承認投票

承認投票では、投票者は任意の数の候補者を選択できます。
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承認投票は、有権者が一人の候補者を選ぶのではなく、すべての候補者を好きなように承認できる、一人当たりの得票率に基づく投票制度です。この方法は、票の分裂を防ぎながら、選挙管理を簡素化し、集計を容易にするように設計されています（各候補者に単一のスコアのみが必要です）。承認投票は、代表性と有権者の満足度を向上させるために、組織選挙と政治選挙の両方で利用されてきました。

承認投票の批評家は、単純な投票形式は各候補者に対して二者択一を強制する（他の評価投票ルールの表現的な等級付けではなく）ため不利であると主張している。

選挙への影響

社会選択理論家 スティーブン・ブラムスとダドリー・R・ハーシュバッハの研究では、承認投票は有権者の参加率を高め、少数政党の候補者による投票妨害を防ぎ、ネガティブキャンペーンを減らすことが分かりました。[1]ブラムスの研究では、承認投票は実際の選挙シナリオにおいて多数派が支持する候補者を選出することが期待でき、順位付け投票や予備選挙に共通する中道の圧迫を回避できると結論付けています。[2] [3]

ある研究によれば、承認投票では、 2002年のフランス大統領選挙の第1回投票で多数決で選ばれた2人（ジャック・シラクとジャン＝マリー・ル・ペン）は選ばれず、代わりにシラクとリオネル・ジョスパンが決選投票に進む上位2人の候補者として選ばれていただろうと示されている。

実際の選挙では、決選投票でルペン氏が82.2%対17.8%という圧倒的な差で敗北し、真のトップ2候補が見つからなかったことが示されました。支持率調査による予備選挙では、シラク氏が36.7%で1位となり、ジョスパン氏は32.9%でした。この調査では、ルペン氏は25.1%の支持率しか得られず、決選投票には進出できませんでした。実際の予備選挙では、上位3位はシラク氏が19.9%、ルペン氏が16.9%、ジョスパン氏が16.2%でした。[4] 2012年フランス大統領選挙における様々な評価投票方法（支持率投票とスコア投票）の研究では、「統合」を狙う候補者は多数決投票と比較して好成績を収め、分極化を狙う候補者は劣勢に立たされることが示されました。[5]

運用上の影響

  • 集計が簡単 -承認投票は、多数決選挙用に設計された既存の機械で投票と同時に集計できるため、機器のアップグレードはほとんど必要なく、選挙後すぐに最終集計結果を得ることができます。
  • たった 1 回の投票 —承認により、予備選挙や決選投票などの複数回の投票が不要になり、選挙プロセスが簡素化されます。
  • 過剰投票を回避 —承認投票には過剰投票の概念がありません。過剰投票とは、投票できる票数より1票多く投票すると、投票の機会そのものが失われることを意味します。多数決選挙では過剰投票は審査され、可能であれば解決される必要がありますが、承認投票では、この作業に時間を無駄にすることはありません。

使用

現在の選挙での使用

ラトビア

ラトビア議会は、公開名簿式比例代表制における承認投票の修正版を採用しており、有権者は任意の数の候補者に対して賛成（承認）票、反対票、またはどちらにも投票しない票を投じることができる。[6]

アメリカ合衆国

ミズーリ州

2020年11月、ミズーリ州セントルイス市は、市役所の公職選における承認方式（統一予備選挙）を承認する提案Dを70%の投票率で可決した。 [7] 2021年、承認投票が初めて実施された市長選挙では、ティシャウラ・ジョーンズとカーラ・スペンサーがそれぞれ57%と46%の支持を得て本選に進出した。ルイス・リードとアンドリュー・ジョーンズはそれぞれ39%と14%の支持を得て敗退し、4人の候補者による選挙で、有権者1人あたり平均1.6人の候補者を支持する結果となった。[8]

ノースダコタ州

2018年、ノースダコタ州ファーゴ市は、市の地方選挙の承認制度を導入する地方投票イニシアチブを可決し、承認制度を導入した米国初の都市および管轄区域となった。[9] [10] 2015年のファーゴ市政委員選挙では、6者による票の分裂に見舞われ、22%の得票率で候補者が勝利した。[11]

最初の選挙は2020年6月9日に行われ、7人の候補者から2人の市政委員が選出された。[12]当選者は2人とも50％以上の支持を得て、1票あたり平均2.3の支持を得ており、世論調査では有権者の62％が承認への変更を支持した。[13]承認反対派による世論調査では、有権者が実際にバーのジレンマに従って戦略的に投票したかどうかをテストした。[14]その結果、即決投票した有権者の30％は戦略的な理由でそうしたのに対し、57％はそれが誠実な意見であったためであることがわかった。[15] [16]ファーゴの2回目の承認選挙は2022年6月に行われ、市長と市政委員が選出された。現職市長は7人の候補者の中から再選され、支持率は推定65%で、1票当たり1.6票の支持を得た。また、2人の委員は15人の候補者の中から選出され、1票当たり3.1票の支持を得た。[17]

2023年、ノースダコタ州議会は承認投票を禁止する法案を可決した。ダグ・バーグム知事は「自治」の重要性と住民による地方自治の実現を理由に、この法案を拒否した。州議会は拒否権の覆却を試みたが、失敗に終わった。[18] 2025年4月、ケリー・アームストロング知事は州内での順位付け投票と承認投票を禁止する法案に署名し、ファーゴ市におけるこの慣行は廃止された。[19]

組織による使用

承認投票は、オレゴン独立党が2011年、2012年、2014年、2016年に実施した私的運営の指名選挙で使用された。オレゴン州は統合投票州であり、同党はこの方法を用いて州議会議員と州全体の公職者を相互に推薦してきた。2016年の大統領選予備選では、32%以上の支持を得た候補者がいなかったため、候補者は特定されなかった。[20] [21] [22]同党は2020年にSTAR投票に切り替えた。[23] [24]

また、アメリカ連帯党[25]、テキサス州[26] [27]とオハイオ州の緑の党[28]、自由党全国委員会[29] 、テキサス州[30]、コロラド州[31] [32]、アリゾナ州[33]、ニューヨーク州の自由党[34] 、ドイツの同盟90/緑の党[ 35] 、チェコ[ 36]とドイツの海賊党[37] [38] [39]でも党内選挙で使用されています。

この承認は、社会選択と福祉協会（1992年）、[40] アメリカ数学会（1986年）、[41]アメリカ数学会、[42]経営科学研究所（1987年）（現在はオペレーションズリサーチ・経営科学研究所） 、[43]アメリカ統計協会（1987年）、[44]および電気電子学会（1987年）など、いくつかの学会によって採用されています。

スティーブン・ブラムスによる1987年のアメリカ数学会会長選挙（5人の候補者が立候補）の分析によると、投票者の79%が1人の候補者に投票し、16%が2人の候補者に、5%が3人の候補者に、1%が4人の候補者に投票し、当選者は3,924人の投票者のうち1,267人（32%）の支持を得た。[3] [45] IEEE理事会は2002年に承認制度の導入を撤回した。IEEE事務局長のダニエル・J・セネーゼは、承認制度の廃止の理由として「会員の少数が承認制度を利用しており、もはや必要ないと判断した」と述べた。[3]

承認投票はダートマス大学同窓会による大学理事会の議席選挙に使用されていましたが、いくつかの論争の後[46]、2009年に82%対18%の同窓投票による伝統的な決選投票に置き換えられました。[47]ダートマスの学生は、2011年に学生会長を選出するために承認投票を使用し始めました。最初の選挙では、当選者は複数の記名候補者を相手に41%の有権者の支持を獲得しました。[48] 2012年には、スリル・カンタリアが32%の有権者の支持を得て当選しました。[49] 2013年、2014年、2016年でも、当選者は40%未満の有権者の支持しか獲得できませんでした。[50] [51] [52]ダートマス大学で報告された結果によると、2014年と2016年の選挙では、80%以上の有権者が1人の候補者のみを支持しました。[51] [52]学生たちは2017年の選挙の前に承認投票を複数投票に切り替えました。[53]

歴史的

1900年代初頭のギリシャで作られた秘密の承認投票箱の列。投票者は、立っている候補者ごとに1つずつ、チューブを通して箱の右または左にビー玉を落とします。

ロバート・J・ウェーバーは1971年に「承認投票」という用語を作り出した。[54]これは1978年に政治学者スティーブン・ブラムスと数学者ピーター・フィッシュバーンによってより詳細な論文が出版された。[55]

歴史的には、承認の側面を取り入れたいくつかの投票方法が使用されてきました。

承認という概念は、2003年にX. HuとLloyd Shapleyによって組織における権限配分の研究に採用されました。[63]

戦略的投票

概要

承認投票では、有権者は妥当な選択であると考えるすべての候補者を選択できます。

戦略的承認は順位付け投票（別名、優先投票）方式とは異なります。順位付け投票では、通常、投票者は 2 つの選択肢の優先順位を入れ替えることを余儀なくされますが、大規模に行うと人気のない候補者が勝つ可能性があります。選択肢が 3 つ以上ある戦略的承認では、投票者が承認のしきい値を変更します。投票者は、選択肢間に優先順位があっても、どの選択肢に同じ評価を与えるかを決定します。このため、候補者が 3 人以上いる場合、2 番目に好きな候補者を承認することについて、投票者は戦術的な懸念を抱きます。2 番目に好きな候補者を承認することは、投票者が自分の好きな候補者の勝利の可能性を損なうことを意味します。2 番目に好きな候補者を承認しないことは、投票者が最も望んでいない候補者が 2 番目に好きな候補者を破って勝つのを助けることを意味します。

承認は技術的には許可されますが、戦略的には押し通したり埋め立てたりすることはできません。

弾丸投票とは、有権者が「a」と「b」の両方ではなく「a」のみを承認することです。これは、「b」に投票すると「a」が敗北する可能性があるためです。この有権者は「a」と「b」のどちらでも満足しますが、「a」を中程度に支持しています。「b」が勝利した場合でも、この仮想的な有権者は依然として満足します。「a」と「b」の両方の支持者が同じことをすると、候補者「c」が勝利する可能性があります。これは「チキンジレンマ」を生み出します。「a」と「b」の支持者は、両候補が敗北する前にどちらが先に戦略的投票をやめるかというチキンレースをしているのです。

妥協は、有権者が、さらに悪い代替案が勝利するのを防ぐために、本来は受け入れられないと考えられる追加の候補者を承認するときに発生します。

誠実な投票

承認の専門家は、誠実な承認票を「…投票者の真の選好を直接反映する、すなわち『虚偽の』選好を報告しない票」と定義している。[64]また、彼らは誠実な承認票を、投票者の序数選好の観点から明確に定義している。これは、ある候補者に投票した場合、より好ましい候補者にも投票する票である。この定義により、誠実な承認票は、厳密に好ましい候補者を同様に扱い、すべての投票者が少なくとも1票は誠実な票を持つことが保証される。また、この定義により、誠実な承認票は、同等に好ましい候補者を異なる扱いにすることも可能である。候補者が2人以上いる場合、すべての投票者は少なくとも3票の誠実な承認票から選ぶことができる。これらの誠実な承認票のうち2票は、どの候補者にも区別なく、どの候補者にも投票せず、すべての候補者に投票する。候補者が3人以上いる場合、すべての投票者は、候補者を区別する複数の誠実な承認票を持つ。

例

上記の定義に基づくと、A、B、C、D の 4 人の候補者がおり、投票者が A、B、C、D の順に優先順位を厳密に決めている場合、投票者の誠実な承認投票は次のようになります。

  • A、B、C、Dに投票してください
  • A、B、Cに投票してください
  • AとBに投票する
  • Aに投票する
  • 候補者に投票しない

代わりに、投票者が B と C を同程度に好み、A が依然として最も好ましい候補者であり、D が最も好ましくない候補者である場合、上記の投票はすべて誠実な投票であり、次の組み合わせも誠実な投票です。

  • AとCに投票する

上記の投票結果の決定は、恣意的な「承認基準」を決定することに相当します。基準値よりも高い候補者はすべて承認され、低い候補者はすべて不承認となり、基準値と同等の候補者は恣意的に承認または不承認となります。

順序付けされた好みに基づく誠実な戦略

誠実な有権者は、誠実に投票するための複数の選択肢がある場合でも、どの誠実な投票を行うかを選択しなければなりません。投票戦略とは、その選択を行う方法であり、この場合、戦略的承認は誠実な投票の代替ではなく、誠実な投票を含みます。[65]これは、通常、有権者に固有の誠実な投票を付与する他の投票システムとは異なります。

候補者が3人以上いる場合、どの誠実な票が使われるかによって、承認選挙の勝者は変わる可能性がある。場合によっては、コンドルセ勝者とコンドルセ敗者を含む候補者のいずれかが、投票者の選好を変えることなく誠実に選出されることもある。コンドルセ勝者を選出し、コンドルセ敗者を選出しないことが投票システムにとって望ましい結果であると考えられる限り、承認は誠実で戦略的な投票に対して脆弱であると考えられる。[66]ある意味では、これが起こり得る条件は堅牢であり、孤立したケースではない。[67]一方、起こり得る結果の多様性は、承認の美徳としても描かれており、投票者の順序的選好だけでなく基数的効用にも柔軟かつ敏感な承認を表している。[68]

二分法的な好み

承認は、投票者が二分的な選好を持つ特殊なケースにおいて、複数の誠実な投票の問題を回避する。二分的な選好を持つ投票者にとって、承認は戦略不可能である。[69]すべての投票者が二分的な選好を持ち、誠実で戦略不可能な投票をした場合、承認はコンドルセの勝者を選出することを保証する。[70]しかし、候補者が3人以上いる場合に二分的な選好を持つことは一般的ではない。投票者が数人以上いる場合に、すべての投票者が二分的な選好を持つということは、ありそうにない状況である。[65]

二分的選好とは、有権者が候補者に対して二段階の選好を持つことを意味します。すべての候補者は2つのグループに分けられ、同じグループ内のどの2人の候補者にも無関心であり、最上位グループのどの候補者も最下位グループのどの候補者よりも好まれます。[71] 3人の候補者の間でAをBより、BをCより好むというように厳密に選好する有権者は、二分的選好を持っていません。

有権者にとって戦略不可能とは、他者の投票方法に関わらず、その有権者にとって戦略的に最善の投票方法が唯一存在することを意味します。承認において、戦略不可能な投票が存在するならば、それは誠実な投票です。[64]

承認基準

複数の誠実な投票に対処するもう一つの方法は、順序選好モデルに承認閾値または受容閾値を追加することです。承認閾値は、すべての候補者を2つのグループ、つまり投票者が承認する候補者と承認しない候補者に分けます。投票者は複数の候補者を承認した場合でも、承認された候補者のうちの1人を他の承認された候補者よりも好むことがあります。受容閾値も同様です。このような閾値があれば、投票者は閾値を満たすかそれを超えるすべての候補者に投票するだけです。[65]

閾値投票では、コンドルセ基準の勝者と敗者の両方が存在する場合、コンドルセ基準の勝者を選出せず、敗者を選出してしまう可能性が依然として存在する。しかし、スティーブン・ブラムズによれば、これは承認の弱点ではなく強みを表している。彼は具体的な根拠を示すことなく、どの候補者が受け入れられるかという有権者の実際的な判断が、コンドルセ基準やその他の社会的選択基準よりも優先されるべきだと主張している。[72]

基数ユーティリティ戦略

承認の下での投票戦略は、承認の 2 つの競合する特徴によって決まります。一方では、承認は後から害がない基準 を満たさないため、ある候補者に投票すると、その投票者がより好む候補者ではなく、その候補者が勝つ可能性があります。他方では、承認は単調性基準 を満たすため、ある候補者に投票しないことで、その候補者が勝つ助けにはなりませんが、その候補者があまり好まれない候補者に負ける可能性があります。いずれにしても、投票者はあまり好まれない選挙の勝者を得るリスクを負う可能性があります。投票者は、特にフォン・ノイマン・モルゲンシュテルンの効用定理 を介して、投票者の基数効用と、他の人がどのように投票するかの確率を考慮することで、リスクと便益のトレードオフのバランスを取ることができます。

マイヤーソンとウェーバーによって記述された合理的投票モデルは、肯定的な見込み評価を持つ候補者に投票するという承認戦略を規定している。[73]この戦略は、モデルの制約を受け、他の投票者の数が十分に多いという条件の下で、投票者の期待効用を最大化するという意味で最適である。

最適な承認投票は、常に最も支持されている候補者に投票し、最も支持されていない候補者には投票しないという支配戦略です。最適な投票では、4人以上の候補者がいる場合、例えば3番目と4番目の候補者が決定票の獲得または喪失に相関している場合、1人の候補者を支持し、より支持されている候補者には投票しないことが求められることがあります。しかし、このような状況は本質的に不安定であるため、このような戦略はまれであると考えられます。[74]

特別な状況においては、他の戦略も利用可能であり、最適な戦略と一致する。例えば：

  • 平均以上の効用を持つ候補者に投票する。この戦略は、すべてのペアワイズ同点が等しく起こり得ると有権者が考える場合、最適戦略と一致する。[75]
  • 予想される勝者よりも支持されている候補者に投票し、予想勝者が予想次点者よりも支持されている場合には、予想勝者にも投票する。この戦略は、候補者が3人以下、または予想勝者と予想次点者が同点となるピボット確率が他のピボット確率と比較して十分に大きい場合、最適戦略と一致する。この戦略をすべての投票者が採用した場合、均衡状態においてコンドルセ勝者が存在する場合は常に、その勝者が選出される。[76]
  • 最も好ましい候補者にのみ投票する。この戦略は、最有力な候補者が他の候補者よりもはるかに優れている場合（つまり、期待値がプラスの唯一の候補者である場合）に最適な戦略と一致する。[77]
  • もし全ての有権者が合理的で、他の全ての有権者がどのように投票するかという共通の知識に基づいて、統計的に独立した小さな確率の誤りを除いて戦略的に最適な投票をした場合、勝者はコンドルセ勝者となるだろう（もし存在するならば）。[78]

戦略例

ここで説明する選挙の例では、各派閥の有権者が、0 から 100 の間隔に適合した次のフォン・ノイマン・モルゲンシュテルンの効用を共有していると仮定します。効用は、前述のランキングと一致しており、他の都市までの距離など、他の要因に対する弱い選好と比較して、各派閥がその都市を選択することに対して持つ強い選好を反映しています。

各候補都市の有権者ユーティリティ
有権者の割合（近くに住んでいる）候補者平均
メンフィスナッシュビルチャタヌーガノックスビル
メンフィス（42％）1001510031.25
ナッシュビル（26％）0100201533.75
チャタヌーガ（15％）0151003537.5
ノックスビル（17％）0154010038.75

これらの効用を用いて、有権者は、2票同点の場合の様々なピボット確率を推測し、最適な戦略的投票を選択します。以下にまとめた各シナリオにおいて、すべての有権者は共通のピボット確率セットを共有しています。

最適な戦略的投票を使用したシナリオの承認投票結果
戦略シナリオ勝者準優勝候補者の投票総数
メンフィスナッシュビルチャタヌーガノックスビル
ゼロ情報メンフィスチャタヌーガ42263217
メンフィスがチャタヌーガをリード三つ巴42585858
チャタヌーガがノックスビルをリードチャタヌーガナッシュビル42688317
チャタヌーガがナッシュビルをリードナッシュビルメンフィス42683217
ナッシュビルがメンフィスをリードナッシュビルメンフィス42583232

最初のシナリオでは、有権者は全員、すべてのペアワイズ同点の可能性が等しく、かつ平均以上の効用を持つ候補者に投票する。ほとんどの有権者は第一候補にのみ投票する。ノックスビル派閥のみが第二候補であるチャタヌーガにも投票する。結果として、コンドルセの敗者であるメンフィスが勝利し、チャタヌーガが第二位となる。このシナリオでは、勝利候補への支持は少数派（不支持が支持を上回る）であり、他のすべての候補への支持はさらに低く、どの選択肢も大多数の有権者にとって平均以上の効用を持たないという立場を反映している。

2つ目のシナリオでは、すべての有権者がメンフィスが優勝する可能性が高いと予想し、チャタヌーガが次点になる可能性が高いと予想しています。また、メンフィスとチャタヌーガの同点のピボット確率は、他のどのペアワイズ同点のピボット確率よりもはるかに高いと予想しています。その結果、各有権者は、首位候補よりも好む候補者に投票し、また、予想される次点候補よりも首位候補を好む場合も、首位候補に投票します。残りのシナリオはどれも、同様の期待と投票戦略のパターンを示しています。

2つ目のシナリオでは、1位が3つ同点となります。これは、優勝候補と目されていたメンフィスがコンドルセ選挙で敗者となり、1位にランク付けしなかった投票者からも最下位にランク付けされたためです。

最後のシナリオにおいてのみ、実際の勝者と次点者が予想勝者と次点者と一致する。したがって、これは安定した戦略的投票シナリオとみなすことができる。ゲーム理論の言葉で言えば、これは「均衡」である。このシナリオでは、勝者はコンドルセの勝者でもある。

二分法によるカットオフ

有権者を「二分的カットオフ」でモデル化することは、有権者が意味のある基本的な好みを持ちながらも、不動の承認カットオフを持っていることを前提としています。つまり、有権者は上位 3 人の候補者、または平均承認度以上のすべての候補者に投票するのではなく、自分で決めた特定の承認度「カットオフ」以上のすべての候補者に投票するということです。このカットオフは、どの候補者が何人立候補しているかに関係なく変更されません。そのため、利用可能なすべての選択肢がカットオフ以上または以下の場合、有権者は、一部の候補者を他の候補者より好むにもかかわらず、すべての候補者に投票するか、どの候補者にも投票しません。これは、承認する候補者がいないと多くの有権者が権利を奪われ、無関心になるケースを反映していると考えられます。このような場合、多くの有権者は内的カットオフを持っており、上位 3 人の候補者、または平均以上の候補者に単純に投票しない可能性があります。

たとえば、このシナリオでは、有権者は 50% を超える支持率を持つ候補者に投票しています (太字は有権者が候補者に投票したことを示します)。

有権者の割合候補者Aの承認候補者Bの承認候補者Cの承認候補者Dの承認平均承認率
25%90%60%40%10%50%
35%10%90%60%40%50%
30%40%10%90%60%50%
10%60%40%10%90%50%

Cは有権者の65％の支持を得て勝利し、Bは60％、Dは40％、Aは35％の支持を得た。

有権者が投票を獲得するための基準が、候補者の支持率が平均以上であること、または最も支持率の高い2人の候補者に投票することである場合、これは二分法的なカットオフではありません。なぜなら、候補者が脱落した場合、この基準は変化する可能性があるからです。一方、有権者が投票を獲得するための基準が固定されている場合（例えば50%）、これは二分法的なカットオフであり、以下に示すようにIIAを満たします。

Aが脱落、候補者は平均以上の支持率を獲得
有権者の割合候補者Aの承認候補者Bの承認候補者Cの承認候補者Dの承認平均承認率
25%–60%40%10%37%
35%–90%60%40%63%
30%–10%90%60%53%
10%–40%10%90%47%

Bは60%で勝利し、Cは55%、Dは40%で勝利した。

Aが脱落、承認に投票した候補者が50%超
有権者の割合候補者Aの承認候補者Bの承認候補者Cの承認候補者Dの承認平均承認率
25%–60%40%10%37%
35%–90%60%40%63%
30%–10%90%60%53%
10%–40%10%90%47%

二分法によるカットオフでは、C が依然として勝ちます。

Dが脱落、候補者は上位2人の候補者に投票
有権者の割合候補者Aの承認候補者Bの承認候補者Cの承認候補者Dの承認平均承認率
25%90%60%40%–63%
35%10%90%60%–53%
30%40%10%90%–47%
10%60%40%10%–37%

Bは70%で勝利し、CとAを65%で破った。

Dが脱落、承認に投票した候補者は50%超
有権者の割合候補者Aの承認候補者Bの承認候補者Cの承認候補者Dの承認平均承認率
25%90%60%40%–63%
35%10%90%60%–53%
30%40%10%90%–47%
10%60%40%10%–37%

二分法によるカットオフでは、C が依然として勝ちます。

投票システムの基準への準拠

投票制度を比較する数学的基準のほとんどは、順序づけられた選好を持つ有権者向けに策定されました。この場合、承認投票では、有権者は承認の基準をどこに置くかという追加の決定を行う必要があります（上記の例を参照）。この決定がどのように行われるかによって、承認は異なる基準を満たします。

どのような基準を考慮すべきかという最終的な権威はありませんが、以下は多くの投票理論家が受け入れ、望ましいと考える基準です。

投票モデル:過半数モノトーンと参加コンドルセとスミスIIAクローンの独立性反転対称性心からのお気に入り戦略性がない
情報ゼロ[73]いいえはいいいえいいえいいえはいはいいいえ
リーダールール[76] [さらなる説明が必要]はいはいはいいいえはいいいえ
震える投票用紙[78]はいはいはいいいえはいいいえ
二項選好[54] [注 1]はいはいはいはいはいはいはいはい

参照

承認投票のいくつかのバリエーションと一般化は次のとおりです。

  • 複数当選者承認投票- 1 人の候補者ではなく、複数の候補者が選出される可能性があります。
  • 部分承認投票- 選挙結果は配分であり、各候補者に部分を割り当てます。
  • スコア投票（範囲投票とも呼ばれる）は、投票者が 0 または 1 よりも広い範囲のスコア（例：0 ～ 5 または 0 ～ 7）を付けることができる承認投票です。
  • 複合承認投票- (-1、0、+1) または (0、.5、1) のスケールを使用する 3 つのレベルのスコア投票形式。
  • D21 - ヤネチェク方式- 投票者 1 人あたり賛成票 2 票、反対票 1 票に制限されます。
  • 統一予備選挙— 第 1 ラウンドで承認投票を使用する無党派予備選挙。

注記

  1. ^ 有権者には「承認」と「不承認」という2つの選択肢しかないと仮定する。有権者は、承認する候補者2人の間でも、不承認とする候補者2人の間でも、どちらにも無関心である。[71]その結果、有権者が候補者を承認するかどうかは、他の選択肢が何であるかには左右されない。

参考文献

  1. ^ Brams, Steven J.; Herschbach, Dudley R. (2001). 「選挙の科学」. Science . 292 (5521): 1449. doi :10.1126/science.292.5521.1449. JSTOR  3083781. PMID  11379606. S2CID  28262658.
  2. ^ ブラムス、スティーブン・J. (2008). 『数学と民主主義：より良い投票と公平な分割手続きの設計』 プリンストン大学出版局. p. 16. ISBN 9780691133218。
  3. ^ abc Brams, Steven J.; Fishburn, Peter C. (2003年8月). 「理論から実践へ：承認投票の成功と失敗の入り混じった結果」(PDF) .アメリカ政治学会年次総会.アメリカ政治学会. 2018年12月18日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年5月8日閲覧。
  4. ^ Laslier, Jean-François; Vander Straeten, Karine (2003年4月). 「承認投票：2002年フランス大統領選挙における実験」(PDF) . p. 6. 2005年5月7日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2014年7月8日閲覧。
  5. ^ Baujard, Antoinette; Igersheim, Herrade; Lebon, Isabelle; Gavrel, Frédéric; Laslier, Jean-François (2014年6月1日). 「評価投票によって支持されるのは誰か？ 2012年フランス大統領選挙中に実施された実験」(PDF) . Electoral Studies . 34 : 131– 145. doi :10.1016/j.electstud.2013.11.003. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。
  6. ^ 「ラトビアの選挙はどのように行われるのか？」選挙改革協会。 2024年7月28日閲覧。
  7. ^ “セントルイスの有権者、無党派選挙を承認”. US News & World Report . 2020年11月4日. 2021年6月14日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年12月3日閲覧。
  8. ^ Clancy, Sam (2021年3月2日). 「ティシャウラ・ジョーンズ、カーラ・スペンサー両氏がセントルイス市長選で一般選挙に進出」. KSDK . セントルイス、ミズーリ州. 2024年5月22日閲覧。
  9. ^ アメリカで最も有名な町の一つが、承認投票制度を導入した全米初の町となる 2018年11月7日アーカイブ、Wayback Machine、2018年11月7日アクセス
  10. ^ Moen, Mike (2020年6月10日). 「ファーゴ市、米国初の都市として承認投票を実施」Public News Service . 2020年12月3日閲覧。
  11. ^ パイパー、ケルシー（2018年11月15日）「この都市はアメリカでこれまで試みられたことのない新しい選挙制度を承認した」Vox . 2020年7月8日閲覧。
  12. ^ Amundson, Barry (2020年6月9日). 「ストランド氏とプレストン氏がファーゴ市委員会選でリーダーに浮上」INFORUM . 2020年6月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年7月8日閲覧。
  13. ^ 「ファーゴ初の承認投票選挙：結果と有権者の体験」選挙科学センター2020年6月17日. 2020年7月8日閲覧。
  14. ^ ネーゲル、ジャック・H. (2007). 「承認投票におけるバーのジレンマ」 . 『政治ジャーナル』. 69 (1): 43– 58. doi :10.1111/j.1468-2508.2007.00493.x. ISSN  0022-3816. S2CID  154179804.
  15. ^ コロラド州のRCV。「承認投票のケーススタディ」。Googleドキュメント。2021年11月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年3月4日閲覧。
  16. ^ 「ゲストオピニオン：エマ・ドナヒューとリンダ・S・テンプリン：投票問題2Eは理にかなっている - コロラド州の順位選択投票」。コロラド州のRCV。2020年11月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年3月4日閲覧。トリトン・ポーリングがファーゴの有権者に電話をかけ、専門家の予測通り、かなりの数の有権者が弾丸投票という投票方法を悪用していたことが判明した。
  17. ^ ハムリン、アーロン（2022年6月16日）「ファーゴの第2回承認投票選挙は順調に推移」選挙科学センター。 2022年7月6日閲覧。
  18. ^ Carvel, Tasha (2023年4月19日). 「上院がバーグム知事の禁止令拒否を覆すことに失敗、ファーゴの承認投票は存続」The Mighty 790 KFGO . ファーゴ、ノースダコタ州. 2024年5月22日閲覧。
  19. ^ Dura, Jack (2025年4月16日). 「ノースダコタ州知事、ファーゴの異例の投票制度廃止法案に署名」. AP通信. 2025年5月9日閲覧。
  20. ^ ペラルタ、サル（2016年6月17日）「緊迫した予備選後、独立党は大統領選候補者指名投票を計画（意見）」オレゴニアン紙。 2018年6月26日閲覧。
  21. ^ ラドノビッチ・コナー（2018年4月21日）「オレゴン州知事選で浮き彫りになった独立党の内部対立」ステイツマン・ジャーナル。 2018年6月26日閲覧。
  22. ^ リッチー、ロブ（2016年12月14日）「承認投票の実践における問題点から学ぶ新たな教訓」FairVote。
  23. ^ 「STAR VOTING ANNOUNCEMENT」.オレゴン独立党. セーラム. 2020年4月7日. 2020年4月11日閲覧。
  24. ^ 「オレゴン独立党、予備選挙でSTARシステムを活用」Herald and News 2020年4月8日. 2020年4月10日閲覧。
  25. ^ コヴィッチ、スカイラー。「副議長の発言」アメリカ連帯党。2018年6月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年6月21日閲覧。
  26. ^ 「プラットフォーム」. テキサス緑の党. 2017年1月31日閲覧。承認投票などの優先投票方式への移行を支持します。
  27. ^ 「定款」. テキサス緑の党. 2017年1月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017年1月31日閲覧。共同議長、会計、書記の役職は承認投票によって選出される。
  28. ^ 「オハイオ州緑の党大統領候補指名大会（コロンバス）」。オハイオ州緑の党。2021年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年1月31日閲覧。オハイオ州緑の党の大統領選候補者選びにおいて、「即時決選投票」ではなく「承認投票」を採用することに合意した。
  29. ^ 「リバタリアン全国委員会 議事録」(PDF) 2020年10月4日。2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF)。投票方法：OpaVoteによる承認投票。希望する候補者に何票でも投票できます。
  30. ^ 「州綱領」テキサス自由党。2017年1月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017年1月31日閲覧。我々はまた、すべての選挙は承認投票によって決定されるべきだと考えています。
  31. ^ 「文書：コロラド州党規約2021」LPedia 。 2022年9月24日閲覧。党派の役職については、大会代表は承認投票によって投票する。
  32. ^ “Colorado Convention 2018”. LPedia . 2022年9月24日閲覧。すべての候補者は起立投票による承認投票で選出された。
  33. ^ 「定款」アリゾナ・リバタリアン党。 2022年9月24日閲覧。残りの代議員は、割り当てられた議席数よりも代議員候補者の数が多い場合、承認投票によって選出される。
  34. ^ 「リバタリアン党の規則」（PDF） .ニューヨーク・リバタリアン党. 2021年11月7日. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF）。すべての選挙は承認投票によって行われる。
  35. ^ “Grüne München: Satzung” [市協会規約 - アライアンス 90/緑の党ミュンヘン市地区協会] (ドイツ語)。 2017 年 1 月 18 日。2017 年 1 月 18 日のオリジナルからアーカイブ。2023 年3 月 5 日に取得。Delegierte für Bundes, Landes- u​​nd Bezirksversammlungen werden per Zustimmungsblockwahl gewählt. Jede*r Stimmberechtigte hat so viele Stimmen、wie Bewerber*innen zur Wahl stehen、und kann jeder*m Bewerber*in eine oder keine Stimme geben。
  36. ^ “Jednací řád celostátního fóra”. Pirati.CZ (チェコ語) 。2021 年11 月 16 日に取得。
  37. ^ “アクゼプタンツヴァール – Piratenwiki”. wiki.piratenpartei.de (ドイツ語) 。2025 年2 月 23 日に取得。Die Akzeptanzwahl ist aktuell das Standard-Wahlverfahren beim Großteil aller Parteitage in der Piratenpartei.［現在、海賊党のほとんどの党大会では承認投票が標準的な投票方法となっています。
  38. ^ "Bundesparteitag 2010.1/Geschäftsordnung" (ドイツ語)。ドイツ海賊党。2018 年6 月 24 日に取得。
  39. ^ 「ドイツ海賊党（Piratenpartei）の選挙データ」選挙科学センター。2019年2月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年9月24日閲覧。
  40. ^ 「社会選択と福祉協会の定款」（PDF）社会選択と福祉協会。2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） 。 2020年1月28日閲覧。
  41. ^ 「MAA定款」アメリカ数学会. 2010年8月7日. 2014年11月6日閲覧。
  42. ^ “2015 American Mathematical Society Elections” (PDF) . American Mathematical Society . 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2015年8月19日閲覧。
  43. ^ 「オペレーションズ・リサーチ・アンド・ザ・マネジメント・サイエンス研究所の定款」（PDF） . オペレーションズ・リサーチ・アンド・ザ・マネジメント・サイエンス研究所、2017年8月、p. 7。2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） 。
  44. ^ 「アメリカ統計協会定款」（PDF）アメリカ統計協会2018年9月19日. 2020年1月28日閲覧。
  45. ^ Brams, Steven J.; Fishburn, Peter C. (2010). 「理論から実践へ：承認投票の成功と失敗の入り混じった側面」. Laslier, Jean-François; Sanver, M. Remzi (編). 『承認投票ハンドブック』 . 『選択と福祉の研究』. Springer Berlin Heidelberg. pp. 19–37. doi :10.1007/978-3-642-02839-7_3. ISBN 9783642028380。
  46. ^ 「Verbum Ultimum: Making Amends」、ダートマス大学、2009年4月3日。
  47. ^ 「ダートマス大学同窓会選挙結果：新執行委員会が選出、憲法改正案が可決」ダートマス大学同窓会事務局、2009年5月9日。
  48. ^ Bruschi, Nathan (2011年4月16日). 「Hix '12とダートマス大学学生団体、学生選挙で不当な扱いを受ける」The Little Green Blog .
  49. ^ シュクラトフ、マリーナ（2012年4月16日）「カンタリアとダンフォードが学生議会選挙で勝利」ダートマス紙。
  50. ^ マイケル・リオーダン（2013年4月15日）「フェラーリとチューが学生議会のリーダーに選出」ダートマス大学。
  51. ^ ab McGahan, Sara (2014年4月15日). 「デニス氏とカニンガム氏が州議会を率いる」.ダートマス紙.
  52. ^ ab Jiang, Heyi (2016年4月17日). 「ハリントン氏が学生議会の議長に就任」.ダートマス大学.
  53. ^ [1]、ダートマス大学の学生憲章
  54. ^ ab ブラムズ、スティーブン J. ;フィッシュバーン、ピーター C. (2007)、承認投票、Springer-Verlag、p. xv、ISBN 978-0-387-49895-9
  55. ^ ブラムス、スティーブン；フィッシュバーン、ピーター (1978). 「承認投票」.アメリカ政治学評論. 72 (3): 831– 847. doi :10.2307/1955105. JSTOR  1955105. S2CID  251092061.
  56. ^ Colomer, Josep M. ; McLean, Iain (1998). 「教皇の選出：承認投票と限定多数決」. The Journal of Interdisciplinary History . 29 (1): 1– 22. doi :10.1162/002219598551616. JSTOR  205972. S2CID  145296691.
  57. ^ Lines, Marji (1986). 「承認投票と戦略分析：ヴェネツィアの例」.理論と意思決定. 20 (2): 155– 172. doi :10.1007/BF00135090. S2CID  121512308.
  58. ^ Mowbray, Miranda; Gollmann, Dieter (2007年7月). Electing the Doge of Venice: analysis of a 13th Century protocol (PDF) . IEEE Computer Security Foundations Symposium. Venice, Italy. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。
  59. ^ Brams, Steven J. (2006年4月1日). 「公共選択における規範的転回」(PDF) (スピーチ). 公共選択協会会長演説. ルイジアナ州ニューオーリンズ. オリジナル(PDF)から2010年5月31日時点のアーカイブ。 2010年5月8日閲覧。
  60. ^ 「事務総長候補者選出のための『ウィスヌムルティ・ガイドライン』」(PDF) 。 2008年2月27日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2007年11月30日閲覧。
  61. ^ Tharoor, Shashi (2016年10月21日). 「2006年に国連事務総長選に敗れた裏話」. OPEN Magazine . 2019年7月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2019年3月6日閲覧。
  62. ^ マヴロゴルダトス, ジョージ・Th. (1983). 『Stillborn Republic: Social Coalitions and Party Strategies in Greece 1922–1936.』 カリフォルニア大学出版局. pp.  351– 352.
  63. ^ Hu, Xingwei; Shapley, Lloyd S. (2003). 「組織における権限分布について」.ゲームと経済行動. 45 (1): 132– 170. doi :10.1016/S0899-8256(03)00130-1.
  64. ^ Brams & Fishburn 1983、29ページより。
  65. ^ abc Niemi, RG (1984). 「承認投票における戦略行動の問題」.アメリカ政治学評論. 78 (4): 952– 958. doi :10.2307/1955800. JSTOR  1955800. S2CID  146976380.
  66. ^ Yilmaz, MR (1999). 「承認投票は改善できるか？」ヨーロッパ政治経済ジャーナル. 15 (1): 89– 100. doi :10.1016/S0176-2680(98)00043-3.
  67. ^ Saari, Donald G.; Van Newenhizen, Jill (2004). 「承認投票、複数投票、および切り捨て投票システムにおける不確定性の問題」. Public Choice . 59 (2): 101–120 . doi :10.1007/BF00054447. JSTOR  30024954. S2CID  154705078.
  68. ^ サーリ, ドナルド・G.; ヴァン・ニューエンハイゼン, ジル (2004). 「承認投票は『紛れもない悪』か？ ブラムス、フィッシュバーン、メリルへの回答」.公共選択. 59 (2): 133– 147. doi :10.1007/BF00054449. JSTOR  30024956. S2CID  154007278.
  69. ^ Brams & Fishburn 1983、31ページ。
  70. ^ Brams & Fishburn 1983、38ページ。
  71. ^ ブラムス＆フィッシュバーン 1983、p.16–17より。
  72. ^ Brams, SJ; Remzi Sanver, M. (2005). 「承認投票における批判的戦略：誰が選出され、誰が除外されるか」.選挙研究. 25 (2): 287– 305. doi :10.1016/j.electstud.2005.05.007.
  73. ^ ab Myerson, R.; Weber, RJ (1993). 「投票均衡の理論」(PDF) . American Political Science Review . 87 (1): 102– 114. doi :10.2307/2938959. hdl : 10419/221141 . JSTOR  2938959. S2CID 143828854. 2022年10月9日時点のオリジナルより アーカイブ(PDF) .
  74. ^ Dutta, B; De Sinopoli, F.; Laslier, J.-F. (2006). 「承認投票：3つの例」. International Journal of Game Theory . 35 : 27–38 . CiteSeerX 10.1.1.365.8090 . doi :10.1007/s00182-006-0053-2. S2CID  801286. 
  75. ^ Brams & Fishburn 1983、85ページ。
  76. ^ ab Laslier, J.-F. (2009). 「リーダールール：大規模選挙区における戦略的承認投票のモデル」. J​​ournal of Theoretical Politics . 21 (1): 113– 136. doi :10.1177/0951629808097286. S2CID  153790214.
  77. ^ Brams & Fishburn 1983、74、81ページ。
  78. ^ ab ラズリエ、J.-F. (2006) 「大選挙区における戦略的承認投票」IDEP Working Papers No. 405 (フランス、マルセイユ: Institut D'Economie Publique)

出典

  • ブラムス、スティーブン・J.; フィッシュバーン、ピーター・C. (1983). 『承認投票』 ボストン: ビルクハウザー. ISBN 3764331240。
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  • 選挙科学センターによる承認投票に関する記事
  • 承認投票は選挙の惨敗を防げるか？ Big Thinkによるビデオ
  • 二分的選好に関する承認投票 Marc Vorsatz による記事。
  • 二分的嗜好に関するスコアリングルール Marc Vorsatz による記事。
  • ガイ・オットウェルによる投票の算術に関する記事
  • 重要な戦略 承認投票: 誰が選出され、誰が除外されるのか Steven J. Brams と M. Remzi Sanver による記事。
  • 普通の人のための簡単で素早い投票 YouTube 動画
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