23平均律

音楽において、23平均律（23-TET、23- EDO（Equal Division of the Octave）、または23-ET）は、オクターブを23の均等なステップ（等周波数比）に分割することで得られる平均律です。各ステップは^23√2 、つまり52.174セントの周波数比を表します。このシステムは、第3倍音（ 3 : 2）、第5倍音（5:4）、第7倍音（7:4）、第11倍音（11:8）の誤差が少なくとも20セントとなる最大のEDOです。単純な音程に近似していないため、従来の和声規則から脱却しようとする人々にとって、この音階は注目に値します。

歴史と用途

23-EDOは、1920年代に民族音楽学者のエーリッヒ・フォン・ホルンボステルによって提唱されました^[1] 。これは、竹笛を吹き過ぎた際に生じたと思われる約678セントの「『吹かれた』（圧縮された）5度音程のサイクル」^{[2]の結果として提唱されました。今日では、}^[^いつ？^]数十曲^[^どの？^]がこのシステムで作曲されています。

表記

23 音階システムを、伝統的な文字名とシャープとフラットのシステムを使用して記譜する方法が 2 つあり、メロディック記譜法とハーモニック記譜法と呼ばれます。

和声記譜法は、和声構造と音程計算を保持しますが、シャープとフラットの意味は逆になります。和声構造を保持するため、12 EDOの音楽を23 EDOの和声記譜法として再解釈できるため、変換記譜法とも呼ばれます。

これらの和声構造の一例としては、以下の12 EDO、和声記譜法、旋律記譜法に示されている五度圏が挙げられます。

鋭い側面	異名同音？	平らな面	鋭い側面	異名同音	平らな面	異名同音	平らな面	異名同音	鋭い側面	異名同音
12 EDOの五度圏			23 EDO和声記法による五度圏				23 EDO旋律記法における五度圏
C	＝	D	C		D	E	C		D	E
G	＝	あ	G		あ	B	G		あ	B
D	＝	E	D		E		D		E
あ	＝	B	あ		B		あ		B
E	＝	F ^♭	E		F ^♭		E		F ^＃
B	＝	ハ^♭	B		ハ^♭		B		ハ^＃
F ^＃	＝	ソ^♭	F ^＃		ソ^♭		F ^♭		G ^＃
ハ^＃	＝	D ^♭	ハ^＃		D ^♭		ハ^♭		D ^＃
G ^＃	＝	A ^♭	G ^＃		A ^♭		ソ^♭		A ^＃
D ^＃	＝	E ^♭	D ^＃		E ^♭		D ^♭		E ^＃
A ^＃	＝	ロ^♭	A ^＃		ロ^♭		A ^♭		B ^＃
E ^＃	＝	F	E ^＃	D	F		E ^♭	D	F
B ^＃	＝	C	B ^＃	あ	C		ロ^♭	あ	C

旋律記譜法ではシャープとフラットの意味は保持されますが、12 EDOから学んだ和声構造と音程計算はほとんど無効になります。

間隔サイズ

区間名 / コメント	サイズ（ステップ）	サイズ（セント）	ミディ
オクターブ	23	1200
	21	1095.65	プレイ^ⓘ
長六度（5/3の3セントシャープ）	17	886.96	プレイ^ⓘ
「5度音程の延長」（3/2完全5度から 24 セントフラット）	13	678.26	プレイ^ⓘ
	11	573.91	プレイ^ⓘ
4度（「5度吹奏」のオクターブ反転）	10	521.74	プレイ^ⓘ
	9	469.57	プレイ^ⓘ
	8	417.39	プレイ^ⓘ
長三度（5/4の21セントフラット）	7	365.22	プレイ^ⓘ
短3度（6/5の3セントフラット）	6	313.04	プレイ^ⓘ
	5	260.87	プレイ^ⓘ
BCまたはEFの間に大きな段差が現れる	4	208.70	プレイ^ⓘ
AB または CD 間の「全音」（実際には BC からの音程よりも小さい）	3	156.52	プレイ^ⓘ
	2	104.35	プレイ^ⓘ
シングルステップ - これは、＃と♭が音程を変更する間隔です	1	52.17	プレイ^ⓘ

スケール図

ステップ（セント）		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52
メロディック記法の音名	あ		A ＃		ロ♭		B		B ＃		B C		ハ♭		C		ハ＃		D ♭		D		D ＃		E ♭		E		E ＃		E F		F ♭		F		F ＃		ソ♭		G		G ＃		A ♭		あ
ハーモニック記法の音名	あ		A ♭		B ＃		B		ロ♭		B C		ハ＃		C		ハ♭		D ＃		D		D ♭		E ＃		E		E ♭		E F		F ＃		F		F ♭		G ＃		G		ソ♭		A ＃		あ
間隔（セント）	0		52		104		157		209		261		313		365		417		470		522		574		626		678		730		783		835		887		939		991		1043		1096		1148		1200

モード

参照

参考文献

^ Monzo, Joe (2005). 「平均律」. Tonalsoft 微分音音楽理論百科事典. Joe Monzo . 2019年2月20日閲覧。
^ セサレス、ウィリアム (1998). 『チューニング、音色、スペクトル、スケール』シュプリンガー. p. 211. ISBN 9781852337971. 2019年2月20日閲覧。

[1] Monzo, Joe (2005). 「平均律」. Tonalsoft 微分音音楽理論百科事典. Joe Monzo . 2019年2月20日閲覧。

[2] セサレス、ウィリアム (1998). 『チューニング、音色、スペクトル、スケール』シュプリンガー. p. 211. ISBN 9781852337971. 2019年2月20日閲覧。