文字のμで構成されている。[a]
  • 接頭辞記号は常に単位記号の前に付加され、間にスペースや句読点は入れません。[9]これにより、接頭辞付きの単位記号と、複数の単位記号を積んで表す単位記号とが区別されます。複数の単位記号を積んで表す場合は、区切りとしてスペースまたは中点が必要です。例えば、「ms」はミリ秒を意味しますが、「m s」または「m·s」はメートル秒を意味します。
  • 1000の整数乗に対応する接頭辞が一般的に好まれ、10（デシ、デカ）や100（センチ、ヘクト）に対応する接頭辞はあまり一般的ではなく、特定の分野では好まれない。したがって、100 m は 1 hm（ヘクトメートル）や10 dam（デカメートル）よりも好まれる。接頭辞deci-とcenti-、そしてそれほど頻繁ではないがhectoとdeca は、一般的に非公式な目的で使用される。特にセンチメートル（cm）が一般的である。一部の現代の建築基準法では、センチメートルよりもミリメートルの使用を義務付けている。これは、「センチメートルを使用すると小数点が多用され、混乱を招く」ためである。[10]これらの接頭辞は、ヘクタールやヘクトパスカルなど、古くから慣習的に使用されている単位に対応するメートル法の単位を作成する際にもよく使用される。
  • 接頭辞は、一つの記号に複数組み合わせて使用​​することはできません。これには、既に接頭辞が含まれている基本単位キログラムも含まれます。例えば、マイクロキログラム（μkg）の代わりにミリグラム（mg）が使用されます。
  • 数学演算では、接頭辞は乗法係数として扱われます。例えば、5 km は 5000 m として扱われるため、同じ単位に基づくすべての量は、接頭辞が異なっていても、まとめて計算できます。
  • 単位記号に接頭辞記号が付くのは、単位をべき乗する場合です。例えば、1 km 2 は1 km × 1 km = 10 6  m 2を表し、10 3  m 2を表すわけではありません。

使用法

例

  • 電子の質量は約1rg（ロントグラム）である。[7] [b]
  • 1リットルの水の質量は約1kg（キログラム）です。[12]
  • 地球の質量は約6Rg（ロンナグラム）である。[7]
  • 木星の質量は約2Qg（ケタグラム）である。[7]

メートル法の接頭辞を持つ単位の累乗の例

接頭辞と累乗の例

  • 5 mV ×5mA =5 × 10 −3  V ×5 × 10 −3  A =25 × 10 −6  V⋅A =25μW。
  • 5.00 mV +10 μV =5.00 mV +0.01 mV =5.01 mV。
  • 5センチ= 5 × 10 −2  m =  5 × 0.01 m = 0.05 m。
  • 9 km 2 =  9 × (10 3メートル) 2 =  9 × (10 3 ) 2 × メートル2 = 9 × 10 6  m 2 =  9 ×1 000 000  m 2 = 9 000 000  m 2。
  • 3MW = 3 × 10 6  W = 3 × 1 000 000  W =3 000 000  W。

マイクロシンボル

1873年にメガとマイクロが採用された当時、「m」で始まる接頭辞は3つ存在していました。大文字と小文字の「m」以外の記号を使用する必要がありました。最終的にギリシャ文字の「μ」が採用されました。

ほとんどのタイプライターやコンピューターのキーボードには「μ」キーがないため、「mc」、「mic」、「M」、「u」など、さまざまな他の略語が一般的に残っています。

1960年頃から、タイプライターで書かれた文書では「u」が主流になりました。[c] ASCII、EBCDIC 、その他の一般的なエンコードには「 μ 」のコードポイントがなかったため、コンピューターがタイプライターに取って代わった後もこの伝統は残りました。

ISO 8859-1が作成された際、コードポイントにマイクロ記号「 μ」が含まれていました。その後、ISO 8859-1 全体がUnicodeの初期バージョンに組み込まれました。両方の文字をサポートする多くのフォントは、それらを同じようにレンダリングしますが、マイクロ記号とギリシャ語の小文字は用途が異なるため（通常、ギリシャ語の文字は他のギリシャ語の文字と組み合わせて使用​​されますが、マイクロ記号はそのような用途で使用されません）、一部のフォントでは異なるレンダリングになります（例：Linux LibertineとSegoe UI ）。[要出典]0xB5

キーボード入力

ほとんどの英語キーボードには「μ」キーがないため、キーコードを使用する必要があります。これは、オペレーティング システム、物理的なキーボード レイアウト、およびユーザーの言語によって異なります。

すべてのキーボードレイアウト
  • Microsoft Windowsシステムでは、
    • 任意のUnicodeコードポイントを10進数で入力できます。sustained Alt、、releaseing 。先頭に「0」が必要です（これは対応するUnicode16進コードポイント0xB5 = 181として登録されます）。0 1 8 1Alt
    • 任意のUnicodeコードポイントは、16進数で次のように入力できます: + (最大5桁の16進文字、先頭の「+」は数えず、大文字または小文字)、またはAlt+b5
    • MS-DOS の伝統に従い、IBM コード ページ 437では、古いコード ポイントを 10 進数で入力することもできます: + (先頭の 0 は省略する必要があります)。Alt230
  • Linuxシステムでは、
    • X11 でCompose キーが有効になっている場合:Composemu
    • X11でibusバージョン1.5.19（またはそれ以降）がアクティブで、非合成入力メソッドが選択されている場合：コードポイント入力を開始するためのデフォルトのキーバインドは+ +です。その後、キーシーケンス+ +はマイクロ記号U+00B5を生成します。Ctrl⇧ ShiftuCtrl⇧ Shiftu b 5 space
    • VGAコンソールの仮想端末（tty1など）では、任意のUnicodeコードポイントを10進数で入力できます。sustained 、、releaseingなど。先頭の「0」は不要です。Alt1 8 1Alt
QWERTYキーボードレイアウトの場合
  • Linuxシステムでは、
    • コードポイント U+00b5 は+として入力できます(右Alt キーがとして機能するように設定されている場合)。right-altmAltGr
  • MacOSシステムでは、コードポイント U+00b5 は+または+のいずれかとして入力できます。⌥ Optm⌥ OptY

LaTeXでの組版

LaTeX組版システムにはSIunitxパッケージがあり、測定単位は例えば「3 THz」のように表記されます。[13]
\qty{3}{\tera\hertz}

測定単位への応用

接頭辞の使用は、1960年のSI導入よりずっと前の1790年代にメートル法が導入された頃にまで遡ります。[14]接頭辞は、1960年以降に導入されたものも含め、SIに正式に含まれているかどうかに関わらず、あらゆるメートル法の単位に使用されます（例：ミリダイン、ミリガウス）。メートル法の接頭辞は、一部の非メートル法の単位にも使用できますが、例えばSIに含まれていない時間単位には使用できません。[15]

メートル法

質量

質量の測定には、キログラム、グラム、ミリグラム、マイクログラムなどの単位が一般的に用いられます。しかし、メガグラム、ギガグラム、それ以上の単位はほとんど用いられません。代わりにトン（キロトン、メガトンなど）や科学的記数法が用いられます。メガグラムは、トンが「トン」という名称の他の単位と混同されるリスクがありません。

キログラムは国際単位系の中でメートル法の接頭辞を含む唯一の統一された単位である。[16] : 144 

音量

リットル（ 1立方デシメートルに相当）、ミリリットル（1立方センチメートルに相当）、マイクロリットル、そしてそれ以下の単位が一般的です。ヨーロッパでは、液体（例えばワインのボトルやサービング）にはセンチリットルがよく使われ、デシリットルはあまり使われません。穀物、ビール、ワインなどのバルク農産物では、ヘクトリットル（100リットル）がよく使われます。[要出典]

より大きな体積は通常、キロリットル、メガリットル、ギガリットル、あるいは立方メートル（1立方メートル = 1キロリットル）や立方キロメートル（1立方キロメートル = 1テラリットル）で表されます。科学的な目的（医療目的以外）では、通常、SI単位系の立方メートルが使用され、接頭辞ではなく科学的記法が使用されます。[要出典]

長さ

キロメートル、メートル、センチメートル、ミリメートル、およびより小さい単位が一般的です。デシメートルはほとんど使用されません。マイクロメートルは、SI単位系以外で古い名前であるミクロンと呼ばれることが多いですが、これは正式には推奨されていません。化学などの分野では、ナノメートルの代わりにオングストローム（0.1 nm）が一般的に使用されています。フェムトメートルは、主に素粒子物理学で使用され、フェルミと呼ばれることもあります。大規模なスケールでは、メガメートル、ギガメートル、およびそれ以上の単位はほとんど使用されません。代わりに、太陽半径、天文単位、光年、パーセクなどのアドホックな非メートル法の単位が使用され、キロメートルの大きな倍数（例：数百万）はそれほど一般的ではありません。天文単位は、SI規格で認められた非SI単位として記載されています。[17]

時間

SI標準単位の秒の接頭辞は、1秒未満の量に最もよく見られます。1秒を超える量については、分（60秒）、時間（60分）、日（24時間）の単位がSI標準で認められており、より一般的に使用されています。時間の長さについて話す場合、1日の長さは通常、1日の長さに標準化されます。86 400 秒は不規則な閏秒による問題が発生しないようにするためです。[要出典]

キロ秒やメガ秒といった秒の倍数単位は科学的な文脈では時折見られるものの、日常会話ではあまり使われません。特に天文学における長期的な科学研究においては、ユリウス暦（annum）が標準化された年号であり、これはちょうど1年と等しくなります。31 557 600 秒（⁠365+ 1 /4⁠日）。この単位は、ユリウス暦 における1年の平均の長さに由来しています。長い期間は、メガ年（Ma）やギガ年（Ga）のように、メートル法の接頭辞に年を表す「年」を付けて表されます。[要出典]

角度

角度のSI単位はラジアンですが、度、分、秒も天文学などの分野で科学的に使用されています。[18]

温度

摂氏（°C）の場合、公式の方針で認められているような柔軟性は、一般的には認められていません。NIST（国立標準技術研究所）は次のように述べています。[19]「単位記号°Cには接頭辞記号を、単位名摂氏には接頭辞を使用することができます。例えば、12 m°C（12ミリ度摂氏）は許容されます。」実際には、極端に大きいまたは小さい絶対温度または温度差を示す必要がある場合に、ケルビンに接頭辞を使用する方が一般的です。例えば、星の内部温度はMK（メガケルビン）の単位で表され、分子冷却はmK（ミリケルビン）の単位で表されます。[要出典]

エネルギー

ジュールとキロジュールが一般的に使用され、より大きな倍数は限られた状況でのみ使用されます。さらに、キロワットと時間を組み合わせた複合単位であるキロワット時が、電気エネルギーを表す際によく使用されます。ワットの接頭辞を修飾することで、他の倍数を表すこともできます（例：テラワット時）。[要出典]

SI単位ではないカロリーにはいくつかの定義があります。グラムカロリーとキログラムカロリーが区別されます。1キログラムカロリーは1000グラムカロリーに相当し、食品中の「食事性カロリー」について言及する際には、大文字で表記され、接頭辞は付かないことが多いです（例： Cal ）。 [20]グラムカロリーにはメートル法の接頭辞が付くのが一般的ですが、キログラムカロリーには付かないため、1 kcal = 1000 cal = 1 Calとなります。

非メートル法単位

メートル法の接頭辞はSI単位系以外でも広く用いられている。一般的な例としては、メガバイトやデシベルなどが挙げられる。メートル法の接頭辞は、特殊な場合（マイクロインチ、キロフィート、キロポンドなど）を除き、帝国単位や米国単位と併用されることは稀である。また、特定の分野で使用される他の特殊単位（メガ電子ボルト、ギガパーセク、ミリバーン、キロダルトンなど）と併用されることもある。天文学、地質学、古生物学では、記号「a」（ラテン語のannusに由来）で表される年号は、一般的にメートル法の接頭辞であるka、Ma、Gaと併用される。[21]

SI単位系接頭辞をSI単位系以外の単位と併用することに関する公式方針は、国際度量衡局（BIPM）と米国国立標準技術研究所（NIST）で若干異なります。例えば、NISTは「混乱を避けるため、接頭辞記号（および接頭辞名）は、時間関連の単位記号（名称）min（分）、h（時）、d（日）、角度関連の単位記号（名称）°（度）、'  （分）、″（秒）には使用しないでください」と勧告しています[19]。一方、BIPMは、アーク秒の接頭辞の使用について、「しかし、天文学者は、masを表すミリ秒と、非常に小さな角度を測定する単位としてマイクロ秒（μas）を使用しています」と補足しています[22] 。

非標準の接頭辞

リューデスハイムのライン川の距離標識：バーゼルから36（XXXVI）ミリメートル。記載されている距離は360km。ドイツ語の小数点はコンマです。

廃止されたメトリック接頭辞

メートル法で以前使われていた接頭辞のいくつかは使われなくなり、SIには採用されなかった。[23] [24] [25] [必要ページ] 1万を表す10進接頭辞myria-（myrio-と綴られることもある）と、初期の2進接頭辞double-（2×）とdemi-（⁠1/2⁠ ×)は、1795年にフランスで採用された元のメートル法の一部であったが、[26] [d] 、1960年の第11回CGPM会議でSI接頭辞が国際的に採用されたときには保持されなかった。

歴史的に使われてきた他のメートル法の接頭辞には、ヘブド（107）およびミクリ（10 −14）。

二重接頭辞

過去には、マイクロミリメートルやミリミクロン（現在はナノメートル）、マイクロマイクロファラッド（μμF、現在はピコファラッド、pF）、キロメガトン（現在はギガトン）、ヘクトキロメートル（現在は100 キロメートル）などの二重接頭辞が使用されており、派生した形容詞のヘクトキロメトリック（通常は燃料消費量の尺度を修飾するために使用される）も使用されている。[27]これらはSI単位系とは互換性がない。

その他の廃止された二重接頭辞には「decimilli-」（10-4）があり、これは「dimi-」に短縮され[28]、1961年までフランスで標準化されました。

ラテンアルファベットには、新しい接頭辞に使用できる文字が残っていません（未使用の文字はすべて単位に既に使用されています）。そのため、リチャード・J・C・ブラウン（10 ±27と 10 ±30に採用された接頭辞を提案した人物）は、複合接頭辞（例えば、10のキロケッタ）の再導入を提案しました。33 ）そのような規模の接頭辞を駆動する語がもし実現するならば、最後の接頭辞は常にquetta-またはquecto-でなければならないという制限が課される。この用法はBIPMによって承認されていない。 [29] [30]

類似の記号と略語

英語の書き言葉では、 Kという記号は多くの文脈で1000の倍数を表すために非公式に使われることが多い。例えば、4万ドルの給料について話すとき（40 000）、あるいは2000年問題をY2K問題と呼ぶこともあります。これらの場合、大文字の K は暗黙の単位とともに使用されることがよくあります（ただし、文脈が不明瞭な場合はケルビン温度単位の記号と混同される可能性があります）。この非公式な接尾辞は、「thousand（千）」、「grand（大）」、または単に「k」と読み上げられたり話されたりします。

金融メディアや一般ニュースメディアでは、主にmまたはM、bまたはB、tまたはTを、それぞれ百万、十億（10の9乗）、兆（10の12乗）の略語として使い、大きな数量、典型的には通貨[31]や人口[32]を表す。

米国の医療および自動車分野では、立方センチメートルを表す略語としてccまたはccmが使用されています。1立方センチメートルは1ミリリットルに 相当し ます。

ほぼ1世紀にわたり、技術者は大型電気ケーブルの断面積を規定する際に「千サーマルミル」を表す略語としてMCMを使用してきました。1990年代半ば以降、千サーマルミルの公式表記としてkcmilが採用されましたが、 MCMという表記は依然として広く使用されています。同様の表記法は、米国の天然ガス販売でも使用されています。m （またはM）は千、mm（またはMM）は百万（千、千）の英国熱量単位（サーム）を表します。また、石油業界でも[33] 、 MMbblは「百万バレル」を表す記号です。MCMの「千」を表す大文字Mの用法は、ローマ数字のMが1000を意味することに由来しています。[34] [33]

参照

脚注

  1. ^ 一般的なテキスト使用におけるASCII互換性のため、 μ はラテン文字のuに置き換えられることがよくあります。
  2. ^ m e  = 9.109 383 7139 (28) × 10 −31  kg ‍ [ 11]。グラムに換算すると9.109 383 7015 × 10 −28  g。10のべき乗に丸めると1 × 10 −27  g、または1 rg。
  3. ^ 記号「u」は、ペンや鉛筆で下線を引いたり、スラッシュ「/u」を付けたりして表記されることもあります。
  4. ^ “第 8 条。 容量と容量を考慮し、二重のジャンルのオーラを測定し、商品を購入してダイバーのオブジェクトを取得します。二重リットルのオーラを持っています。デミリットル、ルダブルヘクトグラム、デミヘクトグラム、その他の作品。」 (「第 8 条。容量の度量衡では、さまざまな物品の販売に必要なすべての便宜を与えるために、これら 2 種類の小数単位にはそれぞれ 2 倍と 2 分の 1 が存在します。したがって、2 リットルと 1/2 リットル、2 ヘクトグラムと 1/2 ヘクトグラムなどが存在します。」[26]

参考文献

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  3. ^ ab SI接頭辞の範囲の拡張について。CGPM 。第27回CGPM決議3（2022年）。BIPM 。2022年11月18日。doi : 10.59161 /cgpm2022res3e 。2023年2月5日閲覧。
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  5. ^ Comptes rendus de la Quatorzième Conférence (フランス語)。ロンドン: IUPAC。 1947 年 7 月 24 日。
  6. ^ 「CGPM第11回会合決議12」。Bipm.org 。国際度量衡局（Bureau International des Poids et Mesures）. 1960年。2013年2月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2023年9月12日閲覧。
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  • 国際度量衡局（BIPM）
  • BIPMにおけるSI接頭辞
  • 米国NISTによるSI単位の定義：20個のSI接頭辞
  • 米国NISTによるSI単位の定義：2進接頭辞
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