カンティック八角形のタイル張り

カンティック八角形のタイル張り
双曲面のポアンカレ円板モデル
タイプ	双曲均一タイリング
頂点構成	3.6.4.6
シュレーフリ記号	h ₂ {8,3}
ウィトフ記号	4 3 \| 3
コクセター図	＝
対称群	[(4,3,3)]、(*433)
デュアル	オーダー4-3-3 t12デュアルタイリング
プロパティ	頂点推移

幾何学において、三四三角タイル張り（さんぎょうさんさんタイル張り）または盾形三四三角タイル張り（しゃへいぎょうさんさんタイル張り）は、双曲平面における一様なタイル張りである。シュレーフリ記号は t _{1,2 (4,3,3) である。また、}カンティック八角形タイル張り（cantic octagonal tilering）、h ₂ {8,3}とも呼ばれる。

デュアルタイリング

関連する多面体とタイリング

均一な（4,3,3）タイリング
v
t
e
対称性: [(4,3,3)], (*433)							[(4,3,3)] ⁺ , (433)



h{8,3} t ₀ (4,3,3)	r{3,8} ^1/2_t 0,1 ( _4,3,3)	h{8,3} t ₁ (4,3,3)	h2{8,3} t _1,2 (4,3,3)	{3,8} ^1/2_t 2 ₍ 4,3,3 )	h2{8,3} t _0,2 (4,3,3)	t{3,8} ^1/2_t 0,1,2 ( _4,3,3 )	s{3,8} ^1/2 s( _4,3,3 )
ユニフォームデュアル

V(3.4) ³	バージョン3.8.3.8	V(3.4) ³	バージョン3.6.4.6	V(3.3) ⁴	バージョン3.6.4.6	バージョン6.6.8	V3.3.3.3.3.4

* n 33 カンティックタイリングのオービフォールド対称性: *3.6.n.6*
対称性 *n32 [1 ⁺ ,2n,3] = [(n,3,3)]	球状	ユークリッド	コンパクト双曲面			パラコンパクト
対称性 *n32 [1 ⁺ ,2n,3] = [(n,3,3)]	*233 [1 ⁺ ,4,3] = [3,3]	*333 [1 ⁺ ,6,3] = [(3,3,3)]	*433 [1 ⁺ ,8,3] = [(4,3,3)]	*533 [1 ⁺ ,10,3] = [(5,3,3)]	*633... [1 ⁺ ,12,3] = [(6,3,3)]	*∞33 [1 ⁺ ,∞,3] = [(∞,3,3)]
コクセター・シュレーフリ	＝ h ₂ {4,3}	＝ h ₂ {6,3}	＝ h ₂ {8,3}	＝ h ₂ {10,3}	＝ h ₂ {12,3}	＝ h ₂ {∞,3}
カンティックフィギュア
頂点	3.6 . 2.6	3.6 . 3.6	3.6 . 4.6	3.6.5.6	3.6.6.6	3.6.∞.6
ドメイン
ウィトフ	2 3 \| 3	3 3 \| 3	4 3 \| 3	5 3 \| 3	6 3 \| 3	∞ 3 \| 3
二重の数字
顔	バージョン3.6.2.6	バージョン3.6.3.6	バージョン3.6.4.6	バージョン3.6.5.6	バージョン3.6.6.6	V3.6.∞.6

参照

参考文献

ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章双曲アルキメデスのモザイク細工）
「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。

外部リンク

ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
双曲面および球面タイルギャラリー 2013年3月24日アーカイブ - Wayback Machine
KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
双曲平面モザイク、ドン・ハッチ

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