切り詰められた5次正方形タイリング
| 切り詰められた5次正方形タイリング | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| タイプ | 双曲均一タイリング |
| 頂点構成 | 8.8.5 |
| シュレーフリ記号 | t{4,5} |
| ウィトフ記号 | 2 5 | 4 |
| コクセター図 |     |
| 対称群 | [5,4]、(*542) |
| デュアル | 4次ペンタキス五角形タイル |
| プロパティ | 頂点推移 |
幾何学において、切断された5次の正方形のタイル張りは、双曲平面の一様タイル張りである。シュレーフリ記号はt 0,1 {4,5} である。
関連する多面体とタイリング
| 均一な五角形/正方形のタイル | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [5,4], (*542) | [5,4] + , (542) | [5 + ,4], (5*2) | [5,4,1 + ]、(*552) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  |  | |  |  |  |  |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| ユニフォームデュアル | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
|  |  |  | |  |  |  |  | |||
| V5 4 | バージョン4.10.10 | V4.5.4.5 | バージョン5.8.8 | V4 5 | バージョン4.4.5.4 | バージョン4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| * n 42 切断されたタイリングの対称性変異: n .8.8 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性 * n 42 [n,4] | 球状 | ユークリッド | コンパクト双曲型 | パラコンパクト | |||||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | ||||
| 切り捨てられた 数字 |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| 設定。 | 2.8.8 | 3.8.8 | 4.8.8 | 5.8.8 | 6.8.8 | 7.8.8 | 8.8.8 | ∞.8.8 | |||
| n-kis フィギュア |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| 設定。 | バージョン2.8.8 | バージョン3.8.8 | バージョン4.8.8 | バージョン5.8.8 | バージョン6.8.8 | バージョン7.8.8 | バージョン8.8.8 | V∞.8.8 | |||
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章 双曲アルキメデスのモザイク細工）
- 「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。
参照
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面と球面タイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
