微分音

{ \new Staff \with{ \magnifyStaff #2 \omit Score.TimeSignature } { \fixed c' <c disih g aisih>1 } }
作曲家チャールズ・アイヴズは、上記のコードを四分音階の「基本」コードの良い候補として選びました。これは、伝統的な調性における主音ではなく、長音階に近いものです[ 1 ]四分音を含むアイヴスの基本和音の2つの例

微分音とは、音楽において微分音（半音よりも小さい音程、別名「微分音程」）を用いることです。これは、1オクターブあたり12等分音程という西洋の慣習的な調律法に見られない音程を用いるあらゆる音楽にも適用されます。言い換えれば、微分音は平均律で調律されたピアノの「鍵盤と鍵盤の間」にある音符と考えることができます。

用語

微分音

{ \new Staff \with{ \magnifyStaff #2 \omit Score.TimeSignature } \fixed c' { beh bes \tweak Accidental.stencil #ly:text-interface::print \tweak Accidental.text \markup { \musicglyph #"accidentals.flatflat.slash" } beseh beseh! bih bis bisih } }
西洋半音の範囲外にある四分音臨時記号：四分音フラット、フラット、（その2つのバリエーション）四分音フラット、四分音シャープ、シャープ、四分音シャープ

微分音音楽とは、微分音を含むあらゆる音楽を指します。「微分音」および「微分調」という言葉は、インド音楽のシュルティについて語る際に「四分音」という誤った呼称を避けるために、 1912年以前にモード・マッカーシー・マンによって造語されました。[ 2 ]それ以前は、「四分音」という用語は、紛らわしいことに、半音の半分の大きさの音程だけでなく、半音よりも（かなり）小さい音程すべてにも使用されていました。[ 3 ] [ 4 ]メキシコの作曲家フリアン・カリリョがスペイン語またはフランス語で作曲し、 microtono / micro-tonおよびmicrotonalismo / micro-tonalitéという用語を作ったのは、おそらくそれより少し前の1895年頃だったかもしれません。[ 5 ]

フランス語では、より説明のいらないmicro-intervalle という用語が普通使われ、フランスの資料では、これに相当するドイツ語と英語の用語をそれぞれMikrointervall (またはKleinintervall ) とmicro interval (またはmicrotone ) としている。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]「Microinterval」は英語では頻繁に使用され、特にフランス人作家の著作の翻訳やフランス人作曲家の音楽に関する議論でよく使われる。[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]英語では、「microtone」と「microinterval」という2つの用語は同義である。[ 13 ]ただし、関連するフランス語の用語micro-intervalitéの英語の類似語はほとんどないかまったくなく、通常は「microtonality」と翻訳されている。フランス語では、 micro-ton、microtonal（またはmicro-tonal）、microtonalitéという用語も時々使用され、micro-intervaleやmicro-intervalitéと同じ文章で混在することもあります。[ 5 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

エズラ・シムズは、ハーバード音楽辞典第2版の「微分音」の項で、「微分音」を「半音より小さい音程」と定義しており、[ 17 ]これはアリストクセノスが「ディエシス」という用語を使用したことと一致している。[ 18 ]しかし、同じ参考文献の署名のない項「コンマ、スキスマ」では、コンマ、スキスマ、ディアスキスマを「微分音程」と呼んでおり、「微分音」とは呼んでいない。[ 19 ]また、同じ参考文献の第4版（シムズの「微分音」の項は保持されている）では、アンドレ・バルベーラによる新しい「コンマ、スキスマ」の項で、これらを単に「音程」と呼んでいる。[ 20 ]ポール・グリフィス、マーク・リンドリー、イオアニス・ザノスは『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』第2版で、「微分音」を音響的実体ではなく音楽的な実体として定義している。「半音より明らかに小さい音楽的音程または音高差」であり、「古代ギリシャの小さな異名同音の旋律音程、オクターブを12以上の部分に分割したもの、純正律の音程間のさまざまな差異、またはさまざまな中全音律におけるシャープとその異名同音のフラット間の差異」、インドのスルティ、ビザンチン聖歌で使用される小さな音程、 10世紀以降のアラビア音楽理論、ペルシャの伝統音楽、トルコ音楽、その他のさまざまな近東の音楽の伝統にも同様に適用されるが、[ 21 ]「数学的」用語であるシズマ、コンマ、および解離症。

「微分音」は、半音階の12の音に加えて、それとは異なる個々の音、「微分音ピッチ」を指すこともあります。 [ 22 ]例えば、 「異名同音微分音」[ 23 ]などです。

英語では、「微分音」という言葉は1946年にルディ・ブレッシュによって言及され、いわゆる「ブルース・スケール」の微分音の抑揚と関連付けられました。[ 24 ]コート・B・カッティングの2019年の「「ブルース・ノート」とブルース・スケールの微分音分析」では、初期ブルースの学術的研究は、そのピッチ・スケールに12平均律のイントネーションには見られない3つの微分音「ブルー・ノート」が含まれていることに同意していると述べています。[ 25 ]これはさらに以前、W・マクノートが1939年のコロンビア音楽史第5巻のレコード評で「モダニズム」の発展に言及して使用していました。[ 26 ]ドイツ語では、少なくとも1958年までに「ミクロトナリテート」という用語が使われ始めました。 [ 27 ] [ 28 ]しかし、「ミクロインターヴァル」は、例えば新しい『音楽理論史』[ 29 ]など、初期ヨーロッパの伝統における非常に小さな音程（ディエス、コンマなど）を記述する文脈では、今日でも一般的に使われています。一方、「ミクロトン」は、前衛音楽や東洋の伝統音楽の議論ではより一般的に使われているようです。「ミクロインターヴァル」という用語は、アメリカの音楽学者マーゴ・シュルターが中世音楽に関する論文の中で「微分音」と並んで使用しています。[ 30 ] [ 31 ]

微分音

「微分音音楽」という用語は、通常、非常に小さな音程を含む音楽を指しますが、西洋の十二音平均律とは異なる調律も含まれます。インドの伝統的な22シュルティ、インドネシアのガムラン音楽、タイ、ビルマ、アフリカの音楽、そして純正律、中全音律、その他の代替調律を用いた音楽は、微分音音楽とみなされることがあります。[ 32 ] [ 21 ]アフリカ系アメリカ人のスピリチュアル、ブルース、ジャズといった音楽では、微分音による音程の変化が標準的な手法となっています。[ 33 ]

オクターブの微分音均等分割は数多く提案されているが、通常は（常にではないが）純正律の音程に近似させるために行われている。[ 32 ] [ 21 ]

「微分音」以外の用語が、一部の理論家や作曲家によって使用または提案されてきた。1914年、A・H・フォックス・ストラングウェイズは「シュルティ」という用語には、通常の翻訳である「微分音」よりも「ヘテロトーン」という呼称の方が適切だろうと反論した。[ 34 ]現代のインド研究者は、「微分音の音程はシュルティと呼ばれる」と記している。[ 35 ] 1910年代から1920年代にかけてのドイツ、オーストリア、チェコスロバキアでは、通常の用語は引き続きViertelton-Musik（四分音音楽[ 36 ]）であり、そのような音楽に見られる音程構造のタイプはVierteltonsystemと呼ばれていました。[ 37 ] [ 38 ]これは（前述の地域では）微分音程を持つ音楽を指す主な用語と見なされていましたが、1908年にはすでにゲオルク・カペランが「四分音」の使用を「Bruchtonstufen（Viertel- und Dritteltöne）」（分数度（四分音と三分音））という別の用語で限定していました。[ 39 ]全音の他の部分も含まれているにもかかわらず、この音楽は少なくとも1990年代までは「Vierteltonmusik」という見出しで説明され続け、例えばリーマン楽典第12版[ 40 ]や、人気の高いブロックハウス・リーマン楽典第2版[ 41 ]などではそうでした。

イヴァン・ヴィシュネグラツキーは半音より小さい音程をウルトラクロマチック、半音より大きい音程をインフラクロマチックという用語で使用した。 [ 42 ]この同じ用語は、民族音楽学者ヴィクトル・ベリャエフが1934年以来、アゼルバイジャンとトルコの伝統音楽を研究する際に使用している。[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]同様の用語であるサブクロマチックは、理論家マレク・ザブカによって使用されている。[ 46 ]イヴォル・ダレグは1966年3月にキセノニックという用語を提唱した。 [ 47 ]キセノニック音楽を参照。オーストリアの作曲家フランツ・リヒター・ハーフと、ハーフのザルツブルク・モーツァルテウムでの同僚であった音楽理論家ロルフ・メーデルは、 「伝統的な十二音体系の外側にあるすべての音程」を指す際にギリシャ語のエクメリックという言葉を好んで使用した。[ 48 ]ロシアの一部の著者[ 49 ] [ 50 ] [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] [ 54 ]およびいくつかの音楽学の論文[ 55 ] [ 56 ] [ 57 ] [ 58 ] [ 59 ] [ 60 ]は、1970年代にユーリ・ホロポフによって造られたмикрохроматика （ミクロクロマティクス）という用語を広めており、[ 61 ]これは、古代（ギリシャ人の異名同音属 γένος ἐναρμόνιον など）および現代（アロイス・ハバの四分音階など）のあらゆる微分音構造に対する一種の「音程属」（ интервальный род ）を説明するものである。この一般化用語によって、микротональность （微分調性、ロシア語では特に19世紀のヨーロッパ音楽の文脈において、支配的な調性に従属する亜調性と理解される）やмикротоника（微分音、「ほとんど知覚できない主音」。Kholopov [2000] [ 62 ]の説明を参照）などの派生語を避けることもできた。）。他のロシアの作家は、より国際的な形容詞「微分音的」を使用し、それをロシア語で「микротоновый」と訳しているが、「微分音性」（「микротональность」）とは訳していない。[ 63 ] [ 64 ] [ 65 ] [ 66 ]ただし、「микротональность」 [ 67 ]および「микротоника」[ 68 ]という用語も使用される。フランス語で執筆している一部の著者は、そのような音楽を説明するために「マイクロインターヴァリック」という用語を採用しています。[ 69 ] [ 70 ]イタリアの音楽学者ルカ・コンティは、2冊のモノグラフを「微分調」に捧げている。[ 71 ] [ 72 ]これはイタリア語だけでなくスペイン語でも一般的に使われている用語である（例えば、Rué [2000] [ 73 ]のタイトルにも見られる）。英語の類似語である「microtonalism」も、「microtonality」の代わりに時折用いられる。例えば、「セリアリズムと新古典主義がまだ初期段階にあった頃、第三の運動として微分調主義が生まれた」[ 74 ]などである。

「マクロトーナル」という用語は、12音平均律よりも広い音程に対して使用されてきました。[ 75 ]あるいは「1オクターブあたり12音未満の音」がある場合に使用されますが、「この用語はあまり適切ではなく、他に適切な用語がないため使用されている」だけです。[ 76 ]「マクロトーナル」という用語は、音楽形式にも使用されています。[ 77 ]

この例は、クロード・ドビュッシーの印象派的な和声からアーロン・コープランドの積み重ね五度和音、ジョン・ルーサー・アダムスの『忘却の雲、無知の雲』（1995年）まで、様々な場所で見出すことができます。『忘却の雲、無知の雲』（1995年）では、積み重ね音程和音が短二度から長七度へと徐々に拡大されています。ルイ・アンドリーセンの『国家』（1972-1976年）には、ギリシャ音階に基づきながらもオクターブに対して非対称な「増音」旋法が数多く含まれています。[ 78 ]

歴史

{ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \override NoteHead.duration-log = #0 \hide Stem e feh geses ab ceh deses e } }
ギリシャのドリアン旋法（異名同音属）の E 調で、2 つのテトラコルドに分割されています。

古代ギリシャのヘレニズム文明は、デルポイ賛歌など、断片的な音楽記録を残している。古代ギリシャ人は、テトラコルドを分割および組み合わせることで、さまざまな音楽の音程と旋法の創造に取り組み、テトラコルドを異名同音、半音、全音の 3つの属に分類した。古代ギリシャの音程には、微分音を含め、さまざまなサイズがあった。特に異名同音の属は、明確に「微分音」の性質を持つ音程を特徴としており、それは50セント未満、つまり当時の西洋の半音100セントの半分未満であることもあった。古代ギリシャの異名同音の属では、テトラコルドには、ディエース（単一の「ディエース」、δίεσις ）と呼ばれる2つの等しい音程に分割された、さまざまなサイズ（約100セント）の半音が含まれていた。これらの音程は、およそ400セントのより大きな音程と合わせて、完全4度（約498セント、または周波数比）を構成しました。 4 /3⁠純正律で）。 [ 79 ]理論家は通常、いくつかの全音階的および半音階的属（ある特定の音程タイプの「色付け」であるクロアイなど）を説明したが、エナルモニック属は常に唯一のものであった（可能な限り最小の音程を持つものとして議論された）。

ヴィチェンティーノのアルチェンバロ（セント）

ギョーム・コストリーの「半音階シャンソン」、1558 年の「Seigneur Dieu ta pitié」使用⁠ 1 /3⁠コンマ平均律19平均律に等しい）を採用し、1オクターブ内の19の音域全体を探求した。 [ 80 ]

イタリア・ルネサンス期の作曲家であり理論家でもあるニコラ・ヴィチェンティーノ（1511–1576）は、微分音程を研究し、1オクターブあたり36鍵の鍵盤、アルキチェンバロを製作した。理論的には古代ギリシャのテトラコルダー理論の解釈であったが、ヴィチェンティーノは実質的に、すべての調において長3度を純正律に調律した循環的な四分音階・中全音階体系を提示した。[ 81 ]

1760年、フランスのフルート奏者シャルル・ド・リュスは論文『横断フルートの芸術』を出版した。現存するすべての写本は、複数の四分音を組み込んだ楽曲『ギリシャ風のエア』で締めくくられている（おそらくは実際の出版から1、2年後に追加されたものと思われる）。この楽曲には、ギリシャの異名同音属の実現と関連付けた注釈と、単鍵フルートの全音域における四分音運指表が添えられている。その後まもなく、 1764年9月のメルキュール・ド・フランス紙に掲載された書簡の中で、著名なフルート奏者ピエール＝ガブリエル・ビュファルダンがこの楽曲に触れ、フルートにおける四分音への関心を示した。[ 82 ] [ 83 ]

ジャック・フロマンタル・アレヴィは独唱、合唱、オーケストラのためのカンタータ「プロメテ・アンシェネ」（1849年初演）を作曲したが、ある楽章（オセアニデス合唱）では四分音を使用してギリシャ人の異名同音の属を模倣した。

1910 年代から 1920 年代にかけて、四分音はチャールズ・アイヴズ、フリアン・カリロ、アロイス・ハバ、イヴァン・ヴィシュネグラツキー、ミルドレッド・クーパーなどの作曲家から注目を集めました。

1880年代にヘルマン・ヘルムホルツの『音の感覚について』を翻訳したアレクサンダー・ジョン・エリスは、精巧な一連の異国的な純正律調律と非和声調律を提案した。[ 84 ]エリスはまた、非西洋文化の調律を研究し、王立協会への報告書の中で、オクターブの均等分割も純正律音程も使用していないと述べた。[ 85 ]エリスはハリー・パーチに多大な影響を与えた。[ 86 ]

1889年のパリ万博で、クロード・ドビュッシーはバリ島のガムラン演奏を聴き、非西洋的な調律とリズムに触れた。一部の学者は、ドビュッシーが後にピアノと管弦楽のための幻想曲や組曲『ピアノのために』のトッカータといった作品で全音律（1オクターブあたり6つの均等な音程）を革新的に採用したのは、パリ万博でバリ島のガムランに触れたためだと主張している[ 87 ]。そして、この時のドビュッシーの「平均律への反抗」と、ガムランが「（1900年の万博後）ベルやゴングのような響きを多く含み、ピアノ本来の共鳴を巧みに利用した、彼独特の成熟したピアノ作品に取り組む自信」を与えたと主張している。[ 88 ]また、ドビュッシーの作品『喜びの島』『吊るされた大聖堂』『牧神の午後の前奏曲』『海』『パゴダ』『デルフの踊り子たち』『葉を横切る鍵盤』などは、ヘルムホルツの著作の影響を受けて、倍音列の高次の音の間にある微分音程へのより基本的な関心が表れていると主張する者もいる。[ 89 ] 1890年代にエミール・ベルリナーが蓄音機を導入したことで、西洋の作曲家たちは多くの非西洋音楽を録音して聴けるようになり、さらに12EDO以外のチューニングの使用に拍車がかかった。

1920年代と1930年代の主な微分音作曲家には、アロイス・ハーバ（1オクターブあたり24の均等音と6度音）、フリアン・カリージョ（1オクターブあたり24の均等音、特注ピアノのシリーズに具現化された24のEDO 、36、48、60、72、96の均等音）、イヴァン・ヴィシュネグラツキー（3度音、4分音、6度音、12度音、非オクターブ音階）、ハリー・パーチの初期の作品（G-196の中心周波数から、素整数3、5、7、11、それらの累乗、およびそれらの積の比の周波数を使用する純正律）がいる。[ 90 ]

1940 年代と 1950 年代の著名な微分音作曲家や研究者としては、アドリアーン・ダニエル・フォッカー( 31世紀)、パーチ (微分音純正律楽器の手作りオーケストラを作り続けた)、アイヴィンド・グローヴェンなどがいます。

ヤマハ TX81Z (1987)以降のデジタル シンセサイザーと安価なソフトウェア シンセサイザーの登場により、微分音音楽の探求が容易になり、人気が高まりました。

電子音楽における微分音

電子音楽はあらゆる種類の微分音調律を容易に利用でき、新しい記譜システムを開発する必要がありません。[ 21 ] 1954年、カールハインツ・シュトックハウゼンは100Hzから始まり5 1/25の音程を持つ81音階の電子音楽Studie IIを製作しました。 [ 91 ]また、 1955–56年の少年の歌では、7から60までのオクターブ均等分割までの様々な音階を使用しました。[ 92 ] 1955年、エルンスト・クレネクは聖霊降臨祭のオラトリオSpiritus intelligentiae, sanctusで、オクターブあたり13の平均律音程を使用しました。[ 21 ]

1979年から1980年にかけて、イーズリー・ブラックウッドは電子音楽メディアのための12の微分音練習曲集を作曲しました。これは、13音から1オクターブまでの平均律（15平均律と19平均律を含む）を網羅したサイクルです。[ 93 ]「このプロジェクトは、これらすべての平均律の調性と旋法の挙動を探求し、各調律の記譜法を考案し、各調律で作曲を行い、優れたコード進行と記譜法の実践的な応用を示すことでした」と彼は書いています。[ 94 ]

1986年、ウェンディ・カルロスは、アルバム『ビューティー・イン・ザ・ビースト』のために自ら考案した代替音階を用いて、純正律を含む多くの微分音階体系を実験しました。「この正式な発見は、全く新しい音階と音色で構成されたアルバム『ビューティー・イン・ザ・ビースト』を完成させてから数週間後に起こりました。」[ 95 ]

2016年には、イギリスの作曲家ダニエル・ウィルソンによるアルバム「ラジオニクス・ラジオ：音楽的ラジオニクス思考周波数のアルバム」で、任意の微分音階で作曲された電子音楽が探求された。ウィルソンは、1940年代後半にオックスフォードのデラウォール研究所で使用されていたラジオニクスベースの電子音生成装置を再現したカスタムビルドのウェブアプリケーションのユーザーによって送信された周波数実行から作曲の調律を導き出し、それによって調律の中に思考や概念を具体化したとされている。[ 96 ]

フィンランドの芸術家アレクシ・ペラは、コルンディ・シーケンスとして知られる微分音システムのみを使用して作品を制作しています。[ 97 ] [ 98 ]

一部のシンセサイザーの制限

MIDI 1.0仕様では、ノートオンとノートオフの各メッセージは1つの半音しか表さないため、微分音音楽を直接サポートしていません。しかし、LilyPondの実装のように、ピッチベンドを用いることで微分音階をエミュレートすることは可能です。 [ 99 ]

一部のシンセサイザーでは、カスタマイズされた微分音階を作成できますが、この方法では楽曲を移調することはできません。例えば、各B音を4分の1音上げると、「7度上げ」はCメジャースケールにのみ影響します。

ロック音楽における微分音

初期の微分音ギターは、12平均律の問題に焦点を当てていました。1829年、トーマス・ペロネ・トンプソンは、フレットを挿入できる小さな穴を備えたエンハーモニック・ギターを設計しました。その後、弦楽器製作者のルネ・ラコートとポール・コッヘンドルファーによって、黒檀に取り付けられた調整可能なフレットと、複数のフレットを同時に調整できるレバーが開発されました。 [ 100 ]ブルーノートとして知られる微分音の一種は、ロック音楽とその前身の一つであるブルースに不可欠な要素です。全音階の3番目、5番目、7番目の音に位置するブルーノートは、可変微分音によってフラット化されます。[ 101 ]ジョー・モンゾは、デルタ・ブルースのミュージシャン、ロバート・ジョンソンが作詞・作曲・録音した曲「Drunken Hearted Man」の微分音分析を行いました。[ 102 ] [ 103 ]

ジョン・キャトラーなどのミュージシャンは、31音平均律ギターや62音純正律ギターなどの微分音ギターをブルースやジャズロック音楽に取り入れています。[ 104 ]

イギリスのロックバンド、レディオヘッドは、アルバム『キッドA』の「How to Disappear Completely」など、音楽の中で微分音弦楽編曲を使用している。[ 103 ]

アメリカのバンド、シークレット・チーフス3は、1990年代半ばから独自の「微分音」楽器を製作している。彼らがイシュラキユン奏法で用いる独自の調律システムは、平均律ではなく比律に基づいている。バンドのリーダーで、ミスター・バングルのメンバーでもあるトレイ・スプルーアンスは、「微分音」という用語が、音色感覚を新しいものから歴史的なものまで多様な可能性へと解放するどころか、むしろ「音」の普遍的な基準は（西洋の）半音であるという考えを強化するだけのものだと批判している。[ 105 ]

オーストラリアのバンド、キング・ギザード・アンド・ザ・リザード・ウィザードは、24-TETチューニングに改造された特注の微分音ギターなど、微分音楽器を使用しています。これらの楽器を使用した楽曲は、彼らのアルバム『フライング・マイクロトナル・バナナ』[ 106 ] 、『KG』、『LW 』 [ 107 ]に収録されています。

アメリカのバンド、ホース・ローズは、フレットの位置を変えた手作業で改造したギターを演奏し、純正律を使用しています。 [ 108 ]

アメリカのバンド、マーキュリー・ツリーは、2014年のアルバム『Countenance』で微分音を取り入れ始め、曲「Vestigial」で四分音を使用しました。2016年のアルバム『Permutations』でも四分音の探求を続け、曲「Ether / Ore」はカルロス・アルファ・チューニングを使用して作曲されました。[ 109 ] 2018年にクリプティック・ルースと共同制作したEP 『Cryptic Tree』では、 23-TETと17-TETの両方を使用しました。2019年のアルバム『Spidermilk』と2023年のアルバム『Self Similar』はどちらも1オクターブあたり17音を採用しており、後者には34-TETと68-TETの曲も含まれています。[ 110 ]

ベンティファクツは、ベン・スピース（ザ・マーキュリー・ツリー）とデイモン・ウェイトカス（ジャック・オ・ザ・クロック）によるプログレッシブロックとフォークの作曲デュオで、微分音のみで音楽を制作している。彼らが用いるチューニングシステムは、フリーピッチ、24-TET、17-TET、22-TET、10-TET、20-TETである。[ 111 ]

アメリカのバンド、ドールショットはアルバム『ラランド』で四分音やその他の微分音程を使用した。[ 112 ]

アメリカのインストゥルメンタル トリオ、Consider the Source は、音楽に微分音楽器を使用しています。

オーストラリアのオルタナティブミュージシャン、ジャック・ティックナーは、2018 年の EP 「Reassuring Weight」などのリリースで純正律ギターを使用しています。

西洋では

西洋の微分音の先駆者

後期西洋微分音作曲家

西洋の微分音研究者

参照

参考文献

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