ランシック5キューブ


5キューブ

ランシック5キューブ

5デミキューブ

ランシカンティック5キューブ
B 5 コクセター平面における直交投影

六次元幾何学において、ランシック5次元立方体(ランシック5次元立方体、ランシック5次元半立方体、ランシック5次元半立方体)は、凸一様5次元多面体である。5次元立方体には2種類のランシック形式がある。ランシック5次元立方体は、ランシック5次元立方体の頂点数が半分である。

ランシック5キューブ

ランシック5キューブ
タイプ均一な5次元多面体
シュレーフリ記号h 3 {4,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
4面42
細胞360
880
エッジ720
頂点160
頂点図形
コクセターグループD 5 , [3 2,1,1 ]
プロパティ凸状

別名

  • カンテレレート 5 デミキューブ/デミペンタクト
  • 小型菱形半五角形(サーヒン)(ジョナサン・バウワーズ)[1]

直交座標

原点を中心とする 5 次元立方体の 960 頂点の直交座標は、座標順列です。

(±1、±1、±1、±3、±3)

奇数のプラス記号を使用します。

画像

正投影図
コクセター飛行機B5
グラフ
二面対称性[10/2]
コクセター飛行機D5D4
グラフ
二面対称性[8][6]
コクセター飛行機D3A3
グラフ
二面対称性[4][4]

ここで B5 コクセター平面投影で比較すると、この立方体の頂点の数は、ランシネーテッド 5 立方体の半分になります。


ランシック5キューブ

ランシネーテッド5キューブ
ランシックnキューブ
n45678
[1 + ,4,3 n-2 ]
= [3,3 n-3,1 ]
[1 + ,4,3 2 ]
= [3,3 1,1 ]
[1 + ,4,3 3 ]
= [3,3 2,1 ]
[1 + ,4,3 4 ]
= [3,3 3,1 ]
[1 + ,4,3 5 ]
= [3,3 4,1 ]
[1 + ,4,3 6 ]
= [3,3 5,1 ]
ルンシック
コクセター




シュレーフリh 3 {4,3 2 }h 3 {4,3 3 }h 3 {4,3 4 }h 3 {4,3 5 }h 3 {4,3 6 }

ランシカンティック5キューブ

ランシカンティック5キューブ
タイプ均一な5次元多面体
シュレーフリ記号t 0,1,2 {3,3 2,1 }
h 3 {4,3 3 }
コクセター・ディンキン図
4面42
細胞360
1040
エッジ1200
頂点480
頂点図形
コクセターグループD 5 , [3 2,1,1 ]
プロパティ凸状

別名

  • 切断された 5-デミキューブ/デミペンタクト
  • ギリン(ジョナサン・バウアーズ)[2]

直交座標

原点を中心とする 5 次元立方体の 480 頂点の直交座標は、座標順列です。

(±1、±1、±3、±5、±5)

奇数のプラス記号を使用します。

画像

正投影図
コクセター飛行機B5
グラフ
二面対称性[10/2]
コクセター飛行機D5D4
グラフ
二面対称性[8][6]
コクセター飛行機D3A3
グラフ
二面対称性[4][4]

ここで B5 コクセター平面投影と比較すると、ルンシカンテル化 5 次元立方体の頂点の数が半分になります。


ランシカンティック5キューブ

ランシカンテラテッド5キューブ

この多面体は、超立方体族の交代形である半超立方体と呼ばれる均一多面体の次元族の一部である5-半立方体に基づいています

5 デミキューブの D 5対称性から構築できる均一な 5 多面体は23 個あり、そのうち 15 個は5 キューブファミリー内で共有されます。

D5多面体

h{4,3,3,3}

h 2 {4,3,3,3}

h 3 {4,3,3,3}

h 4 {4,3,3,3}

h 2,3 {4,3,3,3}

h 2,4 {4,3,3,3}

h 3,4 {4,3,3,3}

h 2,3,4 {4,3,3,3}

注記

  1. ^ クリッツィング、(x3o3o *b3x3o - サーヒン)。
  2. ^ クリッツィング、(x3x3o *b3x3o - girhin)。

参考文献

  • HSMコクセター
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
    • 万華鏡:HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
      • (論文22)HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (論文23)HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (論文24)HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿(1991年)
    • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
  • Klitzing, Richard. 「頭字語付き 5D 均一多面体 (ポリテラ)」x3o3o *b3x3o - サーヒン、x3x3o *b3x3o - ガーヒン
家族アンB nI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
正多角形三角形四角p角形六角形五角形
均一な多面体四面体八面体立方体デミキューブ十二面体二十面体
均一ポリクロロンペンタコロン16セルTesseractデミテッセラクト24セル120セル600セル
一様5次元多面体5単体5-オルソプレックス5-キューブ5デミキューブ
一様6次元多面体6単体6-オルソプレックス6-キューブ6デミキューブ1 222 21
一様7次元多面体7単体7-オルソプレックス7-キューブ7デミキューブ1 322 313 21
一様8次元多面体8単体8-オルソプレックス8-キューブ8デミキューブ1 422 414 21
一様9次元多面体9単体9-オルソプレックス9-キューブ9デミキューブ
一様10次元多面体10単体10-オルソプレックス10-キューブ10デミキューブ
n多面体n -単体n -オルソプレックスn -キューブn -デミキューブ1 k22 k1k 21n -五角形多面体
トピック:多面体族正多面体正多面体と複合多面体の一覧多面体の演算
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