切断された7次三角形タイル

幾何学において、7次の切頂三角形タイリングは、双曲型サッカーボール[ ^1]とも呼ばれ、双曲面の半正則タイリングです。各頂点には2つの六角形と1つの七角形があり、五角形の代わりに七角形を持つ従来のサッカーボール（切頂二十面体）に似たパターンを形成します。シュレーフリ記号はt{3,7} です

双曲線サッカーボール（フットボール）

このタイリングは、サッカーボールに使用されている切頂二十面体パターンに類似していることから、双曲面サッカーボール（フットボール）と呼ばれています。その小さな部分を双曲面として3次元空間に構築することができます

多面体と球体としての切頂二十面体	ユークリッド六角形タイルを切頂三角形タイルとして着色した	紙で作った双曲面サッカーボール

デュアルタイリングはヘプタキス七角形タイリングと呼ばれ、中心点で7つの三角形に分割された七角形タイリングとして構築できることからその名が付けられました

この双曲型タイリングは、頂点配置(n.6.6)および[n,3]コクセター群対称性を持つ均一な切頂多面体のシーケンスの一部として位相的に関連付けられています。

ウィトフ構成から、正七角形タイリングを基にできる双曲型一様タイリングは8つあります

元の面には赤、元の頂点には黄色、元のエッジには青で色付けしたタイルを描くと、8 つのフォームがあります。

このタイリングはHyperRogueで目立つように表示されます。

ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章双曲アルキメデスのモザイク細工）
「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8 LCCN 99035678