立体的8単体

立体的8単体
8単体	立体化8単体	立体化8単体
ステリトランケート型8単鎖	ビステリトランケート型8単鎖	ステリカンテル型8単鎖	二ステリカンテラ型8単体
立体的に切断された8単体	二ステリカンテラ型8単体	ステリランシッド8シンプレックス	ビステリランシッド8シンプレックス
ステリランシッド8シンプレックス	二分枝切断型8単鎖	二分枝切断型8単鎖	二分枝切断型8単鎖
双...	8次元幾何学において、立体化8単体とは、正則8単体の4次の切断（立体化）を伴う凸一様8次元多面体である。8単体には、切断、カンテレーション、ランシネーションの順列を含め、16種類の立体化が存在する。

[編集]

立体化8単体

一様8次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,4 {3,3,3,3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図	7面体
6面体
5面体
4面
セル
面
エッジ
6300
頂点	630
頂点図	コクセター群
A 8 , [3 7 ], 位数 362880
特性	凸状
頭字語：secane（ジョナサン・バウアーズ） [ 1 ]	座標

頭字語：secane（ジョナサン・バウアーズ）^[1]

画像

立体化された8次元単体の頂点の直交座標は、9次元空間において(0,0,0,0,1,1,1,1,2)の順列として最も簡単に配置できます。この構成は、立体化された9次元正複合体の面に基づいています

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

立体化8単体

12600
シュレーフリ記号	t 0,4 {3,3,3,3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図	1260
6面体
5面体
4面
セル
面
エッジ
6300
頂点	頭字語：ソブケイン（ジョナサン・バウワーズ） [ 2 ]
頂点図	8次元双晶単体の頂点の直交座標は、9次元空間において(0,0,0,1,1,1,1,2,2)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、 9次元双晶単体の面に基づいている。
A 8 , [3 7 ], 位数 362880
特性	凸状
頭字語：secane（ジョナサン・バウアーズ） [ 1 ]	座標

頭字語：sobcane（ジョナサン・バウアーズ）^[2]

画像

8次元双ステリケート単体の頂点の直交座標は、 9次元空間において(0,0,0,1,1,1,1,2,2)の順列として最も簡単に配置できます。この構成は、9次元双ステリケート正複合体の面に基づいています

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ステリトランケート型8単鎖

頭字語: catene (Jonathan Bowers) [ 3 ]
シュレーフリ記号	t 0,4 {3,3,3,3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図	双頭8単体
6面体
5面体
4面
セル
面
エッジ
6300
頂点
頂点図
A 8 , [3 7 ], 位数 362880
特性	凸状
頭字語：secane（ジョナサン・バウアーズ） [ 1 ]	座標

頭字語: catene (Jonathan Bowers) ^[3]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ビステリトランケート型8単鎖

略称：ビクタン（ジョナサン・バウワーズ） [ 4 ]
シュレーフリ記号	t 0,4 {3,3,3,3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図	頭字語: クレーン (ジョナサン・バウワーズ) _[ 5
6面体
5面体
4面
セル
面
エッジ
6300
頂点
頂点図
A 8 , [3 7 ], 位数 362880
特性	凸状
頭字語：secane（ジョナサン・バウアーズ） [ 1 ]	座標

略称：ビクタン（ジョナサン・バウワーズ）^[4]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ステリカンテル型8単鎖

頭字語：クレーン（ジョナサン・バウワーズ）^[5]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

双角錐型8単体

頭字語：ボクレーン（ジョナサン・バウワーズ）^[6]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

立体反切断型8単体

頭字語：コグラン（ジョナサン・バウアーズ）^[7]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

二ステリカンティトランケーテッド8単体

頭字語：ボカグラネ（ジョナサン・バウアーズ）^[8]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

滅菌8単鎖

頭字語：カペーン（ジョナサン・バウアーズ）^[9]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

二本鎖8単鎖

頭字語：バッカネ（ジョナサン・バウワーズ）^[10]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ステリルンシトランケート8-シンプレックス

略語：コプタン（ジョナサン・バウアーズ）^[11]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

二本鎖切断型8単鎖

頭字語：ビポタン（ジョナサン・バウアーズ）^[12]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ステリルンシカンテラ化8単鎖

頭字語：コプレン（ジョナサン・バウアーズ）^[13]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

二核錯体8単鎖

頭字語：ビクプレン（ジョナサン・バウワーズ）^[14]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

ステリルンシカンティトランケート8単体

頭字語：ガセン（ジョナサン・バウアーズ）^[15]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

二本鎖切断型8単体

頭字語：ゴブケイン（ジョナサン・バウアーズ）^[16]

コクセター平面

A8
A7	_A6	A ₅	グラフ	二面対称性
[9]
[8]	[7]	[6]	コクセター平面	A4
A3	_A2	二面対称性	[5]
[9]
[4]	[3]	双晶化8単体	二分8単体

備考

^ クリッツィング、(x3o3o3o3x3o3o3o - セカン)
^ クリッツィング、(o3x3o3o3o3x3o3o - ソブケーン)
^ クリッツィング、(x3x3o3o3x3o3o3o - カテン)
^ クリッツィング、(o3x3x3o3o3x3o3o - ビクタン)
^ クリッツィング、(x3o3x3o3x3o3o3o - クレーン)
^ クリッツィング、(o3x3o3x3o3x3o3o - ボクレーン)
^ クリッツィング、(x3x3x3o3x3o3o3o - コグラン)
^ クリッツィング、(o3x3x3x3ox3o3o3 - ボカグラン)
^ クリッツィング、(x3o3o3x3x3o3o3o - カペン)
^ クリッツィング、(o3x3o3o3x3x3o3o - バックパネ)
^ クリッツィング、(x3x3o3x3x3o3o3o - コプタン)
^ クリッツィング、(o3x3x3o3x3x3o3o - bicpotane)
^ クリッツィング、(x3o3x3x3x3o3o3o - コプレン)
^ クリッツィング、(o3x3o3x3x3x3o3o - ビックプレン)
^ クリッツィング、(x3x3x3x3x3o3o3o - ガセン)
^ クリッツィング、(o3x3x3x3x3x3o3o - ゴブケイン)

参考文献

HSMコクセター：
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
  - （論文22）HSMコクセター、『正則多面体と半正則多面体 I』[Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  - （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
- NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
Klitzing, Richard. 「8D 均一多面体 (ポリゼータ)」。x3o3o3o3x3o3o3o - セカン、o3x3o3o3o3x3o3o - ソブカン、x3x3o3o3x3o3o3o - カテン、o3x3x3o3o3x3o3o - ビクタン、x3o3x3o3x3o3o3o - クレーン、o3x3o3x3o3x3o3o - ボクレーン、 x3x3x3o3x3o3o3o - コグラン、o3x3x3x3ox3o3o3 - ボカグラン、x3o3o3x3x3o3o3o - カペン、o3x3o3o3x3x3o3o - バックパン、x3x3o3x3x3o3o3o - コプタン、o3x3x3o3x3x3o3o -ビポタン、x3o3x3x3x3o3o3o - コプレン、o3x3o3x3x3x3o3o - ビクプレン、x3x3x3x3x3o3o3o - ガセン、o3x3x3x3x3x3o3o - ゴブカン

外部リンク

様々な次元の多面体
多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	$A n$	$B n$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
正多角形	三角形	正方形	p角形	六角形	五角形
一様多面体	四面体	八面体•立方体	正十二面体		正二十面体
均一多面体	ペンタコロン	16細胞・四次元体	二次元体	24細胞	120細胞・600細胞
均一な5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5次元半立方体
一様6次元多面体	6次元単体	6次元正多面体・6次元立方体	6-半立方体	1 ₂₂ • 2 ₂₁
一様7次元多面体	7次元単体	7-正複合体・7-立方体	7デミキューブ	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
一様8次元多面体	8単体	8次元正多面体・8次元立方体	8半立方体	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
一様9次元多面体	9-単体	9次元正多面体・9次元立方体	9-半立体
一様10次元多面体	10次元単体	10次元正多面体・10次元立方体	10半立方体
一様n多面体	n単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算

[1] クリッツィング、(x3o3o3o3x3o3o3o - セカン)

[2] クリッツィング、(o3x3o3o3o3x3o3o - ソブケーン)

[3] クリッツィング、(x3x3o3o3x3o3o3o - カテン)

[4] クリッツィング、(o3x3x3o3o3x3o3o - ビクタン)

[5] クリッツィング、(x3o3x3o3x3o3o3o - クレーン)

[6] クリッツィング、(o3x3o3x3o3x3o3o - ボクレーン)

[7] クリッツィング、(x3x3x3o3x3o3o3o - コグラン)

[8] クリッツィング、(o3x3x3x3ox3o3o3 - ボカグラン)

[9] クリッツィング、(x3o3o3x3x3o3o3o - カペン)

[10] クリッツィング、(o3x3o3o3x3x3o3o - バックパネ)

[11] クリッツィング、(x3x3o3x3x3o3o3o - コプタン)

[12] クリッツィング、(o3x3x3o3x3x3o3o - bicpotane)

[13] クリッツィング、(x3o3x3x3x3o3o3o - コプレン)

[14] クリッツィング、(o3x3o3x3x3x3o3o - ビックプレン)

[15] クリッツィング、(x3x3x3x3x3o3o3o - ガセン)

[16] クリッツィング、(o3x3x3x3x3x3o3o - ゴブケイン)

A8多面体
t ₀	t ₁	t ₂	t ₃	t ₀₁	2_時	12_時	₃時	13_時	23_時	₄時	14_時	24_時	34_時	5_時
15_時	₂₅時	6_時	16_時	₇時	t ₀₁₂	t ₀₁₃	t ₀₂₃	t ₁₂₃	t ₀₁₄	t ₀₂₄	t ₁₂₄	t ₀₃₄	t ₁₃₄	t ₂₃₄
t015	t025	₁₂₅番	t035	135_番	t235	t045	₁₄₅	t016	t026	t126	t036	t136	t046	t056
t017	t027	t037	t0123	_t0124	1時_34分	2時34分	12_時₃₄分	t0125	t0135	t0235	t1235	t0145	t0245	t1245
t0345	13_時45分	_23時45分	1時26	t0136	t0236	t1236	t0146	t0246	t1246	t0346	t1346	t0156	t0256	t1256
t0356	t0456	t0127	t0137	t0237	t0147	t0247	t0347	t0157	t0257	t0167	t01234	t01235	t01245	t01345
t02345	t12345	t01236	t01246	t01346	t02346	t12346	t01256	t01356	t02356	t12356	t01456	t02456	t03456	t01237
t01247	t01347	t02347	t01257	t01357	t02357	t01457	t01267	t01367	t012345	t012346	t012356	t012456	t013456	t023456
t123456	t012347	t012357	t012457	t013457	t023457	t012367	t012467	t013467	t012567	t0123456	t0123457	t0123467	t0123567	t _01234567

立体的8単体

立体化8単体

画像

コクセター平面

立体化8単体

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ステリトランケート型8単鎖

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ビステリトランケート型8単鎖

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双角錐型8単体

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立体反切断型8単体

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二ステリカンティトランケーテッド8単体

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滅菌8単鎖

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二本鎖8単鎖

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二核錯体8単鎖

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ステリルンシカンティトランケート8単体

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二本鎖切断型8単体

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関連する多面体

備考

参考文献

外部リンク