96平均律

音楽において、96 平均律は、96-TET、96-EDO（「オクターブ均等分割」）、または 96-ET とも呼ばれ、オクターブを 96 の均等なステップ（等しい周波数比）に分割することによって得られる平均律です。各ステップは、つまり 12.5 セントの周波数比を表します。96 は 1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96 に帰着するため、これらすべての音律が含まれます。ほとんどの人間は、連続して演奏された音符の差を 6 セントしか聞き取れません。この差は音高によって変化するため、オクターブを大きく分割する必要はないと考えられます。音高の差が小さい場合は、ビブラートまたは様式上の工夫とみなされることがあります。 ${\sqrt[{96}]{2}}$

歴史と用途

96-EDOは、1924年にフリアン・カリージョによって16音ピアノを用いて初めて提唱されました。その後、パスカル・クリトンとヴァンサン＝オリヴィエ・ガニョンによっても提唱されました。^[1]

表記

96 = 24 × 4 なので、四分音記譜法を使用して 4 つの部分に分割できます。

これを次のように 4 つの部分に分割できます。

C、C ↑、C ↑↑ / C ↓ ↓、C ↓、C 、…、C ↓、C

臨時記号が多すぎると混乱する可能性があるため、Julián CarrilloはCからのステップ番号で音符を参照することを提案しました（例：0、1、2、3、4、...、95、0）

16音ピアノは97鍵の配列で、従来のピアノの8オクターブに相当します。そのため、16音ピアノの楽譜は通常、演奏者が押す鍵盤に応じて記譜されます。この楽器の全音域はC ₄からC ₅ですが、記譜はC ₀からC ₈までの範囲となります。したがって、D0 と表記するとC ↑ ↑ _{4 、つまり音符2に相当し、A♭/G}₂と表記するとE ₄、つまり音符32に相当します。

間隔サイズ

以下は、96-EDO のいくつかの音程と、それらが純正律にどの程度近いかを示しています。

間隔名	サイズ（ステップ）	サイズ（セント）	ミディ	公正比率	ちょうど（セント）	ミディ	誤差（セント）
オクターブ	96	1200	プレイ^ⓘ	2:1	1200.00	プレイ^ⓘ	0.00
半減音オクターブ	92	1150	プレイ^ⓘ	35:18	1151.23	プレイ^ⓘ	− 1.23
スーパーメジャーセブンス	91	1137.5		27:14	1137.04	プレイ^ⓘ	+ 0.46
長七度	87	1087.5		15:8	1088.27	プレイ^ⓘ	− 0.77
中立七度、長音	84	1050	プレイ^ⓘ	11:6	1049.36	プレイ^ⓘ	+ 0.64
中立七度、短音	83	1037.5		20:11	1035.00	プレイ^ⓘ	+ 2.50
長短七度	81	1012.5		9時5分	1017.60	プレイ^ⓘ	− 5.10
小さな短七度	80	1000	プレイ^ⓘ	16:9	996.09	プレイ^ⓘ	+ 3.91
ハーモニックセブンス	78	975		7時4分	968.83	プレイ^ⓘ	+ 6.17
超長六度	75	937.5		12時7分	933.13	プレイ^ⓘ	+ 4.17
長六度	71	887.5		5:3	884.36	プレイ^ⓘ	+ 3.14
中立の6番目	68	850	プレイ^ⓘ	18時11分	852.59	プレイ^ⓘ	− 2.59
短6度	65	812.5		8時5分	813.69	プレイ^ⓘ	− 1.19
短6度下	61	762.5		14:9	764.92	プレイ^ⓘ	− 2.42
完全五度	56	700	プレイ^ⓘ	3:2	701.96	プレイ^ⓘ	− 1.96
短5度	52	650	プレイ^ⓘ	16:11	648.68	プレイ^ⓘ	+ 1.32
小七分音三全音	47	587.5		7時5分	582.51	プレイ^ⓘ	+0 4.99
長四度	44	550	プレイ^ⓘ	11:8	551.32	プレイ^ⓘ	− 1.32
完全4度	40	500	プレイ^ⓘ	4:3	498.04	プレイ^ⓘ	+ 1.96
長三度三十進法	36	450	プレイ^ⓘ	13時10分	454.21	プレイ^ⓘ	− 4.21
7度音程の長3度	35	437.5		9時7分	435.08	プレイ^ⓘ	+ 2.42
長三度	31	387.5		5:4	386.31	プレイ^ⓘ	+ 1.19
小数点以下の中立3分の1	28	350	プレイ^ⓘ	11:9	347.41	プレイ^ⓘ	+ 2.59
超短3度	27	337.5		17:14	336.13	プレイ^ⓘ	+ 1.37
77次高調波	26	325	プレイ^ⓘ	77:64	320.14	プレイ^ⓘ	+ 4.86
短3度	25	312.5		6時5分	315.64	プレイ^ⓘ	− 3.14
第二七短三度	24	300	プレイ^ⓘ	25:21	301.85	プレイ^ⓘ	− 1.85
短3度	23	287.5		13時11分	289.21	プレイ^ⓘ	− 1.71
増二度、ちょうど	22	275	プレイ^ⓘ	75:64	274.58	プレイ^ⓘ	+ 0.42
短7度音程	21	262.5		7時6分	266.87	プレイ^ⓘ	− 4.37
三十進五四音	20	250	プレイ^ⓘ	15:13	247.74	プレイ^ⓘ	+ 2.26
七分音全音	18	225		8時7分	231.17	プレイ^ⓘ	− 6.17
長二度、長音	16	200	プレイ^ⓘ	9時8分	203.91	プレイ^ⓘ	− 3.91
長二度、短音	15	187.5		10:9	182.40	プレイ^ⓘ	+ 5.10
中立秒、より大きい10進数	13	162.5		11時10分	165.00	プレイ^ⓘ	− 2.50
中立秒、小数点	12	150	プレイ^ⓘ	12時11分	150.64	プレイ^ⓘ	− 0.64
2 ⁄ 3音階の大きい三十進法	11	137.5		13時12分	138.57	プレイ^ⓘ	− 1.07
七分音階半音	10	125	プレイ^ⓘ	15:14	119.44	プレイ^ⓘ	+ 5.56
全音階の半音、ちょうど	9	112.5		16時15分	111.73	プレイ^ⓘ	+ 0.77
10進数短2秒	8	100	プレイ^ⓘ	128:121	97.36	プレイ^ⓘ	− 2.64
七分音階半音	7	87.5		21時20分	84.47	プレイ^ⓘ	+ 3.03
半音のみ	6	75	プレイ^ⓘ	25:24	70.67	プレイ^ⓘ	+ 4.33
短7度音程	5	62.5		28:27	62.96	プレイ^ⓘ	− 0.46
10進四分音	4	50	プレイ^ⓘ	33:32	53.27	プレイ^ⓘ	− 3.27
10進数の小数点	3	37.5		45:44	38.91	プレイ^ⓘ	− 1.41
7分音符コンマ	2	25	プレイ^ⓘ	64:63	27.26	プレイ^ⓘ	− 2.26
7分音符	1	12.5	プレイ^ⓘ	126:125	13.79	プレイ^ⓘ	− 1.29
ユニゾン	0	0	プレイ^ⓘ	1:1	0.00	プレイ^ⓘ	0.00

12-EDOから 96-EDO に移行すると、短 3 度や長 6 度などの多くの音程をより正確に近似できるようになります。

スケール図

モード

96-EDOには12-EDOのすべてのモードが含まれています。ただし、一部の音程（短3度など）については、より正確な近似値が含まれています。

参照

参考文献

^ Monzo, Joe (2005). 「平均律」. Tonalsoft 微分音音楽理論百科事典. Joe Monzo . 2019年2月26日閲覧。

さらに読む

ソニド 13、フリアン・カリージョの 96-EDO 理論

[1] Monzo, Joe (2005). 「平均律」. Tonalsoft 微分音音楽理論百科事典. Joe Monzo . 2019年2月26日閲覧。