菱形四角形タイル
| 菱形四角形タイル張り | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| タイプ | 双曲一様タイリング |
| 頂点配置 | 4.4.5.4 |
| シュレーフリ記号 | rr{5,4} または |
| ウィトフ記号 | 4 | 5 2 |
| コクセター図 |     または  |
| 対称群 | [5,4]、(*542) |
| 双対 | 三角錐状四五角形タイル張り |
| 特性 | 頂点推移 |
幾何学において、菱四五角形タイル張りは双曲平面の一様なタイル張りである。シュレーフリ記号はt 0,2 {4,5}である。
デュアルタイリング
デュアルは、面構成V.4.4.4.5を持つ三角錐状四角形タイリングと呼ばれます
関連する多面体とタイリング
| 均一な五角形/正方形のタイル張り | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [5,4], (*542) | [5,4] + , (542) | [5 + ,4], (5*2) | [5,4,1 + ]、(*552) | ||||||||
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| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| ユニフォームデュアル | |||||||||||
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| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4.5 | V4.4.5.4 | バージョン4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| * n 42 拡張タイリングの対称性変異: n .4.4.4 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性 [n,4]、(* n 42) | 球面 | ユークリッド | コンパクト双曲型 | パラコンプ | |||||||
| *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6.4] | *742 [7.4] | *842 [8.4] | *∞42 [∞,4] | |||||
| 拡大 図 |  |  | |  |  |  |  | ||||
| 構成 | 3.4.4.4 | 4.4.4.4 | 5.4.4.4 | 6.4.4.4 | 7.4.4.4 | 8.4.4.4 | ∞.4.4.4 | ||||
| 菱形 図形の 構成 |  V3.4.4.4 |  V4.4.4.4 | V5.4.4.4 |  V6.4.4.4 |  V7.4.4.4 |  V8.4.4.4 |  V∞.4.4.4 | ||||
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著、『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章 双曲的アルキメデスのモザイク細工）
- 「第10章 双曲的空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8 LCCN 99035678
参照
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面と球面タイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
