193（数字）

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枢機卿	193
序数	193番目（193番目）
因数分解	素数
素数	44番目の
約数	1, 193
ギリシャ数字	ΡϞΓ´
ローマ数字	CXCIII , cxciii
二進法	11000001 2
三進法	21011 3
六進法	521 6
八進法	301 8
十二進法	141 12
16進数	C1 16

193（百九十三）は、192の次で194の前の自然数である。

数学において

193は14を異なる部分に分解する数です。 ^{[ 1 ]} 10進数では、17番目の完全な繰り返し素数、または長素数です。^{[ 2 ]}

• これは2が原始根ではない唯一の奇素数として知られている。^{[ 3 ]} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 4p^{2}+1}$

• これは13番目のピアポント素数であり、コンパス、定規、角の三等分線を使って193角形を作図できることを意味する。^{[ 4 ]}

• これは14番目の双子素数ペア の一部であり、^{[ 5 ]} 7番目の素数トリオであり、^{[ 6 ]} 4番目の素数四つ子セットの一部でもあります。^{[ 7 ]} ${\displaystyle (191,193)}$ ${\displaystyle (193,197,199)}$ ${\displaystyle (191,193,197,199)}$

フレンドリージャイアント（最大の散在群）は、それ自身を除いて合計193の共役類を保持します。^{[ 8 ]}また、 （44番目の素数は193である）の二重被覆とは別に、少なくとも44の最大部分群を保持します。 ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} ${\displaystyle \mathbb {B} }$

193はオイラー数の8番目の分子でもあり、小数点以下3桁まで正確です。^{[ 11 ]}分母は71で、これは友好的な巨人の位数を一意に割り切る最大の超特異素数です。 ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} ${\displaystyle e\approx {\tfrac {193}{71}}\approx 2.718\;{\color {red}309\;859\;\ldots }}$

参照

• 193（曖昧さ回避）

参考文献

1. Sloane, N. J. A.（編）「シーケンスA032020（nを異なる部分に分割する構成（順序付き分割）の数）」。オンライン整数シーケンス百科事典。OEIS財団。 2022年5月24日閲覧
2. Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA001913 (完全反復素数：原始根が10の素数)」 .オンライン整数シーケンス百科事典. OEIS Foundation . 2023年3月2日閲覧。
3. E. Friedman、「 What's Special About This Number Archived 2018-02-23 at the Wayback Machine」2006年1月2日および2007年8月15日にアクセス。
4. Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A005109 (クラス1素数（またはピアポント素数）：2^t*3^u + 1 の形の素数)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS Foundation.
5. Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA006512 (双子素数のうち大きい方)」 .整数シーケンスのオンライン百科事典. OEIS財団. 2023年3月2日閲覧。
6. Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA022005 (素数トリプル(p, p+4, p+6)の最初の要素)」 .オンライン整数シーケンス百科事典. OEIS Foundation . 2023年3月2日閲覧。
7. Sloane, N. J. A. (編). 「数列A136162 (素数四つ子{p, p+2, p+6, p+8}の一覧)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS財団. 2023年3月2日閲覧。
8. Wilson, RA ; Parker, RA ; Nickerson, SJ; Bray, JN (1999). 「ATLAS: モンスター群 M」 .有限群表現のATLAS .
9. ウィルソン、ロバート A. (2016). 「鈴木群 Sz(8) はモンスター群の部分群か？」(PDF) .ロンドン数学会報. 48 (2): 356. doi : 10.1112 / blms/bdw012 . MR 3483073. S2CID 123219818 .  
10. ディートリッヒ、ヘイコ;リー、メリッサ。ポピエル、トマシュ（2023 年 5 月）。 「モンスターの最大サブグループ」: 1 ～ 11. arXiv : 2304.14646。S2CID 258676651。 {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=（ヘルプ）が必要です
11. Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A007676 (e への収束の分子)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS Foundation . 2023年3月2日閲覧。
12. Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A007677 (e への収束の分母)」 .整数数列のオンライン百科事典. OEIS Foundation . 2023年3月2日閲覧。
13. Sloane, N. J. A. (編). 「数列A002267（15個の超特異素数：モンスター単純群の順序を割り切る素数）」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS財団. 2023年3月2日閲覧。
14. Luis J. Boya (2011-01-16). 「散在群入門」.対称性、積分性、幾何学：方法と応用. 7 : 13. arXiv : 1101.3055 . Bibcode : 2011SIGMA...7..009B . doi : 10.3842/SIGMA.2011.009 . S2CID 16584404 . 

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