58平均律
音楽において、58平均律（58-ETまたは58- EDOとも呼ばれる）は、1オクターブを約20.69セントずつの58等分に分割します。これは、17限界[1]を忠実に表現する最も単純なオクターブ均等分割法として、また11限界調性ダイヤモンドのすべての要素を区別する最初の方法として注目に値します。これら両方の条件を満たす次に小さい平均律は、72平均律です。
72-EDOも 17 の限界で一貫していますが、それと比較すると、58-EDO によるほとんどの音程の近似はそれほど良くありません (ただし、まだ機能します)。 1 つの明らかな例外は完全 5 度 (58-EDO の方がわずかに良い) で、もう 1 つは 31 度短 3 度 (11:13) で、これは 58-EDO の方が 72-EDO よりも大幅に良いです。 2 つのシステムでは、異なるコンマを調整します。72-EDO はコンマ 169:168 を調整し、14:13 と 13:12 の音程を等しくします。一方、58-EDO は 169:168 ではなく 144:143 を調整します。そのため、14:13 と 13:12 は異なるままですが、13:12 と 12:11 は等しくなります。
58-EDOは72-EDOとは異なり、 12の倍数ではないため、12-EDOと共有する唯一の音程（オクターブ相当まで）は600セントのトライトーン（17:12と24:17の両方の機能）です。一方、58-EDOは72-EDOよりも音程数が少ないため、より単純です。
歴史と用途
中世イタリアの音楽理論家マルケット・ダ・パドヴァは、1318年に58-EDOのサブセットである、およそ29-EDOに近いシステムを提案しました。[2]
音程のサイズ
| 音程名 | サイズ （ステップ） | サイズ （セント） | 純正 比 | 純正 （セント） | 誤差 （セント） |
| オクターブ | 58 | 1200 | 2:1 | 1200 | 0 |
| 完全五度 | 34 | 703.45 | 3:2 | 701.96 | +1.49 |
| 大七十進三全音 | 29 | 600 | 17:12 | 603.00 | -3.00 |
| 小七十三全音 | 24:17 | 597.00 | +3.00 | ||
| 七十三全音 | 28 | 579.31 | 7:5 | 582.51 | -3.20 |
| 第11倍音 | 27 | 558.62 | 11:8 | 551.32 | +7.30 |
| 15:11 広四度 | 26 | 537.93 | 15:11 | 536.95 | +0.98 |
| 完全四度 | 24 | 496.55 | 4:3 | 498.04 | -1.49 |
| 七十三全音 狭四度 | 23 | 475.86 | 21:16 | 470.78 | +5.08 |
| 長三十三度 | 22 | 455.17 | 13:10 | 454.21 | +0.96 |
| 7度音程の長3度 | 21 | 434.48 | 9:7 | 435.08 | −0.60 |
| 10度音程の長3度 | 20 | 413.79 | 14:11 | 417.51 | −3.72 |
| 長3度 | 19 | 393.10 | 5:4 | 386.31 | +6.79 |
| 30度音程の中立3度 | 17 | 351.72 | 16:13 | 359.47 | −7.75 |
| 10度音程の中立3度 | 11:9 | 347.41 | +4.31 | ||
| 短3度 | 15 | 310.34 | 6:5 | 315.64 | −5.30 |
| 短三度 | 14 | 289.66 | 13:11 | 289.21 | +0.45 |
| 短三度七度 | 13 | 268.97 | 7:6 | 266.87 | +2.10 |
| 短四度七度 | 12 | 248.28 | 15:13 | 247.74 | +0.54 |
| 短四度七度 | 11 | 227.59 | 8:7 | 231.17 | -3.58 |
| 全音、長音 | 10 | 206.90 | 9:8 | 203.91 | +2.99 |
| 全音、短音 | 9 | 186.21 | 10:9 | 182.40 | +3.81 |
| 大10進中立二度 | 8 | 165.52 | 11:10 | 165.00 | +0.52 |
| 小10進中立二度 | 7 | 144.83 | 12:11 | 150.64 | -5.81 |
| 7度全音半音 | 6 | 124.14 | 15:14 | 119.44 | +4.70 |
| 7度全音半音、第17倍音 | 5 | 103.45 | 17:16 | 104.96 | -1.51 |
| 全音半音 | 16:15 | 111.73 | -8.28 | ||
| 七分音階半音 | 4 | 82.76 | 21:20 | 84.47 | −1.71 |
| 半音階半音 | 3 | 62.07 | 25:24 | 70.67 | −8.60 |
| 七分音階三度 | 28:27 | 62.96 | −0.89 | ||
| 七分音階四度 | 2 | 41.38 | 36:35 | 48.77 | −7.39 |
| 七分音階四度 | 49:48 | 35.70 | +5.68 | ||
| 七分音階コンマ | 1 | 20.69 | 64:63 | 27.26 | −6.57 |
| シントニックコンマ | 81:80 | 21.51 | −0.82 |
参照
- ハリー・パーチの43音階。58-EDOは、この音階に合理的に近似できる最小の平均律です。
参考文献
- ^ 「consistency / consistent」
- ^ 「Marchettus、カデンタル・ディエシス、そしてネオゴシック調律」
外部リンク
- Xenharmonic Wikiの58edoに関する記事
