スナブ四角形タイル
| スナブ四角形タイル | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| タイプ | 双曲均一タイリング |
| 頂点構成 | 3.3.4.3.5 |
| シュレーフリ記号 | sr{5,4}または |
| ウィトフ記号 | | 5 4 2 |
| コクセター図 |    または  |
| 対称群 | [5,4] + , (542) |
| デュアル | 5-4小花五角形タイル |
| プロパティ | 頂点推移的 カイラル |
幾何学において、スナブ四五角形タイリングは双曲平面の一様タイリングである。シュレーフリ記号はsr{5,4}である。
画像
黒い三角形の間の辺が欠けている、カイラルペアで描かれています。
デュアルタイリング
この双対は、面構成V3.3.4.3.5で定義される、順序 5-4 の小花五角形タイル張りと呼ばれます。
関連する多面体とタイリング
スナブ四五角形タイリングは、頂点図3.3.4.3. nを持つスナブ多面体およびタイリングのシリーズの 4 番目です。
| 4 n 2 スナブタイリングの対称変異: 3.3.4.3. n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性 4 n 2 | 球状 | ユークリッド | コンパクト双曲型 | パラコンプ。 | ||||
| 242 | 342 | 442 | 542 | 642 | 742 | 842 | ∞42 | |
| スナブ フィギュア |  |  |  | |  |  |  |  |
| 設定。 | 3.3.4.3.2 | 3.3.4.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.4.3.5 | 3.3.4.3.6 | 3.3.4.3.7 | 3.3.4.3.8 | 3.3.4.3.∞ |
| ジャイロ フィギュア |  |  |  |  | ||||
| 設定。 | V3.3.4.3.2 | V3.3.4.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.4.3.5 | V3.3.4.3.6 | V3.3.4.3.7 | V3.3.4.3.8 | V3.3.4.3.∞ |
| 均一な五角形/正方形のタイル | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [5,4], (*542) | [5,4] + , (542) | [5 + ,4], (5*2) | [5,4,1 + ]、(*552) | ||||||||
  | | | | | | | | | | ||
 |  |  |  |  |  |  | |  |  | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| ユニフォームデュアル | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
|  |  |  | |  |  | |  | |||
| V5 4 | バージョン4.10.10 | V4.5.4.5 | バージョン5.8.8 | V4 5 | バージョン4.4.5.4 | バージョン4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
参照
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章 双曲アルキメデスのモザイク細工）
- 「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面と球面タイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
