ランシネーテッド5単体

A ₅ コクセター平面における直交投影
5単体	ランシネーテッド5シンプレックス	ランシトランケーテッド5シンプレックス
5単体複素数	ルンチカンテラテッド5シンプレックス	ルンシカンティ切断5単体

6 次元幾何学において、ランシネーション 5 単体は、通常の5 単体の3 次切断(ランシネーション) を伴う凸均一5 多面体です。

切り捨てと切り詰めの順列を伴う 5 単体の 4 つの一意の切り捨てがあります。

ランシネーテッド5シンプレックス

ランシネーテッド5シンプレックス
タイプ	一様5次元多面体
シュレーフリ記号	t _0,3 {3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
4面	47	6 t _0,3 {3,3,3} 20 {3}×{3} 15 { }×r{3,3} 6 r{3,3,3}
細胞	255	45 {3,3} 180 { }×{3} 30 r{3,3}
顔	420	240 {3} 180 {4}
エッジ	270
頂点	60
頂点図形
コクセターグループ	A ₅ [3,3,3,3]、順序720
プロパティ	凸状

別名

ランシネーテッドヘキサテロン
小型角柱状六角柱体（略称：spix）（ジョナサン・バウワーズ）^[1]

座標

ランシネート 5 単体の頂点は、最も単純に、(0,0,1,1,1,2)または(0,1,1,1,2,2)の順列として 6 空間の超平面上に構築することができ、それぞれランシネート 6 直交複合体または双ランシネート 6 立方体の面として見られます。

画像

正投影図
A _k コクセター平面	A5	A4
グラフ
二面対称性	[6]	[5]
A _k コクセター平面	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ランシトランケーテッド5シンプレックス

ランシトランケーテッド5シンプレックス
タイプ	一様5次元多面体
シュレーフリ記号	t _0,1,3 {3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
4面	47	6 t _0,1,3 {3,3,3} 20 {3}×{6} 15 { }×r{3,3} 6 rr{3,3,3}
細胞	315
顔	720
エッジ	630
頂点	180
頂点図形
コクセターグループ	A ₅ [3,3,3,3]、順序720
プロパティ	凸状、等角状

別名

ランシトランケートヘキサテロン
プリズマトトランケーテッドヘキサテロン（略称：パティックス）（ジョナサン・バウワーズ）^[2]

座標

座標は 6 次元空間で、次の 180 通りの順列として作成できます。

(0,0,1,1,2,3)

この構造は、ランシトランケーテッド 6 オルソプレックスの64 のオルソント面の 1 つとして存在します。

画像

正投影図
A _k コクセター平面	A5	A4
グラフ
二面対称性	[6]	[5]
A _k コクセター平面	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ルンチカンテラテッド5シンプレックス

ルンチカンテラテッド5シンプレックス
タイプ	一様5次元多面体
シュレーフリ記号	t _0,2,3 {3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
4面	47
細胞	255
顔	570
エッジ	540
頂点	180
頂点図形
コクセターグループ	A ₅ [3,3,3,3]、順序720
プロパティ	凸状、等角状

別名

ルンシカンテラテッドヘキサテロン
二頭筋切断型5-シンプレックス/ヘキサテロン
プリズマトールホムバテッドヘキサテロン（略称：pirx）（ジョナサン・バウワーズ）^[3]

座標

座標は 6 次元空間で、次の 180 通りの順列として作成できます。

(0,0,1,2,2,3)

この構造は、ルンシカンテラ化 6 オルソプレックスの64オルサントファセットの 1 つとして存在します。

画像

正投影図
A _k コクセター平面	A5	A4
グラフ
二面対称性	[6]	[5]
A _k コクセター平面	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ルンシカンティ切断5単体

ルンシカンティ切断5単体
タイプ	一様5次元多面体
シュレーフリ記号	t _0,1,2,3 {3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
4面	47	6 t _0,1,2,3 {3,3,3} 20 {3}×{6} 15 {}×t{3,3} 6 tr{3,3,3}
細胞	315	45 t _0,1,2 {3,3} 120 { }×{3} 120 { }×{6} 30 t{3,3}
顔	810	120 {3} 450 {4} 240 {6}
エッジ	900
頂点	360
頂点図形	不規則な5セル
コクセターグループ	A ₅ [3,3,3,3]、順序720
プロパティ	凸状、等角状

別名

ルンシカンティトランケーテッドヘキサテロン
大柱状六角柱状体（略称：ギッピックス）（ジョナサン・バウアーズ）^[4]

座標

座標は 6 次元空間で、次の 360 通りの順列として作成できます。

(0,0,1,2,3,4)

この構造は、ルンシカンティトランケーテッド 6 オルソプレックスの64オルソタント面の 1 つとして存在します。

画像

正投影図
A _k コクセター平面	A5	A4
グラフ
二面対称性	[6]	[5]
A _k コクセター平面	A3	A ₂
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

注記

^ クリタイジング、(x3o3o3x3o - spidtix)
^ クリタイジング、(x3x3o3x3o - pattix)
^ クリティジング、(x3o3x3x3o - ピルクス)
^ クリタイジング、(x3x3x3x3o - gippix)

参考文献

HSMコクセター：
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
  - （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  - （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
- NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
Klitzing, Richard. 「5D 均一多面体 (ポリテラ)」x3o3o3x3o - spidtix、x3x3o3x3o - pattix、x3o3x3x3o - pirx、x3x3x3x3o - gippix

外部リンク

ハイパースペースの用語集、ジョージ・オルシェフスキー著。
様々な次元の多面体、ジョナサン・バウワーズ
- ランシネーテッド・ユニフォーム・ポリテラ（spid）、ジョナサン・バウアーズ
多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	$アン $	$B n$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 ₂₂ • 2 ₂₁
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算

[1] クリタイジング、(x3o3o3x3o - spidtix)

[2] クリタイジング、(x3x3o3x3o - pattix)

[3] クリティジング、(x3o3x3x3o - ピルクス)

[4] クリタイジング、(x3x3x3x3o - gippix)

A5多面体
t ₀	t ₁	t ₂	t _0,1	t _0,2	t _1,2	t _0,3
t _1,3	t _0,4	t _0,1,2	t _0,1,3	t _0,2,3	t _1,2,3	t _0,1,4
t _0,2,4	t _0,1,2,3	t _0,1,2,4	t _0,1,3,4	t _0,1,2,3,4