無限次五角形タイリング
| 無限次五角形タイリング | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| 型 | 双曲正則タイリング |
| 頂点配置 | 5 ∞ |
| シュレーフリ記号 | {5,∞} |
| ヴィトフ記号 | ∞ | 5 2 |
| コクセター図 |        |
| 対称群 | [∞,5], (*∞52) |
| 双対 | 5次アピロゴナルタイリング |
| 特性 | 頂点推移、辺推移、面推移 |
2次元双曲幾何学において、無限次五角形タイリングは正則タイリングである。シュレーフリ記号は{5,∞}である。すべての頂点は理想的頂点であり、ポアンカレ双曲円板射影の境界上で見られる「無限遠」に位置する。
対称性
半対称形があります交互に色を変えて表示：
関連する多面体とタイリング
このタイリングは、正多面体の列と頂点図形( 5n )を持つタイリングの一部として位相的に関連付けられている。
| 有限 | コンパクト双曲型 | パラコンパクト | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3}  |  {5,4}  |  {5,5} |  {5,6}  |  {5,7}  |  {5,8} ...  | {5,∞} |
| パラコンパクト一様アペロゴナル/ペンタゴナルタイリング | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [∞,5], (*∞52) | [∞,5] + (∞52) | [1 + ,∞,5] (*∞55) | [∞,5 + ] (5*∞) | ||||||||
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 |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| {∞,5} | t{∞,5} | r{∞,5} | 2t{∞,5}=t{5,∞} | 2r{∞,5}={5,∞} | rr{∞,5} | tr{∞,5} | sr{∞,5} | h{∞,5} | h 2 {∞,5} | s{5,∞} | |
| 一様双対 | |||||||||||
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| V∞ 5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5 ∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V(∞.5) 5 | V3.5.3.5.3.∞ | ||
参照
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、ハイム・グッドマン＝シュトラウス (2008) 「第19章 双曲的アルキメデスのモザイク分割」『物の対称性』テイラー＆フランシス社、ISBN 978-1-56881-220-5。
- HSM Coxeter (1999). 「第10章：双曲空間における正則ハニカム」.幾何学の美：12のエッセイ. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8 LCCN 99035678
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面および球面タイルギャラリー 2013年3月24日アーカイブ - Wayback Machine
